高等數(shù)學(xué)（第五版）課件 12.3 參數(shù)估計(jì)_第1頁(yè)
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第十二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三節(jié)參數(shù)估計(jì)

2.極大似然估計(jì)法引例設(shè)有兩個(gè)外包裝完全一樣的箱子，甲箱中裝有999件合格品和1件不合格品，乙箱中裝有999件不合格品和1件合格品，現(xiàn)隨機(jī)抽取一箱，并從中隨機(jī)抽取1件產(chǎn)品，結(jié)果抽到合格品，問(wèn)這個(gè)產(chǎn)品是從哪個(gè)箱子取出？分析從兩個(gè)箱子里隨機(jī)抽取產(chǎn)品，都有兩個(gè)可能的結(jié)果：A表示抽取合格品，B表示抽取到不合格品.如果是從甲箱抽取的，則A發(fā)生的概率為0.999，如果是從乙箱抽取的，則A發(fā)生的概率為0.001.現(xiàn)在一次抽取A發(fā)生了，很自然地想到：“這個(gè)產(chǎn)品極有可能從甲箱抽取的”，或者說(shuō)，選取的實(shí)驗(yàn)條件對(duì)事件A發(fā)生有利，因此可以推斷這個(gè)產(chǎn)品是從甲箱中取出的.這樣的推斷符合人們的經(jīng)驗(yàn)，這里“極有可能”就是“極大似然”的意思.

二、參數(shù)的區(qū)間估計(jì)用點(diǎn)估計(jì)發(fā)來(lái)估計(jì)總體參數(shù)的方法簡(jiǎn)單，但是由于樣本的隨機(jī)性，估計(jì)值會(huì)因樣本的不同而不同，甚至差異很大．（其精確度如何？很顯然，點(diǎn)估計(jì)本身不能回答，需要由其分布來(lái)反映.實(shí)際中，）為了度量估計(jì)的精度，我們引入?yún)^(qū)間估計(jì)的概念.下面主要介紹正態(tài)總體的數(shù)學(xué)期望和方差的區(qū)間估計(jì)問(wèn)題.1.置信區(qū)間的概念

2.單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間

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