浙教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題及答案

浙教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．在實(shí)數(shù)|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的數(shù)是（）A．|﹣3|B．﹣2C．0D．π2．將13657億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．B．C．D．3．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（

）A．B．C．D．4．下列結(jié)論正確的是（

）A．的倒數(shù)是2 B．64的平方根是8C．16的立方根為4 D．算術(shù)平方根是本身的數(shù)為0和15．已知432=1849，442=1936，452=2025，462=2116…，若n為整數(shù)，且n<<n+1，則n的值為（

）A．43 B．44 C．45 D．466．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示a、b，且，若，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（

）A． B．0 C．3 D．7．下列說(shuō)法中正確的是（

）A．的次數(shù)是3次B．有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)C．是分?jǐn)?shù)D．四舍五入得到的近似數(shù)1.75萬(wàn)，精確到百位8．甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在長(zhǎng)為100m的直道AB（A，B為直道兩端點(diǎn)）上進(jìn)行勻速往返跑訓(xùn)練，兩人同時(shí)從A點(diǎn)起跑，到達(dá)B點(diǎn)后，立即轉(zhuǎn)身跑向A點(diǎn)，到達(dá)A點(diǎn)后，又立即轉(zhuǎn)身跑向B點(diǎn)．．．若甲跑步的速度為5m/s，乙跑步的速度為4m/s，則起跑后2分鐘內(nèi)，兩人相遇的次數(shù)為（

）A．7 B．6 C．5 D．49．如圖，將長(zhǎng)方形ABCD分成2個(gè)長(zhǎng)方形與2個(gè)正方形，其中③、④為正方形，記長(zhǎng)方形①的周長(zhǎng)為，長(zhǎng)方形②的周長(zhǎng)為，則與的大小為（

A．B．C．D．不確定10．如圖所示，直線AB直線CD，垂足為O，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，若，則()A．35°B．45°C．55°D．125°二、填空題11．如果長(zhǎng)江“水位上升”記作，那么表示______．12．在一面墻上用一根釘子釘木條時(shí)，木條總是來(lái)回晃動(dòng)；用兩根釘子釘木條時(shí)，木條就會(huì)固定不動(dòng)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這兩種生活現(xiàn)象為_(kāi)____．13．若一個(gè)角的補(bǔ)角是其余角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)__．14．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問(wèn)題：“今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步，問(wèn)人與車(chē)各幾何？”意思是：今有3人坐一輛車(chē)，有2輛車(chē)是空的；2人坐一輛車(chē)，有9個(gè)人需要步行.問(wèn)人與車(chē)各多少？若設(shè)車(chē)有輛，則根據(jù)題意可以列出關(guān)于的方程為_(kāi)_________．15．已知，，計(jì)算的值為_(kāi)_____．16．將黑色圓點(diǎn)按如圖所示的規(guī)律進(jìn)行排列：圖中黑色圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)依次為：1，3，6，10，……，將其中所有能被3整除的數(shù)按從小到大的順序重新排列成一組新數(shù)據(jù)，則新數(shù)據(jù)中的第10個(gè)數(shù)為_(kāi)_____，第55個(gè)數(shù)為_(kāi)_____．三、解答題17．計(jì)算：(1)(2)18．解方程：(1)(2)19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．20．某長(zhǎng)方形人行道由相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成，圖1表示此人行道的地磚排列方式，其中正方形地磚為連續(xù)排列．[觀察思考]當(dāng)正方形地磚只有1塊時(shí)，等腰直角三角形地磚有6塊（如圖2）；當(dāng)正方形地磚有2塊時(shí)，等腰直角三角形地磚有8塊（如圖3）；以此類(lèi)推．(1)[規(guī)律總結(jié)]若人行道上每增加1塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚增加______塊；(2)若一條這樣的人行道一共有n（n為正整數(shù)）塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚的塊數(shù)為_(kāi)_____．（用含n的代數(shù)式表示）．(3)[問(wèn)題解決]若一條這樣的人行道一共有2022塊等腰直角三角形地磚，則這條人行道正方形地磚有多少塊?21．如圖，，．(1)若OC平分∠AOD，求∠BOC的度數(shù)．(2)若，求∠AOD的度數(shù)．22．某玩具生產(chǎn)廠家A車(chē)間原來(lái)有30名工人，B車(chē)間原來(lái)有20名工人，現(xiàn)將新增25名工人分配到兩車(chē)間，使A車(chē)間工人總數(shù)是B車(chē)間工人總數(shù)的2倍．(1)新分配到A、B車(chē)間各是多少人?(2)A車(chē)間有生產(chǎn)效率相同的若干條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線配置5名工人，現(xiàn)要制作一批玩具，若A車(chē)間用一條生產(chǎn)線單獨(dú)完成任務(wù)需要30天，問(wèn)A車(chē)間新增工人和生產(chǎn)線后比原來(lái)提前幾天完成任務(wù)?23．對(duì)于數(shù)軸上給定的兩點(diǎn)M，N（M在N的左側(cè)），若數(shù)軸上存在點(diǎn)P，使得，則稱(chēng)點(diǎn)P為點(diǎn)M，N的“k和點(diǎn)”．例如，如圖1，點(diǎn)M，N表示的數(shù)分別為0，2，點(diǎn)P表示的數(shù)為1，因?yàn)椋渣c(diǎn)P是點(diǎn)M，N的“4和點(diǎn)”．(1)如圖2，已知點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．①若點(diǎn)O表示的數(shù)為0，點(diǎn)O為點(diǎn)A，B的“k和點(diǎn)”，則k的值______．②若點(diǎn)C在線段AB上，且點(diǎn)C是點(diǎn)A，B的“5和點(diǎn)”，則點(diǎn)C表示的數(shù)為_(kāi)_____．③若點(diǎn)D是點(diǎn)A，B的“k和點(diǎn)”，且，求k的值．(2)數(shù)軸上點(diǎn)E表示的數(shù)為a，點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)，，點(diǎn)T是點(diǎn)E，F(xiàn)的“6和點(diǎn)”，請(qǐng)求出點(diǎn)T表示的數(shù)t的值（用含a的代數(shù)式表示）．24．快車(chē)以200km/h的速度由甲地開(kāi)往乙地再返回甲地，慢車(chē)以75km/h的速度同時(shí)從乙地出發(fā)開(kāi)往甲地，已知快車(chē)回到甲地時(shí)，慢車(chē)距離甲地還有225km，則（1）甲乙兩地相距多少千米？（2）從出發(fā)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相遇？（3）幾小時(shí)后兩車(chē)相距100千米？參考答案1．B2．C3．C4．D5．C6．A7．D8．C9．B10．C11．水位下降【詳解】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，∵水位上升20cm記作+20cm，∴﹣15cm表示水位下降15cm．故答案為：水位下降15cm．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．12．兩點(diǎn)確定一條直線．【詳解】解：用一根釘子釘木條時(shí)，木條會(huì)來(lái)回晃動(dòng)，數(shù)學(xué)道理：過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線，用兩根釘子釘木條時(shí)，木條會(huì)被固定不動(dòng)，數(shù)學(xué)道理：過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線．故答案為過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線，過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線．13．45°##45度【分析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義，利用“一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的度數(shù)的3倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，則180°-x=3（90°-x），解得x=45°．答：這個(gè)角的度數(shù)是45°．故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，設(shè)出未知數(shù)是解決本題的關(guān)鍵，要掌握解答此類(lèi)問(wèn)題的方法．14．3（x-2）=2x+9【分析】設(shè)車(chē)為x輛，根據(jù)人數(shù)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)車(chē)有x輛，則人有3（x-2）人，依題意，得：3（x-2）=2x+9．故答案為：3（x-2）=2x+9．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．15．【分析】將已知式子代入代數(shù)式中求解即可．【詳解】將，代入中，可得原式故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的計(jì)算問(wèn)題，掌握代入法是解題的關(guān)鍵．16．

120

3486【分析】首先得到前n個(gè)圖形中每個(gè)圖形中的黑色圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)，得到第n個(gè)圖形中的黑色圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，再判斷其中能被3整除的數(shù)，得到每3個(gè)數(shù)中，都有2個(gè)能被3整除，再計(jì)算出第10和55個(gè)能被3整除的數(shù)所在組為原數(shù)列中的個(gè)數(shù)，代入計(jì)算即可．【詳解】第①個(gè)圖形中的黑色圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1，第②個(gè)圖形中的黑色圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：，第③個(gè)圖形中的黑色圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：，第④個(gè)圖形中的黑色圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：，……第n個(gè)圖形中的黑色圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，∴這列數(shù)為1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，66，78，91，...，∴其中每3個(gè)數(shù)中，都有2個(gè)能被3整除，10÷2=5（組），∴第10個(gè)能被3整除的數(shù)為原數(shù)列中的個(gè)數(shù)為5×3=15（個(gè)），∴=120，∵55÷2=27（組）……1，∴第55個(gè)能被3整除的數(shù)為原數(shù)列中的個(gè)數(shù)為27×3+2=83（個(gè)）∴=3486，故答案為：120，3486【點(diǎn)睛】此題考查了圖形類(lèi)的規(guī)律變化，通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律是解題關(guān)鍵．17．(1)(2)10【分析】（1）先分別計(jì)算整數(shù)指數(shù)冪、去絕對(duì)值，開(kāi)根號(hào)，再進(jìn)行有理數(shù)的加減混合計(jì)算即可；（2）先計(jì)算整數(shù)指數(shù)冪，并將括號(hào)內(nèi)通分化簡(jiǎn)，再進(jìn)行約分，最后進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算即可．(1)(2)【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．18．(1)(2)【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)和合并同類(lèi)項(xiàng)求解即可；（2）先去分母，再移項(xiàng)和合并同類(lèi)項(xiàng)求解即可．(1)解(2)解得【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．19．，7【分析】先去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，再將未知數(shù)的值代入計(jì)算．【詳解】解：原式=當(dāng)，時(shí)，原式==7．【點(diǎn)睛】此題考查了整式加減中的化簡(jiǎn)求值，正確掌握整式加減法的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．20．(1)2(2)(3)1009塊【分析】（1）觀察圖形1可知：中間的每個(gè)正方形都對(duì)應(yīng)了兩個(gè)等腰直角三角形，即可得出答案；（2）觀察圖形2可知：中間一個(gè)正方形的左上、左邊、左下共有3個(gè)等腰直角三角形，它右上和右下各對(duì)應(yīng)了一個(gè)等腰直角三角形，右邊還有1個(gè)等腰直角三角形，即6=3+2×1+1=4+2×1；圖3和圖1中間正方形右上和右下都對(duì)應(yīng)了兩個(gè)等腰直角三角形，均有圖2一樣的規(guī)律，圖3：8=3+2×2+1=4+2×2；圖1：4+2n（即2n+4）；（3）由于等腰直角三角形地磚塊數(shù)2n+4是偶數(shù)，根據(jù)現(xiàn)有2022塊等腰直角三角形地磚，可得：2n+4=2022，即可求得答案．(1)解：觀察圖1可知：中間的每個(gè)正方形都對(duì)應(yīng)了兩個(gè)等腰直角三角形，所以每增加一塊正方形地磚，等腰直角三角形地磚就增加2塊；故答案為：2；(2)觀察圖形2可知：中間一個(gè)正方形的左上、左邊、左下共有3個(gè)等腰直角三角形，它右上和右下各對(duì)應(yīng)了一個(gè)等腰直角三角形，右邊還有1個(gè)等腰直角三角形，即6=3+2×1+1=4+2×1；圖3和圖1中間正方形右上和右下都對(duì)應(yīng)了兩個(gè)等腰直角三角形，均有圖2一樣的規(guī)律，圖3：8=3+2×2+1=4+2×2；歸納得：4+2n（即2n+4）；∴若一條這樣的人行道一共有n（n為正整數(shù)）塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚的塊數(shù)為2n+4塊；故答案為：2n+4；(3)由規(guī)律知：等腰直角三角形地磚塊數(shù)2n+4是偶數(shù)，2022正好是偶數(shù)．解：設(shè)正方形地磚有n塊？則，得答：正方形地磚有1009塊【點(diǎn)睛】本題考查了考查規(guī)律性問(wèn)題的解決方法，解題的關(guān)鍵是探究規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題．21．(1)30°(2)105°【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠AOC=60°，根據(jù)可得∠AOB=90°，根據(jù)角的和差關(guān)系即可得答案；（2）根據(jù)角的和差關(guān)系可得，，根據(jù)列方程求出∠AOD的值即可得答案．（1）∵OC平分∠AOD，，∴，∵，∴∠AOB=90°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-60°=30°，∴∠BOC的度數(shù)是30°．（2）∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，解得：，∴∠AOD的度數(shù)是105°．22．(1)新分配到A車(chē)間20人，分配到B車(chē)間5人(2)A車(chē)間新增工人和生產(chǎn)線后比原來(lái)提前2天完成任務(wù)【分析】（1）設(shè)新分配到A車(chē)間x人，則分配到B車(chē)間人,根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）分別計(jì)算原來(lái)完成任務(wù)需要的天數(shù)，新添工人和生產(chǎn)線后需要的天數(shù)，作差即可．(1)解：設(shè)新分配到A車(chē)間x人，則分配到B車(chē)間人．由題意可得：，解得∴新分配到A車(chē)間20人，分配到B車(chē)間5人．(2)解：由（1）可得，分配后A車(chē)間共有50人，∵每條生產(chǎn)線配置5名工人∴分配工人前共有6條生產(chǎn)線，分配工人后共有10條生產(chǎn)線；分配前，共需要的天數(shù)為（天），分配后，共需要的天數(shù)為（天），∴（天），∴A車(chē)間新增工人和生產(chǎn)線后比原來(lái)提前2天完成任務(wù)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握一元一次方程的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵．23．(1)①8；②1.5；③或20(2)t的值為或【分析】（1）①根據(jù)定義得OA+3OB=k，計(jì)算即可；②設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為c，根據(jù)題意列方程求解；③分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)D在AB之間，點(diǎn)D位于點(diǎn)B右側(cè)，求出AD、BD，根據(jù)公式即可求出k；（2）分三種情況：①當(dāng)點(diǎn)T位于點(diǎn)E左側(cè)，②當(dāng)點(diǎn)T在線段EF上時(shí)，③當(dāng)點(diǎn)T位于點(diǎn)F右側(cè)，列方程解答．(1)解：①∵點(diǎn)O為點(diǎn)A，B的“k和點(diǎn)”，∴OA+3OB=k，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．∴OA=2，OB=2，∴k=8，故答案為：8；②設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為c，∵點(diǎn)C是點(diǎn)A，B的“5和點(diǎn)”，∴AC+3BC=5，∴c+2+3（2-c）=5，解得c=1.5，故答案為：1.5；③當(dāng)點(diǎn)D在AB之間，∵，∴，，∴；點(diǎn)D位于點(diǎn)B右側(cè)，∵，∴，∴，∴．故k的值為或20；(2)解：①當(dāng)點(diǎn)T位于點(diǎn)E左側(cè)，即時(shí)，顯然不滿(mǎn)足條件．②當(dāng)點(diǎn)T在線段EF上時(shí)，∵，∴．又∵點(diǎn)T是點(diǎn)E，F(xiàn)的“6和點(diǎn)”，∴，∴，，∴．③當(dāng)點(diǎn)T位于點(diǎn)F右側(cè)時(shí)，∵，∴，又∵點(diǎn)T是點(diǎn)E，F(xiàn)的“6和點(diǎn)”，∴，∴，，∴，綜上所述，t的值為或．24．（1）甲乙兩地相距900千米.（2）出發(fā)小時(shí)后，兩車(chē)相遇.（3）或或或8或小時(shí)，【分析】(1)設(shè)甲乙兩地相距x千米根據(jù)題意列出方程解出x值即可;(2)分為兩種情況：①快車(chē)到達(dá)乙地之前兩車(chē)相遇，②快車(chē)到達(dá)乙地之后返回途中相遇，根據(jù)兩種情況分別列出方程求出答案即可；(3)分類(lèi)去討論：①快車(chē)到達(dá)乙地之前，且兩車(chē)相遇前，②快車(chē)到達(dá)乙地之前，且兩車(chē)相遇后，③快車(chē)到達(dá)乙地之后，且返回途中兩車(chē)相遇前，④快車(chē)到達(dá)乙地之后，且返回途中兩車(chē)相遇后，⑤快車(chē)到達(dá)乙地停止后，并分別求出其時(shí)間即可.【詳解】