4距離測量與直線定向

建筑工程測量普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材郭玉珍制作周建鄭審核教育部高職高專規(guī)劃教材第四章距離測量與直線定向第一節(jié)鋼尺量距第二節(jié)視距測量第三節(jié)直線定向第四節(jié)坐標(biāo)正、反算第五節(jié)電磁波測距第六節(jié)全站型電子速測儀距離測量：測量地面兩點(diǎn)之間的水平距離。距離測量的方法鋼尺量距普通視距光電測距GPS測量直線定向：確定一條直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的角度關(guān)系垂球第一節(jié)鋼尺量距一、量距工具鋼尺—端點(diǎn)尺和刻線尺鋼尺測釬標(biāo)桿二、直線定線1.兩點(diǎn)間目測定線標(biāo)定各尺段端點(diǎn)在同一直線上的工作稱為直線定線。A21B2.過高地定線ABABCDA乙甲CDC2D2C1D1

3.經(jīng)緯儀定線三、距離丈量（一）平坦地面的丈量方法A、B兩點(diǎn)間的水平距離為：式中：n—尺段數(shù)；

l—鋼尺的尺長；

q—不足一整尺的余長。為了校核、提高精度，還要進(jìn)行返測，用往、返測長度之差與全長平均數(shù)之比，并化成分子為1的分?jǐn)?shù)來衡量距離丈量的精度。這個(gè)比值稱為相對(duì)誤差K：平坦地區(qū)，鋼尺量距的相對(duì)誤差一般不應(yīng)大于1/2000；在量距較困難的地區(qū)，其相對(duì)誤差也不應(yīng)大于1/1000。 （二）傾斜地面的丈量方法

1.平量法在困難地區(qū)鋼尺量距相對(duì)誤差不應(yīng)大于1/1000當(dāng)?shù)孛嫫露容^大，不可能將整根鋼尺拉平丈量時(shí)，則可將直線分成若干小段進(jìn)行丈量。每段的長度視坡度大小、量距的方便而定。

2.斜量法傾斜地面的坡度比較均勻D=D′×cosα四、鋼尺的檢定原因：鋼尺材料質(zhì)量及制造誤差等因素現(xiàn)象：實(shí)際長度和名義長度（即尺上所注的長度）不一樣丈量結(jié)果中加入尺長改正經(jīng)過檢定的鋼尺長度可用尺長方程示：—溫度為t時(shí)的鋼尺實(shí)際長度；—鋼尺的名義長度；—尺長改正值，即溫度在t0時(shí)鋼尺全長改正數(shù)；—鋼尺膨脹系數(shù)，一般取—鋼尺檢定時(shí)的溫度；—量距時(shí)的溫度。（一）尺長方程式 （二）尺長檢定方法1、與標(biāo)準(zhǔn)尺比長

是將欲檢定的鋼尺與檢定過的已有尺長方程式的鋼尺進(jìn)行比較,求出尺長改正數(shù)，再進(jìn)一步求出欲檢定鋼尺的尺長方程式。例如：設(shè)1號(hào)標(biāo)準(zhǔn)尺的尺長方程式為：lt1

=30m+0.004m+1.25×10-5×30×（t-20℃）m被檢定的2號(hào)鋼尺，其名義長度也為30m，比較時(shí)的溫度為24℃。當(dāng)兩尺末端刻劃對(duì)齊并施加標(biāo)準(zhǔn)拉力后，2號(hào)鋼尺比1號(hào)鋼尺短0.007m，

lt2=lt1－0.007m

lt2=30m+0.004m+1.25×10-5×30m×(24-20）–0.007m

=30m－0.002m 故2號(hào)鋼尺的尺長方程式為：

lt2=30m–0.002m+1.25×10-5×30m×(t-24℃) 若將檢定溫度改化成20℃，則：

lt2=30m+0.004m+1.25×10-5×(t-20℃）×30m–0.007m

即lt2=30m–0.003m+1.25×10-5×(t-20℃）×30m2、在已知長度的兩固定點(diǎn)間量距適用條件：檢定精度要求高時(shí)方法：國家測繪機(jī)構(gòu)已測定的已知精確長度的基線場進(jìn)行量距例設(shè)基線長度為D，丈量結(jié)果為D′,鋼尺名義長度為l0，則尺長改正數(shù)Δl為：

再將結(jié)果改化為標(biāo)準(zhǔn)溫度20℃時(shí)的尺長改正數(shù)，即得到標(biāo)準(zhǔn)尺長方程式。五、鋼尺的精密量距鋼尺要求：有毫米分劃，至少尺的零點(diǎn)端有毫米分劃。

須經(jīng)檢定，得出尺長方程式。丈量過程：1.用經(jīng)緯儀定線；

地勢平坦或坡度均勻，測定高差；

若沿線坡度有變化，用水準(zhǔn)儀測定各坡度變換點(diǎn)木樁樁頂間的高差2.丈量時(shí)鋼尺兩端都對(duì)準(zhǔn)尺段端點(diǎn)進(jìn)行讀數(shù)；3.每尺段丈量三次，以尺子的不同位置對(duì)準(zhǔn)端點(diǎn)，其移動(dòng)量一般在1分米以內(nèi)。4.三次讀數(shù)所得尺段長度之差若超限，須進(jìn)行第四次丈量。5.成果整理，即改正數(shù)計(jì)算6.得到丈量成果。

精密量距結(jié)果應(yīng)進(jìn)行以下三項(xiàng)改正1.尺長改正2.溫度改正—全長改正數(shù)—名義長度—任一尺段

α—鋼尺膨脹系數(shù)t—丈量時(shí)溫度t0—標(biāo)準(zhǔn)溫度當(dāng)Ｌ為斜距時(shí)應(yīng)換算成平距d，則傾斜改正值為：將上式項(xiàng)展開成級(jí)數(shù)：取第一項(xiàng)3.傾斜改正每一尺段改正后的水平距離為：AdhlB4.全長計(jì)算

D=D′+Δll+Δlt+Δlh

相對(duì)誤差在限差范圍之內(nèi)，取平均值為丈量的結(jié)果，如相對(duì)誤差超限，應(yīng)重測。量距的精度六、鋼尺量距的誤差分析及注意事項(xiàng)

（一）尺長誤差 （二）溫度誤差 （三）拉力誤差 （四）鋼尺傾斜和垂曲誤差 （五）定線誤差 （六）丈量誤差

第二節(jié)視距測量定義：用望遠(yuǎn)鏡內(nèi)的視距裝置，根據(jù)光學(xué)和三角學(xué)原理測定距離和高差的一種方法特點(diǎn)：操作簡便、速度快、不受地形的限制，

但測距精度較低相對(duì)誤差：1/300～1/200精度：低于水準(zhǔn)測量和三角高程測量適用范疇：地形圖的碎部測量一、視距測量原理1.視線水平時(shí)的視距測量視距測量是利用視距絲配合標(biāo)尺讀數(shù)來完成的。望遠(yuǎn)鏡十字絲環(huán)視距絲對(duì)于倒像望遠(yuǎn)鏡：下絲在標(biāo)尺上的讀數(shù)為a，上絲在標(biāo)尺上的讀數(shù)為b，視距間隔n（n=a-b），則水平距離D有：h2

固定值（約34°23′）l2l112AD1D2ih2K為視距乘常數(shù)（K=100）C為視距加常數(shù)（C=0）視準(zhǔn)軸水平時(shí)的視距公式為：測站點(diǎn)到立尺點(diǎn)的高差為：i—儀器高，是樁頂?shù)絻x器水平軸的高度；l

—中絲在標(biāo)尺上的讀數(shù)。v1v22h21D1D2Aih2如果A點(diǎn)高程HA已知，則B點(diǎn)的高程為：HB=HA+i-l2.視線傾斜時(shí)的視距測量圖中設(shè)則oAiDaa′bBvb′Lhα原理：傾斜距離L為：或oAiDaa′bBvb′Lh計(jì)算：水平距離D為：高差h為：二、視距測量的觀測和計(jì)算1、安置經(jīng)緯儀于A點(diǎn)，量取儀器高i，在B點(diǎn)豎立視距尺；2、用盤左或盤右，瞄準(zhǔn)B點(diǎn)的視距尺，分別讀取上、中、下三絲在標(biāo)尺上的讀數(shù)b、l、a，計(jì)算出視距間隔n=a-b。3、讀取豎盤讀數(shù)，并計(jì)算豎直角α；4、填寫測量手薄;根據(jù)公式計(jì)算出水平距離D和高差h;

最后根據(jù)A點(diǎn)高程HA計(jì)算出待測點(diǎn)B的高程HB。

（一）視距乘常數(shù)K的誤差 （二）用視距絲讀取尺間隔的誤差

限制最遠(yuǎn)視距。

（三）標(biāo)尺傾斜誤差

測量時(shí)立尺要盡量豎直。

采用帶有水準(zhǔn)器裝置的視距尺。

（四）外界條件的影響

1、大氣豎直折光的影響

視線離地面超過1m時(shí)

2、空氣對(duì)流使視距尺的成像不穩(wěn)定

視線避免通過水面上空；

視線離地表不要太近。

3、風(fēng)力使尺子抖動(dòng)

選擇合適的天氣作業(yè)。三、視距測量的誤差來源及消減方法確定直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的水平角度稱為直線定向。標(biāo)準(zhǔn)方向真子午線方向磁子午線方向坐標(biāo)縱軸方向第三節(jié)直線定向一、標(biāo)準(zhǔn)方向線1.真子午線方向通過地球表面某點(diǎn)的真子午線的切線方向，稱為該點(diǎn)的真子午線方向。真子午線的切線方向P1P2真子午線方向是用天文測量方法或用陀螺經(jīng)緯儀測定的。陀螺儀GP1-2A2．磁子午線方向磁子午線方向是磁針在地球磁場的作用下，磁針自由靜止時(shí)其軸線所指的方向。AP′PP—北極

P′—磁北極磁子午線方向可用羅盤儀測定。

DQL-1型森林羅盤儀DQL-1B型森林羅盤儀3．坐標(biāo)縱軸方向我國采用高斯平面直角坐標(biāo)系，6°帶或3°帶都以該帶的中央子午線為坐標(biāo)縱軸，因此取坐標(biāo)縱軸方向作為標(biāo)準(zhǔn)方向。xyoP1P2高斯平面直角坐標(biāo)系三種標(biāo)準(zhǔn)方向之間的關(guān)系坐標(biāo)縱軸真子午線磁子午線δm1磁偏角δ—真北方向與磁北方向之間的夾角；子午線收斂角γ—真北方向與坐標(biāo)北方向之間的夾角。真子午線與坐標(biāo)縱軸間的夾角稱為子午線收斂角。坐標(biāo)縱軸北端在真子午線以東為東偏，γ為“+”；以西為西偏，γ為“-”。δγ二、方位角1）方位角的定義從直線起點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)方向北端起，順時(shí)針方向量至直線的水平夾角，稱為該直線的方位角；其角值范圍為0°～360°。12標(biāo)準(zhǔn)方向北端方位角22222標(biāo)準(zhǔn)方向真子午線方向磁子午線方向坐標(biāo)縱軸方向真方位角（A）磁方位角（Am）坐標(biāo)方位角（α）2磁北真北坐標(biāo)北AmAα1順時(shí)針轉(zhuǎn)

三、用羅盤儀測定磁方位角測定磁方位角的儀器為羅盤儀。

1.羅盤儀的構(gòu)造羅盤儀主要有磁針、刻度盤和望遠(yuǎn)鏡三部分組成。1-望遠(yuǎn)鏡；2-對(duì)光螺旋；3-豎直度盤；4-水平度盤；5-磁針；6-球形支柱；7-圓水準(zhǔn)器2.磁方位角的測定方法轉(zhuǎn)動(dòng)羅盤儀，用望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)B點(diǎn)，當(dāng)磁針靜止時(shí)，磁針北端所指的度盤刻度即為直線AB的磁方位角。四、正反坐標(biāo)方位角直線A-B：點(diǎn)A是起點(diǎn)，點(diǎn)B是終點(diǎn)。αAB—正坐標(biāo)方位角；αBA—反坐標(biāo)方位角。αBAαABxyoxxAB直線B-A：所以一條直線的正、反坐標(biāo)方位角互差180o五、象限角某直線的象限角是由直線起點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)方向北端或南端起，沿順時(shí)針或逆時(shí)針方向量至該直線的銳角，用R表示。直線R與α的關(guān)系O1O2O3O4（北）（西）y（東）（南）xoⅠⅣⅢⅡRO1RO3RO2RO4αO1αO2αO3αO41234αO1=RO1αO2=180°－RO2αO3=180°＋RO3αO4=360°－RO4一、坐標(biāo)正算（由α、D，求X、Y）

已知A（），求B點(diǎn)坐標(biāo)。OyxAB第四節(jié)坐標(biāo)正、反算注：計(jì)算出的αAB，應(yīng)根據(jù)ΔX、ΔY的正負(fù)，判斷其所在的象限。二、坐標(biāo)反算（由X、Y，求α、D）OyxAB已知A（）、B（）求。電磁波測距儀是用電磁波（光波或微波）作為載波傳輸測距信號(hào)以測量兩點(diǎn)間距離的一種方法。電磁波測距儀的分類：

1、光電測距儀

（可見光、紅外光、激光）

2、微波測距儀

（無線電波、微波）紅外測距儀第五節(jié)電磁波測距電磁波測距儀的優(yōu)點(diǎn)：

1、測程遠(yuǎn)、精度高。

2、受地形限制少等優(yōu)點(diǎn)。

3、作業(yè)快、工作強(qiáng)度低。建筑工程測量中應(yīng)用較多的是短程紅外光電測距儀。光電測距儀是通過測量光波在待測距離D上往、返傳播的時(shí)間t2D，計(jì)算待測距離D：式中：c

—光波在空氣中的傳播速度一、測距原理二、測距方法光電測距儀按照t2D的不同測量方式，可分為：脈沖式（直接測定時(shí)間）相位式（間接測定時(shí)間）1、脈沖式光電測距儀測距原理脈沖式光電測距儀是將發(fā)射光波的光強(qiáng)調(diào)制成一定頻率的尖脈沖，通過測量發(fā)射的尖脈沖在待測距離上往返傳播的時(shí)間來計(jì)算距離。脈沖測距原理圖：脈沖的振蕩頻率q：計(jì)數(shù)器計(jì)得的時(shí)鐘脈沖個(gè)數(shù)計(jì)數(shù)器只能記憶整數(shù)個(gè)時(shí)鐘脈沖，不足一周期的時(shí)間被丟掉了。測距精度較低，一般在“米”級(jí)，最好的達(dá)“分米”級(jí)。2、相位式光電測距儀測距原理相位式光電測距儀是將發(fā)射光強(qiáng)調(diào)制成正弦波的z形式，通過測量正弦光波在待測距離上往、返傳播的相位移來解算時(shí)間。將返程的正弦波以棱鏡站為中心對(duì)稱展開后的圖形：由于，所以則：式中，取，則不同的調(diào)制頻率?對(duì)應(yīng)的測尺長見下表：調(diào)制頻率?測尺長10m20m100m1km2km調(diào)制頻率越大，測尺長度越短。相位式測距儀的基本工作原理圖：1、由發(fā)射系統(tǒng)發(fā)射一個(gè)調(diào)制光波，同時(shí)至檢相器；2、調(diào)制光波在待測距離上傳播，反射鏡反射后，經(jīng)接收系統(tǒng)進(jìn)入檢相器；3、檢相器將發(fā)射信號(hào)與接收信號(hào)進(jìn)行相位比較，測出相位差；4、每改變頻率f后的調(diào)制光波，測出一個(gè)，組合后經(jīng)微處理器計(jì)算顯示結(jié)果。測程及測距儀的精度：1、測程：測距儀一次所能測的最遠(yuǎn)距離。短程測距儀

—測程小于5km；中程測距儀

—測程在5km-30km；遠(yuǎn)程測距儀

—測程在30km以上。

2、測距儀的精度：式中：mD—測距中誤差，單位為mm；

a—固定誤差，單位為mm；

b—比例誤差；

D—以km為單位的距離。

REDmini短程紅外測距儀的精度為

當(dāng)距離D為0.6km時(shí)，測距精度是mD=±5.8mm。

(通常寫作ppm)二、紅外測距儀及使用各種反射棱鏡經(jīng)緯儀與測距儀配接測距儀功能鍵盤1、儀器簡介：經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn)覘牌中心的視線與測距儀瞄準(zhǔn)反射棱鏡中心的視線保持平行。調(diào)整經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡，使十字絲對(duì)準(zhǔn)反射棱鏡的覘牌中心調(diào)整測距儀望遠(yuǎn)鏡，使十字絲對(duì)準(zhǔn)反射棱鏡中心2、距離計(jì)算：1）儀器常數(shù)改正（測距儀的乘常數(shù)R和加常數(shù)K）加常數(shù)K=L–L′（mm）乘常數(shù)R的單位是mm/km對(duì)于觀測值為L′的距離，其常數(shù)改正值為：2）氣象改正REDmini測距儀的氣象改正公式為：式中：ΔLt——?dú)庀蟾恼?，單位為mm；P——測站氣壓，單位為mmHg，1mmHg=133.322Pa；t——測站溫度，單位為°C；

L——距離，單位為km。3）傾斜改正L——經(jīng)過常數(shù)改正和氣象改正后的距；α——經(jīng)緯儀測定的測線豎直角。三、使用測距儀的注意事項(xiàng)1、儀器在運(yùn)輸時(shí)必須注意防潮、防震和防高溫。測距完畢立即關(guān)機(jī)。遷站時(shí)應(yīng)先切斷電源，切忌帶電搬動(dòng)。電池要經(jīng)常進(jìn)行充、放電保養(yǎng)；2、測距儀物鏡不可對(duì)著太陽或其它強(qiáng)光源；3、防止雨淋儀器，若經(jīng)雨淋，須烘干或晾干后再通電；4、設(shè)置測站時(shí)，應(yīng)遠(yuǎn)離變壓器、高壓線等，以防強(qiáng)電磁場的干擾；5、應(yīng)避免測線兩側(cè)及鏡站后方有反光物體，以免背景干擾產(chǎn)生較大測量誤差；6、測線應(yīng)高出地面和離開障礙物1.3m以上；7、選擇有利的觀測時(shí)間。一、電子速測儀分類全站型電子速測儀，又稱電子速測儀(簡稱全站儀)。組成：

光電測距儀

電子經(jīng)緯儀

數(shù)據(jù)終端機(jī)（數(shù)