上海市西南模范初級中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期9月診斷練習(xí)數(shù)學(xué)試題

初二上數(shù)學(xué)診斷練習(xí)一2024.9.18班級姓名學(xué)號一、選擇題1.下列關(guān)于x的方程，一定是一元二次方程的是()Aax2+bxC5x2-7+22.下列二次根式中，最簡二次根式是()A1x;B24m;3.下列關(guān)于x的一元二次方程，有實數(shù)根的是()Ax2+1=0;Cx2-x4.公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花(如圖1)，原空地一邊減少了1米，另一邊減少了2米，剩余空地的面積為18平方米，求原正方形空地的邊長.設(shè)原正方形的空地的邊長為x米，則可列方程為()(A)(x+1)(x+2)=18;B(C)(x-1)(x-2)=18;D5.若關(guān)于x的二次三項式x2+2x-m+9在實數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式，則關(guān)于y(A)沒有實數(shù)根(B)有兩個相等的實數(shù)根(C)有兩個不相等的實數(shù)根(D)無法判斷二、填空題6.化簡:127.若1x-3有意義，則x8.若x、y為實數(shù),且(x2+y2x2+9.關(guān)于x的代數(shù)式x2+m+2x+10.在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：211.如果關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+a=012.現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，某快遞公司今年3月份和5月份完成投送的快遞件數(shù)分別是20萬件和24.2萬件，假設(shè)該公司每月投送快遞件數(shù)的增長率相等，那么該公司每月的增長率是.13.一個小組若干人，新年互相送一張賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個小組共人.14.在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運算，規(guī)定：a?b=a15.如圖在△ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE,∠FDE=70°,那么∠16.如圖,在四邊形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AD=2,BC=3,將DC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)17.已知△ABC的兩邊是關(guān)于x的方程x2-3k+1x+2k2+2k三、解方程18.19.20.21.2三、簡答題22.已知關(guān)于x的方程m-1x223.習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”.某校為響應(yīng)我市全民閱讀活動，利用節(jié)假日面向社會開放學(xué)校圖書館.據(jù)統(tǒng)計，第一天進(jìn)館48人次，進(jìn)館人數(shù)逐日增加，到第三天結(jié)束累計進(jìn)館228人次，若進(jìn)館人次的日平均增長率相同.(1)求進(jìn)館人次的日平均增長率；(2)因條件限制，學(xué)校圖書館每日接納能力不超過200人次，在進(jìn)館人次的日平均增長率不變的條件下，校圖書館能否接納第四天的進(jìn)館人次，并說明理由.24.如圖，要設(shè)計一本書的封面，封面長28cm、寬20cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的長方形.如果要使四周彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度?問題1：依題可知正中央的長方形的長寬之比為；正中央的長方形面積是封面面積的.請依據(jù)問題1的數(shù)量關(guān)系解決問題：解：設(shè)正中央的長方形長寬分別為cm、cm.(依題意列方程求解.)問題2：你還有其他的設(shè)法嗎?(提示：可利用上、下邊襯與左、右邊襯的寬度比.)解：設(shè)上、下邊襯的寬度是cm，則左、右邊襯的寬度是cm.(依題意列方程求解.)325.在△ABC中，AB=AC,點D是直線BC上一點(不與B、C重合)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE(1)如圖1,當(dāng)點D在線段BC上,如果.∠BAC=90°,則