2025屆江蘇省連云港市東海縣數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2025屆江蘇省連云港市東?？h數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，再分別一點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn).若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的值為()A． B． C． D．2．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C，D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則∠E=（）A．30° B．25° C．15° D．10°3．下列式子為最簡二次根式的是（）A． B． C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第二象限的是（）A．（3，1）B．（3，-1）C．（-3，1）D．（-3，-1）5．下列三角形中：①有兩個(gè)角等于60°的三角形；②有一個(gè)角等于60°的等腰三角形；③三個(gè)角都相等的三角形；④三邊都相等的三角形．其中是等邊三角形的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④6．代數(shù)式有意義的條件是（）A．a(chǎn)≠0 B．a(chǎn)≥0 C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)≤07．如圖，ΔABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上，且BD=BC=AD，則∠C的度數(shù)為（）A．30° B．36° C．45° D．72°8．等腰△ABC中，AB=AC，∠A的平分線交BC于點(diǎn)D，有下列結(jié)論：①AD⊥BC；②BD=DC；③∠B=∠C；④∠BAD=∠CAD，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)9．下列條件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C=3：4：5 B．∠A=∠B=∠CC．∠B=50°，∠C=40° D．a(chǎn)=5，b=12，c=1310．已知關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（2﹣m）x+2的圖象如圖所示，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A．m＞2 B．m＜2 C．m＞0 D．m＜011．如圖，在△ABC中，AC=4cm，線段AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，△BCN的周長是7cm，則BC的長為（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm12．下列說法正確的是()A．(－2)2的平方根是－2 B．－3是－9的負(fù)的平方根C．的立方根是2 D．(－1)2的立方根是－1二、填空題（每題4分，共24分）13．在一次對某二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解時(shí)，甲同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而將其分解3(x+2)(x+8)；乙同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而將其分解為3(x+7)(x+1)，則將此多項(xiàng)式進(jìn)行正確的因式分解為____．14．如圖，中，，的周長是11，于，于，且點(diǎn)是的中點(diǎn)，則_______．15．如圖1六邊形的內(nèi)角和為度，如圖2六邊形的內(nèi)角和為度，則________．16．小明家準(zhǔn)備春節(jié)前舉行80人的聚餐，需要去某餐館訂餐．據(jù)了解餐館有10人坐和8人坐兩種餐桌，要使所訂的每個(gè)餐桌剛好坐滿，則訂餐方案共有______種．17．在一次函數(shù)y=﹣3x+1中，當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，對應(yīng)y的取值范圍是_____．18．如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，且，若，則__________．三、解答題（共78分）19．（8分）(1)如圖①，已知線段，以為一邊作等邊(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)如圖②，已知，，，分別以為邊作等邊和等邊，連接，求的最大值；(3)如圖③，已知，，，，為內(nèi)部一點(diǎn)，連接，求出的最小值．20．（8分）先閱讀下列兩段材料，再解答下列問題：（一）例題：分解因式：解：將“”看成整體，設(shè)，則原式，再將“”換原，得原式；上述解題目用到的是：整體思想，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法；（二）常用因式分解的方法有提公因式法和公式法，但有的多項(xiàng)式只用上述一種方法無法分解，例如，我們細(xì)心觀察就會發(fā)現(xiàn)，前面兩項(xiàng)可以分解，后兩項(xiàng)也可以分解，分別分解后會產(chǎn)生公因式就可以完整分解了．過程：，這種方法叫分組分解法，對于超過三項(xiàng)的多項(xiàng)式往往考慮這種方法．利用上述數(shù)學(xué)思想方法解決下列問題：（1）分解因式：（2）分解因式：（3）分解因式：；21．（8分）在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點(diǎn)M，N分別是邊AB，BC上的動點(diǎn)，△BMN與△B′MN關(guān)于直線MN對稱，點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為B′．（1）如圖1，當(dāng)B′在邊AC上時(shí)，若∠CNB′=25°，求∠AMB′的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)∠BMB′=30°且CN=MN時(shí)，若CM?BC=2，求△AMC的面積；（3）如圖3，當(dāng)M是AB邊上的中點(diǎn)，B′N交AC于點(diǎn)D，若B′N∥AB，求證：B′D=CN．22．（10分）小明在學(xué)了尺規(guī)作圖后，通過“三弧法”作了一個(gè)，其作法步驟是：①作線段，分別以為圓心，取長為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)為C；②以B為圓心，長為半徑畫弧交的延長線于點(diǎn)D；③連結(jié)．畫完后小明說他畫的的是直角三角形，你認(rèn)同他的說法嗎，請說明理由．23．（10分）如圖，是等邊三角形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，過點(diǎn)作，垂足為,的反向延長線交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）求證：垂直平分．24．（10分）快車和慢車都從甲地駛向乙地，兩車同時(shí)出發(fā)行在同一條公路上，途中快車休息1小時(shí)后加速行駛比慢車提前0.5小時(shí)到達(dá)目的地，慢車沒有體息整個(gè)行駛過程中保持勻速不變．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，快車行駛的路程為y1千米，慢車行駛的路程為y2千米，圖中折線OAEC表示y1與x之間的函數(shù)關(guān)系，線段OD表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系，請解答下列問題：（1）甲、乙兩地相距千米，快車休息前的速度是千米/時(shí)、慢車的速度是千米/時(shí)；（2）求圖中線段EC所表示的y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）線段OD與線段EC相交于點(diǎn)F，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)F的實(shí)際意義．25．（12分）已知為原點(diǎn)，點(diǎn)及在第一象限的動點(diǎn)，且，設(shè)的面積為.（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）求的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)；（4）畫出函數(shù)的圖象.26．如圖，已知與互為補(bǔ)角，且，（1）求證：；（2）若，平分，求證：.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)作圖過程可得P在第二象限角平分線上，有角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得，再根據(jù)P點(diǎn)所在象限可得橫縱坐標(biāo)的和為0，進(jìn)而得到a的數(shù)量關(guān)系．【詳解】根據(jù)作圖方法可得點(diǎn)P在第二象限角平分線上，則P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的和為0，故=0，解得：a=.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是作圖—基本作圖,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握作圖—基本作圖,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),角平分線的性質(zhì)作圖—基本作圖,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),角平分線的性質(zhì).2、C【詳解】解：∵CG=CD,DF=DE,∴∠CGD=∠CDG,∠DEF=∠DFE,∵∠ACB=2∠CDG,∴∠CDG=30∵∠CDG=2∠E,∴∠E=153、B【分析】最簡二次根式滿足：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式．【詳解】A.，故不符合題意；B.是最簡二次根式，符合題意；C.，故不符合題意；D.，故不符合題意.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查最簡二次根式的定義，掌握最簡二次根式必須滿足的兩個(gè)條件是解題關(guān)鍵．4、C【解析】由第二象限中坐標(biāo)特點(diǎn)為，橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，由此即可判斷.【詳解】A.（3，1）位于第一象限；B.（3，-1）位于第四象限；C.（-3，1）位于第二象限；D.（-3，-1）位于第三象限；故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考察直角坐標(biāo)系的各象限坐標(biāo)特點(diǎn).5、D【分析】根據(jù)等邊三角形的判定判斷．【詳解】兩個(gè)角為60°，則第三個(gè)角也是60°，則其是等邊三角形，故正確；②這是等邊三角形的判定2，故正確；③三角形內(nèi)角和為180°，三個(gè)角都相等，即三個(gè)角的度數(shù)都為60°，則其是等邊三角形，故正確；④這是等邊三角形定義，故正確．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是等邊三角形的判定，解題關(guān)鍵是熟記等邊三角形性質(zhì)和定義進(jìn)行解答.6、B【分析】根據(jù)二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)解答即可．【詳解】∵代數(shù)式有意義，∴a≥0，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，要使二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．7、D【解析】利用等邊對等角得到三對角相等，設(shè)∠A＝∠ABD＝x，表示出∠BDC與∠C，列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，∵BD＝BC＝AD，∴∠A＝∠ABD，∠C＝∠BDC，設(shè)∠A＝∠ABD＝x，則∠BDC＝2x，∠C＝180°-x2可得2x=180°-x2解得：x＝36°，則∠C＝故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．8、A【分析】證明，利用三角形全等的性質(zhì)，得出正確的結(jié)論【詳解】結(jié)論①②③④成立，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理（SAS），證明目標(biāo)三角形全等，從而得出正確的結(jié)論9、A【詳解】∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴∠A=180°÷（3+4+5）×3=45°，∠B=180°÷（3+4+5）×4=60°，∠C=180°÷（3+4+5）×5=75°，∴△ABC不是直角三角形，故A符合題意；∵∠A=∠B=∠C，∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，故B不符合題意；∵∠B=50°，∠C=40°，∴∠A=180°-50°-40°=90°，∴△ABC是直角三角形，故C不符合題意；∵a=5，b=12，c=13，∴a2+b2=c2,∴△ABC是直角三角形，故D不符合題意；故選A10、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可列出不等式,解不等式即可.【詳解】由圖可知：1﹣m＞0，∴m＜1．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)圖像及性質(zhì),掌握一次函數(shù)圖像及性質(zhì)與一次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.11、C【解析】試題分析：∵M(jìn)N是線段AB的垂直平分線，∴AN=BN，∵△BCN的周長是7cm，∴BN+NC+BC=7（cm），∴AN+NC+BC=7（cm），∵AN+NC=AC，∴AC+BC=7（cm），又∵AC=4cm，∴BC=7﹣4=3（cm）．故選C．考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)．12、C【分析】根據(jù)平方根的定義和立方根的定義逐一判斷即可．【詳解】A．(－2)2=4的平方根是±2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．－3是9的負(fù)的平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．=8的立方根是2，故本選項(xiàng)正確；D．(－1)2=1的立方根是1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是平方根和立方根的判斷，掌握平方根的定義和立方根的定義是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】分別將3(x+2)(x+8)和3(x+7)(x+1)展開，然后取3(x+2)(x+8)展開后的二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，取3(x+7)(x+1)展開后的一次項(xiàng)，最后因式分解即可．【詳解】解：3(x+2)(x+8)=3x2+30x+483(x+7)(x+1)=3x2+24x+21由題意可知：原二次三項(xiàng)式為3x2+24x+483x2+24x+48=3（x2+8x+16）=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的乘法和因式分解，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則、提取公因式法和公式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得，，通過計(jì)算可求得AB，再利用勾股定理即可求得答案．【詳解】∵AF⊥BC，BE⊥AC，D是AB的中點(diǎn)，

∴，∵AB=AC，AF⊥BC，

∴點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，∴，

∵BE⊥AC，

∴，∴的周長，

∴，在中，即，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)以及勾股定理，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、0【分析】將兩個(gè)六邊形分別進(jìn)行拆分，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和計(jì)算即可得出答案.【詳解】如圖1所示，將原六邊形分成了兩個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，∴=180°×2+360°=720°如圖2所示，將原六邊形分成了四個(gè)三角形∴=180°×4=720°∴m-n=0故答案為0.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和，難度適中，解題關(guān)鍵是將所求六邊形拆分成幾個(gè)三角形和四邊形的形式進(jìn)行求解.16、1【解析】試題分析：設(shè)10人桌x張，8人桌y張，根據(jù)題意得：10x+8y=80∵x、y均為整數(shù)，∴x=0，y=10或x=4，y=5或x=8，y=0共1種方案．故答案是1．考點(diǎn)：二元一次方程的應(yīng)用．17、-5<y<1【解析】解：由y=﹣3x+1得到x=﹣，∵﹣1＜x＜2，∴﹣1＜﹣＜2，解得﹣5＜y＜1．故答案為﹣5＜y＜1．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出關(guān)于y的不等式是解答此題的關(guān)鍵．18、35°【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)算出∠BAD，再由垂直平分線的性質(zhì)得出△ADC為等腰三角形，則有∠C=∠DAC從而算出∠C.【詳解】解：∵，∠B=40°，∴∠BAD=∠BDA=（180°-40°）×=70°，∵的垂直平分線交于點(diǎn)，∴∠DAC=∠C，∴∠C==35°.故答案為：35°.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是善于發(fā)現(xiàn)圖中的等腰三角形，利用等邊對等角得出結(jié)果.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）5；（3）【分析】（1）首先分別以A,B為圓心，以線段AB長為半徑為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)為C，最后連接AB,AC就行了；（2）以點(diǎn)E為中心，將△ACE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，則點(diǎn)C落在點(diǎn)B，點(diǎn)A落在點(diǎn)E′．連接AE′，CE′，當(dāng)點(diǎn)E′、A、C在一條直線上時(shí)，AE有最大值．（3）首先以點(diǎn)B為中心，將△ABP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)A落在A′，點(diǎn)P落在P′，當(dāng)A′、P′、P、C在一條直線上時(shí)，取得最小值，然后延長A′B，過點(diǎn)C作CD⊥A′B，利用勾股定理即可得解.【詳解】（1）如圖所示：（2）根據(jù)題意，以點(diǎn)E為中心，將△ACE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，則點(diǎn)C落在點(diǎn)B，點(diǎn)A落在點(diǎn)E′．連接AE′，CE′，當(dāng)點(diǎn)E′、A、C在一條直線上時(shí)，AE有最大值，如圖所示：∵E′B=AC，EE′=AE=AE′，，，∴AE的最大值為3+2=5；（3）以點(diǎn)B為中心，將△ABP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)A落在A′，點(diǎn)P落在P′，當(dāng)A′、P′、P、C在一條直線上時(shí)，取得最小值，延長A′B，過點(diǎn)C作CD⊥A′B于D，如圖所示：由題意，得∵A′B=AB=3，∠A′BA=90°，∠ABC=30°∴∠A′BC=120°∴∠CBD=60°∵BC=4∴BD=2，CD=∴A′C==故其最小值為.【點(diǎn)睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)以及等邊三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是正確理解求解線段的最大值和最小值的條件.20、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題意，把看成一個(gè)整體，看成一個(gè)整體，把原式代換化簡，在把、還原即得；（2）由題意用分組分解法，把前兩項(xiàng)看成一組，后兩項(xiàng)看成一組，通過提公因式法，進(jìn)行因式分解即得；（3）把看成一個(gè)整體，代入原式化簡，然后在把還原即得．【詳解】（1）設(shè)，，代入原式，則原式，把、還原，即得：原式，故答案為：；（2）原式，故答案為：；（3）設(shè)，則原式把還原，得原式，故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了分解因式的方法，提供了整體“整體思想”和“分組分解”兩種方法，通過例題的講解，明白整體代換分解因式后，最后要還原代回去，分組時(shí)找好各項(xiàng)關(guān)系進(jìn)行分組．21、（1）65°；（2）；（3）見解析【分析】（1）由△MNB′是由△MNB翻折得到，推出∠B=∠MB′N=45°，∠MNB=∠MNB′=(180°-25°)=77.5°，推出∠NMB=∠NMB′=57.5°，可得∠BMB°=115°解決問題．（2）如圖2，作MH⊥AC于H．首先證明，推出S△ACM=即可解決問題．（3）如圖3，設(shè)AM=BM=a，則AC=BC=a．通過計(jì)算證明CN=DB′即可．【詳解】（1）如圖，∵∠C=90°，CA=CB，∴∠A=∠B=45°，∵△MNB′是由△MNB翻折得到，∴∠B=∠MB′N=45°，∠MNB=∠MNB′=(180°-25°)=77.5°，∴∠NMB=∠NMB′=57.5°，∴∠BMB′=115°，∴∠AMB′=180°-115°=65°；（2）∵△MNB′是由△MNB翻折得到，∠BMB′=30°，∴∠BMN=∠NMB′=15°，∵∠B=45°，∴∠CNM=∠B+∠NMB=60°，∵CN=MN，∴△CMN是等邊三角形，∴∠MCN=60°，∵∠ACB=90°，∴∠ACM=30°，如圖，作MH⊥AC于H．∴∠MHC=90°，∴MH=CM，∵S△ACM=ACMH=BCCM=CMBC=；（3）如圖，設(shè)AM=BM=a，則AC=BC=a．∵NB′∥AB，∴∠CND=∠B=45°，∠MND=∠NMB，∵∠MNB=∠MND，∴∠NMB=∠MNB，∴MB=BN=a，∴CN=a-a，∵∠C=90°，∴∠CDN=∠CND=45°，∴CD=CN，∵CA=CB，∴AD=BN=a，設(shè)AD交MB′于點(diǎn)O，∵M(jìn)B=BN，∠B=45°，∴∠BMN=，∵△MNB′是由△MNB翻折得到，∴∠BMN=∠NMB′=，∴∠AMO=180∠BMN∠NMB′=180，∴是等腰直角三角形，且AM=a，∴AO=OM=a，OB′=OD=a-a，∴DB′=OD=a-a，∴B′D=CN．【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題，考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考壓軸題．22、同意，理由見解析【分析】利用等邊對等角可得，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可證明．【詳解】同意，理由如下:解：∵AC=BC=BD，

∴，∵，∴，∴，∴∠ACD=90°，即△ACD是直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查等邊對等角，三角形內(nèi)角和定理．能利用等邊對等角把相等的邊轉(zhuǎn)化為相等的角是解題關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）先證明≌得到，再根據(jù)等邊三角形即可求解；（2）根據(jù)得到，得到△ABM是等腰三角形，根據(jù)三線合一即可求解．【詳解】證明：（1）∵點(diǎn)是的中點(diǎn)∴∵∴在和中∴≌∴∴∴（2）∵點(diǎn)是等邊中邊的中點(diǎn)∴且平分∴,∵∴∴∴是等腰三角形又∵∴是中邊的中線又∴垂直平分．【點(diǎn)睛】此題主要考查等邊三角形的性質(zhì)與證明，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定、等邊三角形的性質(zhì)及垂直平分線的判定．24、（1）300,75,60；（2）y1＝100x﹣150（3≤x≤4.5）；（3）點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3.75，225），點(diǎn)F代表的實(shí)際意義是在3.75小時(shí)時(shí)，快車與慢車行駛的路程相等【分析】（1）根據(jù)圖象可直接得出甲、乙兩地的距離；根據(jù)圖象可得A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用速度=路程÷時(shí)間求解即可；（2）根據(jù)快車休息1小時(shí)可得點(diǎn)E坐標(biāo)，根據(jù)快車比慢車提前0.5小時(shí)到達(dá)目的地可得點(diǎn)C坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求解即可；（3）易得y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式，然后只要求直線EC與直線OD的交點(diǎn)即得點(diǎn)F坐標(biāo)，為此只要解由直線EC與直線OD的的解析式組成的方程組即可，進(jìn)而可得點(diǎn)F的實(shí)際意義．【詳解】解：（1）甲、乙兩地相距300千米，快車休息前的的速度為：150÷2＝75千米/小時(shí)，慢車的速度為：150÷2.5＝60千米/小時(shí)．故答案為：300，75，60；（2）由題意可得，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為：2+1＝3，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，150），快車從點(diǎn)E到點(diǎn)C用的時(shí)間為：300÷60﹣0.5＝4.5（小時(shí)），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4.5，300），設(shè)線段EC所表示的y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y1＝kx+b，把E、C兩點(diǎn)代入，得：，解得：，即線段EC所表示的y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式