度儋州市第三中學(xué)高二年級數(shù)學(xué)期末1復(fù)習(xí)考試卷答案

20232024學(xué)年度儋州市第三中學(xué)高二年級數(shù)學(xué)期末1復(fù)習(xí)考試卷參考答案1．C【詳解】由或，得.又，所以.2．B【詳解】因為，所以，所以的虛部為.3．A【詳解】因為，所以，又因為與垂直，則，得，即，解得.4．D【詳解】對于A中，由隨機變量，因為，可得，可得，所以A錯誤；對于B中，由變量滿足，可得，所以B錯誤；對于C中，由隨機變量，可得，則，解得，所以C錯誤；對于D中，由隨機變量，可得，所以D正確.5．D【詳解】由拋物線，可知，準線的方程為，設(shè)，因為，所以，所以，由拋物線定義知，點到準線的距離為.6．B【詳解】∵，∴，令，解得，即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，7．B【詳解】由可知：數(shù)列是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，即，代入得，8．B【詳解】該燈籠去掉圓柱部分的高為cm，則cm，由圓柱的底面圓直徑為24cm，則有，即，可得，則，.9．BC【詳解】對于A，由圖可知，所以，A錯誤；對于B，因為，圖象過點，所以，所以，即，所以，因為，所以點為函數(shù)的一個對稱中心，B正確；對于C，，由解得，所以為函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間，所以，在區(qū)間上單調(diào)遞增，C正確；對于D，將的圖象上所有的點橫坐標擴大到原來的2倍得，再向右平移得，為奇函數(shù)，D錯誤.10．ACD【詳解】由題意可知：圓：的圓心為，半徑，對A：因為直線：的斜率為，當(dāng)直線的斜率為時，此時直線與直線垂直，滿足題意，A正確；對B：由可得，，令，解得，所以直線恒過定點，故B錯誤；對C：因為定點到圓心的距離為，所以定點在圓內(nèi)，所以直線與圓O相交，C正確；對D：直線恒過定點，圓心到直線的最大距離為，此時直線被圓O截得的弦長最短為，D正確；11．ABCD【詳解】對于A，，故A正確；對于B，，在這里，所以嚴格來說有，故B正確；對于C，，在這里，所以嚴格來說有，故C正確；對于D，，而，定義，則，從而單調(diào)遞增，所以，所以，故D正確.12．【詳解】中，，且，可得，，由余弦定理可得則c的值為13．0.35/【詳解】由題意可知，則，故圖中陰影部分的面積為．14．（答案不唯一）【詳解】由為上的偶函數(shù)可得，所以，則的圖象關(guān)于直線對稱，又，結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)可得，（答案不唯一）15．【詳解】（1）由，得，又，所以時，，當(dāng)時，也滿足，所以數(shù)列的通項公式為.（2）由（1）知，所以，所以，所以數(shù)列是遞增數(shù)列，所以，又，所以，所以所以.16．【詳解】（1）當(dāng)時，則，，可得，，即切點坐標為，切線斜率，所以切線方程為，即.（2）解法一：因為的定義域為，且，若，則對任意恒成立，可知在上單調(diào)遞增，無極值，不合題意；若，令，解得；令，解得；可知在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增，則有極小值，無極大值，由題意可得：，即，構(gòu)建，則，可知在內(nèi)單調(diào)遞增，且，不等式等價于，解得，所以a的取值范圍為；解法二：因為的定義域為，且，若有極小值，則有零點，令，可得，可知與有交點，則，若，令，解得；令，解得；可知在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增，則有極小值，無極大值，符合題意，由題意可得：，即，構(gòu)建，因為則在內(nèi)單調(diào)遞增，可知在內(nèi)單調(diào)遞增，且，不等式等價于，解得，所以a的取值范圍為.17．【詳解】（1）設(shè)，交于點，連接，則為中點.在中，，分別為，中點，所以.因為平面，平面，所以平面.（2）過點作，垂足為，過點作，垂足為，連接.因為平面平面，平面平面，所以平面.因為平面，所以.又，，，平面.所以平面.因為平面，所以，則即為平面與底面所成二面角的平面角.設(shè)，則，，故，所以，即二面角的余弦值為.（3）存在點，當(dāng)時，平面平面.證明如下：如圖，取中點，連接交于點，連接，因為是正三角形，所以.因為平面平面，平面平面，所以平面.因為，所以，所以平面.因為平面，所以.因為底面是正方形，所以.又，，平面，所以平面，又平面，所以平面平面，所以棱上點存在點，當(dāng)時，平面平面.18．【詳解】（1）因為虛軸長為，所以，因為，且，所以，故雙曲線C的方程為．（2）當(dāng)直線l的斜率不存在時，l的方程為，此時，當(dāng)直線l的斜率存在時，不設(shè)直線，且，聯(lián)立方程組得，由，得，不妨設(shè)l與的交點為P，則，得，同理可得，所以，因為原點O到直線l的距離，所以，因為，所以，綜上，的面積為定值，定值為．19．【詳解】（1）零假設(shè)為：直播帶貨的評級與主播的學(xué)歷無關(guān)，由題意得，所以根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，可推斷不成立，認為直播帶貨的評級與主播的學(xué)歷層次有關(guān)