第一章-電路模型和電路定律

目錄

§1-1電路和電路模型

§1-2電路的基本物理量

§1-3電路元件

§1-4基爾霍夫定律§1-1電路和電路模型電路（Electriccircuits）是由電路部件(例如電源和負(fù)載)和電路器件(例如二極管、晶體管和集成電路等)相互連接而成的為完成某種功能（例如象電能或信號(hào)的傳輸、信號(hào)測(cè)量和處理等）而設(shè)計(jì)的電系統(tǒng)。§1-1電路和電路模型電源是能產(chǎn)生電能或電信號(hào)的元件。激勵(lì)，在電路中由于激勵(lì)的作用產(chǎn)生的電壓和電流均稱為響應(yīng)。負(fù)載(load)是日光燈和電動(dòng)機(jī)等用電設(shè)備，能將電能轉(zhuǎn)換為熱能、光能和機(jī)械能等其他形式的能量。手電筒電路，在生活中常用的手電筒電路由干電池、燈泡、開關(guān)和導(dǎo)線組成。圖1-2汽車點(diǎn)火電路圖1-1手電筒§1-2電路的基本物理量

電路原理中涉及的重要物理量主要有電荷Q(q)(charges)、電流I(i)(current)和電壓U(u)(voltage)，電功率P(p)(electricpower)和電能W(electricenergy)。電荷的運(yùn)動(dòng)引起點(diǎn)的流動(dòng)即電流當(dāng)電流的大小和方向不隨時(shí)間變化時(shí)，稱為直流電流，用大寫字母I表示；電流的單位為安培(Ampere,A)?！?-2電路的基本物理量

如果假定某一個(gè)方向?yàn)殡娏鞯姆较颍眉^標(biāo)注在電路圖中，電流大于零(正值)時(shí)，電流的實(shí)際方向與假定的電流方向相同；當(dāng)電流小于零(負(fù)值)時(shí)，實(shí)際方向與假定的電流方向相反。任意假定的電流方向稱為電流的參考方向。RABiRABi（a）

(b)圖1-4電流的參考方向§1-2電路的基本物理量

電荷的分離引起電場(chǎng)力做功即產(chǎn)生了電壓，將單位正電荷由A點(diǎn)移至B點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功定義為A、B兩點(diǎn)間的電壓,計(jì)算公式為：

將單位正電荷分別由A點(diǎn)或B點(diǎn)移至某一參考點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功定義為A點(diǎn)或B點(diǎn)的電位用，電壓(u)等于A、B兩點(diǎn)間的電位差。§1-2電路的基本物理量

電路中任意兩點(diǎn)之間的電壓也可假定參考方向或參考極性。用正極性(＋)表示高電位，負(fù)極性(－)表示低電位，而正極指向負(fù)極的方向就是電壓的參考方向。方向是由A指向B，A點(diǎn)的電位確實(shí)高于B點(diǎn)的電位，電壓的實(shí)際方向是由A到B方向一致電位是B點(diǎn)高于A點(diǎn)，則u<0?？捎眉^來表示，也可用雙下標(biāo)來表示電壓的參考方向。RABuABRABuBA（a）

(b)圖1-5電壓的參考方向§1-2電路的基本物理量

電流或電壓的參考方向是任意假定的。如果流過某一元件電流的參考方向正極性端指向負(fù)極性端，那么兩者的參考方向是一致的，這種電流和電壓參考方向的選擇稱為關(guān)聯(lián)參考方向。當(dāng)兩者不一致時(shí)，稱為非關(guān)聯(lián)參考方向。

RABuBAiABiuS（a）

(b)ui12i12u（c）

(d)圖1-6關(guān)聯(lián)參考方向與非關(guān)聯(lián)參考方向§1-2電路的基本物理量

物理學(xué)定義單位時(shí)間所做的功為功率(power)，用p表示，其表達(dá)式為：

單位為秒(s)，功的單位為焦耳(J)時(shí)，功率的單位為瓦特(W)。

若電流和電壓參考方向非關(guān)聯(lián)，計(jì)算式必須加一個(gè)符號(hào)，即p=-ui。當(dāng)p大于零時(shí)，表明該電路元件吸收或消耗電能；當(dāng)p小于零時(shí)，表明該電路元件發(fā)出功率或釋放電能?！?-3

電路元件1-3-1

電阻元件電阻元件是用來模擬電能損耗或電能轉(zhuǎn)換為熱能等其他形式能量的理想元件，在電路中阻止電流的流動(dòng)，例如像電阻爐、白熾燈和電阻器等。電阻的基本單位為歐姆(Ω)

G是電阻的倒數(shù)稱為電阻元件的電導(dǎo)，電導(dǎo)的單位為西門子。

電流參考方向取非關(guān)聯(lián)參考方向或§1-3

電路元件1-3-1

電阻元件

u

和流經(jīng)的電流i

二者之間的關(guān)系，可由u-i平面上的一條曲線來確定，該曲線稱為電阻的伏安特性曲線。線性電阻的伏安特性曲線是u-i

平面上的一條通過遠(yuǎn)點(diǎn)的直線。直線的斜率隨時(shí)間變化時(shí)成為線性時(shí)變電阻，則稱為先行時(shí)不變電阻。不滿足線性特性的電阻為非線性電阻。非線性電阻元件的伏安特性曲線不是一條通過原點(diǎn)的直線?！?-3

電路元件1-3-1

電阻元件

開路狀態(tài)的伏安特性曲線在

u-i

平面上與電壓軸重合，無論流過電阻元件的電流為何值，如果它的端電壓恒為零，則電阻元件處于短路狀態(tài)，短路狀態(tài)的伏安特性曲線在u-i

平面上與電流軸重合，當(dāng)電壓u和電流i取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，由電功率的定義及歐姆定律可知，電阻元件的功率為:

所以功率

p恒為正值，這表明線性電阻元件是一種無源元件。有源元件是指元件可向外部電路提供大于零且無限長(zhǎng)時(shí)間的平均功率的元件?！?-3

電路元件1-3-2電容元件

電容元件是由兩片平行導(dǎo)體極板（金屬板），間填充絕緣介質(zhì)而構(gòu)成的儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的器件。線性電容元件的特性為電容的單位為F，微法(μF)和皮法(pF)，線性電容元件的庫(kù)夫特性曲線是一條通過原點(diǎn)的直線。C+q-qui圖1-6電容元件符號(hào)§1-3

電路元件1-3-2電容元件如果電容元件的電流i和電壓u取關(guān)聯(lián)參考方向，電容元件的電壓電流關(guān)系為當(dāng)電容電壓恒定不變時(shí)電流等于零，相當(dāng)于開路，電容具有隔斷直流的作用。電容電壓u與電流i的關(guān)系是動(dòng)態(tài)的，電容元件是動(dòng)態(tài)元件，任一時(shí)刻的電容電壓不僅與該時(shí)刻的電流有關(guān)，稱電容元件為記憶元件。§1-3

電路元件1-3-3

電感元件電感元件就是用來模擬實(shí)際電磁器件的理想元件，電感線圈的電流與其磁通鏈之間的關(guān)系可用Ψ-i平面上的一條曲線來描述，Ψ-i特性曲線為通過原點(diǎn)的直線，電感元件稱為線性時(shí)不變電感元件，其元件符號(hào)如圖1-14所示。對(duì)于線性電感，其元件特性為iOΨuiL圖1-12電感線圈圖1-13電感元件特性曲線圖1-14電感元件符號(hào)§1-3

電路元件1-3-3

電感元件鏈的單位是Wb（韋伯，簡(jiǎn)稱韋），電感的單位是H（亨利，簡(jiǎn)稱亨），常用μH，mH表示。當(dāng)電流為直流時(shí)，端電壓為零，此時(shí)視電感為短路狀態(tài)；隨時(shí)間的變化率很大時(shí)，端電壓將會(huì)很高，電感元件是動(dòng)態(tài)元件。這一性質(zhì)與電容元件相似，即電感元件具有記憶電壓的作用，它也是記憶元件?！?-3

電路元件1-3-4

電壓源和電流源1.電壓源一個(gè)二端有源元件，不論其外部電路如何，或輸出電流為何值，其兩端電壓始終是某一確定的時(shí)間函數(shù)us(t)，這個(gè)二端元件稱為電壓源，端電壓隨時(shí)間周期性變化且在的電壓源，稱為交流電壓源，保持恒定值不變的電壓源，稱為直流電壓源或恒定電壓源。usUsE（a）一般符號(hào)（b）恒流電壓源（c）電池圖1-15電壓源的圖形符號(hào)§1-3

電路元件1-3-4

電壓源和電流源

電源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無關(guān)；忽略外電路對(duì)端電壓的影響時(shí)它是一條不經(jīng)過原點(diǎn)且平行于電流軸的直線，理想電壓源是一種理想電路元件，無論流過其兩端電流的大小如何，它的端電壓始終保持規(guī)定值；實(shí)際電壓源的伏安特性曲線是一條不經(jīng)過原點(diǎn)且向電流軸傾斜的直線。1.電壓源iOuiOu（a）(b)圖1-17電壓源伏安特性曲線§1-3

電路元件1-3-4

電壓源和電流源

電壓源不外接負(fù)載時(shí)，電流的值為零，此時(shí)電壓源處于斷路（或開路）狀態(tài)。將電壓源接負(fù)載處用導(dǎo)線連接時(shí)，端電壓u=0，電壓源的伏安特性曲線向下平移到電流軸，此時(shí)電壓源處于短路狀態(tài)，電壓源短路不僅失去電源的作用，而且會(huì)造成使電流劇增，這是絕對(duì)不允許的。

當(dāng)電壓源的電壓和通過電壓源的電流的參考方向取為非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，電壓源功率的計(jì)算式為1.電壓源§1-3

電路元件1-3-4

電壓源和電流源

一個(gè)有源二端元件，不論其外部電路如何，或端電壓為何值，其電流始終保持常量

Is或確定的時(shí)間函數(shù)

is(t)，這個(gè)二端元件稱為電流源。電流源的電流隨時(shí)間周期性變化且在一個(gè)周期內(nèi)的平均值為零時(shí)稱為交流電流源，常用小寫字母is表示,電流源的電流保持恒定值不變時(shí)稱為直流電流源或恒流源。2.電流源§1-3

電路元件1-3-4

電壓源和電流源

負(fù)載連接時(shí)，電源的端電壓由電源；任意時(shí)刻電源兩端電壓與流經(jīng)它的電流的關(guān)系曲線為電流源伏安特性，忽略外電路對(duì)電流的影響時(shí)它是一條不經(jīng)過原點(diǎn)且平行于電壓軸的直線。理想電流源是一種理想電路元件，無論端電壓大小如何，而其流過兩端的電流始終保持規(guī)定值；是一條不經(jīng)過原點(diǎn)且向電壓軸傾斜的直線，傾斜的程度與電源內(nèi)阻。2.電流源sis(I)s負(fù)載uii(a)(b)OuiOui（a）

(b)圖1-19電流源的圖形符號(hào)及與負(fù)載連接圖1-20電流源伏安特性曲線§1-3

電路元件1-3-4

電壓源和電流源

電流源不外接負(fù)載時(shí)，流過負(fù)載電流的值為零，此時(shí)電流源處于斷路（或開路）狀態(tài)，而電流源本身的電流是不等于零的，這與電流源的特性不符，所以這種情況是不存在的。將電流源接負(fù)載處用導(dǎo)線連接時(shí)，端電壓，此時(shí)電流源電流等于短路電流。

當(dāng)電流源的端電壓和通過電流源的電流的參考方向取為非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，電流源功率的計(jì)算式為2.電流源§1-3

電路元件1-3-5

受控電壓源和受控電流源

電壓源的電壓或電流源的電流由電路中其它支路或元件的電流或電壓控制，這種電源稱為受控電壓源或受控電流源。所以受控電壓源有兩種類型分別為電壓控制的電壓源(VCVS)和電流控制的電壓源(CCVS)。受控電流源也有兩種類型分別為電壓控制的電流源(VCCS)和電流控制電流源(CCCS)。ununλμininununα

ininβ圖1-21受控電壓源和受控電流源§1-4

基爾霍夫定律

電路元件之間的幾何約束關(guān)系也稱為拓?fù)潢P(guān)系，這類約束關(guān)系體現(xiàn)在電路的基本定律—基爾霍夫定律，基爾霍夫定律是分析集總參數(shù)電路的基本定律,包括基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律。它反映了電路中所有支路電壓和電流所遵循的基本規(guī)律，基爾霍夫定律與元件自身的特性是電路分析的基礎(chǔ)?！?-4

基爾霍夫定律1-4-1基爾霍夫電流定律

任意時(shí)刻，對(duì)于集總電路中的任一節(jié)點(diǎn)．所有流入節(jié)點(diǎn)的各支路電流代數(shù)和恒等于零。電流是流入節(jié)點(diǎn)，那么電流