初中數(shù)學(xué)人教版八下19.1.2函數(shù)的圖象 教案

初中數(shù)學(xué)人教版八下19.1.2函數(shù)的圖象教案學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：初中數(shù)學(xué)人教版八下19.1.2函數(shù)的圖象

2.教學(xué)年級和班級：初中二年級（8年級）一班

3.授課時間：2022年3月24日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：使學(xué)生能夠通過觀察和分析函數(shù)圖象，培養(yǎng)直觀推理能力和邏輯思維能力，理解函數(shù)圖象與函數(shù)性質(zhì)之間的關(guān)系。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)圖象解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的模型構(gòu)建和問題解決能力。

3.數(shù)據(jù)分析：使學(xué)生能夠通過函數(shù)圖象處理和分析數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)據(jù)的敏感性和數(shù)據(jù)分析能力。

4.幾何直觀：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用幾何直觀理解函數(shù)圖象的能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和直觀表達(dá)能力。學(xué)情分析在開始本節(jié)課的教學(xué)之前，我對學(xué)生的情況進(jìn)行了分析。

學(xué)生層次：我班的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對較好，對于前面的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)有較好的掌握。在七年級和八年級的學(xué)習(xí)過程中，他們已經(jīng)接觸過一些函數(shù)的概念和性質(zhì)，對函數(shù)有一定的認(rèn)識。

知識、能力方面：大部分學(xué)生已經(jīng)掌握了函數(shù)的基本概念，能夠理解函數(shù)的定義和性質(zhì)。他們還能夠運(yùn)用函數(shù)的知識解決一些簡單的問題。在邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析等方面，學(xué)生有一定的能力，但仍有待提高。

素質(zhì)方面：學(xué)生們在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出較好的學(xué)習(xí)態(tài)度，愿意主動參與課堂討論和問題解決。他們具備一定的自主學(xué)習(xí)能力和合作精神，能夠在小組討論中積極發(fā)言，提出自己的觀點(diǎn)。

行為習(xí)慣：大部分學(xué)生能夠按時完成作業(yè)，認(rèn)真聽講，但在課堂互動和問題提出方面相對較為保守，不敢大膽表達(dá)自己的觀點(diǎn)。這可能會影響到課堂氛圍和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

關(guān)聯(lián)性分析：根據(jù)對學(xué)生情況的分析，我認(rèn)為在本節(jié)課的教學(xué)中，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析函數(shù)圖象，提高他們的數(shù)據(jù)分析能力。同時，應(yīng)鼓勵學(xué)生積極參與課堂互動，培養(yǎng)他們的幾何直觀能力。

針對學(xué)生的具體情況，我在教學(xué)設(shè)計中注重了以下幾個方面：

1.結(jié)合學(xué)生的知識基礎(chǔ)，從簡單的函數(shù)圖象入手，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)圖象與函數(shù)性質(zhì)之間的關(guān)系。

2.通過實(shí)例分析和問題解決，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.設(shè)計豐富的課堂活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的自主學(xué)習(xí)能力和合作精神。

4.鼓勵學(xué)生大膽表達(dá)自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)他們的邏輯推理和幾何直觀能力。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、計算機(jī)、白板、粉筆、函數(shù)圖象展示軟件（如GeoGebra）、打印機(jī)等。

2.課程平臺：人教版初中數(shù)學(xué)教材、教學(xué)PPT、相關(guān)練習(xí)題及答案。

3.信息化資源：互聯(lián)網(wǎng)資源（如教育部門官方網(wǎng)站、數(shù)學(xué)教育論壇等）用于教師備課及獲取額外教學(xué)資料。

4.教學(xué)手段：講義、PPT演示、小組討論、問題解答、實(shí)例分析、練習(xí)與反饋等。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

情境創(chuàng)設(shè)：利用函數(shù)圖象展示軟件，展示一個生活中常見的函數(shù)圖象（如拋物線），引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析圖象的特點(diǎn)。

提出問題：請問這個函數(shù)圖象代表了什么實(shí)際問題？函數(shù)圖象與函數(shù)有什么關(guān)系？

學(xué)生回答問題，教師總結(jié)并引導(dǎo)students'attentiontotheimportanceoffunctiongraphsinsolvingmathematicalproblems.

2.講授新課（15分鐘）

講解函數(shù)圖象的基本概念和性質(zhì)，如直線、拋物線、指數(shù)函數(shù)等圖象的特點(diǎn)和表達(dá)式。

通過實(shí)例分析，解釋函數(shù)圖象在解決問題中的應(yīng)用，如線性函數(shù)圖象在計算面積、距離等問題中的作用。

引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析不同函數(shù)圖象的交點(diǎn)、拐點(diǎn)等特征，并解釋其含義。

3.師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘）

提問：請問同學(xué)們能舉出一些生活中的函數(shù)圖象例子嗎？它們有哪些特點(diǎn)？

學(xué)生回答問題，教師點(diǎn)評并引導(dǎo)studentstoidentifyfunctiongraphsinreal-lifesituationsandunderstandtheirproperties.

4.鞏固練習(xí)（10分鐘）

分發(fā)練習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成。練習(xí)題包括判斷題、選擇題和解答題，涵蓋本節(jié)課的主要內(nèi)容。

學(xué)生完成練習(xí)，教師巡視課堂，及時解答學(xué)生的問題并提供個別輔導(dǎo)。

5.課堂提問環(huán)節(jié)（5分鐘）

提問：請問同學(xué)們對本節(jié)課的函數(shù)圖象有什么疑問嗎？

學(xué)生提出問題，教師解答并強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)知識點(diǎn)。

6.總結(jié)與拓展（5分鐘）

總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容和知識點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)函數(shù)圖象在數(shù)學(xué)問題解決中的重要性。

提出拓展問題，如如何運(yùn)用函數(shù)圖象解決實(shí)際問題？函數(shù)圖象有哪些應(yīng)用領(lǐng)域？

鼓勵學(xué)生在課后進(jìn)行深入研究和探索。

總用時：40分鐘

教學(xué)創(chuàng)新點(diǎn)：

1.利用函數(shù)圖象展示軟件，直觀展示函數(shù)圖象的特點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。

2.通過實(shí)例分析和練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生將函數(shù)圖象應(yīng)用于實(shí)際問題的能力。

3.鼓勵學(xué)生主動提問和參與課堂討論，提高學(xué)生的互動能力和自主學(xué)習(xí)能力。知識點(diǎn)梳理1.函數(shù)圖象的基本概念：函數(shù)圖象是函數(shù)的一種可視化表示，它展示了函數(shù)在各個自變量值下的因變量值。函數(shù)圖象可以是直線、曲線、折線等不同形狀，根據(jù)函數(shù)的類型和性質(zhì)，圖象有不同的特點(diǎn)。

2.直線圖象：直線圖象是指函數(shù)圖象為一條直線的圖形。直線的斜率表示函數(shù)的變化率，斜率為正表示函數(shù)隨自變量增加而增加，斜率為負(fù)表示函數(shù)隨自變量增加而減少。直線的截距表示函數(shù)在自變量為0時的因變量值。

3.拋物線圖象：拋物線圖象是指函數(shù)圖象為一條拋物線的圖形。拋物線的開口方向由二次項(xiàng)系數(shù)決定，開口向上時，函數(shù)有最大值；開口向下時，函數(shù)有最小值。拋物線的頂點(diǎn)表示函數(shù)的最大值或最小值的位置。

4.指數(shù)函數(shù)圖象：指數(shù)函數(shù)圖象是指函數(shù)圖象為一條指數(shù)曲線的圖形。指數(shù)函數(shù)的特點(diǎn)是隨著自變量的增加，因變量值迅速增加或減少。指數(shù)函數(shù)的底數(shù)決定了函數(shù)的增長速度，底數(shù)大于1時，函數(shù)增長速度加快；底數(shù)小于1時，函數(shù)增長速度減慢。

5.對數(shù)函數(shù)圖象：對數(shù)函數(shù)圖象是指函數(shù)圖象為一條對數(shù)曲線的圖形。對數(shù)函數(shù)的特點(diǎn)是隨著自變量的增加，因變量值逐漸增加，增長速度逐漸減慢。對數(shù)函數(shù)的底數(shù)決定了函數(shù)的增長速度，底數(shù)大于1時，函數(shù)增長速度減慢；底數(shù)小于1時，函數(shù)增長速度加快。

6.函數(shù)圖象的交點(diǎn)：函數(shù)圖象的交點(diǎn)是指兩條函數(shù)圖象相交的點(diǎn)。交點(diǎn)的坐標(biāo)表示了相應(yīng)自變量值下的因變量值，可以用來解決函數(shù)方程和不等式等問題。

7.函數(shù)圖象的拐點(diǎn)：函數(shù)圖象的拐點(diǎn)是指函數(shù)圖象從增函數(shù)變?yōu)闇p函數(shù)或從減函數(shù)變?yōu)樵龊瘮?shù)的點(diǎn)。拐點(diǎn)的坐標(biāo)表示了函數(shù)變化趨勢的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

8.函數(shù)圖象的應(yīng)用：函數(shù)圖象可以用來分析和解決實(shí)際問題，如計算面積、距離、優(yōu)化等。通過觀察函數(shù)圖象，可以直觀地了解函數(shù)的性質(zhì)和變化趨勢，從而更好地解決問題。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

閱讀材料：《函數(shù)圖象的應(yīng)用案例》、《數(shù)學(xué)建模與實(shí)際問題解決》等，了解函數(shù)圖象在其他學(xué)科和實(shí)際問題中的應(yīng)用。

視頻資源：觀看數(shù)學(xué)教育視頻，如“函數(shù)圖象的性質(zhì)”、《數(shù)學(xué)解密》等，加深對函數(shù)圖象的理解和認(rèn)識。

練習(xí)題：完成課后練習(xí)題，包括選擇題、填空題、解答題等，鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識。

2.拓展要求：

鼓勵學(xué)生利用課后時間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，通過閱讀材料、觀看視頻資源、完成練習(xí)題等方式，加深對函數(shù)圖象的理解和應(yīng)用能力。

教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等。在課后拓展過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和問題解決能力。

學(xué)生在課后拓展過程中，要注重思考和總結(jié)，將所學(xué)的知識與實(shí)際問題相結(jié)合，提高函數(shù)圖象在實(shí)際問題中的應(yīng)用能力。

教師在課后要及時收繳學(xué)生的拓展作業(yè)，進(jìn)行批改和評價，了解學(xué)生對函數(shù)圖象的掌握情況，為后續(xù)教學(xué)提供參考。教學(xué)反思今天講授的是初中數(shù)學(xué)人教版八下19.1.2函數(shù)的圖象，整體來說，教學(xué)過程比較順利，學(xué)生對函數(shù)圖象的基本概念和性質(zhì)有了初步的了解。但在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。

首先，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我利用函數(shù)圖象展示軟件展示了生活中常見的函數(shù)圖象，學(xué)生的興趣被成功激發(fā)。但在提問環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對于生活中的函數(shù)圖象認(rèn)知不足，未能順利地回答出我的問題。這提醒我在今后的教學(xué)中，需要更多地結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

其次，在講授新課時，我詳細(xì)講解了函數(shù)圖象的基本概念和性質(zhì)，并通過實(shí)例分析，讓學(xué)生了解函數(shù)圖象在解決問題中的應(yīng)用。但在課堂互動環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對于函數(shù)圖象的應(yīng)用仍然存在困惑。這使我意識到，在今后的教學(xué)中，我需要設(shè)計更多具有針對性的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握函數(shù)圖象的應(yīng)用方法。

此外，在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我布置了適量的練習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成。但巡視課堂時，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在解決實(shí)際問題時，仍然難以運(yùn)用所學(xué)的函數(shù)圖象知識。這讓我認(rèn)識到，在教學(xué)過程中，我需要更多地關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時解答他們的疑問，提高他們的實(shí)際問題解決能力。

最后，在課堂提問環(huán)節(jié)，我鼓勵學(xué)生積極提問，但部分學(xué)生仍然表現(xiàn)出較高的膽怯心理，不愿主動發(fā)言。這說明我在培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作精神方面，還需要進(jìn)一步加強(qiáng)。今后，我將努力營造一個輕松、愉快的課堂氛圍，鼓勵學(xué)生大膽表達(dá)自己的觀點(diǎn)，提高他們的邏輯推理和幾何直觀能力。板書設(shè)計①函數(shù)圖象的基本概念

-函數(shù)圖象：函數(shù)的一種可視化表示

-直線圖象：斜率、截距

-拋物線圖象：開口方向、頂點(diǎn)

-指數(shù)函數(shù)圖象：底數(shù)、增長速度

-對數(shù)函數(shù)圖象：底數(shù)、增長速度

②函數(shù)圖象的性質(zhì)與特點(diǎn)

-交點(diǎn)：兩條函數(shù)圖象的交點(diǎn)，解決函數(shù)方程和不等式

-拐點(diǎn)：函數(shù)圖象的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，表示函數(shù)變化趨勢

-應(yīng)用：實(shí)際問題解決，如面積、距離、優(yōu)化等

③函數(shù)圖象的應(yīng)用案例

-閱讀材料：《函數(shù)圖象的應(yīng)用案例》、《數(shù)學(xué)建模與實(shí)際問題解決》

-視頻資源：數(shù)學(xué)教育視頻，如“函數(shù)圖象的性質(zhì)”、《數(shù)學(xué)解密》

-練習(xí)題：課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識

板書設(shè)計要求簡潔明了，重點(diǎn)突出，通過關(guān)鍵詞和句子的組合，讓學(xué)生能夠一目了然地掌握函數(shù)圖象的基本概念、性質(zhì)和應(yīng)用。同時，通過藝術(shù)性和趣味性的設(shè)計，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性，幫助他們更好地理解和記憶函數(shù)圖象的相關(guān)知識。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了函數(shù)圖象的基本概念、性質(zhì)和應(yīng)用。通過導(dǎo)入環(huán)節(jié)，學(xué)生對函數(shù)圖象有了初步的認(rèn)識，并通過實(shí)例分析，理解了函數(shù)圖象在實(shí)際問題中的應(yīng)用。在講授新課時，詳細(xì)講解了直線圖象、拋物線圖象、指數(shù)函數(shù)圖象和對數(shù)函數(shù)圖象的特點(diǎn)，以及如何通過觀察函數(shù)圖象解決實(shí)際問題。通過課堂互動和提問環(huán)