導(dǎo)數(shù)專題之極值點(diǎn)偏移專題教學(xué)設(shè)計(jì)-2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

導(dǎo)數(shù)專題之極值點(diǎn)偏移專題教學(xué)設(shè)計(jì)-2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析《導(dǎo)數(shù)專題之極值點(diǎn)偏移》是高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)中的重要內(nèi)容，是對(duì)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的深化和拓展。本章節(jié)在課本中起到承上啟下的作用，既鞏固了學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)基本概念的理解，又為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)圖像的變換打下基礎(chǔ)。課程圍繞極值點(diǎn)的概念、判定及性質(zhì)，特別是極值點(diǎn)偏移問題進(jìn)行深入探討，緊密結(jié)合實(shí)際例子，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)極值問題在實(shí)際情境中的運(yùn)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問題的能力。通過本章節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能更好地理解極值點(diǎn)在函數(shù)圖像中的位置變化及其影響，為高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析：《導(dǎo)數(shù)專題之極值點(diǎn)偏移》的教學(xué)旨在深化學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，特別是邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象能力。通過本章節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠運(yùn)用邏輯推理分析函數(shù)的極值點(diǎn)偏移問題，建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題；培養(yǎng)數(shù)學(xué)直觀想象能力，對(duì)函數(shù)圖像的變換和極值點(diǎn)的變化有更深刻的認(rèn)識(shí)；同時(shí)，通過問題的探索和解決，提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力和創(chuàng)新意識(shí)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和探究精神，為形成終身學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了導(dǎo)數(shù)的定義、計(jì)算規(guī)則以及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值等基本知識(shí)。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生具備了分析函數(shù)圖像和判斷極值點(diǎn)的基本能力。

2.學(xué)生對(duì)新知識(shí)充滿好奇心，具備一定的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)建模能力，學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，部分學(xué)生擅長(zhǎng)理論推導(dǎo)，部分學(xué)生善于通過具體實(shí)例理解概念。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：理解極值點(diǎn)偏移的概念和判定方法，將理論知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題；在解決復(fù)雜函數(shù)極值點(diǎn)偏移問題時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)思路不清晰、計(jì)算錯(cuò)誤等問題。此外，對(duì)于函數(shù)圖像變換與極值點(diǎn)偏移之間的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)生可能難以把握，需要通過實(shí)例和引導(dǎo)來逐步克服這些困難。教學(xué)資源準(zhǔn)備四、教學(xué)資源準(zhǔn)備：1.教材：確保每位學(xué)生提前準(zhǔn)備好本節(jié)課所需的人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)數(shù)學(xué)教材，提前預(yù)習(xí)相關(guān)章節(jié)。2.輔助材料：準(zhǔn)備與極值點(diǎn)偏移相關(guān)的函數(shù)圖像、圖表以及動(dòng)態(tài)演示極值點(diǎn)偏移過程的多媒體視頻，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。3.實(shí)驗(yàn)器材：無特殊實(shí)驗(yàn)需求，只需確保學(xué)生人手一份繪圖工具，如直尺、圓規(guī)等。4.教室布置：將教室劃分為講授區(qū)、討論區(qū)及展示區(qū)，便于學(xué)生聽課、討論和展示解題過程，創(chuàng)造良好的互動(dòng)式學(xué)習(xí)環(huán)境。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-利用多媒體展示實(shí)際生活中的極值現(xiàn)象，如股市的波動(dòng)、氣溫的變化等，提出問題：“這些現(xiàn)象中是否存在極值點(diǎn)？極值點(diǎn)是如何變化的？”通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生對(duì)極值點(diǎn)偏移問題的好奇心和求知欲。

2.講授新課（20分鐘）

-回顧極值點(diǎn)的定義和判定方法，引導(dǎo)學(xué)生思考極值點(diǎn)偏移的內(nèi)涵。

-結(jié)合教材實(shí)例，講解極值點(diǎn)偏移的判定條件和性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)理解極值點(diǎn)偏移對(duì)解決實(shí)際問題的意義。

-創(chuàng)新講解方法：采用動(dòng)態(tài)演示和圖示法，形象地展示極值點(diǎn)的偏移過程，幫助學(xué)生形象理解。

-結(jié)合學(xué)生已掌握的導(dǎo)數(shù)知識(shí)，推導(dǎo)極值點(diǎn)偏移的公式，并進(jìn)行解釋說明。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-設(shè)計(jì)具有層次性的練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問題，鞏固對(duì)極值點(diǎn)偏移的理解。

-分組討論，讓學(xué)生相互交流解題思路，培養(yǎng)合作意識(shí)和解決問題的能力。

-教師巡回指導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生的疑問進(jìn)行解答，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正錯(cuò)誤。

4.課堂提問與互動(dòng)（10分鐘）

-針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，設(shè)計(jì)提問環(huán)節(jié)，檢查學(xué)生對(duì)極值點(diǎn)偏移知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。

-鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，激發(fā)思考，培養(yǎng)質(zhì)疑精神和創(chuàng)新意識(shí)。

-創(chuàng)設(shè)搶答、小組競(jìng)賽等互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高課堂氛圍，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

5.解決問題與核心素養(yǎng)能力拓展（15分鐘）

-設(shè)計(jì)一道綜合性的實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析能力。

-引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和直觀想象能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生分享解題心得，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。

6.總結(jié)與反思（5分鐘）

-對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)極值點(diǎn)偏移在實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值。

-鼓勵(lì)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程中的收獲和不足，為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

總用時(shí)：45分鐘

在教學(xué)過程中，教師要密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和策略，確保學(xué)生充分理解和掌握極值點(diǎn)偏移的知識(shí)點(diǎn)，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。同時(shí)，注重師生互動(dòng)，營(yíng)造良好的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究精神。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-推薦閱讀教材中關(guān)于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的進(jìn)階內(nèi)容，特別是與極值點(diǎn)偏移相關(guān)的高級(jí)問題。

-提供一些經(jīng)典的極值點(diǎn)偏移問題案例，包括經(jīng)濟(jì)學(xué)中的最優(yōu)化問題、物理學(xué)中的運(yùn)動(dòng)軌跡分析等，以加深學(xué)生對(duì)極值點(diǎn)偏移應(yīng)用的理解。

-選擇一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽中涉及極值點(diǎn)偏移的題目，讓學(xué)生接觸更高層次的思維挑戰(zhàn)。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-鼓勵(lì)學(xué)生探索極值點(diǎn)偏移在生活中的其他應(yīng)用實(shí)例，如工程設(shè)計(jì)、環(huán)境科學(xué)等領(lǐng)域，并撰寫小論文或報(bào)告。

-讓學(xué)生嘗試研究極值點(diǎn)偏移與函數(shù)圖像的其他性質(zhì)之間的關(guān)系，如導(dǎo)數(shù)的符號(hào)變化、函數(shù)的凸凹性等。

-布置一些研究性學(xué)習(xí)任務(wù)，如設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)或模擬，探究在不同條件下極值點(diǎn)偏移的規(guī)律。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，運(yùn)用極值點(diǎn)偏移知識(shí)解決實(shí)際問題，提升數(shù)學(xué)建模能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)闡述：

-極值點(diǎn)偏移的概念及其與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。

-極值點(diǎn)偏移的判定條件和性質(zhì)。

-極值點(diǎn)偏移在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

②邏輯關(guān)系詞句重點(diǎn)：

-“極值點(diǎn)偏移”與“導(dǎo)數(shù)”之間的聯(lián)系，如何通過導(dǎo)數(shù)的符號(hào)變化判斷極值點(diǎn)的偏移。

-“判定條件”與“性質(zhì)”之間的邏輯關(guān)系，即如何根據(jù)判定條件推導(dǎo)出極值點(diǎn)的性質(zhì)。

-“理論”與“實(shí)際應(yīng)用”的結(jié)合，通過實(shí)際案例展現(xiàn)極值點(diǎn)偏移的應(yīng)用價(jià)值。

③板書設(shè)計(jì)：

-板書應(yīng)包含以下部分：

1.極值點(diǎn)偏移的定義。

2.極值點(diǎn)偏移的判定條件和性質(zhì)。

3.極值點(diǎn)偏移在實(shí)際問題中的應(yīng)用示例。

-設(shè)計(jì)要求：

-條理清晰，每個(gè)部分之間使用明顯的分割線或符號(hào)區(qū)分。

-重點(diǎn)突出，使用不同顏色或加粗等方式強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵信息。

-簡(jiǎn)潔明了，避免冗長(zhǎng)的解釋，使用符號(hào)、公式和關(guān)鍵詞代替大量文字。

-通過清晰的板書設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生快速理解和記憶極值點(diǎn)偏移的核心知識(shí)，提高課堂學(xué)習(xí)效率。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

-基礎(chǔ)作業(yè)：布置教材課后習(xí)題，要求學(xué)生完成與極值點(diǎn)偏移相關(guān)的基礎(chǔ)題目，鞏固極值點(diǎn)的判定和性質(zhì)。

-進(jìn)階作業(yè)：選取一些具有挑戰(zhàn)性的問題，如實(shí)際應(yīng)用題或數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，讓學(xué)生運(yùn)用極值點(diǎn)偏移知識(shí)解決更復(fù)雜的問題。

-研究性作業(yè)：鼓勵(lì)學(xué)生自主查找與極值點(diǎn)偏移相關(guān)的實(shí)際問題，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并撰寫研究報(bào)告。

2.作業(yè)反饋：

-批改作業(yè)時(shí)，關(guān)注學(xué)生對(duì)于極值點(diǎn)偏移概念的理解、判定條件的應(yīng)用以及解決實(shí)際問題的能力。

-對(duì)于作業(yè)中存在的問題，給出具體的改進(jìn)建議，如：

-對(duì)于判定條件掌握不準(zhǔn)確的學(xué)生，建議復(fù)習(xí)教材中的相關(guān)內(nèi)容，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固。

-對(duì)于解決實(shí)際問題有困難的學(xué)生，建議多閱讀拓展材料，提高數(shù)學(xué)建模和分析問題的能力。

-對(duì)于完成較好的學(xué)生，鼓勵(lì)其繼續(xù)深入探究，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或進(jìn)行更深入的學(xué)術(shù)研究。

-定期對(duì)作業(yè)情況進(jìn)行總結(jié)，對(duì)共性問題在課堂上進(jìn)行講解，確保每位學(xué)生都能得到有效的指導(dǎo)和幫助。

-鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)反饋進(jìn)行自我反思，不斷調(diào)整學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率。教學(xué)反思在本次《導(dǎo)數(shù)專題之極值點(diǎn)偏移》的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)于極值點(diǎn)偏移的概念和應(yīng)用有著不錯(cuò)的興趣和接受度。通過實(shí)際案例的引入，學(xué)生們能夠更直觀地理解極值點(diǎn)偏移的意義。在講授過程中，我注重引導(dǎo)學(xué)生從導(dǎo)數(shù)的角度去思考極值點(diǎn)偏移的判定條件和性質(zhì)，這樣的教學(xué)方法使得學(xué)生能夠?qū)⑿屡f知識(shí)有效串聯(lián)起來。

課堂上，我采用了動(dòng)態(tài)演示和圖示法來解釋極值點(diǎn)偏移的過程，這一點(diǎn)對(duì)學(xué)生們的理解起到了很好的輔助作用。同時(shí)，我也注意到，在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，部分學(xué)生在應(yīng)用判定條件時(shí)仍然存在一定的困難。這提示我在今后的教學(xué)中，需要更加細(xì)致地講解和演示這些關(guān)鍵步驟。

課堂提問和互動(dòng)環(huán)節(jié)，學(xué)生的參與度較高，能夠積極回答問題并提出自己的疑問。這說明學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中愿意思考和探究，這是非常可貴的。不過，我也觀察到，在一些綜合性的問題解決中，學(xué)生們的分析能力和邏輯推理能力還有待提高。

對(duì)于作業(yè)的布置與反饋，我認(rèn)為我做到了針對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)了不同難度的作業(yè)，使得每位學(xué)生都能在適合自己的層面上得到鍛煉。在批改作業(yè)時(shí)，我盡量給出了具體、有針對(duì)性的反饋，幫助學(xué)生找到問題所在，并提供改進(jìn)的建議。

在今后的教學(xué)中，我