北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷帶答案

北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．下列四組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（

）A．5，12，13B．，，C．1，，D．7，24，262．點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．4．下列各數(shù)：0.456，，3.14，0.80108，0.1010010001…（鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1），，．其中是無理數(shù)的有（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5．古代數(shù)學(xué)問題：甲袋中裝有金幣9枚（每枚金幣重量相同），乙袋中裝有銀幣11枚（每枚銀幣重量相同），稱重兩袋重量相等；兩袋互相交換1枚，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）．問：每枚金幣、銀幣的重量各為多少？設(shè)一枚金幣的重量為x兩，一枚銀幣的重量為y兩，則可列方程組為（

）A．B．C．D．6．近年來，我國(guó)持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點(diǎn)．為進(jìn)一步普及環(huán)保和健康知識(shí)，我市某校舉行了“建設(shè)宜居成都，關(guān)注環(huán)境保護(hù)”的知識(shí)競(jìng)賽，某班的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：成績(jī)（分）60708090100人數(shù)4812115則該辦學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．70分，80分B．80分，80分C．90分，80分D．80分，90分7．如圖，不能判斷//的條件是（

）A．∠1=∠3B．∠2+∠4=180°C．∠4=∠5D．∠2=∠38．已知函數(shù)y＝ax﹣3和y＝kx的圖象交于點(diǎn)P（2，﹣1），則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是（）A．B．C．D．9．關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象必經(jīng)過點(diǎn)B．圖象經(jīng)過第一、二、三象限C．當(dāng)時(shí)，D．隨的增大而增大10．一次函數(shù)y=mx+n與y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象是（

）A．B．C．D．二、填空題11．9的算術(shù)平方根是．12．已知2x﹣3y＝1，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝____．13．甘肅省白銀市廣播電視臺(tái)欲招聘播音員一名，對(duì)甲、乙兩名候選人進(jìn)行了兩項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，兩人的兩項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)甲乙面試9095綜合知識(shí)測(cè)試8580根據(jù)需要廣播電視臺(tái)將面試成績(jī)、綜合知識(shí)測(cè)試成績(jī)按3∶2的比例確定兩人的最終成績(jī)，那么_______將被錄?。?4．若點(diǎn)P（m+3，m+1）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．15．一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A等于90°，∠B，∠D應(yīng)分別是20°和30°，聰明的李叔叔通過量得∠BCD的度數(shù)就斷定這個(gè)零件是否合格，那么∠BCD＝_______時(shí)這個(gè)零件合格．16．如圖，在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小明從營(yíng)地A出發(fā)，沿北偏東方向走了到達(dá)B地，然后再沿北偏西方向走了到達(dá)目的地C，則A、C兩地之間的距離為_______m．17．已知點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′，且P′在直線y=kx+3上，把直線y=kx+3的圖象向上平移2個(gè)單位，所得的直線解析式為_________________．18．我們經(jīng)過探索知道，，，，若已知，則_______（用含的代數(shù)式表示，其中為正整數(shù)）．三、解答題19．計(jì)算：．20．解方程組：21．如圖，在中，，，，，求的長(zhǎng)．22．已知的算術(shù)平方根是3，的立方根是2，求的平方根．23．為了讓青少年學(xué)生走向操場(chǎng)，走進(jìn)自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉．我校啟動(dòng)了“學(xué)生陽光體育短跑運(yùn)動(dòng)”，可以鍛煉人的靈活性，增強(qiáng)人的爆發(fā)力，因此小明和小亮在課外活動(dòng)中，報(bào)名參加了短跑訓(xùn)練小組．在近幾次百米訓(xùn)練中，所測(cè)成績(jī)?nèi)鐖D所示，請(qǐng)根據(jù)圖中所示解答以下問題．（1）請(qǐng)根據(jù)圖中信息，補(bǔ)齊下面的表格：次數(shù)12345小明的成績(jī)（秒）13.313.413.3______13.3小亮的成績(jī)（秒）13.2______13.113.513.3（2）請(qǐng)寫出小明的成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)，小亮成績(jī)的中位數(shù)；（3）分別計(jì)算他們成績(jī)的平均數(shù)和方差，將小明與小亮的成績(jī)比較后，你將分別給予他們?cè)鯓拥慕ㄗh？24．學(xué)校計(jì)劃向某花卉供應(yīng)商家定制一批花卉來裝扮校園（花盆全部為同一型號(hào)），該商家委托某貨運(yùn)公司負(fù)責(zé)這批花卉的運(yùn)輸工作．該貨運(yùn)公司有甲、乙兩種專門運(yùn)輸花卉的貨車，已知1輛甲型貨車和3輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸1700盆花卉；3輛甲型貨車和1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸1900盆花卉．(1)求1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸多少盆花卉，1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸多少盆花卉？(2)學(xué)校計(jì)劃定制6500盆花卉，該貨運(yùn)公司將同時(shí)派出甲型貨車m輛、乙型貨n輛來運(yùn)輸這批花卉（兩種型號(hào)的車都要有），一次性運(yùn)輸完畢，并且每輛貨車都滿載，請(qǐng)問有哪幾個(gè)運(yùn)輸方案？25．如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，以線段為邊在第一象限內(nèi)作等腰直角，且．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．26．閱讀下列一段文字，然后回答問題．已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)、，其兩點(diǎn)間的距離，且當(dāng)兩點(diǎn)間的連線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為或．（1）已知A、B兩點(diǎn)在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，試求A、B兩點(diǎn)之間的距離；（2）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為、、，你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由．（3）在（2）的條件下，平面直角坐標(biāo)系中，在x軸上找一點(diǎn)P，使的長(zhǎng)度最短，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)以及的最短長(zhǎng)度．27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)△ABC，頂點(diǎn)，，.（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形（不寫畫法）點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_____________；點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_____________；點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_____________；（2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，求△ABC的面積.28．如圖所示，已知，試判斷與的大小關(guān)系，并說明理由.參考答案1．A2．C3．D4．B5．D6．B7．D8．B9．C10．C11．312．【分析】先移項(xiàng)，再化y的系數(shù)為1即可解題．【詳解】解：，解得：故答案為：．13．乙【詳解】解：甲候選人的最終成績(jī)?yōu)椋?，乙候選人的最終成績(jī)?yōu)椋海?，∴乙將被錄取．故答案為：?4．（2，0）【詳解】解：∵點(diǎn)P（m+3，m+1）在x軸上，∴m+1＝0，解得m＝﹣1，∴m+3＝﹣1+3＝2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）．故答案為：（2，0）．15．140°【分析】延長(zhǎng)DC交AB于E，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，即可計(jì)算出∠BCD的度數(shù)．【詳解】解：延長(zhǎng)DC交AB于E，∵∠BCD＝∠B+∠CEB，∴∠BCD＝∠B+∠D+∠A∵∠A等于90°，∠B，∠D應(yīng)分別是20°和30°，∴∠BCD＝20°+30°+90°＝140°，故答案為：140°．16．100【分析】根據(jù)題意點(diǎn)C位于點(diǎn)B的西偏北60゜方向，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得點(diǎn)A位于點(diǎn)B的西偏南30゜方向，從而可得AB⊥BC，由勾股定理即可求得AC的長(zhǎng)．【詳解】如圖所示，∠CBH=30゜，∠DAB=60゜∴∠BAE=90゜－∠DAB=30゜，∠CBF=90゜－∠CBH=60゜∵FB∥AE∴∠FBA=∠BAE=30゜∴∠ABC=∠CBF+∠FBA=60゜+30゜=90゜在Rt△ABC中，，由勾股定理得：故答案為：10017．y=﹣5x+5．【分析】由對(duì)稱得到P′（1，﹣2），再代入解析式得到k的值，再根據(jù)平移得到新解析式.【詳解】∵點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′，∴P′（1，﹣2），∵P′在直線y=kx+3上，∴﹣2=k+3，解得：k=﹣5，則y=﹣5x+3，∴把直線y=kx+3的圖象向上平移2個(gè)單位，所得的直線解析式為：y=﹣5x+5．故答案為y=﹣5x+5．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換．18．【分析】先求出，，，，的值，代入原式利用算數(shù)平方根和公式進(jìn)行化簡(jiǎn)與計(jì)算，即可求解．【詳解】解：∵，，，，∴故答案為：．19．【分析】先分別將二次根式全部化簡(jiǎn)為最減二次根式，然后相加減即可得出答案．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了二次根式的加減，再進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算之前，一定要把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后將同類二次根式相加減．20．【分析】方程組利用加減消元法求出解即可；【詳解】解：①×2得③③-②得，解得將代入①得解得∴原方程組的解為【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．21．【分析】設(shè)CD=AD=x，則BD=4－x，在Rt△DBC中由勾股定理建立方程可求得x的值，從而求得CD的長(zhǎng)．【詳解】設(shè)CD=AD=x，則BD=AB－AD=4－x∵BC=3∴在Rt△DBC中，由勾股定理得：即解方程得：即22．【分析】根據(jù)的算術(shù)平方根是3可列式，進(jìn)而求得a的值；再根據(jù)的立方根是2可列式，進(jìn)而求得b的值，再進(jìn)行的平方根計(jì)算即可．【詳解】解∵，∴，∵，∴，∴的平方根為：．【點(diǎn)睛】此題考查算數(shù)平方根、立方根、平方根的定義和求法，熟練掌握定義是解此題的關(guān)鍵．23．（1）13.2，13.4；（2）小明：中位數(shù)13.3，眾數(shù)13.3，小亮：中位數(shù)13.3；（3）小明的成績(jī)比較穩(wěn)定，因此對(duì)小亮的建議要加強(qiáng)穩(wěn)定性訓(xùn)練，而小明應(yīng)該加強(qiáng)爆發(fā)力訓(xùn)練，提高訓(xùn)練成績(jī)．【分析】（1）從統(tǒng)計(jì)圖中可得到每次百米訓(xùn)練的成績(jī)，從而填入表格即可；（2）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義求出結(jié)果即可；（3）計(jì)算兩人的平均數(shù)、方差，再比較得出結(jié)論．【詳解】解：（1）從統(tǒng)計(jì)圖可知，小明第次的成績(jī)?yōu)椋×恋诖蔚某煽?jī)?yōu)?，故答案為：，；補(bǔ)全的表格如下：次數(shù)12345小明13.313.413.313.213.3小亮13.213.413.113.513.3（2）小明次成績(jī)的中位數(shù)是，眾數(shù)為；小亮次成績(jī)的中位數(shù)是；（3）小明小亮∴小明小亮∵小明小亮∴小明小亮∴小明的成績(jī)比較穩(wěn)定，因此對(duì)小亮的建議要加強(qiáng)穩(wěn)定性訓(xùn)練，而小明應(yīng)該加強(qiáng)爆發(fā)力訓(xùn)練，提高訓(xùn)練成績(jī)．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的意義和計(jì)算方法，明確各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的意義是正確解答的前提．24．(1)甲型貨車每輛可裝載500盆花卉，乙型貨車每輛可裝載400盆花卉(2)共有三種運(yùn)輸方案：①1輛甲型貨車，15輛乙型貨車；②5輛甲型貨車，10輛乙型貨車；③9輛甲型貨車，5輛乙型貨車【分析】（1）設(shè)1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸x盆花卉，1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸y盆花卉，根據(jù)題目中已知的兩種數(shù)量關(guān)系，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）所求結(jié)果，可得，結(jié)合m，n為正整數(shù)，即可得出各運(yùn)輸方案．（1）解：設(shè)1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸x盆花卉，1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸y盆花卉，依題意得：，解得．答：甲型貨車每輛可裝載500盆花卉，乙型貨車每輛可裝載400盆花卉．（2）由題意得：，∴．∵m，n為正整數(shù)，∴或或．∴共有三種運(yùn)輸方案：①1輛甲型貨車，15輛乙型貨車；②5輛甲型貨車，10輛乙型貨車；③9輛甲型貨車，5輛乙型貨車．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組以及二元一次方程的整數(shù)解應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出二元一次方程并求出整數(shù)解．25．（1）；（2）【分析】（1）用待定系數(shù)法，將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，解出的值，回代入解析式即可．（2）過點(diǎn)向軸做垂線，交點(diǎn)為；由題意可知，從而得出與的值，進(jìn)而求出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式有解得．（2）如圖過點(diǎn)向軸做垂線，交點(diǎn)為，由題意知，在和中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)解析式，三角形全等，點(diǎn)坐標(biāo)．解題的關(guān)鍵在于構(gòu)造直角三角形，求線段長(zhǎng)度來表示點(diǎn)坐標(biāo)．26．（1）5；（2）能，理由見解析；（3），【分析】（1）根據(jù)文字提供的計(jì)算公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)文字中提供的兩點(diǎn)間的距離公式分別求出DE、DF、EF的長(zhǎng)度，再根據(jù)三邊的長(zhǎng)度即可作出判斷；（3）畫好圖，作點(diǎn)F關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)G，連接DG，則DG與x軸的交點(diǎn)P即為使PD+PF最短，然后有待定系數(shù)法求出直線DG的解析式即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，由兩點(diǎn)間距離也可求得最小值．【詳解】（1）∵A、B兩點(diǎn)在平行于y軸的直線上∴AB=即A、B兩點(diǎn)間的距離為5（2）能判定△DEF的形狀由兩點(diǎn)間距離公式得：，，∵DE=DF∴△DEF是等腰三角形（3）如圖，作點(diǎn)F關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)G，連接DG，則DG與x軸的交點(diǎn)P即為使PD+PF最小由對(duì)稱性知：點(diǎn)G的坐標(biāo)為，且PG=PF∴PD+PF=PD+PG≥DG即PD+PF的最小值為線段DG的長(zhǎng)設(shè)直線DG的解析式為，把D、G的坐標(biāo)分別代入得：解得：即直線DG的解析式為上式中令y=0，即，解得即點(diǎn)P的坐標(biāo)為由兩點(diǎn)間距離得：DG=所以PD+PF的最小值為【點(diǎn)睛】本題是材料閱讀題，考查了等腰三角形的判定，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，兩點(diǎn)間線段最短，關(guān)鍵是讀懂文字中提供的兩點(diǎn)間距離公式，把兩條線段的和的最小值問題轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間線段最短問題．27．（1）見解析；（-1，-3）、（-2,0）