第十九章一次函數(shù)單元復(fù)習(xí)之中點(diǎn)坐標(biāo)公式在一次函數(shù)中的應(yīng)用課件-2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊

中點(diǎn)坐標(biāo)公式在一次函數(shù)中的應(yīng)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式01中點(diǎn)坐標(biāo)公式的逆用02平行四邊形中各頂點(diǎn)的坐標(biāo)間的關(guān)系03三定一動問題兩定兩動問題04目錄CONTENTS051、在平面直角坐標(biāo)系中，已知A的坐標(biāo)為(1,0)、B的坐標(biāo)為(-3，0)，則AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為.(-1,0)復(fù)習(xí)回顧2、在平面直角坐標(biāo)系中，已知A的坐標(biāo)為(1,2)、B的坐標(biāo)為(-1，-4)，則AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

(0,-1)知識點(diǎn)一：中點(diǎn)坐標(biāo)公式在平面直角坐標(biāo)系中，已知A的坐標(biāo)為（x1,y1）、B的坐標(biāo)為（x2，y2），則AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為

【結(jié)論1】3.在平面直角坐標(biāo)系中，已知A的坐標(biāo)為(1,2),AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1,-2),則B的坐標(biāo)為（-3,-6）4.在平面直角坐標(biāo)系中，已知A的坐標(biāo)為(1,2),AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),則B

的坐標(biāo)為（2a-1,2b-2）知識點(diǎn)二：中點(diǎn)坐標(biāo)公式的逆用用途：已知線段一端點(diǎn)和中點(diǎn)，求另一端點(diǎn).在平面直角坐標(biāo)系中，已知A的坐標(biāo)為(x1,y1),AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為（xP,yP）,則B的坐標(biāo)為（2xP-x1

，2yP-y1

）【結(jié)論2】1、

ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(xA,yA)、B(xB,yB)、C(xC,yC)、D(xD,yD)，求證：xA+xC=xB+xD；yA+yC=yB+yD.平行四邊形中各頂點(diǎn)的坐標(biāo)間的關(guān)系

例題1已知在平面直角坐標(biāo)系中，A為(1，2),B為(-3,3),要使得以O(shè)、A、B、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求D的坐標(biāo).應(yīng)用1：平行四邊形中的三定一動問題已知在平面直角坐標(biāo)系中，A為(1，2),B為(-3,3),要使得以O(shè)、A、B、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求D的坐標(biāo).解：設(shè)D的坐標(biāo)為(a，b).

當(dāng)以AB為對角線時，則AB、OD的中點(diǎn)重合當(dāng)以BO為對角線時，則BO、AD的中點(diǎn)重合當(dāng)以O(shè)A為對角線時，則OA、BD的中點(diǎn)重合∴D的坐標(biāo)為(-2,5)或(-4,1)或(4,-1).

應(yīng)用2：平行四邊形中的兩定兩動問題

當(dāng)以BN為對角線時，則BN、MC的中點(diǎn)重合

當(dāng)以BM為對角線時，則BM、CN的中點(diǎn)重合

當(dāng)以BC為對角線時，則BC、MN的中點(diǎn)重合

解：令x=0,則y=1,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1)

解題方法小結(jié)：中點(diǎn)坐標(biāo)在平行四邊形存在性問題的應(yīng)用:第一步：按

分類討論；

第二步：根據(jù)

列方程（組）；第三步：根據(jù)

確定動點(diǎn)的坐標(biāo).定線段為邊或?qū)蔷€中點(diǎn)坐標(biāo)公式方程（組）的解

動手練習(xí)課堂小結(jié)中點(diǎn)坐標(biāo)公式逆用(已知一端點(diǎn)和中點(diǎn)，求另一端點(diǎn))在平面直角坐標(biāo)系中，已知A的坐標(biāo)為(x1,y1)、AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為(xP,yP),則B為（2xP-x1

，2yP-y1

）中