展開與折疊教學(xué)設(shè)計 北師大版

展開與折疊教學(xué)設(shè)計北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為北師大版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊第五單元“圖形變換”中的“展開與折疊”。學(xué)生將學(xué)習(xí)如何將平面圖形沿特定的直線進(jìn)行折疊，使得折疊后的兩部分能夠重合，并認(rèn)識和理解折疊在實際生活中的應(yīng)用。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了圖形的識別、命名以及簡單的圖形變換知識，如平移和旋轉(zhuǎn)。本節(jié)課的內(nèi)容是在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步理解圖形變換中的折疊概念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和實際操作能力。通過展開與折疊的實踐活動，學(xué)生能夠更好地理解平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)更為復(fù)雜的空間圖形打下基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)為培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、邏輯思維能力和創(chuàng)新意識。通過展開與折疊的實踐活動，學(xué)生能夠培養(yǎng)空間想象能力，將平面圖形轉(zhuǎn)化為立體圖形，并理解二者之間的關(guān)系。同時，通過觀察、分析和操作，學(xué)生能夠培養(yǎng)邏輯思維能力，發(fā)現(xiàn)圖形變換的規(guī)律。此外，學(xué)生在解決實際問題的過程中，能夠發(fā)揮創(chuàng)新意識，運用所學(xué)知識解決生活中的問題。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。三、學(xué)情分析考慮到北師大版小學(xué)四年級學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)背景，本節(jié)課的學(xué)情分析將從以下幾個方面展開：

1.知識基礎(chǔ)：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了二維圖形的識別、命名以及簡單的性質(zhì)，如三角形、四邊形、圓形等。此外，他們還學(xué)習(xí)了圖形的簡單變換，如平移和旋轉(zhuǎn)。然而，對于空間圖形的認(rèn)識，尤其是立體圖形的展開與折疊，部分學(xué)生可能還較為模糊，需要通過實物操作和實踐活動來加深理解。

2.能力水平：學(xué)生在觀察、操作和解決問題的能力上各有差異。大多數(shù)學(xué)生能夠完成簡單的圖形變換任務(wù)，但遇到復(fù)雜的折疊問題時，可能會感到困惑。因此，在教學(xué)過程中，教師需要提供適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，幫助學(xué)生建立空間想象力，并培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。

3.學(xué)習(xí)動機(jī)：對于展開與折疊這一課題，學(xué)生可能感到新奇和有趣，因為他們能夠親手操作圖形，探索其變換規(guī)律。然而，也有一部分學(xué)生可能對空間幾何的概念感到抽象和難以理解，因此需要教師通過生動的教學(xué)活動和實際例子的引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

4.行為習(xí)慣：學(xué)生在課堂上的注意力集中程度、合作意識和自律性等方面存在差異。一些學(xué)生可能在學(xué)習(xí)過程中容易分心，需要教師的個別關(guān)注和引導(dǎo)。同時，學(xué)生在小組討論和合作時，可能會遇到溝通不暢、分工不均等問題，教師需在教學(xué)中融入團(tuán)隊協(xié)作的元素，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。

5.情感態(tài)度：學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感態(tài)度各異，有的學(xué)生可能對數(shù)學(xué)充滿興趣，愿意主動探索和學(xué)習(xí)；而有的學(xué)生可能因為之前的困難經(jīng)歷而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生恐懼或抵觸情緒。教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生的情感需求，營造積極、輕松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在愉悅的情感狀態(tài)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。四、教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

（1）講授法：在導(dǎo)入新課時，教師可以通過講解展開與折疊的基本概念和原理，為學(xué)生提供扎實的理論基礎(chǔ)。通過生動的語言和實例，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生思考和探索。

（2）討論法：在學(xué)生進(jìn)行實踐活動過程中，教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享彼此的發(fā)現(xiàn)和經(jīng)驗，從而促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作。同時，教師可引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言描述和解釋現(xiàn)象，提高學(xué)生的表達(dá)和溝通能力。

（3）實驗法：學(xué)生通過實際操作圖形進(jìn)行折疊，觀察和記錄折疊過程中的變化，從而培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和實驗觀察能力。教師在學(xué)生實驗過程中提供必要的指導(dǎo)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。

2.教學(xué)手段

（1）多媒體設(shè)備：教師利用多媒體課件展示展開與折疊的動態(tài)過程，讓學(xué)生更直觀地理解圖形變換規(guī)律。同時，通過播放相關(guān)的視頻資料，豐富學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

（2）教學(xué)軟件：教師可以運用教學(xué)軟件進(jìn)行實時互動，如幾何畫板等，讓學(xué)生在軟件上進(jìn)行圖形操作，觀察折疊效果，從而提高學(xué)生的操作能力和空間想象力。

（3）實物模型：教師準(zhǔn)備各種實物模型，如紙盒、塑料幾何體等，讓學(xué)生親自操作，感受圖形的折疊與展開。通過實物模型的直觀展示，幫助學(xué)生建立空間觀念，更好地理解圖形變換。

（4）評價工具：教師設(shè)計評價工具，如學(xué)生作品展示、小組評價等，對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和結(jié)果進(jìn)行多元化評價，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高教學(xué)質(zhì)量。五、教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《展開與折疊》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要將平面圖形展開成紙張，或是將紙張折疊成立體圖形的情況？”（舉例說明）這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索展開與折疊的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解展開與折疊的基本概念。展開與折疊是將平面圖形轉(zhuǎn)化為立體圖形的過程，它是數(shù)學(xué)中的一個重要概念，也在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了展開與折疊在實際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強(qiáng)調(diào)展開與折疊的步驟和注意事項。對于如何正確地將平面圖形展開或折疊成立體圖形，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與展開與折疊相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示如何將一個平面圖形正確地展開或折疊成立體圖形。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“展開與折疊在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了展開與折疊的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對展開與折疊的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。六、拓展與延伸1.拓展閱讀材料

為了幫助學(xué)生更深入地理解展開與折疊的概念，并將其應(yīng)用于實際生活中，我為大家提供了一些拓展閱讀材料。這些材料涵蓋了展開與折疊的基本概念、實際應(yīng)用以及一些有趣的相關(guān)知識。

（1）基本概念：閱讀《展開與折疊的基本概念》（附件1），了解展開與折疊的定義、類型及特點。

（2）實際應(yīng)用：閱讀《展開與折疊在生活中的應(yīng)用》（附件2），了解展開與折疊在實際生活中的各種應(yīng)用，如包裝設(shè)計、建筑模型等。

（3）有趣知識：閱讀《展開與折疊的趣味知識》（附件3），了解展開與折疊的一些有趣事實，如世界最大的折紙作品、折紙藝術(shù)家的故事等。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究

（1）任務(wù)：結(jié)合拓展閱讀材料，完成課后自主學(xué)習(xí)任務(wù)。任務(wù)包括：

-總結(jié)展開與折疊的基本概念，并用自己的話進(jìn)行解釋。

-舉例說明展開與折疊在實際生活中的應(yīng)用。

-分享一篇關(guān)于展開與折疊的有趣知識，并解釋其意義。

（2）探究：以小組為單位，選擇一個與展開與折疊相關(guān)的實際問題進(jìn)行探究。探究內(nèi)容包括：

-問題分析：明確問題，分析問題的基本要求和解決方法。

-解決方案：設(shè)計一個合理的解決方案，展開與折疊的過程。

-實施與改進(jìn)：根據(jù)實際情況，實施解決方案，并不斷改進(jìn)。

（3）展示：在下一節(jié)課上，各小組將展示自己的課后自主學(xué)習(xí)成果和探究過程。大家互相交流，共同進(jìn)步。七、教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：在課堂上，我將觀察并記錄每個學(xué)生的參與程度、提問和回答問題的積極性以及他們在實踐活動中的表現(xiàn)。這有助于評估學(xué)生對展開與折疊概念的理解和應(yīng)用能力。

2.小組討論成果展示：在小組討論環(huán)節(jié)，我將評估每個小組的討論成果，包括他們的問題分析、解決方案和實施過程。這將幫助我了解學(xué)生是否能夠?qū)⒗碚撝R應(yīng)用于實際問題，并評估他們的團(tuán)隊合作和溝通能力。

3.隨堂測試：在課程結(jié)束后，我將進(jìn)行一次隨堂測試，以評估學(xué)生對展開與折疊基本概念和應(yīng)用的理解。測試將包括選擇題、填空題和簡答題，以確保學(xué)生能夠掌握并應(yīng)用所學(xué)知識。

4.課后作業(yè)：我會檢查學(xué)生的課后作業(yè)，包括他們的閱讀筆記、問題解答和探究報告。這將幫助我了解學(xué)生是否能夠在課后自主學(xué)習(xí)，并將所學(xué)知識應(yīng)用于實際問題。

5.教師評價與反饋：針對學(xué)生的課堂表現(xiàn)、小組討論成果、隨堂測試和課后作業(yè)，我將提供及時的評價和反饋。我會鼓勵學(xué)生積極提問和參與，指出他們的優(yōu)點和需要改進(jìn)的地方，以幫助他們進(jìn)一步提高。同時，我也會根據(jù)學(xué)生的反饋調(diào)整教學(xué)方法和內(nèi)容，以確保教學(xué)效果的最大化。八、板書設(shè)計1.展開與折疊的基本概念：

-定義：將平面圖形沿特定直線折疊，使其部分重合的過程。

-類型：單向折疊、雙向折疊

-特點：保持圖形大小不變，改變圖形形狀

2.展開與折疊的應(yīng)用：

-包裝設(shè)計：展示如何將平面圖形折疊成包裝盒

-建筑模型：展示如何將平面圖紙展開成建筑模型

-折紙藝術(shù)：展示折紙藝術(shù)的例子，如紙鶴、紙飛機(jī)等

3.展開與折疊的步驟：

-選擇圖形：選擇一個平面圖形

-確定折疊線：確定一個合適的折疊線

-折疊圖形：將圖形沿折疊線折疊

-檢查結(jié)果：檢查折疊后的圖形是否正確

4.展開與折疊的注意事項：

-保持圖形大小不變：在折疊過程中，確保圖形大小不變

-選擇合適的折疊線：選擇一個合適的折疊線，以便正確折疊圖形

-檢查結(jié)果：在折疊完成后，檢查折疊后的圖形是否符合預(yù)期課后作業(yè)1.請總結(jié)展開與折疊的基本概念，并用自己的話進(jìn)行解釋。

2.舉例說明展開與折疊在實際生活中的應(yīng)用。

3.設(shè)計一個簡單的折疊過程，將一個平面圖形（如正方形、三角形等）折疊成立體圖形（如盒子、金字塔等）。

4.請觀察并記錄生活中的展開與折疊現(xiàn)象，描述其過程和應(yīng)用。

5.請選擇一個實際問題，運用展開與折疊的知識進(jìn)行解決，并闡述解題思路和過程。

例題型1：設(shè)計一個簡單的折疊過程，將一個正方形折疊成正方體盒子。

答案：選擇一個正方形紙片，沿對角線折疊，再將四個角折向中心點，形成正方體盒子。

例題型2：將一個三角形折疊成三角形盒子。

答案：選擇一個三角形紙片，沿兩條直角邊折疊，再將兩個角折向頂點，形成三角形盒子。

例題型3：將一個圓形折疊成圓形盒子。

答案：選擇一個圓形紙片，沿半徑折疊，再將四個角折向中