2024年秋季學(xué)期新華師大版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 第2章 整式及其加減 2.2代數(shù)式的值

2.2代數(shù)式的值課時導(dǎo)入知識講解隨堂小測小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握代數(shù)式的值的概念.2.學(xué)會求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解為一個轉(zhuǎn)換過程或某種算法.課時導(dǎo)入復(fù)習(xí)回顧問題：1、什么是代數(shù)式？2、代數(shù)式的書寫注意事項有哪些？3、如何列代數(shù)式？問題：某禮堂第1排有18個座位，往后每排比前一排多2個座位.問：（1）第n排有多少個座位？（用含n的代數(shù)式表示）（2）第10排、第15排、第23排各有多少個座位？知識講解先考察特例，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再求出第n排的座位數(shù)，這種數(shù)學(xué)思想，我們稱為從

到

.特殊一般解：（1）第2排是第1排的后1排，它的座位數(shù)應(yīng)比第1排多2×1個，

即為18+2×1；第3排是第1排的后2排，它的座位數(shù)應(yīng)比第1排多2×2個，即為18+2×2；第4排是第1排的后3排，它的座位數(shù)應(yīng)比第1排多2×3個，即為18+2×3；……一般地，第n排是第1排的后

(n-1)排，它的座位數(shù)應(yīng)比第1排多

2(n-1)

個，

即為

18+2(n-1)

.求第10、15、23排座位數(shù)時，沒有再看它們與第一排的關(guān)系，而是將10、15、23的這些特定值代入求得的代數(shù)式的n的位置，計算出特定各排的座位數(shù)，這種數(shù)學(xué)思想，我們稱為從

到

.

一般特殊（2）當(dāng)n=10時，18+2(n-1)

=18+2×9=36；當(dāng)n=15時，18+2(n-1)

=18+2×14=46；當(dāng)n=23時，18+2(n-1)

=18+2×22=62.因此，第10排、第15排、第23排分別有36個、46個、62個座位.同一個代數(shù)式，由于字母的取值不同，代數(shù)式的值會有變化．思考：（1）代數(shù)式18+2（n-1）的值是唯一確定的嗎？當(dāng)n取不同數(shù)值時，它的計算結(jié)果相同嗎？（2）什么叫做代數(shù)式的值？一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算計算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.

例1、當(dāng)a=2，b=-1，c=-3時，求下列代數(shù)式的值：

(1)

b2-4ac；(2)(a+b+c)2.解：（1）當(dāng)a=2，b=-1，c=-3時，b2-4ac

=(-1)2-4×2×(-3)

=1+24

=25.直接代入法（2）當(dāng)a=2，b=-1，c=-3時，(a+b+c)2=(2-1-3)2=(-2)2

=4.省略的“×”號恢復(fù)的“×”號字母用負(fù)數(shù)來替代時，注意括號的添加.例2.某地積極響應(yīng)黨中央號召，大力推進(jìn)“美麗中國建設(shè)”工程，去年的投資為a億元，今年的投資比去年增長了10%．如果明年的投資還能按這個速度增長，請你預(yù)測一下，該企業(yè)明年的投資將達(dá)到多少億元？如果去年的投資是2億元，那么預(yù)計明年的投資是多少億元？解：由題意可得，今年的投資為a·(1＋10%)億元，于是明年的投資將達(dá)到a·(1＋10%)·(1＋10%)＝1.21a（億元）．如果去年的投資為2億元，即a=2.當(dāng)a=2時，1.21a=1.21×2=2.42（億元）．答：該地明年的投資將達(dá)到1.21a億元.如果去年的投資為2億元，那么預(yù)計明年的投資是2.42億元.拓展當(dāng)x＝1時，代數(shù)式px3+qx+1的值為2023，則當(dāng)x＝﹣1時，

代數(shù)式px3+qx+1的值為（）

A．﹣2019 B．﹣2021 C．2022 D．2023B解析：因為當(dāng)x=1時，代數(shù)式px3+qx+1的值為2023，所以p×13+q×1+1=2023，當(dāng)x=-1時，px3+qx+1=p×(-1)3+q×(-1)+1=-p-q+1=-(p+q)+1所以p+q=2022，即p+q+1=2023，=-2022+1=-2021.整體代入法第一步：用數(shù)值代替代數(shù)里的字母，簡稱“代入”；注意第二步：按照代數(shù)式指明的運算，計算出結(jié)果，簡稱“計算”.求代數(shù)式的值主要分兩步：1.判斷題（1）當(dāng)

時，；（2）當(dāng)時，.××隨堂小測3.若梯形的上底為a，下底為b，高為h，則梯形面積為

；

當(dāng)a＝2

cm，b＝4

cm，h＝3

cm時，梯形的面積為

．2.按如圖所示的運算程序，若a＝3，b＝2，則輸出結(jié)果y為（

）

A．9

B．11

C．17

D．11A9cm2

(a+b)h解：(1)當(dāng)x=-2時，

當(dāng)?shù)讛?shù)中的字母用負(fù)數(shù)來代替或分?jǐn)?shù)作乘方運算時，要注意添上括號.4.求代數(shù)式x2-1的值:(1)x=-2;

(2)x=.

x2-1=(-2)2-1=4-1=3.(2)當(dāng)x=時，

x2-1=(

)2-1

=-1=-

5．觀察下列圖形，第1個圖形中有1個三角形；第2個圖形中有5個三角形；第3個圖形中有9個三角形；…，則第15個圖形中有____個三角形．解：第1個圖形：1個三角形，第2個圖形：1+4=5（個）三角形，第3個圖形：1+4+4=9（個）三角形，…，第n個圖形：

1+4（n﹣1）=（4n﹣3）個三角形.當(dāng)n=15時，4n-3=4×15-3=57．57一、求代數(shù)式的值的步驟：1.寫出條件：當(dāng)……時;2.抄寫代數(shù)式;3.代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中，注意不要代錯字母；4.計算，按照代數(shù)式指明的運算進(jìn)行，計算出結(jié)果.小結(jié)二、求代數(shù)式的值的方法：1.直接代入法;

2.整體代入法.三、注意幾個問題：1.求代數(shù)式的值是一個由一般到特殊的過程，代數(shù)式的值一般不是一個固定不變的量，它的值由代數(shù)式中字母所取的值確定。2.代數(shù)式中的字母可以取不同的數(shù)值，但不能使代數(shù)式本身失去意義，不能使它代表的實際問題失去意義。3.由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當(dāng)……時”寫出來；4.如果字母的值是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)，并且要計算它的乘方，代入時應(yīng)加上括號，代入后是乘以負(fù)數(shù)，也要加上括號；5.代數(shù)式中省略了乘號時，代入數(shù)值以后必須添上乘號.課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程