人教版2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊第3課時　反比例關(guān)系（習(xí)題課件）

人教版七年級上第三章代數(shù)式3.1代數(shù)式第3課時反比例關(guān)系

01基礎(chǔ)題02綜合應(yīng)用題03創(chuàng)新拓展題目

錄CONTENTS1.

[情境題·工程應(yīng)用2023·臨沂改編]正在建設(shè)中的臨滕高速

是我省“十四五”重點建設(shè)項目.一段工程施工需要運送

土石方總量為105

m3，設(shè)土石方日平均運送量為

V

(單位：

m3)，完成運送任務(wù)所需要的時間為

t

(單位：天)，則

V

與

t

的關(guān)系為(

B

)A.

成正比例關(guān)系B.

成反比例關(guān)系C.

不成比例關(guān)系D.

無法確定123456789【點撥】

【答案】B1234567892.

下面的兩種量成反比例關(guān)系的是(

)A.

一臺壓路機滾筒滾動的轉(zhuǎn)數(shù)和壓路的面積B.

一個圓柱的體積一定，底面半徑和高C.

圖書室的藏書量一定，每天借出和還回的書的本數(shù)D.

步測一段距離，每步的平均長度和走的步數(shù)123456789【點撥】

A.

壓路機的壓路面積÷轉(zhuǎn)數(shù)＝一圈壓過的面積(一

定)，所以一臺壓路機滾筒滾動的轉(zhuǎn)數(shù)和壓路的面積成正

比例關(guān)系；B.

圓柱的體積＝π

r2×高，一個圓柱的體積一定，所以底面

半徑的平方和高成反比例關(guān)系，故底面半徑和高不成反比例

關(guān)系；123456789C.

圖書室的藏書量一定，每天借出和還回的書的本數(shù)不成

比例關(guān)系；D.

這段距離一定，每步的平均長度和走的步數(shù)的乘積是定

值，所以每步的平均長度和走的步數(shù)是反比例關(guān)系.【答案】D1234567893.

下列說法不正確的是(

B

)A.

長方形的周長一定，長與寬不成比例關(guān)系B.

給一個房間鋪地磚，每塊磚的邊長與鋪磚的塊數(shù)成反比例關(guān)系C.

分?jǐn)?shù)值一定，分母與分子成正比例關(guān)系D.

圓錐的體積一定，它的底面積與高成反比例關(guān)系B123456789

A.

－3D1234567895.

[新視角結(jié)論開放題]請舉出一個兩種量成反比例關(guān)系的例

子：

?

?.路程一定，速度和時間成反比例關(guān)系(答案不唯

一)

1234567896.

已知

a

×

b

＝

c

(

a

，

b

，

c

均不為0)，當(dāng)

a

一定時，

?

和

成正比例關(guān)系；當(dāng)

c

一定時，

和

?成

反比例關(guān)系.【點撥】

由

a

×

b

＝

c

得，

c

÷

b

＝

a

(一定)，所以當(dāng)

a

一定

時，

c

和

b

成正比例關(guān)系；

a

×

b

＝

c

(一定)，所以當(dāng)

c

一

定時，

a

和

b

成反比例關(guān)系.c

b

a

b

1234567897.

[母題

教材P75練習(xí)T2]判斷下面各題中的兩種量是否成反

比例關(guān)系，并說明理由.(1)長方體體積一定，長方體的底面積與高；【解】是，理由：長方體的底面積×高＝長方體體積

(一定)，乘積一定，所以長方體的底面積與高成反比例

關(guān)系.123456789(2)差一定，被減數(shù)和減數(shù)；【解】不是，理由：被減數(shù)－減數(shù)＝差(一定)，差一

定，被減數(shù)和減數(shù)不成比例關(guān)系.(3)打同一份稿件，打字的速度和打字所用的時間.【解】是，理由：打字的速度×打字所用的時間＝稿件的總字?jǐn)?shù)(一定)，乘積一定，所以打字的速度和打字所用的時間成反比例關(guān)系.1234567898.

[母題

教材P75練習(xí)T3]一臺織布機工作時間和工作效率如

下表.工作時間/時12345…工作效率/米/時3015107.56…(1)寫出幾組相對應(yīng)的工作時間和工作效率的乘積，再比

較乘積的大小.【解】30×1＝2×15＝3×10＝4×7.5＝5×6＝30.所

以工作時間和工作效率的乘積相等.123456789(2)這個乘積表示的是什么？表中的兩種量成什么比例關(guān)

系嗎？為什么？【解】