2023七年級數學下冊 第7章 一次方程組7.2 二元一次方程組的解法第3課時選擇恰當的方法解二元一次方程組教案 （新版）華東師大版

2023七年級數學下冊第7章一次方程組7.2二元一次方程組的解法第3課時選擇恰當的方法解二元一次方程組教案（新版）華東師大版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間教材分析《2023七年級數學下冊第7章一次方程組7.2二元一次方程組的解法第3課時選擇恰當的方法解二元一次方程組教案（新版）》華東師大版

課程基本信息：

年級：七年級

學科：數學

章節(jié)：第7章一次方程組

課時：第3課時

內容：二元一次方程組的解法

教學目標：

1.理解二元一次方程組的解法，并能夠運用到實際問題中。

2.學會選擇合適的方法解二元一次方程組，提高解題效率。

教學內容：

1.二元一次方程組的解法：代入法、消元法、圖解法。

2.如何選擇合適的方法解二元一次方程組。

教學重點：

1.二元一次方程組的解法。

2.選擇合適的方法解二元一次方程組。

教學難點：

1.如何靈活運用不同的解法解二元一次方程組。

2.如何判斷哪種解法更適合解決實際問題。

教學方法：

1.講解法：講解二元一次方程組的解法及選擇方法。

2.練習法：讓學生通過練習題目的方式，鞏固所學知識。

3.問題解決法：引導學生運用所學知識解決實際問題。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標在于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、問題解決能力和數學溝通表達能力。通過學習二元一次方程組的解法，學生能夠培養(yǎng)分析問題、邏輯推理、數學建模等核心素養(yǎng)。具體包括：

1.邏輯思維能力：通過學習代入法、消元法和圖解法，培養(yǎng)學生運用邏輯推理解決數學問題的能力。

2.問題解決能力：培養(yǎng)學生運用數學知識解決實際問題的能力，能夠根據問題的特點選擇合適的解法。

3.數學溝通表達能力：培養(yǎng)學生能夠清晰、準確地表達自己的數學思考和解決問題的過程，提高數學溝通表達能力。學情分析考慮到我所面對的是七年級的學生，他們在數學方面已有的知識基礎和能力層次各有不同。大部分學生對基礎的代數知識有較好的掌握，但解決實際問題的能力參差不齊，部分學生對數學問題缺乏邏輯分析能力，解題思路不清晰。在素質方面，學生們對新知識充滿好奇，但注意力容易分散，需要通過互動和實際操作來集中注意力。

在行為習慣方面，學生們有的可能習慣于被動接受知識，缺乏主動探索的精神；有的可能對數學有一定的抵觸情緒，認為數學難以理解。這些因素都會對課程學習產生影響。因此，在教學過程中，我需要關注學生的個體差異，因材施教，通過設計不同難度的題目和豐富的教學活動，激發(fā)學生的學習興趣，幫助他們建立信心。同時，需要引導學生轉變學習方式，從被動接受轉變?yōu)橹鲃犹剿?，培養(yǎng)他們的自主學習能力。教學方法與策略1.選擇適合教學目標和學習者特點的教學方法：本節(jié)課將采用講授法、討論法和案例研究法。講授法用于系統(tǒng)地介紹二元一次方程組的解法和選擇方法；討論法用于讓學生在小組內交流不同的解題思路；案例研究法用于通過具體案例分析，讓學生學會將理論知識應用于實際問題中。

2.設計具體的教學活動：組織學生進行小組討論，分享各自的解題方法，并進行互評；設計一些實際問題案例，讓學生分組討論如何選擇合適的解法解決問題。

3.確定教學媒體使用：利用多媒體課件進行講解，清晰展示二元一次方程組的解法過程；同時，使用教學軟件進行實時互動，讓學生參與解題過程，提高他們的參與度和興趣。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：提供本節(jié)課的相關PPT、視頻和文檔，讓學生提前預習二元一次方程組的解法和選擇方法。

-設計預習問題：提出問題，如“如何判斷哪種解法更適合解決實際問題？”引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：通過在線平臺或微信群，跟蹤學生的預習進展，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生按照預習要求，閱讀相關資料，理解二元一次方程組的知識點。

-思考預習問題：學生針對預習問題進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：學生將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：學生通過自主閱讀和思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解本節(jié)課的內容，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過一個實際案例，引出二元一次方程組的解法，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解代入法、消元法和圖解法，結合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論，讓學生通過實際問題練習解法，并在討論中掌握解題技巧。

-解答疑問：針對學生在學習中產生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：學生認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：學生積極參與小組討論，實際操作解題過程，體驗解法的應用。

-提問與討論：學生針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解二元一次方程組的解法。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握解題技巧。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解二元一次方程組的解法，掌握解題技巧。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置一些相關的練習題，讓學生鞏固本節(jié)課學到的二元一次方程組的解法。

-提供拓展資源：推薦一些相關的書籍、網站和視頻，供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：學生認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：學生利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：學生通過自主完成作業(yè)和拓展學習，鞏固學習成果。

-反思總結法：學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的二元一次方程組的解法。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發(fā)現自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。學生學習效果1.知識掌握：學生們能夠理解和掌握二元一次方程組的解法，包括代入法、消元法和圖解法，并能夠運用這些方法解決實際問題。

2.邏輯思維能力：學生們通過解決二元一次方程組的問題，提高了邏輯思維能力，能夠更好地分析和解決復雜的問題。

3.問題解決能力：學生們學會了如何選擇合適的解法解決二元一次方程組，提高了問題解決能力，能夠更加靈活地應對各種問題。

4.數學溝通表達能力：學生們在解題過程中，能夠清晰、準確地表達自己的數學思考和解決問題的過程，提高了數學溝通表達能力。

5.自主學習能力：學生們通過課前的自主預習和課后的自主作業(yè)，培養(yǎng)了自主學習能力，能夠獨立地獲取和應用知識。

6.團隊合作意識：在小組討論和合作解題的過程中，學生們培養(yǎng)了團隊合作意識，學會了與他人合作解決問題。

7.反思總結能力：學生們通過對自己的學習過程和成果進行反思和總結，培養(yǎng)了反思總結能力，能夠發(fā)現自己的不足并提出改進建議。教學反思與總結在這節(jié)課中，我主要采用了講授法、討論法和案例研究法進行教學。在教學過程中，我注意到了以下幾個方面的問題和不足，需要進行改進和調整。

首先，在課前的自主探索環(huán)節(jié)，我發(fā)現部分學生對二元一次方程組的解法已經有一定的了解，但解題技巧不夠熟練。因此，在設計預習問題時，我需要更加深入和具體，引導學生進一步思考和探索。同時，我需要加強對學生預習進度的監(jiān)控，及時了解學生的學習情況，以便更好地進行后續(xù)的教學設計。

其次，在課中的強化技能環(huán)節(jié)，我注意到了學生對不同解法的理解和應用程度不同。有的學生對代入法掌握得較好，但對消元法和圖解法的理解不夠深入。針對這個問題，我可以在課堂上更多地利用多媒體課件和實際問題案例，讓學生通過直觀的演示和實際操作，更好地理解和掌握不同的解法。同時，我需要加強對學生解題思路的引導和啟發(fā)，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和問題解決能力。

此外，在課后的拓展應用環(huán)節(jié)，我發(fā)現部分學生對課后作業(yè)的完成情況不夠理想，解題過程中存在一些錯誤和困惑。針對這個問題，我可以在課后及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導，幫助他們及時糾正錯誤和解決疑問。同時，我需要提供更多的拓展學習資源，讓學生在課后能夠有更多的機會進行自主學習和思考。板書設計①重點知識點：二元一次方程組的解法（代入法、消元法、圖解法）

②詞：選擇、解法、實際問題

③句：通過選擇合適的解法，解決實際問題

藝術性和趣味性：

①板書設計采用卡通風格，以二元一次方程組的角色形象作為引導，增加趣味性。

②利用色彩和圖形區(qū)分不同的解法，使板書更加生動和易于理解。

③在板書中穿插一些實際問題案例，讓學生在解決問題的同時，感受到數學的實用性和趣味性。課后作業(yè)1.題目：已知方程組

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

請選擇一種解法，求解方程組。

答案：使用消元法解方程組。

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

將第二個方程的兩邊同時乘以3，得到：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

3x-3y=3

\end{cases}

\]

將兩個方程相加，消去y：

\[

\begin{cases}

5x=11\\

x=\frac{11}{5}

\end{cases}

\]

將x的值代入第一個方程求解y：

\[

2\cdot\frac{11}{5}+3y=8

\]

解得：

\[

\frac{22}{5}+3y=8

\]

\[

3y=8-\frac{22}{5}

\]

\[

3y=\frac{40}{5}-\frac{22}{5}

\]

\[

3y=\frac{18}{5}

\]

\[

y=\frac{18}{15}

\]

\[

y=\frac{3}{5}

\]

所以方程組的解為：

\[

\begin{cases}

x=\frac{11}{5}\\

y=\frac{3}{5}

\end{cases}

\]

2.題目：已知方程組

\[

\begin{cases}

x+2y=6\\

3x-y=4

\end{cases}

\]

請選擇一種解法，求解方程組。

答案：使用消元法解方程組。

\[

\begin{cases}

x+2y=6\\

3x-y=4

\end{cases}

\]

將第二個方程的兩邊同時乘以2，得到：

\[

\begin{cases}

x+2y=6\\

6x-2y=8

\end{cases}

\]

將兩個方程相加，消去y：

\[

\begin{cases}

7x=14\\

x=\frac{14}{7}

\end{cases}

\]

將x的值代入第一個方程求解y：

\[

x+2y=6

\]

\[

\frac{14}{7}+2y=6

\]

解得：

\[

\frac{14}{7}+2y=6

\]

\[

2y=6-\frac{14}{7}

\]

\[

2y=\frac{42}{7}-\frac{14}{7}

\]

\[

2y=\frac{28}{7}

\]

\[

y=\frac{14}{7}

\]

所以方程組的解為：

\[

\begin{cases}

x=\frac{14}{7}\\

y=\frac{14}{7}

\end{cases}

\]

3.題目：已知方程組

\[

\begin{cases}

2x+3y=10\\

x-y=2

\end{cases}

\]

請選擇一種解法，求解方程組。

答案：使用消元法解方程組。

\[

\begin{cases}

2x+3y=10\\

x-y=2

\end{cases}

\]

將第二個方程的兩邊同時乘以3，得到：

\[

\begin{cases}

2x+3y=10\\

3x-3y=6

\end{cases}

\]

將兩個方程相加，消去y：

\[

\begin{cases}

5x=16\\

x=\frac{16}{5}

\end{cases}

\]

將x的值代入第一個方程求解y：

\[

2\cdot\frac{16}{5}+3y=10

\]

解得：

\[

\frac{32}{5}+3y=10

\]

\[

3y=10-\frac{32}{5}

\]

\[

3y=\frac{50}{5}-\frac{32}{5}

\]

\[

3y=\frac{18}{5}

\]

\[

y=\frac{18}{15}

\]

\[

y=\frac{3}{5}

\]

所以方程組的解為：

\[

\begin{cases}

x=\frac{16}{5}\\

y=\frac{3}{5}

\end{cases}

\]

4.題目：已知方程組

\[

\begin{cases}

3x+2y=8\\

x-y=3

\end{cases}

\]

請選擇一種解法，求解方程組。

答案：使用消元法解方程組。

\[

\begin{cases}

3x+2y=8\\

x-y=3

\end{cases}

\]

將第二個方程的兩邊同時乘以2，得到：

\[

\begin{cases}

3x+2y=8\\

2x-2y=6

\end{cases}

\]

將兩個方程相加，消去y：

\[

\begin{cases}

5x=14\\

x=\frac{14}{5}

\end{cases}

\]

將x的值代入第一個方程求解y：

\[

3\cdot\frac{14}{5}+2y=8

\]

解得：

\[

\frac{42}{5}+2y=8

\]

\[

2y=8-\frac{42}{5}

\]

\[

2y=\frac{40}{5}-\frac{42}{5}

\]

\[

2y=-\frac{2}{5}

\]

\[

y=-\frac{1}{5}

\]

所以方程組的解為：

\[

\begin{cases}

x=\frac{14}{5}\\

y=-\frac{1}{5}

\end{cases}

\]

5.題目：已知方程組

\[

\begin{cases}

x+y=4\\

2x-y=6

\end{cases}

\]

請選擇一種解法，求解方程組。

答案：使用消元法解方程組。

\[

\begin{cases}

x+y=4\\

2x-y=6

\end{cases}

\]

將第二個方程的兩邊同時乘以1，得到：

\[

\begin{cases}

x+y=4\\

2x-y=6

\end{cases}

\]

將兩個方程相加，消去y：

\[

\begin{cases}

3x=10\\

x=\frac{10}{3}

\end{cases}

\]

將x的值代入第一個方程求解y：

\[

x+y=