復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問題課件

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復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問題

*§9-1引言FF

塑性材料屈服破壞脆性材料斷裂破壞單向拉伸時材料的破壞準(zhǔn)則可通過試驗很容易地建立起來。*脆性材料的拉伸*脆性材料的扭轉(zhuǎn)*韌性材料的拉伸*韌性材料的扭轉(zhuǎn)*強(qiáng)度理論的概念復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)（二向應(yīng)力狀態(tài)或三向應(yīng)力狀態(tài)），材料的破壞與三個主應(yīng)力的大小、正負(fù)的排列，及主應(yīng)力間的比例有關(guān)。各種組合很多，無法通過試驗一一對應(yīng)地建立破壞準(zhǔn)則。于是，人們比著單向拉伸提出一些假說，這些假說通常稱為強(qiáng)度理論，并根據(jù)這些理論建立相應(yīng)的強(qiáng)度條件。

x

y

1

2

3*§9-2關(guān)于斷裂的強(qiáng)度理論一、最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）該理論認(rèn)為材料發(fā)生斷裂破壞的主要因素是最大拉應(yīng)力。不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要最大拉應(yīng)力

1達(dá)到單向拉伸時發(fā)生斷裂破壞的極限應(yīng)力

1u，材料即發(fā)生斷裂。相應(yīng)的強(qiáng)度條件為：根據(jù)最大拉應(yīng)力理論建立的斷裂條件為：*關(guān)于斷裂的強(qiáng)度理論二、最大拉應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）該理論認(rèn)為材料發(fā)生斷裂的主要因素是由最大拉應(yīng)變。不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要最大拉應(yīng)變

1達(dá)到單向拉伸時發(fā)生斷裂時的極限應(yīng)變

1u，材料即發(fā)生斷裂。斷裂條件為根據(jù)第二強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件為：*三、最大切應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）該理論認(rèn)為引起材料屈服的主要因素是最大切應(yīng)力，不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要最大切應(yīng)力

max達(dá)到單向拉伸屈服時的最大切應(yīng)力

max,s，材料即發(fā)生屈服。屈服條件為強(qiáng)度條件為：§9-3

關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論*關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論四、畸變能理論（第四強(qiáng)度理論）該理論認(rèn)為引起材料屈服的主要因素是畸變能，不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要畸變能密度vd達(dá)到單向拉伸屈服時的畸變能密度vds

，材料即發(fā)生屈服。屈服條件為相應(yīng)的強(qiáng)度條件為*將四個強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件寫成統(tǒng)一形式：

r

稱為相當(dāng)應(yīng)力第一相當(dāng)應(yīng)力第二相當(dāng)應(yīng)力第三相當(dāng)應(yīng)力第四相當(dāng)應(yīng)力脆性材料或塑性材料三向受拉發(fā)生斷裂破壞時應(yīng)用第一、第二強(qiáng)度理論；塑性材料或脆性材料三向受壓發(fā)生屈服破壞時應(yīng)用第三、第四強(qiáng)度理論；關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論*ABF

ABM

MdFF

[例]求圖示微體應(yīng)力狀態(tài)的第三、第四相當(dāng)應(yīng)力。關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論*關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論

*關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論*關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論*§9-4彎扭組合與彎拉（壓）組合ＦABCABFlaMe=FaABFABMe=Fa+*彎扭組合與彎拉（壓）組合ABFABMe=Fa++=

zzzyyyabaabbddM○－xT○－x*危險點在固端截面上、下的a、b點，其應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。a點

b點

zyab彎扭組合與彎拉（壓）組合*

彎扭組合與彎拉（壓）組合*[例]圖示卷揚(yáng)機(jī)，已知F=800N，R=180mm

，[

]=80MPa，試按第三強(qiáng)度理論確定圓軸直徑d。ABCd0.4m0.4mＦＦFaR解：BMeAFMeC彎扭組合與彎拉（壓）組合*

C截面a點bazy危險點位于C-截面邊緣上、下的a、b兩點。M⊕160N·mxT⊕144N·mxBMeAFMeC彎扭組合與彎拉（壓）組合*[例]圓截面桿尺寸與受力如圖所示，已知[

]=160MPa，試用第四強(qiáng)度理論校核該桿強(qiáng)度。1m

100yzyzMey=5kN·mMex=5kN·mFy

=10kNFx

=100kN解：F1=90kNF2=100kNF3=100kN彎扭組合與彎拉（壓）組合yz*危險截面為固端截面。固端截面

a點固端截面彎矩為：yzMey=5kN·mMex=5kN·mFy

=10kNFx

=100kN⊕Mz圖T圖My圖FN圖100kN5kN·m5kN·m10kN·m⊕MyabMMz彎扭組合與彎拉（壓）組合*M位于a-b平面內(nèi)zMex=5kN·mFy

=10kNFx

=100kN固端截面

a點⊕Mz圖T圖My圖FN圖100kN5kN·m5kN·m10kN·m⊕yzMyabMMzMey=5kN·m彎扭組合與彎拉（壓）組合*zMex=5kN·mFy

=10kNFx

=100kN

a點⊕Mz圖T圖My圖FN圖100kN5kN·m5kN·m10kN·m⊕固端截面yzMyabMMzMey=5kN·m彎扭組合與彎拉（壓）組合*zMex=5kN·mFy

=10kNFx

=100kNMey=5kN·m此桿安全。彎扭組合與彎拉（壓）組合

a點固端截面yzMyabMMz*[練習(xí)]圓截面桿尺寸與受力如圖所示，已知[

]=160MPa，試用第三強(qiáng)度理論校核該桿強(qiáng)度。1m

100yzMe=12kN·ma危險點位于固端截面外緣上的a點。解：

a點

F1=6kNF2=50kNFN50kN⊕xT12kN·m⊕xMz6kN·mx彎扭組合與彎拉（壓）組合*此桿安全。1m

100yzMe=12kN·maF1=6kNF2=50kN

a點

彎扭組合與彎拉（壓）組合*

x

tpb

t(b

)

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)p(bD)

D§9-6薄壁圓筒的強(qiáng)度計算p

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