第一章-直流電路及電路基本定律

第一章直流電路及電路基本定律1.1

電路的組成與作用1.2

電路的基本物理量1.3

歐姆定律1.4

基爾霍夫定律1.5

電路的基本分析方法1.6

戴維南定理和疊加原理1.7電功率1.1

電路的組成與作用電路的組成電路是為了某種需要而將某些電工設(shè)備或元件按一定方式組合起來的電流通路。由電源、負(fù)載和連接電源與負(fù)載的中間環(huán)節(jié)3部分組成。電路的主要功能①進行能量的轉(zhuǎn)換、傳輸和分配。②實現(xiàn)信號的傳遞、存儲和處理。1.2

電路的基本物理量1.2.1電流及其參考方向⒈定義：電荷的定向移動形成電流。⒉大小：單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體截面的電量。i=常數(shù)，為恒定電流，簡稱直流。用大寫I表示。i=f（t），大小方向隨時間變化，稱為交變電流。用小寫i表示。⒊方向：正電荷運動方向規(guī)定為電流的實際方向。任意假設(shè)的電流方向稱為電流的參考方向。電流的參考方向用單箭頭頭或雙下標(biāo)變量表示。如果求出的電流值為正，說明參考方向與實際方向一致，否則說明參考方向與實際方向相反。1.2.1電流及其參考方向1.2.2電壓、電位和電動勢⒈電壓定義：電場力將單位正電荷從A移到B點所做的功。⒉電壓大?。簎=常數(shù)，為直流電壓。用大寫U表示。u=f（t），為交變電壓。用小寫u表示。⒊電壓方向：規(guī)定為電場力作功方向。即電勢降低方向。與電流方向的處理方法類似?？扇芜x一方向為參考方向。例：當(dāng)Va=3V；

Vb=2V時。u1=1V；

u2=－1V1.2.2電壓、電位和電動勢最后求得的u為正值，說明電壓的實際方向與參考方向一致，否則說明兩者相反。

對一個元件，電流參考方向和電壓參考方向可以相互獨立地任意確定，但為了方便起見，常常將其取為一致，稱關(guān)聯(lián)方向；如不一致，稱非關(guān)聯(lián)方向。如果采用關(guān)聯(lián)方向，在標(biāo)示時標(biāo)出一種即可。如果采用非關(guān)聯(lián)方向，則必須全部標(biāo)示。1.2.2電壓、電位和電動勢1電位定義：單位正電荷由該點移至參考點電場力所做的功。2電壓與電位的關(guān)系：3電位的求解：求該點到參考點的電壓。（歐姆定律）①電路中各點的電位值與參考點有關(guān)，當(dāng)所選參考點變動時，各點電位值會隨之變化；②參考點一經(jīng)選定，在電路分析和計算中，不能任意更改；③在電路中不指定參考點而談?wù)摳鼽c電位值是無意義的。④習(xí)慣上認(rèn)為參考點自身的電位為零。即。

所以參考點也叫零電位點。⑤在電子線路中一般選擇元件的匯集處，而且常常是電源的一個極作為參考點；⑥在工程技術(shù)中常選擇大地、機殼等作為參考點。參考點的選?。弘娐分羞x定的參考點雖然一般并不與大地相聯(lián)接，往往也稱為“地”。在電路圖中，參考點用符號“⊥”表示。這是一個具有二個電動勢的閉合電路，設(shè)閉合回路的電流為I（參考方向為逆時針方向）根據(jù)全電路歐姆定律，求得電路的電流為：C點的電位低于B點的電位，根據(jù)電動勢E1的方向，C點比B點下降了一個E１，故UC=－E1=－9VD點的電位高于B點的電位一個E2，故UD=＋E2=6VR1上的電壓方向應(yīng)該是A指向C，那么A點的電位UA=UAC＋UC=IR1＋(－E1)＝0.1×100－9=10－9＝1VR2上的電壓方向應(yīng)該是D指向A，A點的電位用另一種方法計算：UA＝UAD＋UD＝－I·R2＋E2＝－0.1×50＋6＝－5+6＝1V1.2.2.3電動勢定義：外力克服電場力把單位正電荷從電源的負(fù)極搬運到正極所做的功。（衡量外力即非靜電力做功能力的物理量）1.2.2電壓、電位和電動勢1.2.2.3電動勢大?。?.2.2.3電動勢方向：實際方向與電壓實際方向相反，規(guī)定為由電源的負(fù)極指向正極。例：求圖示各元件的功率。（a）關(guān)聯(lián)方向，P=UI=5×2=10W，P>0，吸收10W功率。（b）關(guān)聯(lián)方向，P=UI=5×(－2)=－10W，P<0，產(chǎn)生10W功率。（c）非關(guān)聯(lián)方向，P=－UI=－5×(－2)=10W，P>0，吸收10W功率。1.2.4電路的狀態(tài)1、有載工作狀態(tài)2、短路狀態(tài)3、開路狀態(tài)例：設(shè)圖示電路中的電源額定功率PN=22kW，額定電壓UN=220V，內(nèi)阻R0=0.2Ω，R為可調(diào)節(jié)的負(fù)載電阻。求：（1）電源的額定電流IN；（2）電源開路電壓U0C；（3）電源在額定工作情況下的負(fù)載電阻RN；（4）負(fù)載發(fā)生短路時的短路電流ISC。解：(1)電源的額定電流為：(2)電源開路電壓為：(3)電源在額定狀態(tài)時的負(fù)載電阻為：(4)短路電流為：1.3

歐姆定律基爾霍夫定律1.3.1歐姆定律電阻

電阻定律：

2.電阻與溫度的關(guān)系：

R2＝R1[1＋α(t2－t1)]α—電阻的溫度系數(shù)。歐姆定律1.3.1歐姆定律1.部分電路歐姆定律：線性電阻上電流、電壓關(guān)系曲線（簡稱伏－安特性）2.全電路歐姆定律：該式表示的是電源端電壓與電流的關(guān)系，稱為電源的外特性，其關(guān)系曲線如右圖所示。它表明：電源輸出電流i逐漸增大，端電壓會逐漸下降。好的特性隨著i的增大u下降的較小，我們說具有硬的外特性；較差的特性隨著i的增大u下降的較大，我們說具有軟的外特性。當(dāng)電源的內(nèi)阻Ro=0時，u=E，電源輸出恒定電壓，外特性是一條水平直線。歐姆定律變形公式1.3.2基爾霍夫定律1.3.2.1支路、節(jié)點、回路、網(wǎng)孔支路：電路中每一條無分支的電路。（包括含源支路和不含源支路）。2.節(jié)點：三條或三條以上支路的連接點。3.回路：電路中任意一閉合路徑。4.網(wǎng)孔：內(nèi)部沒有跨接支路的回路。圖示電路有3條支路、兩個節(jié)點、3個回路、2個網(wǎng)孔。1.4.1基爾霍夫定律◆基爾霍夫第一定律（電流定律---KCL定律）表述一：在任一瞬時，流入任一節(jié)點的電流之和必定等于從該節(jié)點流出的電流之和。表述二：在任一瞬時，通過任一節(jié)點電流的代數(shù)和恒等于零?？杉俣魅牍?jié)點的電流為正，流出節(jié)點的電流為負(fù)；也可以作相反的假定。所有電流均為正?！艋鶢柣舴虻诙桑妷憾?--KVL定律）1.4.2基爾霍夫定律表述一：在任一瞬時，在任一回路上的電位升之和等于電位降之和。表述二：在任一瞬時，沿任一回路電壓的代數(shù)和恒等于零。電壓參考方向與回路繞行方向一致時取正號，相反時取負(fù)號。所有電壓均為正。KVL通常用于閉合回路，但也可推廣應(yīng)用到任一不閉合的電路上。例：列出下圖的KVL方程例：圖示電路，已知U1=5V，U3=3V，I=2A，求U2、I2、R1、R2和US。解：I2=U3／2=3／2=1.5AU2=U1－U3=5－3=2VR2=U2／I2=2／1.5=1.33ΩI1=I－I2=2－1.5=0.5AR1=U1／I1=5／0.5=10ΩUS=U＋U1=2×3＋5=11V例：圖示電路，已知US1=12V，US2=3V，

R1=3Ω，R2=9Ω，R3=10Ω，求Uab。解：由KCL定律得：I3=0，I1=I2由KVL定律得：I1R1＋I2R2=US1由KVL定律得：：解得：解得：1.4.3支路電流法

支路電流法是以支路電流為未知量，直接應(yīng)用KCL和KVL，分別對節(jié)點和回路列出所需的方程式，然后聯(lián)立求解出各未知電流。

一個具有b條支路、n個節(jié)點的電路，根據(jù)KCL可列出（n－1）個獨立的節(jié)點電流方程式，根據(jù)KVL可列出b－(n－1)個獨立的回路電壓方程式。解題步驟：(1)確定支路電流數(shù)，并標(biāo)注電流的參考方向；(2)利用KCL定律，列出n-1個支路電流方程；(3)確定獨立回路數(shù)，標(biāo)出個獨立回路的繞行方向，利用KVL定律，列出各獨立回路的電壓方程；(4)聯(lián)立求解，求出個支路電流；確定各電流的實際方向；(5)將結(jié)果代入一個未作獨立回路的電壓方程中進行檢驗。例題在圖所示電路中，E1=28V，

E2=24V，R1=1Ω，R2=0.8Ω，

R3=160Ω，求各支路電流。解：設(shè)各支路電流I1、I2、I3，其參考方向如圖所示。由于有三個未知數(shù)，所以必須尋找三個獨立的方程。先由KCL列節(jié)點電流方程，對節(jié)點c：I1＋I2－I3＝0⑴再由KVL列回路電壓方程，有三個回路，設(shè)繞行方向為順時針方向，則

對回路acdba有：I1R1＋I3R3＝E1⑵

對回路cefdc有：－I2R2－I3R3＝－E2⑶解方程組，得I1＝2.29(A)，

I2＝－2.13(A)，

I3＝0.16(A)1.5獨立電源與受控電源◆獨立電源案例蓄電池是一種常見的電源，它多用于汽車、電力機車、應(yīng)急燈等，如圖是汽車照明燈的電氣原理圖。其中，RA、RB是一對汽車照明燈；S是開關(guān)；US是12V的蓄電池。

凡是向電路提供能量或信號的設(shè)備稱為電源。電源有兩種類型，其一為電壓源，其二為電流源。電壓源的電壓不隨其外電路而變化，電流源的電流不隨其外電路而變化，因此，電壓源和電流源總稱為獨立電源，簡稱獨立源。

◆獨立電源---電壓源1．理想電壓源---稱為電壓源。是一個二端元件，它有兩個基本特點：（1）無論它的外電路如何變化，它兩端的輸出電壓為恒定值

US，或為一定時間的函數(shù)us(t)。（2）通過電壓源的電流雖是任意的，但僅由它本身是不能決定的，還取決于外電路。電壓源在電路圖中的符號如圖1-4-1所示。直流電壓源的伏安特性如圖1-4-2所示。2．實際電壓源實際的直流電壓源可用數(shù)值等于US的理想電壓源和一個內(nèi)阻Ri相串聯(lián)的模型來表示，如圖1-4-3（a）所示?！舄毩㈦娫?--電壓源實際直流電壓源的端電壓為：

U=US-UR=US-IRi

◆獨立電源---電流源1．理想電流源---簡稱為電流源。是一個二端元件，它有兩個基本特點：（1）無論它的外電路如何變化，它的輸出電流為恒定值

IS，或為一定時間的函數(shù)iS（t）。（2）電流源兩端的電壓雖是任意的，但僅由它本身是不能決定的，還取決于外電路。電流源在電路圖中的符號如圖1-4-4所示。直流電流源的伏安特性如圖1-4-5所示。2．實際電流源

實際直流電流源的輸出電流為：

實際的直流電流源可用數(shù)值等于IS的理想電流源和一個內(nèi)阻Ri′相并聯(lián)的模型來表示，如圖1-4-6（a）所示?！舄毩㈦娫?--電流源

實際直流電流源的伏安特性，如圖1-4-6（b）所示?！綦妷涸磁c電流源的等效代換電源的電路模型有電壓源模型和電流源模型，如圖所示。式中，IS為電流源的電流。整理得：U=ISRi′-IRi′在圖（a）電路中，有：U=US-IRi

式中，US為電壓源的電壓。

在圖（b）電路中，有：◆電壓源與電流源的等效代換

實際電壓源和實際電流源若要等效互換，其伏安特性方程必相同，則其電路參數(shù)必須滿足條件：Ri=Ri′

；IS=US/

Ri

在進行等效互換時，電壓源的電壓極性與電流源的電流方向參考方向要求一致，也就是說電壓源的正極對應(yīng)著電流源電流的流出端。應(yīng)用電源等效互換分析電路時還應(yīng)注意這樣幾點：（1）電源等效互換是電路等效變換的一種方法。（2）有內(nèi)阻Ri的實際電源，它的電壓源模型與電流源模型之間可以互換等效；理想的電壓源與理想的電流源之間不便互換。（3）電源等效互換的方法可以推廣運用。例題已知Us1=4V，Is2=2A，R2=12Ω，試等效化簡圖1-4-8所示電路。解：在圖1-4-8（a）中，把電流源IS2與電阻R2的并聯(lián)變換為電壓源US2與電阻R2的串聯(lián)，電路變換如圖1-4-8

（b），其中

在圖1-4-8（b）中，將電壓源US2與電壓源US1的串聯(lián)變換為電壓源US，電路變換如圖1-4-8（c），其中US

=US2+US1=（24+4）V=28V◆受控源（1）概念受控源的電壓或電流受電路中另一部分的電壓或電流控制。（2）分類及表示方法VCVS電壓控制電壓源VCCS電壓控制電流源CCVS電流控制電壓源CCCS電流控制電流源VCVSI