北京101中學(xué)2016-2017學(xué)年下學(xué)期初中七年級期中考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

北京101中學(xué)2016-2017學(xué)年下學(xué)期初中七年級期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題共10小題。在每小題列出的四個選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。1.下列如圖所示的圖案，分別是奔馳、奧迪、三菱、大眾汽車的車標(biāo)，其中可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A.B.C.D.2.16的算術(shù)平方根是（）A.8B.4C.D.3.若，則下列不等式變形正確的是（）A.B.C.D.4.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A.B.3.14C.D.5.若，則點(diǎn)所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.與是某正數(shù)的兩個平方根，則實(shí)數(shù)的值是（）A.4B.C.2D.7.有下列四個命題：①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；②兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；③在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線也互相垂直；④在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。其中真命題是（）A.①②B.①④C.②③D.③④8.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，若∥x軸，則線段的最小值及此時點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（）A.6，B.2，C.2，D.1，9.如圖，要把角鋼（左圖）變成的鋼架（右圖），則需要在角鋼（左圖）上截去的缺口的角度等于（）學(xué)_科_網(wǎng)...學(xué)_科_網(wǎng)...A.B.C.D.10.若關(guān)于的不等式組恰好只有四個整數(shù)解，則的取值范圍是（）A.B.C.D.二、填空題共8小題。11.化簡：________.12.把命題“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”改寫成“如果……，那么……”的形式為_______.13.如圖，把一塊含有的直角三角形的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上.如果，那么的度數(shù)是________.14.已知整數(shù)滿足，則的值為________.15.點(diǎn)在軸上，則________.16.是二元一次方程組的解，則的值是________.17.若關(guān)于的不等式的解集是，則關(guān)于的不等式的解集是________.18.某校數(shù)學(xué)課外小組利用數(shù)軸為學(xué)校門口的一條馬路設(shè)計植樹方案如下：第棵樹種植在點(diǎn)處，其中，當(dāng)時，，表示非負(fù)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如，.按此方案，第6棵樹種植點(diǎn)為________；第2011棵樹種植點(diǎn)________.三、解答題共8小題。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程19.（1）計算：；（2）解方程組：20.（1）解不等式：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來；（2）解不等式組并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解.21.已知：如圖，AD∥BC，，平分，平分.求證：AF∥EC.22.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）.（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)為________；（2）將△ABC向左平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度，畫出平移后得到的△A1B1C1，并直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)為________；點(diǎn)C1的坐標(biāo)為________；（3）△A1B1C1的面積為________.23.某商店進(jìn)行店慶活動，決定購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品，若購進(jìn)甲種紀(jì)念品1件，乙種紀(jì)念品2件，需要160元；購進(jìn)甲種紀(jì)念品2件，乙種紀(jì)念品3件，需要280元.（1）購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要多少元?（2）該商場決定購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品100件，并且考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這些紀(jì)念品的資金不少于6300元，同時又不能超過6430元，則該商場共有幾種進(jìn)貨方案?（3）若銷售每件甲種紀(jì)念品可獲利30元，每件乙種紀(jì)念品可獲利12元，在第（2）問中的各種進(jìn)貨方案中，哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元?24.已知：關(guān)于，的方程組的解滿足.（1）求的取值范圍；（2）化簡.25.閱讀材料：關(guān)于，的二元一次方程有一組整數(shù)解則方程的全部整數(shù)解可表示為（為整數(shù)）.問題：求方程的所有正整數(shù)解.小明參考閱讀材料，解決該問題如下：解：該方程一組整數(shù)解為則全部整數(shù)解可表示為（為整數(shù)）.因?yàn)榻獾?因?yàn)闉檎麛?shù)，所以0或.所以該方程的正整數(shù)解為和.請你參考小明的解題方法，完成下面的問題：（1）方程的全部正整數(shù)解為______________；（2）方程的全部整數(shù)解表示為：（為整數(shù)）；（3）方程的正整數(shù)解有多少組?請說明理由.26.已知：兩直線，，且∥CD，點(diǎn)，分別在直線，上.放置一個足夠大的三角尺，使得三角尺的兩邊，分別經(jīng)過點(diǎn)，.過點(diǎn)作射