高等數(shù)學(xué)（第五版）課件 4.1 不定積分的概念與性質(zhì)_第1頁(yè)
高等數(shù)學(xué)（第五版）課件 4.1 不定積分的概念與性質(zhì)_第2頁(yè)
高等數(shù)學(xué)（第五版）課件 4.1 不定積分的概念與性質(zhì)_第3頁(yè)
高等數(shù)學(xué)（第五版）課件 4.1 不定積分的概念與性質(zhì)_第4頁(yè)
高等數(shù)學(xué)（第五版）課件 4.1 不定積分的概念與性質(zhì)_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩11頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶(hù)提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

第四章不定積分第一節(jié)

不定積分的概念與性質(zhì)

下面我們考慮其逆命題——在括號(hào)中填入適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)使得下列等式成立：

我們把這種求導(dǎo)運(yùn)算的逆運(yùn)算稱(chēng)為求原函數(shù).一、原函數(shù)的概念

原函數(shù)的重要結(jié)論

原函數(shù)存在定理

2、由于初等函數(shù)在定義區(qū)間上都是連續(xù)的，因此初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)的原函數(shù)必存在，但有些初等函數(shù)的原函數(shù)雖然存在,卻無(wú)法用初等函數(shù)表示出來(lái).

二、不定積分的概念

例1

求

解

解例2

求

三、基本積分公式

由于求不定積分是求導(dǎo)的逆運(yùn)算,因而為了求出一個(gè)函數(shù)的不定積分,首先要明確它是哪個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù),把基本求導(dǎo)公式反過(guò)來(lái),便得到不定積分的基本公式，即

例3

求

例4

求

例5

求

四、不定積分的性質(zhì)

注

性質(zhì)1,2揭示了微分(或?qū)?shù))與不定積分之間的互逆關(guān)系.例6

求

注性質(zhì)3可以推廣到有限個(gè)函數(shù)和差的情形.

注

在求不定積分時(shí),除了要利用性質(zhì)3,4外,經(jīng)常還需要對(duì)被積函數(shù)作適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)變形,將其化成基本積分公式的形式,進(jìn)而求出積分.例7

例8

例9

五、不定積分的幾何意義

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論