《洛倫茲力的應(yīng)用》參考課件3

3．回旋加速器的電場(chǎng)周期和粒子運(yùn)動(dòng)周期相同。4．質(zhì)譜儀把比荷不相等的粒子分開(kāi)，并按比荷順序的大小排列，故稱之為“質(zhì)譜”。[自學(xué)教材]1．洛倫茲力不對(duì)粒子做功洛倫茲力不改變粒子的

，只改變粒子的

。速度大小運(yùn)動(dòng)方向圖6－3－12．實(shí)驗(yàn)探究(1)實(shí)驗(yàn)裝置：洛倫茲力演示儀，如圖6－3－1所示。(2)實(shí)驗(yàn)原理：玻璃泡內(nèi)的電子槍(即陰極)發(fā)射出

，使泡內(nèi)的低壓

發(fā)出輝光，這樣就可顯示出電子的軌跡。陰極射線汞蒸氣(3)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：①當(dāng)沒(méi)有磁場(chǎng)作用時(shí)，電子的運(yùn)動(dòng)軌跡是

。②當(dāng)電子垂直射入磁場(chǎng)時(shí)，電子的運(yùn)動(dòng)軌跡是

。③當(dāng)電子斜射入磁場(chǎng)時(shí)，電子的運(yùn)動(dòng)軌跡是

。直線曲線螺旋線3．帶電粒子在洛倫茲力作用下的圓周運(yùn)動(dòng)(1)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：

圓周運(yùn)動(dòng)。

(2)向心力：由

提供。

(3)半徑：r＝

。

(4)周期：T＝

，由周期公式可知帶電粒子的運(yùn)動(dòng)周期與粒子的質(zhì)量成正比，與電荷量和磁感應(yīng)強(qiáng)度成反比，而與

和

無(wú)關(guān)。勻速洛倫茲力mv/Bq2πm/Bq運(yùn)動(dòng)半徑運(yùn)動(dòng)速率[重點(diǎn)詮釋]解決勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本思路(1)圓心的確定：帶電粒子進(jìn)入一個(gè)有界磁場(chǎng)后的軌跡是一段圓弧，如何確定圓心是解決此類問(wèn)題的前提，也是解題的關(guān)鍵。一個(gè)最基本的思路是：圓心一定在與速度方向垂直的直線上，舉例如下：①已知入射方向和出射方向時(shí)，可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖6－3－2所示，圖中P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))。圖6－3－2②已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖6－3－3所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))。圖6－3－3(4)幾個(gè)有關(guān)的角及其關(guān)系：如圖6－3－4所示，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，φ為粒子速度的偏向角，粒子與圓心的連線轉(zhuǎn)過(guò)的角度α為回旋角(或圓心角)，AB弦與切線的夾角θ為弦切角，它們的關(guān)系為：φ＝α＝2θ，θ與相鄰的弦切角θ′互補(bǔ)，即θ＋θ′＝180°。圖6－3－4圖6－3－51.三個(gè)質(zhì)子分別以大小相等、方向如

圖6－3－5所示的初速度v1、v2和v3經(jīng)

過(guò)平板MN上的小孔O射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，

磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，整個(gè)裝置

放在真空中，且各質(zhì)子不計(jì)重力。

這三個(gè)質(zhì)子打到平板MN上的位置到小孔O的距離分別

是s1、s2和s3，則(

)A．s1<s2<s3 B．s1>s2>s3C．s1＝s2>s3 D．s1＝s3<s2徑R的2倍，即s2＝2R；質(zhì)子1逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)小于半圓周的一段圓弧到O點(diǎn)左方某處，質(zhì)子3逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)大于半圓周的一段圓弧到O點(diǎn)左方某處打到平板MN上，由質(zhì)子1與3進(jìn)入磁場(chǎng)的速度方向與MN夾角均為θ及圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相等可知，兩質(zhì)子打到MN上的位置相同，得到s1＝s3，所以s1＝s3<s2，所以D正確。答案：D[自學(xué)教材]圖6－3－61．回旋加速器(1)主要構(gòu)造：兩個(gè)金屬

，兩個(gè)大型電磁鐵。

(2)原理圖(如圖6－3－6所示)半圓空盒(3)工作原理：①磁場(chǎng)作用：帶電粒子

磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)時(shí)，只在洛倫茲力作用下做

，其周期與半徑和速率無(wú)關(guān)。

②交變電壓的作用：在兩D形盒狹縫間產(chǎn)生周期性變化的

，使帶電粒子每經(jīng)過(guò)一次狹縫加速一次。③交變電壓的周期(或頻率)：與帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期(或頻率)

。垂直勻速圓周運(yùn)動(dòng)電場(chǎng)相同2．質(zhì)譜儀(1)功能：分析各化學(xué)元素的

并測(cè)量其

、含量。

(2)原理圖(如圖6－3－7)：圖6－3－7同位素質(zhì)量Uqr[重點(diǎn)詮釋]對(duì)回旋加速器的理解(1)工作原理：利用電場(chǎng)對(duì)帶電粒子的加速作用和磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的偏轉(zhuǎn)作用來(lái)獲得高能粒子，這些過(guò)程在回旋加速器的核心部件——兩個(gè)D形盒和其間的窄縫內(nèi)完成。②電場(chǎng)的作用?；匦铀倨鲀蓚€(gè)D形盒之間的窄縫區(qū)域存在周期性變化的并垂直于兩D形盒正對(duì)截面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶電粒子經(jīng)過(guò)該區(qū)域時(shí)被加速。③交變電壓。為保證帶電粒子每次經(jīng)過(guò)窄縫時(shí)都被加速，使之能量不斷提高，需在窄縫兩側(cè)加上跟帶電粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)周期相同的交變電壓。2．圖6－3－8是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過(guò)的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。平板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。下列表述錯(cuò)誤的是(

)圖6－3－8A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B．速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外C．能通過(guò)狹縫P的帶電粒子的速率等于E/BD．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質(zhì)比越小答案：D[例1]

已知質(zhì)子和α粒子的質(zhì)量之比m1∶m2＝1∶4，電荷量之比q1∶q2＝1∶2，從靜止開(kāi)始經(jīng)相同的電壓加速后垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)，則這兩種粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能之比Ek1∶Ek2＝________，軌道半徑之比r1∶r2＝________，周期之比T1∶T2＝________。[思路點(diǎn)撥]

首先根據(jù)動(dòng)能定理求出帶電粒子的動(dòng)能及速度，然后利用帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行求解。1．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如果又垂直進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度是原來(lái)的磁感應(yīng)強(qiáng)度2倍的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則(

)A．粒子的速率加倍，周期減半B．粒子的速率不變，軌道半徑減半C．粒子的速率減半，軌道半徑為原來(lái)的四分之一D．粒子的速率不變，周期不變答案：B圖6－3－9[例2]在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖6－3－9所示。一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場(chǎng)邊界與x軸的交點(diǎn)A處以速度v沿－x方向射入磁場(chǎng)，它恰好從磁場(chǎng)邊界與y軸的交點(diǎn)C處沿＋y方向飛出。[審題指導(dǎo)]

解決此題的關(guān)鍵有兩點(diǎn)：

(1)根據(jù)題意確定帶電粒子的圓心和軌跡。(2)根據(jù)幾何關(guān)系確定磁場(chǎng)區(qū)域圓半徑和軌跡圓半徑之間的定量關(guān)系。解答此類問(wèn)題應(yīng)明確：(1)畫(huà)出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，確定做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心及對(duì)應(yīng)圓心角大小，由幾何關(guān)系確定半徑。(2)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間要根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角和粒子的運(yùn)動(dòng)周期共同決定。(3)帶電粒子由直線邊界射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，射入和射出時(shí)的角度具有對(duì)稱性。對(duì)稱性是建立幾何關(guān)系的重要方法。圖6－3－102．如圖6－3－10所示，在xOy平面內(nèi)，y≥0的區(qū)域有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一質(zhì)量為m、帶電荷量大小為q的粒子從原點(diǎn)O沿與x軸正方向成60°角方向以v0射入，粒子的重力不計(jì)，求帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的位置。圖6－3－11[例3]

回旋加速器是用來(lái)加速一群帶電粒子使它們獲得很大動(dòng)能的儀器，其核心部分是兩個(gè)D形金屬扁盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以使在盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，使粒子每穿過(guò)狹縫都得到加速，兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心附近，若粒子源射出的粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子最大回旋半徑為R，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖6－3－11所示。問(wèn)：(1)盒內(nèi)有無(wú)電場(chǎng)？(2)粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng)？(3)所加交流電頻率應(yīng)是多大，粒子角速度為多大？(4)粒子離開(kāi)加速器時(shí)速度為多大，最大動(dòng)能為多少？[審題指導(dǎo)]

解題時(shí)應(yīng)把握以下三點(diǎn)：

(1)回旋加速器的構(gòu)造及工作原理。(2)回旋加速器的工作條件。(3)帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間相對(duì)于在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可忽略不計(jì)。在回旋加速器中粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是間斷的，但由于粒子在間斷期間處在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(速率不變)