第二講固體液體氣體(原卷版+解析)

第二講固體、液體和氣體知識(shí)梳理一、固體和液體1．固體(1)固體分為晶體和非晶體兩類。石英、云母、明礬、食鹽、味精、蔗糖等是晶體。玻璃、蜂蠟、松香、瀝青、橡膠等是非晶體。(2)單晶體具有規(guī)則的幾何形狀，多晶體和非晶體沒有規(guī)則的幾何形狀；晶體有確定的熔點(diǎn)，非晶體沒有確定的熔點(diǎn)。(3)有些晶體沿不同方向的導(dǎo)熱或?qū)щ娦阅懿煌?，有些晶體沿不同方向的光學(xué)性質(zhì)不同，這類現(xiàn)象稱為各向異性。非晶體和多晶體在各個(gè)方向的物理性質(zhì)都是一樣的，這叫做各向同性。2．液體(1)液體的表面張力：液體表面的分子之間的作用力表現(xiàn)為引力，它的作用是能使液體表面繃緊，所以叫做液體的表面張力。(2)毛細(xì)現(xiàn)象：指浸潤液體在細(xì)管中上升的現(xiàn)象，以及不浸潤液體在細(xì)管中下降的現(xiàn)象，毛細(xì)管越細(xì)，毛細(xì)現(xiàn)象越明顯。3．液晶(1)具有液體的流動(dòng)性。(2)具有晶體的光學(xué)各向異性。(3)從某個(gè)方向看其分子排列比較整齊，但從另一方向看，分子的排列是雜亂無章的。二、飽和汽、飽和汽壓和相對濕度1．飽和汽與未飽和汽(1)飽和汽：與液體處于動(dòng)態(tài)平衡的蒸汽。(2)未飽和汽：沒有達(dá)到飽和狀態(tài)的蒸汽。2．飽和汽壓(1)定義：飽和汽所具有的壓強(qiáng)。(2)特點(diǎn)：液體的飽和汽壓與溫度有關(guān)，溫度越高，飽和汽壓越大，且飽和汽壓與飽和汽的體積無關(guān)。3．相對濕度空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)與同一溫度時(shí)水的飽和汽壓之比。即：相對濕度＝eq\f(水蒸氣的實(shí)際壓強(qiáng),同溫度水的飽和汽壓)。三、氣體1．氣體壓強(qiáng)(1)產(chǎn)生的原因由于大量氣體分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)而碰撞器壁，形成對器壁各處均勻、持續(xù)的壓力，作用在器壁單位面積上的壓力叫做氣體的壓強(qiáng)。(2)決定因素①宏觀上：決定于氣體的溫度和體積。②微觀上：決定于分子的平均動(dòng)能和分子的密集程度。2．理想氣體(1)宏觀上講，理想氣體是指在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體，實(shí)際氣體在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的條件下，可視為理想氣體。(2)微觀上講，理想氣體的分子間除碰撞外無其他作用力，所以理想氣體無分子勢能。3．氣體實(shí)驗(yàn)定律玻意耳定律查理定律蓋—呂薩克定律內(nèi)容一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)與體積成反比一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，其體積與熱力學(xué)溫度成正比表達(dá)式p1V1＝p2V2eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)或eq\f(p1,p2)＝eq\f(T1,T2)eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)或eq\f(V1,V2)＝eq\f(T1,T2)圖象4．理想氣體的狀態(tài)方程一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)方程：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)或eq\f(pV,T)＝C。考點(diǎn)一、固體和液體性質(zhì)的理解1．晶體和非晶體(1)單晶體具有各向異性，但不是在各種物理性質(zhì)上都表現(xiàn)出各向異性。多晶體和非晶體具有各向同性。(2)只要是具有各向異性的固體必定是晶體，且是單晶體。(3)只要是具有確定熔點(diǎn)的固體必定是晶體，反之，必是非晶體。(4)晶體和非晶體在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。2．液體表面張力在液體內(nèi)部，分子間平均距離r略小于r0，分子間的作用力表現(xiàn)為斥力；在表面層，分子間的距離r略大于分子間的平衡距離r0，分子間的作用力表現(xiàn)為引力。3．浸潤和不浸潤浸潤和不浸潤也是分子力作用的表現(xiàn)。當(dāng)液體與固體接觸時(shí)，液體和與之接觸的固體的相互作用可能比液體分子之間的相互作用強(qiáng)，也可能比液體分子之間的相互作用弱，這取決于液體、固體兩種物質(zhì)的性質(zhì)。如果液體和與之接觸的固體的相互作用比液體分子之間的相互作用強(qiáng)，則液體能夠浸潤固體，反之，則液體不浸潤固體。4．毛細(xì)現(xiàn)象由于液體浸潤管壁，如細(xì)玻璃管中的水，液面呈如圖形狀。液面邊緣部分的表面張力如圖所示，這個(gè)力使管中液體向上運(yùn)動(dòng)。當(dāng)管中液體上升到一定高度時(shí)，液體所受重力與這個(gè)使它向上的力平衡，液面穩(wěn)定在一定的高度。實(shí)驗(yàn)和理論分析都表明，對于一定的液體和一定材質(zhì)的管壁，管的內(nèi)徑越細(xì)，液體所能達(dá)到的高度越高。對于不浸潤液體在細(xì)管中下降，也可作類似分析。例1、關(guān)于熱學(xué)知識(shí)的理解，下列說法中正確的是()A．單晶體的某些物理性質(zhì)呈現(xiàn)各向異性B．液體表面張力產(chǎn)生的原因是液體表面層分子間距離比較大，分子力表現(xiàn)為斥力C．雨水沒有透過雨傘是因?yàn)樗蛡愕牟唤櫖F(xiàn)象D．在熔化過程中，非晶體要吸收熱量，但溫度可以保持不變例2、(2022·寧夏石嘴山市第三中學(xué)模擬)關(guān)于以下幾幅圖中現(xiàn)象的分析，下列說法正確的是()A．甲圖中水黽停在水面而不沉，是浮力作用的結(jié)果B．乙圖中將棉線圈中肥皂膜刺破后，擴(kuò)成一個(gè)圓孔，是表面張力作用的結(jié)果C．丙圖中毛細(xì)管中液面高于管外液面的是毛細(xì)現(xiàn)象，低于管外液面的不是毛細(xì)現(xiàn)象D．丁圖中玻璃管的裂口在火焰上燒熔后，它的尖端會(huì)變鈍，是一種浸潤現(xiàn)象課堂隨練訓(xùn)練1、(多選)下列說法正確的是()A．在毛細(xì)現(xiàn)象中，毛細(xì)管中的液面有的升高，有的降低，這與液體的種類和毛細(xì)管的材質(zhì)有關(guān)B．脫脂棉脫脂的目的在于使它從不被水浸潤變?yōu)榭梢员凰?，以便吸取藥液C．燒熱的針尖接觸涂有蜂蠟薄層的云母片背面，熔化的蜂蠟呈橢圓形，說明蜂蠟是晶體D．食鹽受潮后結(jié)成塊，說明食鹽從晶體變成非晶體訓(xùn)練2、(多選)關(guān)于液晶，下列說法中正確的是()A．液晶不是液體和晶體的混合物B．液晶的光學(xué)性質(zhì)與某些晶體相似，具有各向異性C．電子手表中的液晶在外加電壓的影響下，能夠發(fā)光D．所有物質(zhì)都具有液晶態(tài)考點(diǎn)二、氣體壓強(qiáng)的計(jì)算及微觀解釋1．對氣體壓強(qiáng)的理解產(chǎn)生原因氣體分子對容器壁頻繁地碰撞產(chǎn)生的決定因素宏觀上決定于氣體的溫度和體積微觀上取決于分子的平均動(dòng)能和分子的密集程度2．平衡狀態(tài)下氣體壓強(qiáng)的求法力平衡法選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象進(jìn)行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得氣體的壓強(qiáng)等壓面法在連通器中，同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強(qiáng)相等。液體內(nèi)深h處總壓強(qiáng)p＝p0＋ρgh，p0為液面上方的壓強(qiáng)液片法選取假想的液體薄片(自身重力不計(jì))為研究對象，分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程，消去面積，得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等方程，求得氣體的壓強(qiáng)3．加速運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中封閉氣體壓強(qiáng)的求法選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象，進(jìn)行受力分析，利用牛頓第二定律列方程求解。例1、(1)汽缸的橫截面積為S，質(zhì)量為m的梯形活塞上面是水平的，下面與右側(cè)豎直方向的夾角為α，如圖甲所示，當(dāng)活塞上放質(zhì)量為M的重物時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)。設(shè)外部大氣壓強(qiáng)為p0，若活塞與缸壁之間無摩擦。重力加速度為g，汽缸中氣體的壓強(qiáng)為______________。(2)如圖乙、丙中兩個(gè)汽缸質(zhì)量均為M，內(nèi)部橫截面積均為S，兩個(gè)活塞的質(zhì)量均為m，左邊的汽缸靜止在水平面上，右邊的活塞和汽缸豎直懸掛在天花板下。不計(jì)活塞與汽缸壁之間的摩擦，兩個(gè)汽缸內(nèi)分別封閉有一定質(zhì)量的空氣A、B，大氣壓為p0，重力加速度為g。則封閉氣體A的壓強(qiáng)為____________；B的壓強(qiáng)為____________。(3)如圖丁所示，一導(dǎo)熱良好的足夠長汽缸水平放置在光滑水平桌面上，桌面足夠高，汽缸內(nèi)有一活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體。一足夠長輕繩跨過定滑輪，一端連接在活塞上，另一端掛一鉤碼，滑輪與活塞間的輕繩與桌面平行，不計(jì)一切摩擦。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，大氣壓為p0，鉤碼質(zhì)量為m1，活塞質(zhì)量為m2，汽缸質(zhì)量為m3，活塞橫截面積為S。則釋放鉤碼，汽缸穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)過程中，汽缸內(nèi)理想氣體的壓強(qiáng)為________。A．p0－B．p0－C．p0D．p0－eq\f(m1g,S)例2、(2021·湖南高考)小贊同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用電子天平測量環(huán)境溫度的實(shí)驗(yàn)裝置，如圖所示。導(dǎo)熱汽缸開口向上并固定在桌面上，用質(zhì)量m1＝600g、截面積S＝20cm2的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦。一輕質(zhì)直桿中心置于固定支點(diǎn)A上，左端用不可伸長的細(xì)繩豎直懸掛活塞，右端用相同細(xì)繩豎直懸掛一個(gè)質(zhì)量m2＝1200g的鐵塊，并將鐵塊放置到電子天平上。當(dāng)電子天平示數(shù)為600.0g時(shí)，測得環(huán)境溫度T1＝300K。設(shè)外界大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，重力加速度g＝10m/s2。(1)當(dāng)電子天平示數(shù)為400.0g時(shí)，環(huán)境溫度T2為多少？(2)該裝置可測量的最高環(huán)境溫度Tmax為多少？例3、若已知大氣壓強(qiáng)為p0，圖中各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，液體密度均為ρ，重力加速度為g，求各被封閉氣體的壓強(qiáng)。例4、(2020·全國卷Ⅲ)如圖，兩側(cè)粗細(xì)均勻、橫截面積相等、高度均為H＝18cm的U型管，左管上端封閉，右管上端開口。右管中有高h(yuǎn)0＝4cm的水銀柱，水銀柱上表面離管口的距離l＝12cm。管底水平段的體積可忽略。環(huán)境溫度T1＝283K，大氣壓強(qiáng)p0＝76cmHg。(1)現(xiàn)從右側(cè)端口緩慢注入水銀(與原水銀柱之間無氣隙)，恰好使水銀柱下端到達(dá)右管底部。此時(shí)水銀柱的高度為多少？(2)再將左管中密封氣體緩慢加熱，使水銀柱上表面恰與右管口平齊，此時(shí)密封氣體的溫度為多少？例5、(2019·全國卷Ⅱ)如圖，一容器由橫截面積分別為2S和S的兩個(gè)汽缸連通而成，容器平放在水平地面上，汽缸內(nèi)壁光滑。整個(gè)容器被通過剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分，分別充有氫氣、空氣和氮?dú)狻Ｆ胶鈺r(shí)，氮?dú)獾膲簭?qiáng)和體積分別為p0和V0，氫氣的體積為2V0，空氣的壓強(qiáng)為p。現(xiàn)緩慢地將中部的空氣全部抽出，抽氣過程中氫氣和氮?dú)獾臏囟缺３植蛔?，活塞沒有到達(dá)兩汽缸的連接處。求：(1)抽氣前氫氣的壓強(qiáng)；(2)抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積。例6、某容積為20L的氧氣瓶裝有30atm的氧氣，現(xiàn)把氧氣分裝到容積為5L的小鋼瓶中，使每個(gè)小鋼瓶中氧氣的壓強(qiáng)為5atm，若每個(gè)小鋼瓶中原有氧氣壓強(qiáng)為1atm，問能分裝多少瓶？(設(shè)分裝過程中無漏氣，且溫度不變)課堂隨練訓(xùn)練1、為了監(jiān)控鍋爐外壁的溫度變化，某鍋爐外壁上鑲嵌了一個(gè)底部水平、開口向上的圓柱形導(dǎo)熱缸，汽缸內(nèi)有一質(zhì)量不計(jì)、橫截面積S＝10cm2的活塞封閉著一定質(zhì)量理想氣體，活塞上方用輕繩懸掛著矩形重物．當(dāng)缸內(nèi)溫度為T1＝360K時(shí)，活塞與缸底相距H＝6cm、與重物相距h＝4cm.已知鍋爐房內(nèi)空氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，重力加速度大小g＝10m/s2，不計(jì)活塞厚度及活塞與缸壁間的摩擦，缸內(nèi)氣體溫度等于鍋爐外壁溫度．(1)當(dāng)活塞剛好接觸重物時(shí)，求鍋爐外壁的溫度T2.(2)當(dāng)鍋爐外壁的溫度為660K時(shí)，輕繩拉力剛好為零，警報(bào)器開始報(bào)警，求重物的質(zhì)量M.訓(xùn)練2、如圖所示，一粗細(xì)均勻的“山”形管豎直放置，A管上端封閉，B管上端與大氣相通，C管內(nèi)裝有帶柄的活塞，活塞下方直接與水銀接觸．A管上方用水銀封有長度L＝10cm的空氣柱，溫度t1＝27℃；B管水銀面比A管中高出h＝4cm.已知大氣壓強(qiáng)p0＝76cmHg.為了使A、B管中的水銀面等高，可以用以下兩種方法：(1)固定C管中的活塞，改變A管中氣體的溫度，使A、B管中的水銀面等高，求此時(shí)A管中氣體的熱力學(xué)溫度T2；(2)在溫度不變的條件下，向上抽動(dòng)活塞，使A、B管中的水銀面等高，求活塞上移的距離ΔL.(結(jié)果保留一位小數(shù))訓(xùn)練3、(2020·山東等級(jí)考)中醫(yī)拔罐的物理原理是利用玻璃罐內(nèi)外的氣壓差使罐吸附在人體穴位上，進(jìn)而治療某些疾病。常見拔罐有兩種，如圖所示，左側(cè)為火罐，下端開口；右側(cè)為抽氣拔罐，下端開口，上端留有抽氣閥門。使用火罐時(shí)，先加熱罐中氣體，然后迅速按到皮膚上，自然降溫后火罐內(nèi)部氣壓低于外部大氣壓，使火罐緊緊吸附在皮膚上。抽氣拔罐是先把罐體按在皮膚上，再通過抽氣降低罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)。某次使用火罐時(shí)，罐內(nèi)氣體初始?jí)簭?qiáng)與外部大氣壓相同，溫度為450K，最終降到300K，因皮膚凸起，內(nèi)部氣體體積變?yōu)楣奕莘e的eq\f(20,21)。若換用抽氣拔罐，抽氣后罐內(nèi)剩余氣體體積變?yōu)槌闅獍喂奕莘e的eq\f(20,21)，罐內(nèi)氣壓與火罐降溫后的內(nèi)部氣壓相同。罐內(nèi)氣體均可視為理想氣體，忽略抽氣過程中氣體溫度的變化。求應(yīng)抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣體質(zhì)量的比值。訓(xùn)練4、一位消防員在火災(zāi)現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)一個(gè)容積為V0的廢棄的氧氣罐(認(rèn)為容積不變)，經(jīng)檢測，內(nèi)部封閉氣體壓強(qiáng)為1.2p0(p0為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓)。為了消除安全隱患，消防隊(duì)員擬用下面兩種處理方案：(1)冷卻法：經(jīng)過合理冷卻，使罐內(nèi)氣體溫度降為27℃，此時(shí)氣體壓強(qiáng)降為p0，求氧氣罐內(nèi)氣體原來的溫度是多少攝氏度。(2)放氣法：保持罐內(nèi)氣體溫度不變，緩慢地放出一部分氣體，使罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)降為p0，求氧氣罐內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值?？键c(diǎn)三、氣體狀態(tài)變化的圖像問題1．四種圖像的比較類別特點(diǎn)(其中C為常量)舉例p－VpV＝CT，即pV之積越大的等溫線溫度越高，線離原點(diǎn)越遠(yuǎn)p－eq\f(1,V)p＝CTeq\f(1,V)，斜率k＝CT，即斜率越大，溫度越高p－Tp＝eq\f(C,V)T，斜率k＝eq\f(C,V)，即斜率越大，體積越小V－TV＝eq\f(C,p)T，斜率k＝eq\f(C,p)，即斜率越大，壓強(qiáng)越小2．處理氣體狀態(tài)變化的圖像問題的技巧(1)首先應(yīng)明確圖像上的點(diǎn)表示一定質(zhì)量的理想氣體的一個(gè)狀態(tài)，它對應(yīng)著三個(gè)狀態(tài)量；圖像上的某一條直線段或曲線段表示一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化的一個(gè)過程．看此過程屬于等溫、等容還是等壓變化，然后用相應(yīng)規(guī)律求解．(2)在V－T圖像(或p－T圖像)中，比較兩個(gè)狀態(tài)的壓強(qiáng)(或體積)時(shí)，可比較這兩個(gè)狀態(tài)到原點(diǎn)連線的斜率的大小，斜率越大，壓強(qiáng)(或體積)越??；斜率越小，壓強(qiáng)(或體積)越大．例1、一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了溫度緩慢升高的變化，如圖所示，p-T和V-T圖像各記錄了其部分變化過程，試求：(1)溫度600K時(shí)氣體的壓強(qiáng)；(2)在p-T圖像上將溫度從400K升高到600K的變化過程補(bǔ)充完整。例2、(2020·北京高考)如圖所示，一定量的理想氣體從狀態(tài)A開始，經(jīng)歷兩個(gè)過程，先后到達(dá)狀態(tài)B和C。有關(guān)A、B和C三個(gè)狀態(tài)溫度TA、TB和TC的關(guān)系，正確的是()A．TA＝TB，TB＝TC B．TA<TB，TB<TCC．TA＝TC，TB>TC D．TA＝TC，TB<TC課堂隨練訓(xùn)練1、一定質(zhì)量的氣體經(jīng)歷一系列狀態(tài)變化，其p－eq\f(1,V)圖像如圖所示，變化順序?yàn)閍→b→c→d→a，圖中ab線段延長線過坐標(biāo)原點(diǎn)，cd線段與p軸垂直，da線段與eq\f(1,V)軸垂直．氣體在此狀態(tài)變化過程中()A．a(chǎn)→b過程，壓強(qiáng)減小，溫度不變，體積增大B．b→c過程，壓強(qiáng)增大，溫度降低，體積減小C．c→d過程，壓強(qiáng)不變，溫度升高，體積減小D．d→a過程，壓強(qiáng)減小，溫度升高，體積不變訓(xùn)練2、(2022·湖北省開學(xué)摸底)使一定質(zhì)量的理想氣體按圖中箭頭所示的順序變化，圖中BC段是以縱軸和橫軸為漸近線的雙曲線。(1)已知?dú)怏w在狀態(tài)A的溫度TA＝300K，求氣體在狀態(tài)B、C和D的溫度。(2)將上述狀態(tài)變化過程畫成用體積V和溫度T表示的圖線(圖中要標(biāo)明A、B、C、D四點(diǎn)，并且要畫箭頭表示變化的方向)。說明每段圖線各表示什么過程。同步訓(xùn)練1、民間常用“拔火罐”來治療某些疾病，方法是將點(diǎn)燃的紙片放入一個(gè)小罐內(nèi)，當(dāng)紙片燃燒完時(shí)，迅速將火罐開口端緊壓在皮膚上，火罐就會(huì)緊緊地被“吸”在皮膚上。其原因是，當(dāng)火罐內(nèi)的氣體()A．溫度不變時(shí)，體積減小，壓強(qiáng)增大B．體積不變時(shí)，溫度降低，壓強(qiáng)減小C．壓強(qiáng)不變時(shí)，溫度降低，體積減小D．質(zhì)量不變時(shí)，壓強(qiáng)增大，體積減小2、關(guān)于固體、液體，下列說法正確的是()A．晶體沒有確定的熔點(diǎn)，非晶體有確定的熔點(diǎn)B．液晶既具有液體的流動(dòng)性，又像某些晶體那樣具有光學(xué)各向異性C．液體的表面張力使液體表面具有擴(kuò)張趨勢，使液體表面積趨于最大D．發(fā)生毛細(xì)現(xiàn)象時(shí)，細(xì)管中的液體只能上升不會(huì)下降3、(2022·江蘇百校聯(lián)考第三次模擬)下面的表格是某年某地區(qū)1～6月份的氣溫與氣壓記錄表：月份123456平均氣溫/℃1.43.910.719.626.730.2平均大氣壓/105Pa1.0211.0191.0141.0081.0030.998根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知：該年該地區(qū)從1月份到6月份()A．空氣分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度呈減弱的趨勢B．速率大的空氣分子所占比例逐漸增加C．單位時(shí)間內(nèi)對單位面積地面撞擊的空氣分子數(shù)呈增加的趨勢D．單位時(shí)間內(nèi)地面上單位面積所受氣體分子碰撞的總沖量呈增加的趨勢4、一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷ab、bc、ca三個(gè)過程回到原狀態(tài)，其p-T圖像如圖所示，下列判斷正確的是()A．狀態(tài)a的體積小于狀態(tài)b的體積B．狀態(tài)b的體積小于狀態(tài)c的體積C．狀態(tài)a分子的平均動(dòng)能最大D．狀態(tài)c分子的平均動(dòng)能最小5、(多選)如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體，從A狀態(tài)開始，經(jīng)歷了B、C狀態(tài)，最后到D狀態(tài)，下列說法正確的是()A．A→B過程溫度升高，壓強(qiáng)不變B．B→C過程體積不變，壓強(qiáng)變小C．B→C過程體積不變，壓強(qiáng)不變D．C→D過程體積變小，壓強(qiáng)變大6、(多選)熱學(xué)中有很多圖像，對下列一定質(zhì)量的理想氣體圖像的分析，正確的是()A．甲圖中理想氣體的體積一定不變B．乙圖中理想氣體的溫度一定不變C．丙圖中理想氣體的壓強(qiáng)一定不變D．丁圖中理想氣體從P到Q，可能經(jīng)過了溫度先降低后升高的過程7、(多選)(2022·濟(jì)南二模)中醫(yī)拔火罐的物理原理是利用火罐內(nèi)外的氣壓差使罐吸附在人體上，進(jìn)而可以養(yǎng)療。如圖所示，這是治療常用的一種火罐，使用時(shí)，先加熱罐中氣體，然后迅速按到皮膚上，降溫后火罐內(nèi)部氣壓低于外部，從而吸附在皮膚上。某次使用時(shí)，先將氣體由300K加熱到400K，按在皮膚上后，又降至300K，由于皮膚凸起，罐內(nèi)氣體體積變?yōu)楣奕莘e的eq\f(15,16)，以下說法正確的是()A．加熱后罐內(nèi)氣體質(zhì)量是加熱前的eq\f(3,4)B．加熱后罐內(nèi)氣體質(zhì)量是加熱前的eq\f(3,7)C．溫度降至300K時(shí)，罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼膃q\f(3,4)D．溫度降至300K時(shí)，罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼膃q\f(4,5)8、一種氣壓保溫瓶的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示。其中出水管很細(xì)，體積可忽略不計(jì)，出水管口與瓶膽口齊平，用手按下按壓器時(shí)，氣室上方的小孔被堵塞，使瓶內(nèi)氣體壓強(qiáng)增大，水在氣壓作用下從出水管口流出。最初瓶內(nèi)水面低于出水管口10cm，此時(shí)瓶內(nèi)氣體(含氣室)的體積為2.0×102cm3，已知水的密度為1.0×103kg/m3，按壓器的自重不計(jì)，大氣壓強(qiáng)p0＝1.01×105Pa，取g＝10m/s2。求：(1)要使水從出水管口流出，瓶內(nèi)水面上方的氣體壓強(qiáng)的最小值；(2)當(dāng)瓶內(nèi)氣體壓強(qiáng)為1.16×105Pa時(shí)，瓶內(nèi)氣體體積的壓縮量。(忽略瓶內(nèi)氣體的溫度變化)9、如圖所示，橫截面積S＝100cm2的容器內(nèi)，有一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的輕活塞，活塞的氣密性良好，當(dāng)容器內(nèi)氣體的溫度T0＝330K時(shí)，容器內(nèi)外的壓強(qiáng)均為p0＝1.0×105Pa，活塞和底面相距L＝11cm，在活塞上放物體甲，活塞最終下降d＝1cm后保持靜止，容器內(nèi)氣體的溫度仍為T0＝330K，活塞與容器壁間的摩擦均不計(jì)，取g＝10m/s2.(1)求物體甲的質(zhì)量m1；(2)在活塞上再放上物體乙，若把容器內(nèi)氣體加熱到T＝360K，系統(tǒng)平衡后，活塞保持放上物體甲平衡后的位置不變，求物體乙的質(zhì)量m2.10、(2020·全國卷Ⅰ)甲、乙兩個(gè)儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)存有同種氣體(可視為理想氣體)。甲罐的容積為V，罐中氣體的壓強(qiáng)為p；乙罐的容積為2V，罐中氣體的壓強(qiáng)為eq\f(1,2)p?，F(xiàn)通過連接兩罐的細(xì)管把甲罐中的部分氣體調(diào)配到乙罐中去，兩罐中氣體溫度相同且在調(diào)配過程中保持不變，調(diào)配后兩罐中氣體的壓強(qiáng)相等。求調(diào)配后(1)兩罐中氣體的壓強(qiáng)；(2)甲罐中氣體的質(zhì)量與甲罐中原有氣體的質(zhì)量之比。11、(2021·八省聯(lián)考河北卷)“天問1號(hào)”的發(fā)射開啟了我國探測火星的征程。設(shè)想將圖中所示的粗細(xì)均勻、導(dǎo)熱良好、右端封閉有一定質(zhì)量理想氣體的“U”形管帶往火星表面?！癠”形管分別在地球和火星表面某時(shí)某地豎直放置時(shí)的相關(guān)參數(shù)如表所示。地球火星重力加速度g0.38g環(huán)境溫度T地＝300KT火＝280K大氣壓強(qiáng)p地＝76.0cmHgp火封閉氣柱長度l地＝19.0cml火＝56.0cm水銀柱高度差h地＝73.0cmh火求：(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)(1)火星表面高1m的水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)相當(dāng)于地球表面多高水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)。已知ρ水銀＝13.6×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3；(2)火星表面的大氣壓強(qiáng)p火。第二講固體、液體和氣體知識(shí)梳理一、固體和液體1．固體(1)固體分為晶體和非晶體兩類。石英、云母、明礬、食鹽、味精、蔗糖等是晶體。玻璃、蜂蠟、松香、瀝青、橡膠等是非晶體。(2)單晶體具有規(guī)則的幾何形狀，多晶體和非晶體沒有規(guī)則的幾何形狀；晶體有確定的熔點(diǎn)，非晶體沒有確定的熔點(diǎn)。(3)有些晶體沿不同方向的導(dǎo)熱或?qū)щ娦阅懿煌?，有些晶體沿不同方向的光學(xué)性質(zhì)不同，這類現(xiàn)象稱為各向異性。非晶體和多晶體在各個(gè)方向的物理性質(zhì)都是一樣的，這叫做各向同性。2．液體(1)液體的表面張力：液體表面的分子之間的作用力表現(xiàn)為引力，它的作用是能使液體表面繃緊，所以叫做液體的表面張力。(2)毛細(xì)現(xiàn)象：指浸潤液體在細(xì)管中上升的現(xiàn)象，以及不浸潤液體在細(xì)管中下降的現(xiàn)象，毛細(xì)管越細(xì)，毛細(xì)現(xiàn)象越明顯。3．液晶(1)具有液體的流動(dòng)性。(2)具有晶體的光學(xué)各向異性。(3)從某個(gè)方向看其分子排列比較整齊，但從另一方向看，分子的排列是雜亂無章的。二、飽和汽、飽和汽壓和相對濕度1．飽和汽與未飽和汽(1)飽和汽：與液體處于動(dòng)態(tài)平衡的蒸汽。(2)未飽和汽：沒有達(dá)到飽和狀態(tài)的蒸汽。2．飽和汽壓(1)定義：飽和汽所具有的壓強(qiáng)。(2)特點(diǎn)：液體的飽和汽壓與溫度有關(guān)，溫度越高，飽和汽壓越大，且飽和汽壓與飽和汽的體積無關(guān)。3．相對濕度空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)與同一溫度時(shí)水的飽和汽壓之比。即：相對濕度＝eq\f(水蒸氣的實(shí)際壓強(qiáng),同溫度水的飽和汽壓)。三、氣體1．氣體壓強(qiáng)(1)產(chǎn)生的原因由于大量氣體分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)而碰撞器壁，形成對器壁各處均勻、持續(xù)的壓力，作用在器壁單位面積上的壓力叫做氣體的壓強(qiáng)。(2)決定因素①宏觀上：決定于氣體的溫度和體積。②微觀上：決定于分子的平均動(dòng)能和分子的密集程度。2．理想氣體(1)宏觀上講，理想氣體是指在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體，實(shí)際氣體在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的條件下，可視為理想氣體。(2)微觀上講，理想氣體的分子間除碰撞外無其他作用力，所以理想氣體無分子勢能。3．氣體實(shí)驗(yàn)定律玻意耳定律查理定律蓋—呂薩克定律內(nèi)容一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)與體積成反比一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，其體積與熱力學(xué)溫度成正比表達(dá)式p1V1＝p2V2eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)或eq\f(p1,p2)＝eq\f(T1,T2)eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)或eq\f(V1,V2)＝eq\f(T1,T2)圖象4．理想氣體的狀態(tài)方程一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)方程：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)或eq\f(pV,T)＝C。考點(diǎn)一、固體和液體性質(zhì)的理解1．晶體和非晶體(1)單晶體具有各向異性，但不是在各種物理性質(zhì)上都表現(xiàn)出各向異性。多晶體和非晶體具有各向同性。(2)只要是具有各向異性的固體必定是晶體，且是單晶體。(3)只要是具有確定熔點(diǎn)的固體必定是晶體，反之，必是非晶體。(4)晶體和非晶體在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。2．液體表面張力在液體內(nèi)部，分子間平均距離r略小于r0，分子間的作用力表現(xiàn)為斥力；在表面層，分子間的距離r略大于分子間的平衡距離r0，分子間的作用力表現(xiàn)為引力。3．浸潤和不浸潤浸潤和不浸潤也是分子力作用的表現(xiàn)。當(dāng)液體與固體接觸時(shí)，液體和與之接觸的固體的相互作用可能比液體分子之間的相互作用強(qiáng)，也可能比液體分子之間的相互作用弱，這取決于液體、固體兩種物質(zhì)的性質(zhì)。如果液體和與之接觸的固體的相互作用比液體分子之間的相互作用強(qiáng)，則液體能夠浸潤固體，反之，則液體不浸潤固體。4．毛細(xì)現(xiàn)象由于液體浸潤管壁，如細(xì)玻璃管中的水，液面呈如圖形狀。液面邊緣部分的表面張力如圖所示，這個(gè)力使管中液體向上運(yùn)動(dòng)。當(dāng)管中液體上升到一定高度時(shí)，液體所受重力與這個(gè)使它向上的力平衡，液面穩(wěn)定在一定的高度。實(shí)驗(yàn)和理論分析都表明，對于一定的液體和一定材質(zhì)的管壁，管的內(nèi)徑越細(xì)，液體所能達(dá)到的高度越高。對于不浸潤液體在細(xì)管中下降，也可作類似分析。例1、關(guān)于熱學(xué)知識(shí)的理解，下列說法中正確的是()A．單晶體的某些物理性質(zhì)呈現(xiàn)各向異性B．液體表面張力產(chǎn)生的原因是液體表面層分子間距離比較大，分子力表現(xiàn)為斥力C．雨水沒有透過雨傘是因?yàn)樗蛡愕牟唤櫖F(xiàn)象D．在熔化過程中，非晶體要吸收熱量，但溫度可以保持不變【答案】A【解析】單晶體的某些物理性質(zhì)呈現(xiàn)各向異性，選項(xiàng)A正確；液體表面張力產(chǎn)生的原因是液體表面層分子間距離比較大，分子力表現(xiàn)為引力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；雨水沒有透過雨傘是因?yàn)橐后w表面張力，故C錯(cuò)誤；在熔化過程中，非晶體要吸收熱量，溫度升高，故D錯(cuò)誤。例2、(2022·寧夏石嘴山市第三中學(xué)模擬)關(guān)于以下幾幅圖中現(xiàn)象的分析，下列說法正確的是()A．甲圖中水黽停在水面而不沉，是浮力作用的結(jié)果B．乙圖中將棉線圈中肥皂膜刺破后，擴(kuò)成一個(gè)圓孔，是表面張力作用的結(jié)果C．丙圖中毛細(xì)管中液面高于管外液面的是毛細(xì)現(xiàn)象，低于管外液面的不是毛細(xì)現(xiàn)象D．丁圖中玻璃管的裂口在火焰上燒熔后，它的尖端會(huì)變鈍，是一種浸潤現(xiàn)象【答案】B【解析】因?yàn)橐后w表面張力的存在，有些小昆蟲才能無拘無束地在水面上行走自如，故A錯(cuò)誤；將棉線圈中肥皂膜刺破后，擴(kuò)成一個(gè)圓孔，是表面張力作用的結(jié)果，故B正確；浸潤情況下，容器壁對液體的吸引力較強(qiáng)，附著層內(nèi)分子密度較大，分子間距較小，故液體分子間作用力表現(xiàn)為斥力，附著層內(nèi)液面升高，故浸潤液體呈凹液面，不浸潤液體呈凸液面，都屬于毛細(xì)現(xiàn)象，故C錯(cuò)誤；玻璃管的裂口在火焰上燒熔后，它的尖端會(huì)變鈍，是表面張力的原因，不是浸潤現(xiàn)象，故D錯(cuò)誤．課堂隨練訓(xùn)練1、(多選)下列說法正確的是()A．在毛細(xì)現(xiàn)象中，毛細(xì)管中的液面有的升高，有的降低，這與液體的種類和毛細(xì)管的材質(zhì)有關(guān)B．脫脂棉脫脂的目的在于使它從不被水浸潤變?yōu)榭梢员凰?，以便吸取藥液C．燒熱的針尖接觸涂有蜂蠟薄層的云母片背面，熔化的蜂蠟呈橢圓形，說明蜂蠟是晶體D．食鹽受潮后結(jié)成塊，說明食鹽從晶體變成非晶體【答案】AB【解析】在毛細(xì)現(xiàn)象中，毛細(xì)管中的液面有的升高，有的降低，這與液體的種類和毛細(xì)管的材質(zhì)有關(guān)，A正確；脫脂棉脫脂的目的在于使它從不被水浸潤變?yōu)榭梢员凰?，以便吸取藥液，B正確；燒熱的針尖接觸涂有蜂蠟薄層的云母片背面，熔化的蜂蠟呈橢圓形，說明云母片是單晶體，其導(dǎo)熱性表現(xiàn)為各向異性，C錯(cuò)誤；要判斷一種物質(zhì)是否是晶體，應(yīng)看它是否有確定的熔點(diǎn)，食鹽受潮后結(jié)塊，只是從單晶體變成多晶體，故D錯(cuò)誤。訓(xùn)練2、(多選)關(guān)于液晶，下列說法中正確的是()A．液晶不是液體和晶體的混合物B．液晶的光學(xué)性質(zhì)與某些晶體相似，具有各向異性C．電子手表中的液晶在外加電壓的影響下，能夠發(fā)光D．所有物質(zhì)都具有液晶態(tài)【答案】AB【解析】液晶并不是指液體和晶體的混合物，是一種特殊的物質(zhì)，液晶像液體一樣具有流動(dòng)性，液晶的光學(xué)性質(zhì)與某些晶體相似，具有各向異性，故A、B正確；當(dāng)液晶通電時(shí)導(dǎo)通，排列變得有秩序，使光線容易通過，不通電時(shí)排列混亂，阻止光線通過，所以液晶的光學(xué)性質(zhì)隨外加電壓的變化而變化，液晶并不發(fā)光，故C錯(cuò)誤；不是所有的物質(zhì)都有液晶態(tài)，故D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)二、氣體壓強(qiáng)的計(jì)算及微觀解釋1．對氣體壓強(qiáng)的理解產(chǎn)生原因氣體分子對容器壁頻繁地碰撞產(chǎn)生的決定因素宏觀上決定于氣體的溫度和體積微觀上取決于分子的平均動(dòng)能和分子的密集程度2．平衡狀態(tài)下氣體壓強(qiáng)的求法力平衡法選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象進(jìn)行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得氣體的壓強(qiáng)等壓面法在連通器中，同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強(qiáng)相等。液體內(nèi)深h處總壓強(qiáng)p＝p0＋ρgh，p0為液面上方的壓強(qiáng)液片法選取假想的液體薄片(自身重力不計(jì))為研究對象，分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程，消去面積，得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等方程，求得氣體的壓強(qiáng)3．加速運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中封閉氣體壓強(qiáng)的求法選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象，進(jìn)行受力分析，利用牛頓第二定律列方程求解。例1、(1)汽缸的橫截面積為S，質(zhì)量為m的梯形活塞上面是水平的，下面與右側(cè)豎直方向的夾角為α，如圖甲所示，當(dāng)活塞上放質(zhì)量為M的重物時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)。設(shè)外部大氣壓強(qiáng)為p0，若活塞與缸壁之間無摩擦。重力加速度為g，汽缸中氣體的壓強(qiáng)為______________。(2)如圖乙、丙中兩個(gè)汽缸質(zhì)量均為M，內(nèi)部橫截面積均為S，兩個(gè)活塞的質(zhì)量均為m，左邊的汽缸靜止在水平面上，右邊的活塞和汽缸豎直懸掛在天花板下。不計(jì)活塞與汽缸壁之間的摩擦，兩個(gè)汽缸內(nèi)分別封閉有一定質(zhì)量的空氣A、B，大氣壓為p0，重力加速度為g。則封閉氣體A的壓強(qiáng)為____________；B的壓強(qiáng)為____________。(3)如圖丁所示，一導(dǎo)熱良好的足夠長汽缸水平放置在光滑水平桌面上，桌面足夠高，汽缸內(nèi)有一活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體。一足夠長輕繩跨過定滑輪，一端連接在活塞上，另一端掛一鉤碼，滑輪與活塞間的輕繩與桌面平行，不計(jì)一切摩擦。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，大氣壓為p0，鉤碼質(zhì)量為m1，活塞質(zhì)量為m2，汽缸質(zhì)量為m3，活塞橫截面積為S。則釋放鉤碼，汽缸穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)過程中，汽缸內(nèi)理想氣體的壓強(qiáng)為________。A．p0－B．p0－C．p0D．p0－eq\f(m1g,S)【答案】(1)p0＋(2)p0＋eq\f(mg,S)p0－eq\f(Mg,S)(3)A【解析】(1)對圖甲中重物和活塞整體進(jìn)行受力分析，如圖1所示，由平衡條件得p氣S′＝又因?yàn)镾′＝eq\f(S,sinα)所以p氣＝＝p0＋。(2)題圖乙中選活塞為研究對象，受力分析如圖2所示，有pAS＝p0S＋mg得pA＝p0＋eq\f(mg,S)題圖丙中選汽缸為研究對象，受力分析如圖3所示，有p0S＝pBS＋Mg得pB＝p0－eq\f(Mg,S)。(3)設(shè)輕繩張力為T，由牛頓第二定律可知，對鉤碼有：m1g－T＝m1a，對活塞和汽缸整體有：T＝(m2＋m3)a，對汽缸有：p0S－pS＝m3a，聯(lián)立解得p＝p0－，故選A。例2、(2021·湖南高考)小贊同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用電子天平測量環(huán)境溫度的實(shí)驗(yàn)裝置，如圖所示。導(dǎo)熱汽缸開口向上并固定在桌面上，用質(zhì)量m1＝600g、截面積S＝20cm2的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦。一輕質(zhì)直桿中心置于固定支點(diǎn)A上，左端用不可伸長的細(xì)繩豎直懸掛活塞，右端用相同細(xì)繩豎直懸掛一個(gè)質(zhì)量m2＝1200g的鐵塊，并將鐵塊放置到電子天平上。當(dāng)電子天平示數(shù)為600.0g時(shí)，測得環(huán)境溫度T1＝300K。設(shè)外界大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，重力加速度g＝10m/s2。(1)當(dāng)電子天平示數(shù)為400.0g時(shí)，環(huán)境溫度T2為多少？(2)該裝置可測量的最高環(huán)境溫度Tmax為多少？【答案】(1)297K(2)309K【解析】(1)當(dāng)電子天平示數(shù)為600.0g時(shí)，細(xì)繩對鐵塊的拉力為F1＝(m2－m示)g＝m1g因?yàn)榧?xì)繩對活塞的拉力F2＝F1＝m1g，則汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)p1＝p0 ①當(dāng)電子天平示數(shù)為m示′＝400.0g時(shí)，設(shè)汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p2，對活塞受力分析有(m2－m示′－m1)g＝(p0－p2)S ②由題意可知，汽缸內(nèi)氣體體積不變，由查理定律有eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2) ③聯(lián)立①②③式解得T2＝297K。(2)環(huán)境溫度越高，汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)越大，細(xì)繩對活塞的拉力越小，細(xì)繩對鐵塊的拉力越小，則電子天平示數(shù)越大，當(dāng)細(xì)繩對鐵塊的拉力為0，即電子天平的示數(shù)恰好為1200g時(shí)，對應(yīng)的環(huán)境溫度為該裝置可以測量的最高環(huán)境溫度。設(shè)此時(shí)汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p3，對活塞受力分析有(p3－p0)S＝m1g ④由查理定律有eq\f(p1,T1)＝eq\f(p3,Tmax) ⑤聯(lián)立①④⑤式解得Tmax＝309K。例3、若已知大氣壓強(qiáng)為p0，圖中各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，液體密度均為ρ，重力加速度為g，求各被封閉氣體的壓強(qiáng)?！敬鸢浮考祝簆0－ρgh乙：p0－ρgh丙：p0－eq\f(\r(3),2)ρgh?。簆0＋ρgh1【解析】在題圖甲中，以高為h的液柱為研究對象，由平衡條件知p甲S＋ρghS＝p0S所以p甲＝p0－ρgh在題圖乙中，以B液面為研究對象，由平衡條件知pAS＋ρghS＝p0Sp乙＝pA＝p0－ρgh在題圖丙中，以B液面為研究對象，由平衡條件有pA′S＋ρghsin60°·S＝p0S所以p丙＝pA′＝p0－eq\f(\r(3),2)ρgh在題圖丁中，以液面A為研究對象，由平衡條件得p丁S＝(p0＋ρgh1)S所以p?。絧0＋ρgh1。例4、(2020·全國卷Ⅲ)如圖，兩側(cè)粗細(xì)均勻、橫截面積相等、高度均為H＝18cm的U型管，左管上端封閉，右管上端開口。右管中有高h(yuǎn)0＝4cm的水銀柱，水銀柱上表面離管口的距離l＝12cm。管底水平段的體積可忽略。環(huán)境溫度T1＝283K，大氣壓強(qiáng)p0＝76cmHg。(1)現(xiàn)從右側(cè)端口緩慢注入水銀(與原水銀柱之間無氣隙)，恰好使水銀柱下端到達(dá)右管底部。此時(shí)水銀柱的高度為多少？(2)再將左管中密封氣體緩慢加熱，使水銀柱上表面恰與右管口平齊，此時(shí)密封氣體的溫度為多少？【答案】(1)12.9cm(2)363K【解析】(1)設(shè)密封氣體初始體積為V1，壓強(qiáng)為p1，左、右管的截面積均為S，密封氣體先經(jīng)等溫壓縮過程體積變?yōu)閂2，壓強(qiáng)變?yōu)閜2。由玻意耳定律有p1V1＝p2V2 ①設(shè)注入水銀后水銀柱高度為h，水銀的密度為ρ，按題設(shè)條件有p1＝p0＋ρgh0 ②p2＝p0＋ρgh ③V1＝(2H－l－h(huán)0)S，V2＝HS ④聯(lián)立①②③④式并代入題給數(shù)據(jù)得h＝12.9cm。 ⑤(2)密封氣體再經(jīng)等壓膨脹過程體積變?yōu)閂3，溫度變?yōu)門2，由蓋－呂薩克定律有eq\f(V2,T1)＝eq\f(V3,T2) ⑥按題設(shè)條件有V3＝(2H－h(huán))S ⑦聯(lián)立④⑤⑥⑦式并代入題給數(shù)據(jù)得T2＝363K。 ⑧例5、(2019·全國卷Ⅱ)如圖，一容器由橫截面積分別為2S和S的兩個(gè)汽缸連通而成，容器平放在水平地面上，汽缸內(nèi)壁光滑。整個(gè)容器被通過剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分，分別充有氫氣、空氣和氮?dú)?。平衡時(shí)，氮?dú)獾膲簭?qiáng)和體積分別為p0和V0，氫氣的體積為2V0，空氣的壓強(qiáng)為p?，F(xiàn)緩慢地將中部的空氣全部抽出，抽氣過程中氫氣和氮?dú)獾臏囟缺３植蛔儯钊麤]有到達(dá)兩汽缸的連接處。求：(1)抽氣前氫氣的壓強(qiáng)；(2)抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積?！敬鸢浮?1)eq\f(1,2)(p0＋p)(2)eq\f(1,2)p0＋eq\f(1,4)p【解析】(1)設(shè)抽氣前氫氣的壓強(qiáng)為p10，根據(jù)力的平衡條件得(p10－p)·2S＝(p0－p)·S①得p10＝eq\f(1,2)(p0＋p)。 ②(2)設(shè)抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積分別為p1和V1，氮?dú)獾膲簭?qiáng)和體積分別為p2和V2。根據(jù)力的平衡條件有p2·S＝p1·2S ③由玻意耳定律得p1V1＝p10·2V0 ④p2V2＝p0V0 ⑤由于兩活塞用剛性桿連接，故V1－2V0＝2(V0－V2) ⑥聯(lián)立②③④⑤⑥式解得p1＝eq\f(1,2)p0＋eq\f(1,4)p ⑦V1＝。 ⑧例6、某容積為20L的氧氣瓶裝有30atm的氧氣，現(xiàn)把氧氣分裝到容積為5L的小鋼瓶中，使每個(gè)小鋼瓶中氧氣的壓強(qiáng)為5atm，若每個(gè)小鋼瓶中原有氧氣壓強(qiáng)為1atm，問能分裝多少瓶？(設(shè)分裝過程中無漏氣，且溫度不變)【答案】25瓶【解析】設(shè)最多能分裝n個(gè)小鋼瓶，并選取氧氣瓶中的氧氣和n個(gè)小鋼瓶中的氧氣整體為研究對象。因?yàn)榉盅b過程中溫度不變，故遵循玻意耳定律。分裝前整體的狀態(tài)：p1＝30atm，V1＝20L；p2＝1atm，V2＝5nL分裝后整體的狀態(tài)：p1′＝5atm，V1′＝20L；p2′＝5atm，V2′＝5nL根據(jù)玻意耳定律，有p1V1＋p2V2＝p1′V1′＋p2′V2′代入數(shù)據(jù)解得n＝25(瓶)。課堂隨練訓(xùn)練1、為了監(jiān)控鍋爐外壁的溫度變化，某鍋爐外壁上鑲嵌了一個(gè)底部水平、開口向上的圓柱形導(dǎo)熱缸，汽缸內(nèi)有一質(zhì)量不計(jì)、橫截面積S＝10cm2的活塞封閉著一定質(zhì)量理想氣體，活塞上方用輕繩懸掛著矩形重物．當(dāng)缸內(nèi)溫度為T1＝360K時(shí)，活塞與缸底相距H＝6cm、與重物相距h＝4cm.已知鍋爐房內(nèi)空氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，重力加速度大小g＝10m/s2，不計(jì)活塞厚度及活塞與缸壁間的摩擦，缸內(nèi)氣體溫度等于鍋爐外壁溫度．(1)當(dāng)活塞剛好接觸重物時(shí)，求鍋爐外壁的溫度T2.(2)當(dāng)鍋爐外壁的溫度為660K時(shí)，輕繩拉力剛好為零，警報(bào)器開始報(bào)警，求重物的質(zhì)量M.【答案】(1)600K(2)1kg【解析】(1)活塞上升過程中，缸內(nèi)氣體發(fā)生等壓變化，V1＝HS，V2＝(H＋h)S由蓋—呂薩克定律有eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)代入數(shù)據(jù)解得T2＝600K(2)活塞剛好接觸重物到輕繩拉力為零的過程中，缸內(nèi)氣體發(fā)生等容變化T3＝660K由平衡條件有p＝p0＋eq\f(Mg,S)由查理定律有eq\f(p0,T2)＝eq\f(p,T3)代入數(shù)據(jù)解得M＝1kg.訓(xùn)練2、如圖所示，一粗細(xì)均勻的“山”形管豎直放置，A管上端封閉，B管上端與大氣相通，C管內(nèi)裝有帶柄的活塞，活塞下方直接與水銀接觸．A管上方用水銀封有長度L＝10cm的空氣柱，溫度t1＝27℃；B管水銀面比A管中高出h＝4cm.已知大氣壓強(qiáng)p0＝76cmHg.為了使A、B管中的水銀面等高，可以用以下兩種方法：(1)固定C管中的活塞，改變A管中氣體的溫度，使A、B管中的水銀面等高，求此時(shí)A管中氣體的熱力學(xué)溫度T2；(2)在溫度不變的條件下，向上抽動(dòng)活塞，使A、B管中的水銀面等高，求活塞上移的距離ΔL.(結(jié)果保留一位小數(shù))【答案】(1)228K(2)5.1cm【解析】(1)設(shè)“山”形管的橫截面積為S，對A部分氣體，初態(tài)有p1＝p0＋h＝76cmHg＋4cmHg＝80cmHg末態(tài)有p2＝76cmHg氣柱長度為L＝10cm，L′＝8cm根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)故有eq\f(p1LS,T1)＝eq\f(p2L′S,T2)解得T2＝228K(2)由于T不變，對A部分氣體根據(jù)玻意耳定律可得p1V1＝p3V3即有p1LS＝p0L3S解得L3≈10.53cm所以C管中水銀長度的增加量為ΔL＝4cm＋0.53cm＋0.53cm≈5.1cm即活塞上移的距離為5.1cm.訓(xùn)練3、(2020·山東等級(jí)考)中醫(yī)拔罐的物理原理是利用玻璃罐內(nèi)外的氣壓差使罐吸附在人體穴位上，進(jìn)而治療某些疾病。常見拔罐有兩種，如圖所示，左側(cè)為火罐，下端開口；右側(cè)為抽氣拔罐，下端開口，上端留有抽氣閥門。使用火罐時(shí)，先加熱罐中氣體，然后迅速按到皮膚上，自然降溫后火罐內(nèi)部氣壓低于外部大氣壓，使火罐緊緊吸附在皮膚上。抽氣拔罐是先把罐體按在皮膚上，再通過抽氣降低罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)。某次使用火罐時(shí)，罐內(nèi)氣體初始?jí)簭?qiáng)與外部大氣壓相同，溫度為450K，最終降到300K，因皮膚凸起，內(nèi)部氣體體積變?yōu)楣奕莘e的eq\f(20,21)。若換用抽氣拔罐，抽氣后罐內(nèi)剩余氣體體積變?yōu)槌闅獍喂奕莘e的eq\f(20,21)，罐內(nèi)氣壓與火罐降溫后的內(nèi)部氣壓相同。罐內(nèi)氣體均可視為理想氣體，忽略抽氣過程中氣體溫度的變化。求應(yīng)抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣體質(zhì)量的比值。【答案】eq\f(1,3)【解析】設(shè)火罐內(nèi)氣體初始狀態(tài)參量分別為p1、T1、V1，溫度降低后狀態(tài)參量分別為p2、T2、V2，罐的容積為V0，由題意知p1＝p0、T1＝450K、V1＝V0，T2＝300K、V2＝eq\f(20V0,21) ①由理想氣體狀態(tài)方程得eq\f(p0V0,T1)＝eq\f(p2·\f(20,21)V0,T2) ②代入數(shù)據(jù)得p2＝0.7p0 ③對于抽氣罐，設(shè)初態(tài)氣體狀態(tài)參量分別為p3、V3，末態(tài)氣體狀態(tài)參量分別為p4、V4，罐的容積為V0′，由題意知p3＝p0、V3＝V0′、p4＝p2 ④由玻意耳定律得p0V0′＝p2V4 ⑤聯(lián)立③⑤式，代入數(shù)據(jù)得V4＝eq\f(10,7)V0′ ⑥設(shè)抽出的氣體的體積為ΔV，由題意知ΔV＝V4－eq\f(20,21)V0′ ⑦故應(yīng)抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣體質(zhì)量的比值為eq\f(Δm,m)＝eq\f(ΔV,V4) ⑧聯(lián)立②⑤⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得eq\f(Δm,m)＝eq\f(1,3)。 ⑨訓(xùn)練4、一位消防員在火災(zāi)現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)一個(gè)容積為V0的廢棄的氧氣罐(認(rèn)為容積不變)，經(jīng)檢測，內(nèi)部封閉氣體壓強(qiáng)為1.2p0(p0為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓)。為了消除安全隱患，消防隊(duì)員擬用下面兩種處理方案：(1)冷卻法：經(jīng)過合理冷卻，使罐內(nèi)氣體溫度降為27℃，此時(shí)氣體壓強(qiáng)降為p0，求氧氣罐內(nèi)氣體原來的溫度是多少攝氏度。(2)放氣法：保持罐內(nèi)氣體溫度不變，緩慢地放出一部分氣體，使罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)降為p0，求氧氣罐內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值。【答案】(1)87℃(2)eq\f(5,6)【解析】(1)對氣體由查理定律有eq\f(p0,T0)＝eq\f(p1,T1)，解得T1＝eq\f(p1,p0)T0＝360K，氣體原來溫度為t＝(360－273)℃＝87℃。(2)假設(shè)將放出的氣體先收集起來，并保持壓強(qiáng)與氧氣罐內(nèi)相同，以全部氣體為研究對象，由氣體的玻意耳定律有p1V0＝p0V，解得V＝eq\f(p1,p0)V0＝1.2V0，則剩余氣體與原來氣體的質(zhì)量比為eq\f(m剩,m總)＝eq\f(ρV0,ρV)＝eq\f(5,6)?？键c(diǎn)三、氣體狀態(tài)變化的圖像問題1．四種圖像的比較類別特點(diǎn)(其中C為常量)舉例p－VpV＝CT，即pV之積越大的等溫線溫度越高，線離原點(diǎn)越遠(yuǎn)p－eq\f(1,V)p＝CTeq\f(1,V)，斜率k＝CT，即斜率越大，溫度越高p－Tp＝eq\f(C,V)T，斜率k＝eq\f(C,V)，即斜率越大，體積越小V－TV＝eq\f(C,p)T，斜率k＝eq\f(C,p)，即斜率越大，壓強(qiáng)越小2．處理氣體狀態(tài)變化的圖像問題的技巧(1)首先應(yīng)明確圖像上的點(diǎn)表示一定質(zhì)量的理想氣體的一個(gè)狀態(tài)，它對應(yīng)著三個(gè)狀態(tài)量；圖像上的某一條直線段或曲線段表示一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化的一個(gè)過程．看此過程屬于等溫、等容還是等壓變化，然后用相應(yīng)規(guī)律求解．(2)在V－T圖像(或p－T圖像)中，比較兩個(gè)狀態(tài)的壓強(qiáng)(或體積)時(shí)，可比較這兩個(gè)狀態(tài)到原點(diǎn)連線的斜率的大小，斜率越大，壓強(qiáng)(或體積)越小；斜率越小，壓強(qiáng)(或體積)越大．例1、一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了溫度緩慢升高的變化，如圖所示，p-T和V-T圖像各記錄了其部分變化過程，試求：(1)溫度600K時(shí)氣體的壓強(qiáng)；(2)在p-T圖像上將溫度從400K升高到600K的變化過程補(bǔ)充完整?！敬鸢浮?1)1.25×105Pa(2)見解析圖【解析】(1)已知p1＝1.0×105Pa，V1＝2.5m3，T1＝400K，V2＝3m3，T2＝600K，由理想氣體狀態(tài)方程有eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)得p2＝eq\f(p1V1T2,T1V2)＝1.25×105Pa也可以由圖像解，但要有必要的說明。(2)氣體從T1＝400K升高到T3＝500K，經(jīng)歷了等容變化，由查理定律：eq\f(p1,T1)＝eq\f(p3,T3)，得氣體壓強(qiáng)p3＝1.25×105Pa氣體從T3＝500K變化到T2＝600K，經(jīng)歷了等壓變化，畫出兩段直線如圖。例2、(2020·北京高考)如圖所示，一定量的理想氣體從狀態(tài)A開始，經(jīng)歷兩個(gè)過程，先后到達(dá)狀態(tài)B和C。有關(guān)A、B和C三個(gè)狀態(tài)溫度TA、TB和TC的關(guān)系，正確的是()A．TA＝TB，TB＝TC B．TA<TB，TB<TCC．TA＝TC，TB>TC D．TA＝TC，TB<TC【答案】C【解析】由圖可知，從狀態(tài)A到狀態(tài)B是一個(gè)等壓過程，則有eq\f(VA,TA)＝eq\f(VB,TB)，因?yàn)閂A<VB，故TA<TB；而從狀態(tài)B到狀態(tài)C是一個(gè)等容過程，則有eq\f(pB,TB)＝eq\f(pC,TC)，因?yàn)閜B>pC，故TB>TC；從狀態(tài)A到狀態(tài)C有eq\f(2p0×\f(3,5)V0,TA)＝eq\f(\f(3,5)p0×2V0,TC)，可得TA＝TC。綜上所述，可知C正確，A、B、D錯(cuò)誤。課堂隨練訓(xùn)練1、一定質(zhì)量的氣體經(jīng)歷一系列狀態(tài)變化，其p－eq\f(1,V)圖像如圖所示，變化順序?yàn)閍→b→c→d→a，圖中ab線段延長線過坐標(biāo)原點(diǎn)，cd線段與p軸垂直，da線段與eq\f(1,V)軸垂直．氣體在此狀態(tài)變化過程中()A．a(chǎn)→b過程，壓強(qiáng)減小，溫度不變，體積增大B．b→c過程，壓強(qiáng)增大，溫度降低，體積減小C．c→d過程，壓強(qiáng)不變，溫度升高，體積減小D．d→a過程，壓強(qiáng)減小，溫度升高，體積不變【答案】A【解析】由題圖可知，a→b過程，氣體發(fā)生等溫變化，氣體壓強(qiáng)減小而體積增大，故A正確；由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C可知p＝CTeq\f(1,V)，斜率k＝CT，連接O、b的直線比連接O、c的直線的斜率小，所以b的溫度低，b→c過程，溫度升高，壓強(qiáng)增大，且體積也增大，故B錯(cuò)誤；c→d過程，氣體壓強(qiáng)不變而體積變小，由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C可知，氣體溫度降低，故C錯(cuò)誤；d→a過程，氣體體積不變，壓強(qiáng)變小，由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C可知，氣體溫度降低，故D錯(cuò)誤．訓(xùn)練2、(2022·湖北省開學(xué)摸底)使一定質(zhì)量的理想氣體按圖中箭頭所示的順序變化，圖中BC段是以縱軸和橫軸為漸近線的雙曲線。(1)已知?dú)怏w在狀態(tài)A的溫度TA＝300K，求氣體在狀態(tài)B、C和D的溫度。(2)將上述狀態(tài)變化過程畫成用體積V和溫度T表示的圖線(圖中要標(biāo)明A、B、C、D四點(diǎn)，并且要畫箭頭表示變化的方向)。說明每段圖線各表示什么過程?！敬鸢浮?1)600K600K300K(2)見解析【解析】(1)A→B為等壓過程，根據(jù)蓋-呂薩克定律有eq\f(VA,TA)＝eq\f(VB,TB)得TB＝2TA＝600KB→C為等溫線，得TC＝TB＝600K因?yàn)閜AVA＝pDVD，所以TD＝TA＝300K。(2)已知A→B為等壓過程，B→C為等溫過程，C→D為等壓過程，畫出V－T圖像如圖所示，AB是等壓膨脹過程，BC是等溫膨脹過程，CD是等壓壓縮過程。同步訓(xùn)練1、民間常用“拔火罐”來治療某些疾病，方法是將點(diǎn)燃的紙片放入一個(gè)小罐內(nèi)，當(dāng)紙片燃燒完時(shí)，迅速將火罐開口端緊壓在皮膚上，火罐就會(huì)緊緊地被“吸”在皮膚上。其原因是，當(dāng)火罐內(nèi)的氣體()A．溫度不變時(shí)，體積減小，壓強(qiáng)增大B．體積不變時(shí)，溫度降低，壓強(qiáng)減小C．壓強(qiáng)不變時(shí)，溫度降低，體積減小D．質(zhì)量不變時(shí)，壓強(qiáng)增大，體積減小【答案】B【解析】把罐扣在皮膚上，罐內(nèi)空氣的體積等于火罐的容積，體積不變，氣體經(jīng)過熱傳遞，溫度不斷降低，氣體發(fā)生等容變化，由查理定律可知，氣體壓強(qiáng)減小，火罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)小于外界大氣壓，大氣壓就將火罐緊緊地壓在皮膚上，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。2、關(guān)于固體、液體，下列說法正確的是()A．晶體沒有確定的熔點(diǎn)，非晶體有確定的熔點(diǎn)B．液晶既具有液體的流動(dòng)性，又像某些晶體那樣具有光學(xué)各向異性C．液體的表面張力使液體表面具有擴(kuò)張趨勢，使液體表面積趨于最大D．發(fā)生毛細(xì)現(xiàn)象時(shí)，細(xì)管中的液體只能上升不會(huì)下降【答案】B【解析】晶體有確定的熔點(diǎn)，非晶體沒有確定的熔點(diǎn)，A錯(cuò)誤。由液晶的性質(zhì)知，它既具有液體的流動(dòng)性，又像某些晶體那樣具有光學(xué)各向異性，B正確。液體的表面張力使液體表面具有收縮的趨勢，使液體表面積趨于最小，故C錯(cuò)誤。毛細(xì)管插入液體中，當(dāng)液體浸潤毛細(xì)管時(shí)，管內(nèi)液面上升，高于管外；當(dāng)液體不浸潤毛細(xì)管時(shí)，管內(nèi)液面下降，低于管外，故D錯(cuò)誤。3、(2022·江蘇百校聯(lián)考第三次模擬)下面的表格是某年某地區(qū)1～6月份的氣溫與氣壓記錄表：月份123456平均氣溫/℃1.43.910.719.626.730.2平均大氣壓/105Pa1.0211.0191.0141.0081.0030.998根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知：該年該地區(qū)從1月份到6月份()A．空氣分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度呈減弱的趨勢B．速率大的空氣分子所占比例逐漸增加C．單位時(shí)間內(nèi)對單位面積地面撞擊的空氣分子數(shù)呈增加的趨勢D．單位時(shí)間內(nèi)地面上單位面積所受氣體分子碰撞的總沖量呈增加的趨勢【答案】B【解析】該年該地區(qū)從1月份到6月份平均氣溫逐漸升高，所以空氣分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度呈增強(qiáng)的趨勢，A錯(cuò)誤；平均氣溫逐漸升高，速率大的空氣分子所占比例逐漸增加，B正確；平均大氣壓逐漸減小，單位時(shí)間內(nèi)對單位面積地面撞擊的空氣分子數(shù)呈減小的趨勢，C錯(cuò)誤；平均大氣壓逐漸減小，單位時(shí)間內(nèi)地面上單位面積所受氣體分子碰撞的總沖量呈減弱的趨勢，D錯(cuò)誤。4、一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷ab、bc、ca三個(gè)過程回到原狀態(tài)，其p-T圖像如圖所示，下列判斷正確的是()A．狀態(tài)a的體積小于狀態(tài)b的體積B．狀態(tài)b的體積小于狀態(tài)c的體積C．狀態(tài)a分子的平均動(dòng)能最大D．狀態(tài)c分子的平均動(dòng)能最小【答案】B【解析】根據(jù)p＝eq\f(C,V)T可知，a、b在同一條等容線上，即狀態(tài)a的體積等于狀態(tài)b的體積，A錯(cuò)誤；因b點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率大于c點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，可知狀態(tài)b的體積小于狀態(tài)c的體積，B正確；因?yàn)閍狀態(tài)的溫度最低，b、c兩狀態(tài)的溫度最高，可知狀態(tài)a分子的平均動(dòng)能最小，狀態(tài)b、c分子的平均動(dòng)能最大，C、D錯(cuò)誤。5、(多選)如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體，從A狀態(tài)開始，經(jīng)歷了B、C狀態(tài)，最后到D狀態(tài)，下列說法正確的是()A．A→B過程溫度升高，壓強(qiáng)不變B．B→C過程體積不變，壓強(qiáng)變小C．B→C過程體積不變，壓強(qiáng)不變D．C→D過程體積變小，壓強(qiáng)變大【答案】ABD【解析】由題圖可知，AB為等壓線，A→B的過程中，氣體溫度升高，壓強(qiáng)不變，故選項(xiàng)A正確；在B→C的過程中，氣體體積不變，溫度降低，由eq\f(pV,T)＝C可知，氣體壓強(qiáng)變小，故選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；在C→D的過程中，氣體溫度不變，體積變小，由eq\f(pV,T)＝C可知，氣體壓強(qiáng)變大，故選項(xiàng)D正確．6、(多選)熱學(xué)中有很多圖像，對下列一定質(zhì)量的理想氣體圖像的分析，正確的是()A．甲圖中理想氣體的體積一定不變B．乙圖中理想氣體的溫度一定不變C．丙圖中理想氣體的壓強(qiáng)一定不變D．丁圖中理想氣體從P到Q，可能經(jīng)過了溫度先降低后升高的過程【答案】AC【解析】由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C可知，A、C正確；若溫度不變，p-V圖像應(yīng)該是雙曲線的一支，題圖乙不一定是雙曲線的一支，B錯(cuò)誤；題圖丁中理想氣體從P到Q，經(jīng)過了溫度先升高后降低的過程，D錯(cuò)誤。7、(多選)(2022·濟(jì)南二模)中醫(yī)拔火罐的物理原理是利用火罐內(nèi)外的氣壓差使罐吸附在人體上，進(jìn)而可以養(yǎng)療。如圖所示，這是治療常用的一種火罐，使用時(shí)，先加熱罐中氣體，然后迅速按到皮膚上，降溫后火罐內(nèi)部氣壓低于外部，從而吸附在皮膚上。某次使用時(shí)，先將氣體由300K加熱到400K，按在皮膚上后，又降至300K，由于皮膚凸起，罐內(nèi)氣體體積變?yōu)楣奕莘e的eq\f(15,16)，以下說法正確的是()A．加熱后罐內(nèi)氣體質(zhì)量是加熱前的eq\f(3,4)B．加熱后罐內(nèi)氣體質(zhì)量是加熱前的e