合肥市45中2025屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

合肥市45中2025屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖1，已知△ABC的六個(gè)元素,則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中能和△ABC完全重合的是（）A．丙和乙 B．甲和丙 C．只有甲 D．只有丙2．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A．﹣12x3y＝﹣3x3?4y B．m（mn﹣1）＝m2n﹣mC．y2﹣4y﹣1＝y(tǒng)（y﹣4）﹣1 D．a(chǎn)x+ay＝a（x﹣y）3．已知：如圖，是的中線，，點(diǎn)為垂足，，則的長(zhǎng)為()A． B． C． D．4．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．1，，35．如圖，把三角形紙片ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，則∠A與∠1、∠2之間的數(shù)量關(guān)系是（）A． B．C． D．6．已知是方程的解，則的值是（）A． B． C． D．7．國(guó)家寶藏節(jié)目立足于中華文化寶庫(kù)資源，通過(guò)對(duì)文物的梳理與總結(jié)，演繹文物背后的故事與歷史，讓更多觀眾走進(jìn)博物館，讓一個(gè)個(gè)館藏文物鮮活起來(lái)下面四幅圖是我國(guó)一些博物館的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．8．下列式子：①；②；③；④.其中計(jì)算正確的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖，AB＝AC，AE＝AD，要使△ACD≌△ABE，需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是()A．∠B＝∠C B．∠D＝∠E C．∠BAC＝∠EAD D．∠B＝∠E10．工人師傅經(jīng)常利用角尺平分一個(gè)任意角,如圖所示,∠AOB是一個(gè)任意角,在邊OA,OB上分別取OD=OE,移動(dòng)角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與D,E重合,這時(shí)過(guò)角尺頂點(diǎn)P的射線OP就是∠AOB的平分線.你認(rèn)為工人師傅在此過(guò)程中用到的三角形全等的判定方法是這種作法的道理是(

)A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS11．如圖，是宜賓市某周內(nèi)最高氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于這7天的日氣溫的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（）A．最高氣溫是30℃B．最低氣溫是20℃C．出現(xiàn)頻率最高的是28℃D．平均數(shù)是26℃12．在二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．已知實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，，則的值為_(kāi)________．14．如圖是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的，，，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為3的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”，則這個(gè)風(fēng)車(chē)的外圍周長(zhǎng)（圖中實(shí)線部分）是__________．15．隨著人們對(duì)環(huán)境的重視，新能源的開(kāi)發(fā)迫在眉睫，石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度應(yīng)是0.0000034m，用科學(xué)記數(shù)法表示是_______。16．一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都相等，且每個(gè)內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑牟顬?00°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是__________．17．關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是__________．18．已知函數(shù)y=x+m-2019（m是常數(shù)）是正比例函數(shù)，則m=____________三、解答題（共78分）19．（8分）在中，，，是的角平分線．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，作的角平分線交線段于點(diǎn)，若，求的面積；（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)（不與重合），以為一邊，在的下方作，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，試探究線段,與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．20．（8分）解分式方程：.21．（8分）計(jì)算（1）4（a﹣b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）．（2）先化簡(jiǎn)，再求值（a+2﹣）÷，其中a＝122．（10分）已知，,求的值.23．（10分）（1）在等邊三角形ABC中，①如圖①，D，E分別是邊AC，AB上的點(diǎn)且AE=CD，BD與EC交于點(diǎn)F，則∠BFE的度數(shù)是度；②如圖②，D，E分別是邊AC，BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)且AE=CD，BD與EC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，此時(shí)∠BFE的度數(shù)是度；（2）如圖③，在△ABC中，AC=BC，∠ACB是銳角，點(diǎn)O是AC邊的垂直平分線與BC的交點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在AC，OA的延長(zhǎng)線上，AE=CD，BD與EC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若∠ACB=α，求∠BFE的大?。ㄓ煤恋拇鷶?shù)式表示）．24．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1﹣）÷，其中a＝（3﹣π）0+（）﹣1．25．（12分）如圖1，點(diǎn)為正方形的邊上一點(diǎn)，，且，連接，過(guò)點(diǎn)作垂直于的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求的度數(shù)；（2）如圖2，連接交于，交于，試證明：．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)B（﹣2，1）．（1）請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)造圖形求出AB的長(zhǎng)；（2）若Rt△ABC中，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D1中畫(huà)出圖形，找出所有的點(diǎn)C后不用計(jì)算寫(xiě)出你能寫(xiě)出的點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使PA=PB且PA+PB最??？若存在，就求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由（在備用圖2中畫(huà)出示意圖）．備用圖1備用圖2

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】根據(jù)全等三角形的判定ASA，SAS，AAS，SSS，看圖形中含有的條件是否與定理相符合即可．解：甲、邊a、c夾角是50°，符合SAS∴甲正確；乙、邊a、c夾角不是50°，∴乙錯(cuò)誤；丙、兩角是50°、72°，72°角對(duì)的邊是a，符合AAS，∴丙正確．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)全等三角形的判定的理解和掌握，能熟練地根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．【詳解】A、左邊不是多項(xiàng)式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是整式的乘法運(yùn)算，故本選項(xiàng)不符合題意；C、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故本選項(xiàng)不符合題意；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的定義．3、B【分析】先證△BDF≌△CDE，得到DE=3，再證∠2=60°，根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，求出DC的長(zhǎng),再求BC的長(zhǎng)即可【詳解】解：∵AD是△ABC中線，在△BDF和△CDE中，

∴△BDF≌△CDE(AAS)．∴DF=DE，∵EF=6，

∴DE=3，

∵,∠1+∠2=180°,∴∠2=60°，∴∠DCE=30°，∴DC=6,∴BC=12,故選B．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判斷和性質(zhì),垂直的定義，中線的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定．4、B【分析】根據(jù)勾股定理逆定理進(jìn)行分析.【詳解】A.22+32≠42，不能構(gòu)成直角三角形；B.32+42=52,可以構(gòu)成直角三角形；C.42+52≠62，不能構(gòu)成直角三角形；D.12+(2≠32，不能構(gòu)成直角三角形.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理逆定理.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記勾股定理逆定理.5、A【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠A′=∠A，根據(jù)平角等于180°用∠1表示出∠ADA′，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，用∠1與∠A′表示出∠3，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式整理即可得解．【詳解】如圖所示：∵△A′DE是△ADE沿DE折疊得到，

∴∠A′=∠A，

又∵∠ADA′=180°-∠1，∠3=∠A′+∠1，

∵∠A+∠ADA′+∠3=180°，

即∠A+180°-∠1+∠A′+∠1=180°，

整理得，1∠A=∠1-∠1．故選A.【點(diǎn)睛】考查了三角形的內(nèi)角和定理以及折疊的性質(zhì)，根據(jù)折疊的性質(zhì)，平角的定義以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，把∠1、∠1、∠A轉(zhuǎn)化到同一個(gè)三角形中是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】把代入原方程即可求出m.【詳解】把代入得-2m+5-1=0,解得m=2故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是直接代入原方程.7、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義和圖案特點(diǎn)即可解答．【詳解】A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)正確；

B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，解題關(guān)鍵在于掌握其定義和識(shí)別圖形.8、C【解析】試題解析：①錯(cuò)誤，②正確，③正確,④正確.正確的有3個(gè).故選C.點(diǎn)睛：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.9、C【解析】解：∠BAC=∠EAD，理由是：∵∠BAC=∠EAD，∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE，∴∠BAE=∠CAD，在△ACD和△ABE中，∵AC=AB，∠CAD=∠BAE，AD=AE，∴△ACD≌△ABE(SAS)，選項(xiàng)A，選項(xiàng)B，選項(xiàng)D的條件都不能推出△ACD≌△ABE,只有選項(xiàng)C的條件能推出△ACD≌△ABE．故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用,能正確運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵,注意：全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS．10、D【分析】由三邊對(duì)應(yīng)相等得△DOF≌△EOF，即由SSS判定兩個(gè)三角形全等．做題時(shí)要根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法逐個(gè)驗(yàn)證．【詳解】依題意知，在△DOF與△EOF中，，∴△DOF≌△EOF（SSS），∴∠AOF=∠BOF，即OF即是∠AOB的平分線．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)．要熟練掌握確定三角形的判定方法，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題是一種重要的能力，要注意培養(yǎng)．11、D【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，寫(xiě)出每天的最高氣溫，然后逐一判斷即可．【詳解】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知：星期一的最高氣溫為20℃；星期二的最高氣溫為28℃；星期三的最高氣溫為28℃；星期四的最高氣溫為24℃；星期五的最高氣溫為26℃；星期六的最高氣溫為30℃；星期日的最高氣溫為22℃．這7天的最高氣溫是30℃，故A選項(xiàng)正確；這7天的最高氣溫中，最低氣溫是20℃，故B選項(xiàng)正確；這7天的最高氣溫中，出現(xiàn)頻率最高的是28℃，故C選項(xiàng)正確；這7天最高氣溫的平均氣溫是（20＋28＋28＋24＋26＋30＋22）÷7=℃，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，掌握根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問(wèn)題和平均數(shù)公式是解決此題的關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式是被開(kāi)方數(shù)不含分母，被開(kāi)方數(shù)不含開(kāi)的盡的因數(shù)或因式，依次判斷即可．【詳解】，故不是最簡(jiǎn)二次根式，，被開(kāi)方數(shù)是小數(shù)。故不是最簡(jiǎn)二次根式，不能化簡(jiǎn)，故是最簡(jiǎn)二次根式，不能化簡(jiǎn)，故是最簡(jiǎn)二次根式，，故不是最簡(jiǎn)二次根式，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式定義是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)公式即可求出，從而求出的值．【詳解】解：∵，∴==∴故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是完全平方公式的變形，掌握完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵．14、【分析】由題意∠ACB為直角，利用勾股定理求得外圍中一條邊，又由AC延伸一倍，從而求得風(fēng)車(chē)的一個(gè)輪子，進(jìn)一步求得四個(gè)．【詳解】依題意，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”中的四個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為x，則x2＝62＋22＝40所以x＝所以“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”的周長(zhǎng)是：（＋3）×4＝．【點(diǎn)睛】本題是勾股定理在實(shí)際情況中應(yīng)用，并注意隱含的已知條件來(lái)解答此類(lèi)題．15、3.4×10-6【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000034m=3.4×10-6，

故答案為：3.4×10-6【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．16、9【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的內(nèi)角為n°，則根據(jù)題意列出方程求出n的值，再根據(jù)多邊形的外角和等于360度和多邊形的內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的內(nèi)角為n°，則根據(jù)題意可得：n?(180?n)=100，解得：n=140.故多邊形的外角度數(shù)為：180°?140°=40°，∵多邊形的外角和等于360度，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：360°÷40°=9，故答案為9.【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形，熟練掌握多邊形的邊形內(nèi)角和與外角和是解題的關(guān)鍵.17、【分析】有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根得到判別式大于0，解不等式即可求解．【詳解】解：由題意可知，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程判別式的應(yīng)用，當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等實(shí)根，當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．18、1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，m-1=0，從而求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：m-1=0，解得：m=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)，但一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù).三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）的面積=；（3）若點(diǎn)在上時(shí)，，理由見(jiàn)解析；若點(diǎn)在上時(shí)，，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）利用角平分線的性質(zhì)，證得，再證得，在中，利用角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半即可證得結(jié)論；（2）作，先證得，在和中，分別利用角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半求得BC和CD的長(zhǎng)，從而求得的長(zhǎng)，即可求得的面積；（3）分兩種情況討論，點(diǎn)在上和點(diǎn)在上時(shí)，采用補(bǔ)短的方法，利用全等三角形的判定和性質(zhì)即可證明．【詳解】（1）在中，，，∴，∵是的角平分線，∴，∴，在中，，，∴，∴；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)作，由(1)得，∵平分，，，，，在中，，，，，，在中，，，，，，∴的面積；（3）若點(diǎn)在上時(shí)，，理由如下：如圖3所示：延長(zhǎng)使得，連接，，是的角平分線，于點(diǎn)，，，且，是等邊三角形，，，在和中，，，，；（3）若點(diǎn)在上時(shí)，，理由如下：如圖4，延長(zhǎng)至，使得，連接，由（1）得，∵于點(diǎn)，∴，∴，∴是等邊三角形，，，，即，在和中，，，，，．【點(diǎn)睛】本題是三角形的綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半，三角形面積公式，作出合適的輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．20、x=3【解析】試題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．試題解析：解：去分母得：3+x2﹣x=x2，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解．點(diǎn)睛：此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．21、（1）﹣8ab+5b2；（2），﹣．【分析】（1）先計(jì)算完全平方式和平方差公式，再去括號(hào)、合并即可得；（2）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將x的值代入計(jì)算可得．【詳解】（1）原式＝4（a2﹣2ab+b2）﹣（4a2﹣b2）＝4a2﹣8ab+4b2﹣4a2+b2＝﹣8ab+5b2；（2）原式＝（）÷＝?＝?＝，當(dāng)a＝1時(shí)，原式＝＝﹣．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．22、72【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)算，以及冪的乘方運(yùn)算，即可得到答案.【詳解】解：∵，，∴；【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方，以及同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.23、（1）①1°；②1°；（2）∠BFE=α．【分析】（1）①先證明△ACE≌△CBD得到∠ACE=∠CBD，再由三角形外角和定理可得∠BFE=∠CBD+∠BCF；②先證明△ACE≌△CBD得∠ACE=∠CBD=∠DCF，再由三角形外角和定理可得∠BFE=∠D+∠DCF=∠D+∠CBD=∠BCA；（2）證明△AEC≌△CDB得到∠E=∠D，則∠BFE=∠D+∠DCF=∠E+∠ECA=∠OAC=α．【詳解】（1）如圖①中，∵△ABC是等邊三角形，∴AC=CB，∠A=∠BCD=1°，∵AE=CD，∴△ACE≌△CBD，∴∠ACE=∠CBD，∴∠BFE=∠CBD+∠BCF=∠ACE+∠BCF=∠BCA=1°．故答案為1．（2）如圖②中，∵△ABC是等邊三角形，∴AC=CB，∠A=∠BCD=1°，∴∠CAE=∠BCD=′120°∵AE=CD，∴△ACE≌△CBD，∴∠ACE=∠CBD=∠DCF，∴∠BFE=∠D+∠DCF=∠D+∠CBD=∠BCA=1°．故答案為1．（3）如圖③中，∵點(diǎn)O是AC邊的垂直平分線與BC的交點(diǎn)，∴OC=OA，∴∠EAC=∠DCB=α，∵AC=BC，AE=CD，∴△AEC≌△CDB，∴∠E=∠D，∴∠BFE=∠D+∠DCF=∠E+∠ECA=∠OAC=α．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了三角形全等以及三角形外角和定理.24、【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則計(jì)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝當(dāng)a＝1+4＝5時(shí)，原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式運(yùn)算法則．25、（1）∠EAF=135°；（2）證明見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，找到證明三角形全等的條件，只要證明△EBC≌△FNE（AAS）即可解決問(wèn)題；（2）過(guò)點(diǎn)F作FG∥A