2024-2025學(xué)年河北省邯鄲市名校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)考試模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共5頁(yè)2024-2025學(xué)年河北省邯鄲市名校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)考試模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）在ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A．1：2：3：4 B．3：4：4：3 C．3：3：4：4 D．3：4：3：42、（4分）某學(xué)校為了了解九年級(jí)體能情況，隨機(jī)選取30名學(xué)生測(cè)試一分鐘仰臥起坐次數(shù)，并繪制了如圖的直方圖，學(xué)生仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻率為（）A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.43、（4分）某班抽取6名同學(xué)進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢?0,90,75,80,75,80.下列關(guān)于對(duì)這組數(shù)據(jù)的描述錯(cuò)誤的是（）A．中位數(shù)是75 B．平均數(shù)是80 C．眾數(shù)是80 D．極差是154、（4分）如圖，在中，分別以點(diǎn)為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，作直線分別交，于點(diǎn)，連接，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．平分5、（4分）（2013年四川綿陽(yáng)3分）如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于點(diǎn)H，且DH與AC交于G，則GH=【】A．cmB．cmC．cmD．cm6、（4分）如果是任意實(shí)數(shù)，下列各式中一定有意義的是（）A． B． C． D．7、（4分）某校九年級(jí)“詩(shī)歌大會(huì)”比賽中，各班代表隊(duì)得分如下（單位：分）：9，7，8，7，9，7，6，則各代表隊(duì)得分的中位數(shù)是（

）A．9分B．8分C．7分D．6分8、（4分）平移直線得到直線，正確的平移方式是（）A．向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）已知函數(shù)y1=k1x+b1與函數(shù)y2=k2x+b2的圖象如圖所示，則不等式k1x+b1＜k2x+b2的解集是．10、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y1的圖象與直線y1=x+1交于點(diǎn)A（1，a）．則：（1）k的值為______；（1）當(dāng)x滿足______時(shí)，y1＞y1．11、（4分）已知甲乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向勻速行駛，已知乙車先出發(fā)，1小時(shí)后甲車再出發(fā)．一段時(shí)間后，甲乙兩車在休息站C地相遇：到達(dá)C地后，乙車不休息繼續(xù)按原速前往A地，甲車休息半小時(shí)后再按原速前往B地，甲車到達(dá)B地停止運(yùn)動(dòng)；乙車到A地后立刻原速返回B地，已知兩車間的距離y（km）隨乙車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x（h）變化如圖，則當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，乙車距離B地的距離為_____（km）．12、（4分）已知函數(shù)，則自變量x的取值范圍是___________________．13、（4分）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交射線于點(diǎn)，將沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則的長(zhǎng)為________.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，四邊形是矩形，點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出的面積為_____________；（2）當(dāng)與相似時(shí)，求的值；（3）當(dāng)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)、兩點(diǎn)時(shí)，①求的值；②點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，若以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的的坐標(biāo)．15、（8分）在全民讀書月活動(dòng)中，某校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)，本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書的費(fèi)用情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題．（1）這次調(diào)查獲取的樣本容量是．（直接寫出結(jié)果）（2）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是．（直接寫出結(jié)果）（3）若該校共有1000名學(xué)生，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書的總花費(fèi)．16、（8分）解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上．(1)(2)17、（10分）如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CE，BA交于點(diǎn)F，連接AC，DF．（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；（2）當(dāng)CF平分∠BCD時(shí)，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．18、（10分）“中國(guó)漢字聽寫大會(huì)”是由中央電視臺(tái)和國(guó)家語(yǔ)言文字工作委員會(huì)聯(lián)合主辦的節(jié)目，希望通過(guò)節(jié)目的播出，能吸引更多的人關(guān)注對(duì)漢字文化的學(xué)習(xí)．某校也開展了一次“漢字聽寫”比賽，每位參賽學(xué)生聽寫40個(gè)漢字．比賽結(jié)束后隨機(jī)抽取部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，按聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)x繪制成了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：（1）本次共隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)x在范圍的人數(shù)最多；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）各組的組中值如下表所示．若用各組的組中值代表各組每位學(xué)生聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)，求被調(diào)查學(xué)生聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)的平均數(shù)；聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)x組中值1≤x＜11611≤x＜211621≤x＜312631≤x＜4136（4）該校共有1350名學(xué)生，如果聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)不少于21個(gè)定為良好，請(qǐng)你估計(jì)該校本次“漢字聽寫”比賽達(dá)到良好的學(xué)生人數(shù)．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖①，如果A1、A2、A3、A4把圓周四等分，則以A1、A2、A3、A4為頂點(diǎn)的直角三角形4個(gè)；如圖②，如果A1、A2、A3、A4、A5、A6把圓周六等分，則以A1、A2、A3、A4、A5、A6為點(diǎn)的直角三角形有12個(gè)；如果A1、A2、A3、……A2n把圓周2n等分，則以A1、A2、A3、…A2n為頂點(diǎn)的直角三角形有__________個(gè),20、（4分）___________21、（4分）小明統(tǒng)計(jì)了家里3月份的電話通話清單，按通話時(shí)間畫出頻數(shù)分布直方圖（如圖所示），則通話時(shí)間不足10分鐘的通話次數(shù)的頻率是_____．22、（4分）若，則y_______（填“是”或“不是”）x的函數(shù).23、（4分）如圖，以的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為，且，當(dāng)__________時(shí)..二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形和平行四邊形．（1）使三角形三邊長(zhǎng)為3，，；（2）使平行四邊形有一銳角為15°，且面積為1．25、（10分）如圖，已知矩形ABCD，AD=4，CD=10，P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，M、N、E分別是PD、PC、CD的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形PMEN是平行四邊形；（2）當(dāng)AP為何值時(shí)，四邊形PMEN是菱形？并給出證明。26、（12分）計(jì)算（1）（2）（3）解下列方程組（4）解下列方程組

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等即可判斷．詳解：根據(jù)平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等．可知D正確．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形對(duì)邊平行且相等；平行四邊形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形對(duì)角線互相平分.2、D【解析】

首先根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可以知道仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻數(shù)，然后除以總?cè)藬?shù)30，即可得到仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻率．【詳解】解：∵從頻數(shù)分布直方圖可以知道仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻數(shù)為12，∴學(xué)生仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻率為12÷30=0.1．故選：D．本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．3、A【解析】

根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)及極差的概念進(jìn)行判斷．【詳解】解：將6名同學(xué)的成績(jī)從小到大排列，第3、4個(gè)數(shù)都是80，故中位數(shù)是80，∴答案A是錯(cuò)誤的，其余選項(xiàng)均正確．故選：A．本題重點(diǎn)考查平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)及極差的概念及其求法．4、D【解析】

根據(jù)題意可知DE是AB的垂直平分線，由此即可得出△AEB是等腰三角形，據(jù)此作出判斷．【詳解】由題可知，是的垂直平分線，∴，，故A、C選項(xiàng)正確；∵是等腰的外角，∴，故B選項(xiàng)正確；D無(wú)法證明，故選：D.本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，解題時(shí)注意：線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等．5、B。【解析】∵四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC=8cm，BD=6cm，∴AO=4cm，BO=3cm。，在Rt△AOB中，，∵BD×AC=AB×DH，∴DH=cm。在Rt△DHB中，，AH=AB﹣BH=cm。∵，∴GH=AH=cm。故選B。考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)定義。6、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義，二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式要有意義分母不為零，進(jìn)行分析即可．【詳解】A.當(dāng)a<0時(shí)，無(wú)意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.當(dāng)a>0或a<0時(shí),無(wú)意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.當(dāng)a=0時(shí),無(wú)意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.a是任意實(shí)數(shù),都有意義，故此選項(xiàng)正確；故選D.本題考查二次根式有意義的條件，需注意是a取任何值時(shí)二次根式都要有意義，若存在使二次根式無(wú)意義的a皆是錯(cuò).7、C【解析】分析:根據(jù)中位數(shù)的定義，首先將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列起來(lái)，由于這組數(shù)據(jù)共有7個(gè)，故處于最中間位置的數(shù)就是第四個(gè)，從而得出答案.詳解:將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為：6＜7＜7＜7＜8＜9＜9，故中位數(shù)為：7分，故答案為：C.點(diǎn)睛:本題主要考查中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).8、A【解析】

根據(jù)“上加下減”法則進(jìn)行判斷即可.【詳解】將直線向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線，故選：A.本題主要考查了函數(shù)圖像平移的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)平移特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、x＜1【解析】

利用函數(shù)圖象，寫出函數(shù)y1=k1x+b1的圖象在函數(shù)y2=k2x+b2的圖象下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】解：根據(jù)圖象得，當(dāng)x＜1時(shí)，y1＜y2，即k1x+b1＜k2x+b2；故答案為：x＜1本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．10、2；x＜﹣2或0＜x＜2．【解析】

(2)將A點(diǎn)坐標(biāo)分別代入兩個(gè)解析式，可求k；(2)由兩個(gè)解析式組成方程組，求出交點(diǎn)，通過(guò)圖象可得解．【詳解】(2)∵函數(shù)y2的圖象與直線y2=x+2交于點(diǎn)A(2，a)，∴a=2+2=2，∴A(2，2)，∴2，∴k=2，故答案為：2；(2)∵函數(shù)y2的圖象與直線y2=x+2相交，∴x+2，∴x2=2，x2=﹣2，∵y2＞y2，∴x＜﹣2或0＜x＜2，故答案為：x＜﹣2或0＜x＜2.本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，待定系數(shù)法，關(guān)鍵是熟練利用圖象表達(dá)意義解決問(wèn)題．11、1【解析】

先從圖象中獲取信息得知A,B兩地之間的距離及乙的行駛時(shí)間求出乙車的速度，然后再根據(jù)兩車的相遇時(shí)間求出甲的速度，然后求出甲車行完全程的時(shí)間，就可以算出此時(shí)乙車的行駛時(shí)間，用總時(shí)間減去甲行完全程時(shí)的時(shí)間求出乙車剩下的時(shí)間，再乘以乙車的速度即可求出路程．【詳解】由圖象可知，A、B兩地相距990千米，而乙來(lái)回用時(shí)22小時(shí)，因此乙車的速度為：990÷（22÷2）＝90千米/小時(shí)，甲乙兩車在C地相遇后，甲休息0.5小時(shí)，乙繼續(xù)走，所以乙車出發(fā)7小時(shí)后兩車相遇，因此甲車速度為：（990﹣90×7）÷（7﹣1）＝60千米/小時(shí)，甲車行完全程的時(shí)間為：990÷60＝16.5小時(shí)，此時(shí)乙車已經(jīng)行駛16.5+0.5+1＝18小時(shí)，因此乙車距B地還剩22﹣18＝4小時(shí)的路程，所以當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，乙車距離B地的距離為90×4＝1千米，故答案為：1．本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，能夠從圖象中獲取有用信息并掌握行程問(wèn)題的解法是解題的關(guān)鍵．12、【解析】分析：根據(jù)函數(shù)的自變量取值范圍的確定方法，從分式和二次根式有意義的條件列不等式求解即可.詳解：由題意可得解得x≥-2且x≠3.故答案為：x≥-2且x≠3.點(diǎn)睛：此題主要考查了函數(shù)的自變量的取值范圍，關(guān)鍵是明確函數(shù)的構(gòu)成：二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，分式的分母不等于0等條件.13、【解析】

根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AN=AB，∠BAE=∠NAE，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠BAE=∠F，從而得到∠NAE=∠F，根據(jù)等角對(duì)等邊可得AM=FM，設(shè)CM=x，表示出DM、AM，然后利用勾股定理列方程求出x的值，從而得到AM的值，最后根據(jù)NM=AM-AN計(jì)算即可得解．【詳解】∵△ABE沿直線AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)N處，∴AN=AB=6，∠BAE=∠NAE，∵正方形對(duì)邊AB∥CD，∴∠BAE=∠F，∴∠NAE=∠F，∴AM=FM，設(shè)CM=x，∵AB=2CF=8，∴CF=3∴DM=6?x，AM=FM=3+x，在Rt△ADM中,由勾股定理得,，即解得x=，所以,AM=3+=，所以,NM=AM?AN=?6=本題考查翻折變換，解題關(guān)鍵在于熟練掌握勾股定理的性質(zhì).三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）3；（2）或；（3）①；②【解析】

（1）BP=4-2t，BQ=3t，將t=1代入再利用三角形面積公式求得即可.（2）當(dāng)時(shí)分兩種①，②情況討論求解.（3）①將，代入求解可得k.②根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，P、Q兩點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的差等于M、N橫縱坐標(biāo)的差，構(gòu)造方程求解【詳解】解：（1）BP=4-2t，BQ=3t，當(dāng)t=1時(shí)，三角形面積為=3.（2）①當(dāng)時(shí)，則∴∴∴∴②當(dāng)時(shí)，則∴∴∴，（不合題意，舍去）綜上，或（3）①∵，∴∴∴②根據(jù)①問(wèn)k=12,t=1,P(2,6),Q(4,3)設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為(x,0),N(a,)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，P、Q兩點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的差等于M、N橫縱坐標(biāo)的差，構(gòu)造方程求解，x-4=2-a,3=-6,解得a=,x=.所以M點(diǎn)坐標(biāo)為本題主要考查了三角形面積公式，相似三角形定理，反比例函數(shù)綜合運(yùn)用，注意掌握數(shù)形結(jié)合，分類討論思想.15、（1）40；（2）30，50；（3）50500元【解析】

(1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得這次調(diào)查獲取的樣本容量；(2)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到該校本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書的總花費(fèi)．【詳解】解：(1)樣本容量是：6+12+10+8+4＝40，(2)由統(tǒng)計(jì)圖可得，這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是30，中位數(shù)是50；(3)×1000＝50500(元)，答：該校本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書的總花費(fèi)是50500元.故答案為(1)40；(2)30，50；(3)50500元.本題考查眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.16、（1），見解析；（2），見解析【解析】

（1）去分母，解不等式；（2）分別解不等式，再求公共解集.【詳解】解：(1)解集在數(shù)軸表示為：(2)解集在數(shù)軸表示為：考核知識(shí)點(diǎn)：解不等式組.掌握解不等式基本方法是關(guān)鍵.17、（1）證明見解析；（2）BC=2CD，理由見解析.【解析】分析：（1）利用矩形的性質(zhì)，即可判定△FAE≌△CDE，即可得到CD=FA，再根據(jù)CD∥AF，即可得出四邊形ACDF是平行四邊形；（2）先判定△CDE是等腰直角三角形，可得CD=DE，再根據(jù)E是AD的中點(diǎn)，可得AD=2CD，依據(jù)AD=BC，即可得到BC=2CD．詳解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠FAE=∠CDE，∵E是AD的中點(diǎn)，∴AE=DE，又∵∠FEA=∠CED，∴△FAE≌△CDE，∴CD=FA，又∵CD∥AF，∴四邊形ACDF是平行四邊形；（2）BC=2CD．證明：∵CF平分∠BCD，∴∠DCE=45°，∵∠CDE=90°，∴△CDE是等腰直角三角形，∴CD=DE，∵E是AD的中點(diǎn)，∴AD=2CD，∵AD=BC，∴BC=2CD．點(diǎn)睛：本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，要證明兩直線平行和兩線段相等、兩角相等，可考慮將要證的直線、線段、角、分別置于一個(gè)四邊形的對(duì)邊或?qū)堑奈恢蒙?，通過(guò)證明四邊形是平行四邊形達(dá)到上述目的．18、（1）50，；（2）見解析(3)被調(diào)查學(xué)生聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)的平均數(shù)是23個(gè).(4)810人【解析】

由統(tǒng)計(jì)圖表可知：（1）抽取的學(xué)生總數(shù)是10÷1%，聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)21≤x＜31范圍內(nèi)的人數(shù)最多；（2）先求出11≤x＜21一組的人數(shù)和21≤x＜31一組的人數(shù)，再畫統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)：；（4）良好學(xué)生數(shù)：【詳解】（1）抽取的學(xué)生總數(shù)是10÷1%=50（人），聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)21≤x＜31范圍內(nèi)的人數(shù)最多，故答案是：50，21≤x＜31；（2）11≤x＜21一組的人數(shù)是：50×30%=15（人），21≤x＜31一組的人數(shù)是：50﹣5﹣15﹣10=1．；（3）=23（個(gè)）．答：被調(diào)查學(xué)生聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)的平均數(shù)是23個(gè)．（4）=810（人）．答：估計(jì)該校本次“漢字聽寫”比賽達(dá)到良好的學(xué)生人數(shù)約為810人．本題考核知識(shí)點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)初步.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息，用樣本估計(jì)總體.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、2n（n-1）【解析】

根據(jù)圓周角定理找到直徑所對(duì)的圓周角是直角，然后由一條直徑所對(duì)的直角數(shù)來(lái)尋找規(guī)律．【詳解】解：由圓周角定理知，直徑所對(duì)的圓周角是直角．

∴當(dāng)A1、A2、A3、A4把圓周四等分時(shí)，該圓中的直徑有A1A3，A2A4兩條，

∴①當(dāng)以A1A3為直徑時(shí)，有兩個(gè)直角三角形；

②當(dāng)以A2A4為直徑時(shí)，有兩個(gè)直角三角形；

∴如果A1、A2、A3、A4把圓周四等分，則以A1、A2、A3、A4為頂點(diǎn)的直角三角形有（4÷2）×（4-2）=4個(gè)；

當(dāng)A1、A2、A3、A4、A5、A6把圓周六等分，則以A1、A2、A3、A4、A5、A6為頂點(diǎn)的直角三角形有（6÷2）×（6-2）=12個(gè)；

當(dāng)A1、A2、A3、…A2n把圓周2n等分，則以A1、A2、A3、…A2n為頂點(diǎn)的直角三角形有（2n÷2）×（2n-2）=2n（n-1）個(gè)．

故答案是：2n（n-1）．本題考查圓周角定理：直徑所對(duì)的圓周角是直角．解答該題是關(guān)鍵是根據(jù)直徑的條數(shù)、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)尋找規(guī)律．20、-0.1【解析】試題解析：原式=0.4-0.7=－0.1．故答案為：-0.1.21、0.7【解析】

用通話時(shí)間不足10分鐘的通話次數(shù)除以通話的總次數(shù)即可得．【詳解】由圖可知：小明家3月份通話總次數(shù)為20+15+10+5=50（次）；其中通話不足10分鐘的次數(shù)為20+15=35（次），∴通話時(shí)間不足10分鐘的通話次數(shù)的頻率是35÷50=0.7.故答案為0.7.22、不是【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)的關(guān)系，據(jù)此即可判斷.【詳解】對(duì)于x的值，y的對(duì)應(yīng)值不唯一，故不是函數(shù)，故答案為：不是.本題是對(duì)函數(shù)定義的考查，熟練掌握函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵.23、【解析】

先設(shè)Rt△ABC的三邊分別為a、b、c，再分別用a、b、c表示S1、S2、S3的值，由勾股定理即可得出S2的值．【詳解】解：設(shè)Rt△ABC的三邊分別為a、b、c，∴S1=a2=9，S2=b2，S3=c2=25，∵△ABC是直角三角形，∴a2+b2=c2，即S1+S2=S3，∴S2=S3?S1=16.故答案為：16.此題主要考查了正方形的面積公式及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟練掌握勾