-度第一期海南省靈山中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

—度第一期海南省靈山中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B兩點(diǎn)的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA＝8米，OB＝6米，A、B間的距離不可能是（）A．12米 B．10米 C．15米 D．8米2．如圖，△ABC的面積計(jì)算方法是（）A．ACBD B．BCEC C．ACBD D．ADBD3．在平面直角坐標(biāo)系中，有A（2，﹣1），B（0，2），C（2，0），D（﹣2，1）四點(diǎn)，其中關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)為（）A．點(diǎn)A和點(diǎn)B B．點(diǎn)B和點(diǎn)C C．點(diǎn)C和點(diǎn)D D．點(diǎn)D和點(diǎn)A4．若x＜2，化簡(jiǎn)＋|3－x|的正確結(jié)果是()A．－1 B．1 C．2x－5 D．5－2x5．下列命題的逆命題是假命題的是（）A．有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形B．對(duì)頂角相等C．等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等D．線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等6．如果x2+2ax+b是一個(gè)完全平方公式，那么a與b滿足的關(guān)系是（）A．b＝a B．a(chǎn)＝2b C．b＝2a D．b＝a27．使二次根式有意義的x的取值范圍是()A．x≠1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥18．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（分）92959592方差3.63.67.48.1要選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．如圖，已知D為△ABC邊AB的中點(diǎn)，E在AC上，將△ABC沿著DE折疊，使A點(diǎn)落在BC上的F處．若∠B=65°，則∠BDF等于（）A．65° B．50° C．60° D．1．5°10．不一定在三角形內(nèi)部的線段是（）A．三角形的角平分線 B．三角形的中線C．三角形的高 D．以上皆不對(duì)二、填空題(每小題3分,共24分)11．小李和小林練習(xí)射箭，射完10箭后兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示，通常新手的成績(jī)不太穩(wěn)定，根據(jù)圖中的信息，估計(jì)這兩人中的新手是_____．12．解關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于________．13．已知:實(shí)數(shù)m,n滿足:m+n=3,mn=2.則(1+m)(1+n)的值等于____________．14．計(jì)算（10xy2﹣15x2y）÷5xy的結(jié)果是_____．15．若x2-mx+36是一個(gè)完全平方式，則m=____________________.16．關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_________.17．已知a、b、c為△ABC的三邊，化簡(jiǎn)：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|=______．18．若a=2-2，b=（）0，c=（-1）3，將a，b，c三個(gè)數(shù)用“＜”連接起來(lái)應(yīng)為_(kāi)______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，3），（1，0），△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°．（1）圖1中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；(2)如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)E在射線CD上，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥BE交y軸于點(diǎn)F．①當(dāng)點(diǎn)E為線段CD的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；②當(dāng)點(diǎn)E在第二象限時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出F點(diǎn)縱坐標(biāo)y的取值范圍．20．（6分）（1）分解因式：（x﹣2）2﹣2x+4（2）解方程：．21．（6分）分解因式：（1）a3﹣4a；（2）4ab2﹣4a2b﹣b322．（8分）節(jié)能又環(huán)保的油電混合動(dòng)力汽車(chē)，既可以用油做動(dòng)力行駛，也可以用電做動(dòng)力行駛，某品牌油電混合動(dòng)力汽車(chē)從甲地行駛到乙地，若完全用油做動(dòng)力行駛，則費(fèi)用為80元；若完全用電做動(dòng)力行駛，則費(fèi)用為30元，已知汽車(chē)行駛中每千米用油費(fèi)用比用電費(fèi)用多0.5元．(1)求：汽車(chē)行駛中每千米用電費(fèi)用是多少元？甲、乙兩地的距離是多少千米？(2)若汽車(chē)從甲地到乙地采用油電混合動(dòng)力行駛，且所需費(fèi)用不超過(guò)50元，則至少需要用電行駛多少千米？23．（8分）如圖，已知點(diǎn)A、B以及直線l，AE⊥l，垂足為點(diǎn)E．(1)尺規(guī)作圖：①過(guò)點(diǎn)B作BF⊥l，垂足為點(diǎn)F②在直線l上求作一點(diǎn)C，使CA＝CB；(要求：在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)(2)在所作的圖中，連接CA、CB，若∠ACB＝90°，∠CAE＝，則∠CBF＝(用含的代數(shù)式表示)24．（8分）用消元法解方程組時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下：（1）反思：上述兩個(gè)解題過(guò)程中有無(wú)計(jì)算錯(cuò)誤？若有誤，請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤處打“×”.（2）請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法，完成解答.25．（10分）（1）如圖（a），平分，平分.①當(dāng)時(shí)，求的度數(shù).②猜想與有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論.（2）如圖（b），平分外角，平分外角，（1）中②的猜想還正確嗎？如果不正確，請(qǐng)你直接寫(xiě)出正確的結(jié)論（不用寫(xiě)出證明過(guò)程）.26．（10分）綜合與探究[問(wèn)題]如圖1,在中，,過(guò)點(diǎn)作直線平行于,點(diǎn)在直線上移動(dòng),角的一邊DE始終經(jīng)過(guò)點(diǎn),另一邊與交于點(diǎn),研究和的數(shù)量關(guān)系．[探究發(fā)現(xiàn)]（1）如圖2,某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組運(yùn)用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想,發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到使點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),很容易就可以得到請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；[數(shù)學(xué)思考]（2）如圖3,若點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),受(1)的啟發(fā),另一個(gè)學(xué)習(xí)小組過(guò)點(diǎn)，交于點(diǎn),就可以證明,請(qǐng)完成證明過(guò)程；[拓展引申]（3）若點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn),在圖(4)中補(bǔ)充完整圖形,并判斷結(jié)論是否仍然成立．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，AB的長(zhǎng)度在2和14之間，故選C．考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．A2、C【分析】根據(jù)三角形的高線及面積可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：由圖可得：線段BD是△ABC底邊AC的高線，EC不是△ABC的高線，所以△ABC的面積為，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的高線及面積，正確理解三角形的高線是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)：縱橫坐標(biāo)均互為相反數(shù)得出答案．【詳解】∵A（2，﹣1），D（﹣2，1）橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，∴關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)為點(diǎn)D和點(diǎn)A．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．4、D【解析】分析：本題利用絕對(duì)值的化簡(jiǎn)和二次根式的化簡(jiǎn)得出即可.解析：∵x＜2，∴+|3﹣x|=.故選D.5、B【分析】先交換命題的題設(shè)與結(jié)論得到四個(gè)命題的逆命題，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、對(duì)頂角的定義、等邊三角形的判定方法、線段的垂直平分線定理的逆定理對(duì)四個(gè)逆命題進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形的逆命題為等腰三角形的兩底角相等，此逆命題為真命題；B、對(duì)頂角相等的逆命題為相等的角為對(duì)頂角，此逆命題為假命題；C、等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等的逆命題為三個(gè)內(nèi)角相等的三角形為等邊三角形，此逆命題為真命題；D、線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等的逆命題為到線段兩端的距離相等的點(diǎn)在線段垂直平分線上，此逆命題為真命題．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．6、D【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．【詳解】解：∵x1+1ax+b是一個(gè)完全平方公式，∴b＝a1．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)被開(kāi)方式大于且等于零列式求解即可.【詳解】由題意得x-1≥0,∴x≥1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的定義，形如的式子叫二次根式，熟練掌握二次根式成立的條件是解答本題的關(guān)鍵.8、B【分析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，選出方差最小，而且平均數(shù)較大的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽．【詳解】解：∵3.6＜7.4＜8.1，

∴甲和乙的最近幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的方差最小，發(fā)揮穩(wěn)定，

∵95＞92，

∴乙同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的平均數(shù)高，

∴要選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽，應(yīng)該選擇乙．

故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．9、B【解析】試題分析：∵△DEF是△DEA沿直線DE翻折變換而來(lái)，∴AD=DF，∵D是AB邊的中點(diǎn)，∴AD=BD，∴BD=DF，∴∠B=∠BFD，∵∠B=65°，∴∠BDF=180°﹣∠B﹣∠BFD=180°﹣65°﹣65°=50°．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）10、C【解析】試題解析：三角形的角平分線、中線一定在三角形的內(nèi)部，直角三角形的高線有兩條是三角形的直角邊，鈍角三角形的高線有兩條在三角形的外部，所以，不一定在三角形內(nèi)部的線段是三角形的高.故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、小李．【詳解】解：根據(jù)圖中的信息找出波動(dòng)性大的即可：根據(jù)圖中的信息可知，小李的成績(jī)波動(dòng)性大，則這兩人中的新手是小李．故答案為：小李．12、【分析】先通過(guò)去分母，將分式方程化為整式方程，再根據(jù)增根的定義得出x的值，然后將其代入整式方程即可．【詳解】?jī)蛇呁艘缘?，由增根的定義得，將代入得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程、增根的定義，掌握理解增根的定義是解題關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則展開(kāi)，再代入計(jì)算即可．【詳解】∵m+n=3，mn=2，∴(1+m)(1+n)=1+n+m+mn=1+3+2=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是解答本題的關(guān)鍵．注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)．14、2y﹣3x【分析】多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以該單項(xiàng)式，然后運(yùn)用同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減可得.【詳解】解：（10xy2﹣15x2y）÷5xy=2y﹣3x．故答案為：2y﹣3x．【點(diǎn)睛】掌握整式的除法為本題的關(guān)鍵.15、±12【解析】試題解析：∵x2+mx+36是一個(gè)完全平方式，∴m=±12.故答案為：±12.16、【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,由分式方程的解為負(fù)數(shù),求出a的范圍即可【詳解】分式方程去分母得:2x+a=x+1解得:x=1-a,由分式方程解為負(fù)數(shù),得到1-a<0,且1-a≠-1解得:a＞1且a≠2,故答案為:a＞1且a≠2【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于求出x的值再進(jìn)行分析17、【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷絕對(duì)值內(nèi)式子的正負(fù)，然后利用絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值，再去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：∵a、b、c為△ABC的三邊，∴a+b＞c，a-b＜c，a+c＞b，∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，a-b+c＞0，∴|a+b-c|-|a-b-c|+|a-b+c|=(a+b-c)+(a-b-c)+(a-b+c)=a+b-c+a-b-c+a-b+c=3a-b-c．故答案為：3a-b-c．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理和利用絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用三角形的三邊關(guān)系得出絕對(duì)值內(nèi)式子的正負(fù)是解決此題的關(guān)鍵．18、c＜a＜b【分析】先求出各數(shù)的值，再比較大小即可．【詳解】解：a=2-2=，b=（）0=1，c=（-1）3=-1，

∵-1＜＜1，

∴c＜a＜b．

故答案為：c＜a＜b．【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較，將各數(shù)化簡(jiǎn)再比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、(1)C(4，1)；（2）①F(0,1)，②【解析】試題分析：過(guò)點(diǎn)向軸作垂線，通過(guò)三角形全等，即可求出點(diǎn)坐標(biāo).過(guò)點(diǎn)E作EM⊥x軸于點(diǎn)M，根據(jù)的坐標(biāo)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，OM=2，得到得到△OBF為等腰直角三角形，即可求出點(diǎn)的坐標(biāo).直接寫(xiě)出點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍．試題解析：(1)C(4，1)，（2）法一：過(guò)點(diǎn)E作EM⊥x軸于點(diǎn)M，∵C（4，1），D（0，1），E為CD中點(diǎn)，∴CD∥x軸，EM=OD=1，∴OM=2，∴∠OBF=45°，∴△OBF為等腰直角三角形，∴OF=OB=1.法二：在OB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)M.∵∠ABC=∠AOB=90°.∴∠ABO+∠CBM=90°.∠ABO+∠BAO=90°.∴∠BAO=∠CBM.∵C(4,1).D(0,1).又∵CD∥OM,CD=4.∴∠DCB=∠CBM.∴∠BAO=∠ECB.∵∠ABC=∠FBE=90°.∴∠ABF=∠CBE.∵AB=BC.∴△ABF≌△CBE(ASA).∴AF=CE=CD=2,∵A(0,3),OA=3,∴OF=1.∴F(0,1),(3).20、（1）（x﹣2）（x﹣4）；（2）原方程無(wú)解．【分析】（1）利用分組分解法，提取公因式即可得到答案，（2）把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再檢驗(yàn)即可得到答案．【詳解】（1）原式＝（x﹣2）2﹣2（x﹣2）＝（x﹣2）（x﹣4）(2)解：方程兩邊都乘以得：解這個(gè)方程得當(dāng)時(shí)，，∴不是原方程的解，∴原方程無(wú)解．【點(diǎn)睛】本題考查的是分組分解法分解因式，解分式方程，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．21、（1）a(a+1)(a﹣1)；（1）﹣b(b﹣1a)1．【分析】（1）由題意先提公因式，再運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解即可；（1）根據(jù)題意先提公因式，再運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：（1）a3﹣4a；=a(a1﹣4)=a(a+1)(a﹣1)；（1）4ab1﹣4a1b﹣b3=﹣b(b1﹣4ab+4a1)=﹣b(b﹣1a)1．【點(diǎn)睛】本題主要考查提公因式法與公式法的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握乘法公式的運(yùn)用．22、(1)每千米用電費(fèi)用是0.3元，甲、乙兩地的距離是100千米；(2)至少需要用電行駛60千米．【分析】(1)根據(jù)從甲地行駛到乙地的路程相等列出分式方程解答即可；(2)根據(jù)所需費(fèi)用不超過(guò)50元列出不等式解答即可．【詳解】解：(1)設(shè)汽車(chē)行駛中每千米用電費(fèi)用是x元，則每千米用油費(fèi)用為(x+0.5)元，可得：，解得：x=0.3，經(jīng)檢驗(yàn)x=0.3是原方程的解，∴汽車(chē)行駛中每千米用電費(fèi)用是0.3元，甲、乙兩地的距離是30÷0.3=100千米；至少需要用電行駛60千米．(2)汽車(chē)行駛中每千米用油費(fèi)用為0.3+0.5=0.8元，設(shè)汽車(chē)用電行駛ykm，可得：0.3y+0.8(100-y)≤50，解得：y≥60，所以至少需要用電行駛60千米．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．23、（1）見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解；（3）【分析】（1）1、在直線l外關(guān)于點(diǎn)B的另一側(cè)任意取點(diǎn)M；2、以B為圓心，AM的長(zhǎng)為半徑作弧交l于H、G；3、分別以H、G為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D；4、作直線BD，交直線l與點(diǎn)F，直線BF即為所求；（2）1、連接AB，分別以A、B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E、N；2、作直線EN，交直線l與點(diǎn)C，點(diǎn)C即為所求；（3）根據(jù)互余求解即可．【詳解】解：（1）如