人教版五年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案《第1課時 長方體和正方體的表面積（1）》

2.長方體和正方體的表面積第1課時長方體和正方體的表面積（1）課題長方體和正方體的表面積（1）課型新授課設(shè)計(jì)說明雖然五年級學(xué)生已經(jīng)把握了長方形、正方形面積的計(jì)算方法，但表面積對于他們來說是一個全新的概念，比較抽象；雖然五年級學(xué)生的抽象思維有了肯定的進(jìn)展，但仍以形象思維為主，分析、歸納、概括的能力有待進(jìn)一步加強(qiáng)。為了突破重、難點(diǎn)，對本節(jié)課作如下設(shè)計(jì)說明：1.合作交流——探究長方體表面積的計(jì)算方法。在這個教學(xué)環(huán)節(jié)，放手讓學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生拿出預(yù)備好的長方體紙盒，依據(jù)活動要求，通過看一看、剪一剪、寫一寫，并結(jié)合長方體的基本特征和表面積的意義討論長方體的長、寬、高與每個面的長和寬的關(guān)系，探究長方體表面積的計(jì)算方法。同時，老師也參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中去，指導(dǎo)他們實(shí)踐，傾聽他們發(fā)言，鼓舞他們樂觀思考，引導(dǎo)他們想出更多、更好的方法。然后，通過講解討論，引導(dǎo)學(xué)生概括出長方體表面積的計(jì)算方法，并讓學(xué)生通過分析、比較，選擇他們最喜愛的方法，使計(jì)算優(yōu)化。2.讓學(xué)生用已有的學(xué)問去嘗試、發(fā)覺新問題，探究新學(xué)問。教學(xué)正方體表面積的計(jì)算方法時，放手讓學(xué)生去探究。在展示、交流算法時，鼓舞學(xué)生用多種算法，多種思維，讓學(xué)生共享了彼此的想法與閱歷，有效地發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，促進(jìn)了認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過操作理解表面積的意義，初步把握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法。2.會用長方體、正方體表面積的計(jì)算方法解決生活中的簡潔問題。3.培育分析能力，進(jìn)展空間概念。學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解長方體、正方體表面積的意義。學(xué)習(xí)難點(diǎn)把握長方體、正方體的表面積的計(jì)算方法。學(xué)前預(yù)備教具預(yù)備：PPT課件剪刀長方體紙盒和正方體紙盒課時安排1課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課。（5分鐘）1.課件出示：

（1）正方體紙盒的棱長是（）cm。（2）棱長總和是（）cm。（3）每個面的面積是（）cm2。2.引入新課：現(xiàn)在想用彩紙重新包裝一下這個正方體的紙盒，但不知道至少要裁多大的紙。你們能想想辦法嗎？3.師：這節(jié)課我們就來一起探究長方體和正方體全部面的面積的計(jì)算方法。（板書課題）1.認(rèn)真看圖，分析題意后獨(dú)立完成，集體交流。2.分析老師提出的問題，并得出結(jié)論：求包裝紙的大小，就是求這個正方體6個面的總面積。3.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。1.用兩個長5dm、寬3dm、高2dm的長方體拼成一個大長方體，有下面三種拼法。拼成的大長方體的長、寬、高各是多少？圖1：長dm，寬dm，高dm。圖2：長dm，寬dm，高dm。圖3：長dm，寬dm，高dm。答案：53410326522.填一填。（1）一個長方體的長、寬、高分別是8cm,7cm,6cm，它的表面積是（）cm2。（2）一個長方體木箱，長為60cm,寬為50cm，高為40cm，這個木箱的表面積是（）cm2。答案：（1）292（2）148003.一個長方體的長是10dm，寬是3dm，高是0.2m,它的表面積是多少平方分米？答案：0.2m＝2dm（10×3＋10×2＋2×3）×2＝（30＋20＋6）×2＝56×2＝112（dm2）答：它的表面積是112dm2。4.一個正方體的棱長是0.4dm，它的表面積是多少平方分米？答案：0.4×0.4×6＝0.16×6＝0.96（dm2）答：它的表面積是0.96dm2。二、動手操作，明確表面積的意義。（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生觀察長方體紙盒，指出它的上、下、左、右、前、后6個面，并在長方體紙盒上標(biāo)明。（1）演示操作，將長方體紙盒沿棱展開，對比觀察長方體與其展開圖之間的關(guān)系。（2）指導(dǎo)學(xué)生建立長方體長、寬、高與每個面的長、寬的對應(yīng)關(guān)系。2.引導(dǎo)學(xué)生觀察展開圖，提問：哪些面的面積是相等的？在小組里說一說展開圖的特點(diǎn)。3.嘗試總結(jié)什么叫做長方體的表面積。1.拿出預(yù)備好的學(xué)具，按老師示范的方向擺好，然后指出上、下、左、右、前、后6個面，并標(biāo)在紙盒相應(yīng)的位置。（1）觀察展開過程，留意長方體每個面的變化。（2）量出長方體學(xué)具的長、寬、高后，將學(xué)具展開，在展開圖上標(biāo)出各面的長和寬。2.通過觀察長方體的展開圖發(fā)覺：在長方體的6個面中，前、后面的面積相等，左、右面的面積相等，上、下面的面積相等。3.先用自己的語言敘述，再集體交流，總結(jié)出：長方體6個面的總面積就是長方體的表面積。三、自主探究長方體和正方體表面積的計(jì)算方法。（17分鐘）1.課件出示教材第24頁例1。（1）引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析題意。（2）思考：求至少要用多少平方米的硬紙板，其實(shí)就是求什么？（3）組織學(xué)生用自己喜愛的方法計(jì)算表面積并匯報，其他同學(xué)給予相應(yīng)的評價。2.概括計(jì)算長方體表面積的方法。3.總結(jié)計(jì)算方法。4.教學(xué)正方體表面積的計(jì)算方法。（1）引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和動手操作實(shí)物模型，說一說什么是正方體的表面積。（2）依據(jù)學(xué)生的匯報，老師總結(jié)算法。正方體的表面積＝棱長×棱長×6用字母表示：S＝6a25.課件出示教材第24頁例2。（1）引導(dǎo)學(xué)生分析題中的已知條件和問題（2）思考：要求制作這個墨水盒至少需要多少平方厘米的硬紙板，其實(shí)就是求什么？（3）解決問題。1.（1）認(rèn)真讀題，找出已知條件和所求問題。（2）思考老師提出的問題，并回答問題：就是求全部面的面積之和。（3）在練習(xí)本上用自己喜愛的方法獨(dú)立解答。2.匯報計(jì)算方法。方法一6個面的面積相加。方法二計(jì)算前、上、左3個面的面積和，再乘2。方法三分別計(jì)算三組面的面積，再相加。3.通過觀察和比較三種算法，發(fā)覺三種計(jì)算方法雖然有所不同，但是都是計(jì)算6個面的總面積。4.（1）通過觀察、操作，回答老師提出的問題。正方體的表面積就是指正方體物體表面的面積，也就是上、下、前、后、左、右6個面的面積和。（2）明確正方體表面積的計(jì)算公式及用字母表示的方法。5.（1）認(rèn)真分析題意。（2）先思考老師提出的問題，在小組內(nèi)交流自己的想法：就是求正方體墨水盒6個面的總面積。（3）獨(dú)立列式計(jì)算，匯報結(jié)果，集體交流：先算出正方體一個面的面積，再乘6。6.5×6.5×6=42.25×6=253.5（cm2）四、鞏固練習(xí)，應(yīng)用新知解決問題。（10分鐘）1.課件出示教材24頁，學(xué)生獨(dú)立完成。2.完成教材25頁練習(xí)六第1、2、3題。1.認(rèn)真分析題意，獨(dú)立思考完成。2.獨(dú)立完成，全班交流訂正。教學(xué)過程中老師的疑問：五、課堂總結(jié)。（3分鐘）通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？學(xué)生暢所欲言談收獲。六、教學(xué)板書長方體和正方體的表面積（1）長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。例1：方法一長方體的表面積＝長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×20.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2＝0.7＋0.56＋0.4＝1.66（m2）方法二長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2（0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2＝（0.35＋0.28＋0.2）×2＝0.83×2＝1.66（m2）答：至少要用1.66m2的硬紙板。例2：正方體的表面積＝棱長×棱長×66.5×6.5×6＝42.25×6＝253.5（cm2）答：制作這個墨水盒至少需要