《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(三)》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(三)》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(三)》-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版，本節(jié)課將圍繞以下內(nèi)容展開教學(xué)：

1.分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序和法則；

2.運(yùn)用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決實(shí)際問題；

3.掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法、異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法；

4.熟練運(yùn)用乘法分配律、除法分配律進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算；

5.分析并解決涉及分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用題。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生分?jǐn)?shù)運(yùn)算的邏輯思維能力，能正確運(yùn)用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算規(guī)則；

2.提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，強(qiáng)化分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用意識(shí)；

3.增強(qiáng)學(xué)生數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，提高對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算中數(shù)量關(guān)系的理解和分析能力；

4.培養(yǎng)學(xué)生合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序和法則：強(qiáng)調(diào)先乘除后加減，以及括號(hào)內(nèi)優(yōu)先計(jì)算的原則。

-同分母分?jǐn)?shù)加減法和異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法：熟練掌握通分和約分技巧，正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算。

-運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決實(shí)際問題：結(jié)合實(shí)際情境，建立分?jǐn)?shù)運(yùn)算模型，培養(yǎng)解決問題的能力。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合：學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問題時(shí)常忽略運(yùn)算順序，需要通過大量練習(xí)和案例分析來加強(qiáng)理解。

-異分母分?jǐn)?shù)加減法中的通分和約分技巧：學(xué)生在此過程中容易出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，需要教師指導(dǎo)并總結(jié)規(guī)律，幫助學(xué)生掌握。

-分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系：學(xué)生往往難以準(zhǔn)確把握題目中的分?jǐn)?shù)關(guān)系，需引導(dǎo)他們通過畫圖、列表等方式分析問題，提高解題能力。例如，在計(jì)算購物折扣、制作食物配方等問題時(shí)，能正確地將實(shí)際情況轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)運(yùn)算。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

-講授法：通過講解分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的規(guī)則和步驟，為學(xué)生提供清晰的知識(shí)框架。

-討論法：組織學(xué)生小組討論，共同解決分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的難題，促進(jìn)思維碰撞和知識(shí)內(nèi)化。

-實(shí)踐法：設(shè)計(jì)實(shí)際應(yīng)用題，讓學(xué)生動(dòng)手操作，將理論知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題，增強(qiáng)理解。

2.教學(xué)手段：

-多媒體教學(xué)：運(yùn)用PPT和教學(xué)視頻展示分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的例題和解析，形象直觀，便于學(xué)生理解。

-教學(xué)軟件：利用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)練習(xí)，即時(shí)反饋，提高學(xué)生參與度和學(xué)習(xí)效率。

-實(shí)物教具：使用分?jǐn)?shù)卡片、計(jì)算器等實(shí)物教具，讓學(xué)生在操作中加深對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算的理解。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

-教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)則和例題，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性的問題，如“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過平臺(tái)跟蹤學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，確保學(xué)生對(duì)預(yù)習(xí)內(nèi)容有所了解。

-學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀資料，理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對(duì)問題進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和解題步驟。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將筆記、疑問等提交至平臺(tái)，為課堂討論做準(zhǔn)備。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)資源共享和進(jìn)度監(jiān)控。

-作用與目的：

使學(xué)生提前接觸分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算的興趣。

2.課中強(qiáng)化技能

-教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過實(shí)際生活中的購物折扣案例，引出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的課題。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的規(guī)則和步驟，結(jié)合具體例題。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論和角色扮演，讓學(xué)生在實(shí)際情境中應(yīng)用分?jǐn)?shù)運(yùn)算。

解答疑問：針對(duì)學(xué)生疑問，及時(shí)解答，鞏固知識(shí)點(diǎn)。

-學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：積極參與課堂，思考教師提出的問題。

參與課堂活動(dòng)：在小組討論和角色扮演中，應(yīng)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算知識(shí)。

提問與討論：對(duì)疑問大膽提問，參與課堂討論。

-教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算規(guī)則。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。

-作用與目的：

加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算規(guī)則的理解，掌握運(yùn)算技能。

培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和解決問題的能力。

增強(qiáng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

-教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：根據(jù)課堂內(nèi)容，布置分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的相關(guān)練習(xí)題。

提供拓展資源：推薦拓展學(xué)習(xí)資料，如分?jǐn)?shù)運(yùn)算的在線教程和挑戰(zhàn)題。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

-學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算技能。

拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源，提高分?jǐn)?shù)運(yùn)算的解題技巧。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，提出改進(jìn)措施。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，促進(jìn)自我提升。

-作用與目的：

鞏固分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算知識(shí)，提高解題能力。

拓寬知識(shí)視野，提升學(xué)習(xí)興趣。

培養(yǎng)學(xué)生自我反思和自我管理能力。知識(shí)點(diǎn)梳理1.分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序和法則

-先進(jìn)行乘除運(yùn)算，后進(jìn)行加減運(yùn)算。

-如果表達(dá)式中含有括號(hào)，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。

-在進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意分?jǐn)?shù)的通分與約分。

2.同分母分?jǐn)?shù)加減法

-分母不變，分子相加減。

-結(jié)果要進(jìn)行約分，保持最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)形式。

3.異分母分?jǐn)?shù)加減法

-先找到最小公倍數(shù)，將分?jǐn)?shù)通分。

-通分后，按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。

-計(jì)算結(jié)果要進(jìn)行約分。

4.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用

-解決實(shí)際問題時(shí)，需要將問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)運(yùn)算模型。

-分析問題中的數(shù)量關(guān)系，確定運(yùn)算順序和法則。

5.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中的乘法分配律和除法分配律

-乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

-除法分配律：a÷(b+c)≠(a÷b)+(a÷c)，但可以在特定情況下應(yīng)用分配律簡(jiǎn)化運(yùn)算。

6.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的解題步驟

-識(shí)別問題中的關(guān)鍵信息，建立分?jǐn)?shù)運(yùn)算模型。

-確定運(yùn)算順序，按照法則進(jìn)行計(jì)算。

-檢查計(jì)算過程，確保每一步的正確性。

-對(duì)最終結(jié)果進(jìn)行約分，保持最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)形式。

7.常見分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算題型

-購物折扣問題：計(jì)算打折后的價(jià)格，涉及分?jǐn)?shù)乘法和減法。

-食物配方問題：根據(jù)比例計(jì)算原料用量，涉及分?jǐn)?shù)乘法和加法。

-面積和體積問題：計(jì)算圖形的面積或體積，涉及分?jǐn)?shù)乘法和除法。

8.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的解題策略

-畫圖輔助理解：通過畫圖直觀地展示問題，幫助分析分?jǐn)?shù)關(guān)系。

-列表梳理信息：將問題中的信息以列表形式整理，清晰展示運(yùn)算步驟。

-分步驟解題：將復(fù)雜問題分解成小步驟，逐一解決。教學(xué)反思與改進(jìn)在本次分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的教學(xué)中，我注意到了幾個(gè)方面的問題，也收獲了一些寶貴的經(jīng)驗(yàn)。以下是我對(duì)教學(xué)過程的反思以及接下來的改進(jìn)措施。

首先，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)中對(duì)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序和法則掌握不夠扎實(shí)。在課堂上，雖然我通過講解和例題進(jìn)行了強(qiáng)調(diào)，但仍有部分學(xué)生在實(shí)際操作中出錯(cuò)。為此，我計(jì)劃在下一節(jié)課的預(yù)習(xí)任務(wù)中，增加一些互動(dòng)性強(qiáng)的問題，讓學(xué)生在解答過程中加深對(duì)運(yùn)算順序的理解。

其次，課堂活動(dòng)中的小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生參與度不高，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)題目不夠熟悉或者缺乏自信。為了提高學(xué)生的參與度，我將在下一節(jié)課中，提前為學(xué)生提供一些討論題目的預(yù)習(xí)資料，并在課堂上給予他們更多的鼓勵(lì)和支持。

在教學(xué)方法方面，我發(fā)現(xiàn)講授法在講解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算規(guī)則時(shí)效果較好，但學(xué)生在應(yīng)用環(huán)節(jié)仍顯得有些吃力。針對(duì)這一問題，我打算在未來的教學(xué)中，增加實(shí)踐活動(dòng)法，如讓學(xué)生通過制作食物配方、計(jì)算購物折扣等實(shí)際操作，提高分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用能力。

此外，課后作業(yè)的反饋顯示，部分學(xué)生在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的解題步驟上存在疏漏。為了幫助學(xué)生更好地掌握解題步驟，我計(jì)劃在下一節(jié)課的課后作業(yè)中，加入一些分步驟解題的指導(dǎo)，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中，逐步形成良好的解題習(xí)慣。

針對(duì)教學(xué)過程中的不足，以下是接下來的改進(jìn)措施：

1.加強(qiáng)預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。例如，可以讓學(xué)生在預(yù)習(xí)階段就嘗試解答一些具有挑戰(zhàn)性的題目，提前暴露問題，以便在課堂上有的放矢地進(jìn)行講解。

2.課堂上，關(guān)注學(xué)生的參與度，鼓勵(lì)他們積極參與討論和提問。同時(shí)，增加一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)則和應(yīng)用。

3.課后作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)中，注重培養(yǎng)學(xué)生的解題步驟和策略。可以通過布置一些具有代表性的題目，讓學(xué)生在解題過程中，逐步形成自己的解題思路和方法。

4.定期進(jìn)行教學(xué)反思，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和策略。同時(shí)，積極與同事交流，借鑒他們的優(yōu)秀教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提升自己的教學(xué)水平。

5.關(guān)注學(xué)生的心理健康，營造輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍。在課堂上，關(guān)注學(xué)生的情感需求，鼓勵(lì)他們勇敢面對(duì)困難，增強(qiáng)自信心。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)在本節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和法則，同分母分?jǐn)?shù)加減法、異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，以及分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用?，F(xiàn)在，讓我們通過以下課堂小結(jié)和當(dāng)堂檢測(cè)來鞏固今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

**課堂小結(jié)：**

1.分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序：先乘除后加減，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)。

2.同分母分?jǐn)?shù)加減法：分母不變，分子相加減，結(jié)果要約分。

3.異分母分?jǐn)?shù)加減法：先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法計(jì)算，結(jié)果也要約分。

4.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算應(yīng)用：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)運(yùn)算模型，分析數(shù)量關(guān)系，正確計(jì)算。

**當(dāng)堂檢測(cè)：**

**選擇題：**

1.下列哪個(gè)選項(xiàng)是正確的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序？

A.先加減后乘除

B.先乘除后加減

C.按照從左到右的順序計(jì)算

D.先算括號(hào)內(nèi)，再算括號(hào)外

2.對(duì)于分?jǐn)?shù)$\frac{3}{4}$和$\frac{5}{4}$的加減運(yùn)算，以下哪個(gè)結(jié)果是正確的？

A.$\frac{3}{4}+\frac{5}{4}=\frac{8}{4}$

B.$\frac{3}{4}-\frac{5}{4}=\frac{-2}{4}$

C.$\frac{3}{4}+\frac{5}{4}=\frac{8}{8}$

D.$\frac{3}{4}-\frac{5}{4}=\frac{2}{4}$

**解答題：**

1.計(jì)算下列分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的結(jié)果：

$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}-\frac{1}{6}$

2.小明去超市購物，原價(jià)100元的商品打8折，小明還需要支付多少元？

3.一個(gè)長方體的長、寬、高分別是$\frac{4}{3}$米、$\frac{2}{3}$米和$\frac{1}{2}$米，求該長方體的體積。

**答案與解析：**

1.選擇題答案：B、A

-正確的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序是先乘除后加減，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)。

-同分母分?jǐn)?shù)加減法的結(jié)果要約分，$\frac{3}{4}+\frac{5}{4}=\frac{8}{4}=2$

2.解答題答案與解析：

-$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}