2025屆黑龍江省雙鴨山市集賢縣八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2025屆黑龍江省雙鴨山市集賢縣八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列命題是假命題的是()A.同角(或等角)的余角相等B.三角形的任意兩邊之和大于第三邊C.三角形的內(nèi)角和為180°D.兩直線平行,同旁內(nèi)角相等2.兩千多年前,古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得首次運(yùn)用某種數(shù)學(xué)思想整理了幾何知識,完成了數(shù)學(xué)著作《原本》,歐幾里得首次運(yùn)用的這種數(shù)學(xué)思想是()A.公理化思想 B.?dāng)?shù)形結(jié)合思想 C.抽象思想 D.模型思想3.圓柱形容器高為18,底面周長為24,在杯內(nèi)壁離杯底4的處有一滴蜂蜜,此時,一只螞蟻正好在杯外壁,離杯上沿2與蜂蜜相對的處,則螞蟻從外壁處到內(nèi)壁處的最短距離為()A.19 B.20 C.21 D.224.下列運(yùn)算中,正確的是()A. B. C. D.5.如圖,在△ABC中,∠B=30°,BC的垂直平分線交AB于E,垂足為D.如果CE=12,則ED的長為()A.3 B.4 C.5 D.66.下列運(yùn)算正確的是()A.(2x5)2=2x10 B.(﹣3)﹣2= C.(a+1)2=a2+1 D.a(chǎn)2?a3=a67.如圖,在中,,平分,交于點(diǎn),,交的延長線于點(diǎn),,則下列結(jié)論不正確的是()A. B. C. D.8.如圖,中,,,為中點(diǎn),,給出四個結(jié)論:①;②;③;④,其中成立的有()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個9.下列計(jì)算中,正確的是()A.x3?x2=x4 B.x(x-2)=-2x+x2C.(x+y)(x-y)=x2+y2 D.3x3y2÷xy2=3x410.下列多項(xiàng)式中能用完全平方公式分解的是()A.x2﹣x+1 B.1﹣2x+x2 C.﹣a2+b2﹣2ab D.4x2+4x﹣1二、填空題(每小題3分,共24分)11.如圖,,平分,過作交于于點(diǎn),若點(diǎn)在射線上,且滿足,則的度數(shù)為_________.12.等腰三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,點(diǎn)A(﹣6,0),B在原點(diǎn),CA=CB=5,把等腰三角形ABC沿x軸正半軸作無滑動順時針翻轉(zhuǎn),第一次翻轉(zhuǎn)到位置①,第二次翻轉(zhuǎn)到位置②,…,依此規(guī)律,第23次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是_____.13.已知一次函數(shù),當(dāng)時,____________.14.計(jì)算:__________________.15.計(jì)算:__________.16.如圖所示,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=6,CD=2,則△ABD的面積是_______.17.把厚度相同的字典整齊地疊放在桌面上,已知字典的離地高度與字典本數(shù)成一次函數(shù),根據(jù)圖中所示的信息,給出下列結(jié)論:①每本字典的厚度為5cm;②桌子高為90cm;③把11本字典疊成一摞,整齊地放在這張桌面上,字典的離地高度為205cm;④若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上,字典的離地高度為y(cm),則y=5x+1.其中說法正確的有________.18.已知,方程2x3﹣m+3y2n﹣1=5是二元一次方程,則m+n=_____.三、解答題(共66分)19.(10分)分解因式:(1);(2)20.(6分)如圖,在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)、、在小正方形的頂點(diǎn)上.(1)在圖中畫出與關(guān)于直線成軸對稱的;(2)在直線上找一點(diǎn),使的值最??;(3)若是以為腰的等腰三角形,點(diǎn)在圖中小正方形的頂點(diǎn)上.這樣的點(diǎn)共有_______個.(標(biāo)出位置)21.(6分)在圖中網(wǎng)格上按要求畫出圖形,并回答下列問題:(1)把△ABC平移,使點(diǎn)A平移到圖中點(diǎn)D的位置,點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F,請畫出△DEF;(2)畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)D成中心對稱的△;(3)△DEF與△(填“是”或“否”)關(guān)于某個點(diǎn)成中心對稱,如果是,請?jiān)趫D中畫出對稱中心,并記作點(diǎn)O.22.(8分)(1)解方程:.(2)先化簡:,再任選一個你喜歡的數(shù)代入求值.23.(8分)如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足為D.(1)求作∠ABC的平分線,分別交AD,AC于E,F(xiàn)兩點(diǎn);(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)(2)證明:AE=AF.24.(8分)已知直線AB:y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)B(1,4)、A(5,0)兩點(diǎn),且與直線y=2x-4交于點(diǎn)C.(1)求直線AB的解析式并求出點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)求出直線y=kx+b、直線y=2x-4及與y軸所圍成的三角形面積;(3)現(xiàn)有一點(diǎn)P在直線AB上,過點(diǎn)P作PQ∥y軸交直線y=2x-4于點(diǎn)Q,若線段PQ的長為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).25.(10分)如圖,已知直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,直線y=2x﹣4交x軸于點(diǎn)D,與直線AB相交于點(diǎn)C(3,2).(1)根據(jù)圖象,寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4>kx+b的解集;(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,0),求直線AB的解析式;(3)在(2)的條件下,求四邊形BODC的面積.26.(10分)如圖,點(diǎn)在線段上,,,,平分,交于點(diǎn),求證:.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】利用余角的定義、三角形的三邊關(guān)系、三角形的內(nèi)角和及平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).【詳解】A、同角(或等角)的余角相等,正確,是真命題;B、三角形的任意兩邊之和大于第三邊,正確,是真命題;C、三角形的內(nèi)角和為180°,正確,是真命題;D、兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),故錯誤,是假命題,故選D.【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識,解題的關(guān)鍵是了解余角的定義、三角形的三邊關(guān)系、三角形的內(nèi)角和及平行線的性質(zhì),難度不大.2、A【分析】根據(jù)歐幾里得和《原本》的分析,即可得到答案.【詳解】解:∵《原本》是公理化思想方法的一個雛形。∴歐幾里得首次運(yùn)用的這種數(shù)學(xué)思想是公理化思想;故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了公理化思想來源,解題的關(guān)鍵是對公理化思想的認(rèn)識.3、B【分析】將杯子側(cè)面展開,作A關(guān)于EF的對稱點(diǎn)A′,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知A′B的長度即為所求.【詳解】解:如圖,將杯子側(cè)面展開,作A關(guān)于EF的對稱點(diǎn)A′,

連接A′B,則A′B即為最短距離,

在直角△A′DB中,由勾股定理得

A′B===20(cm).

故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開-最短路徑問題,將圖形展開,利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.同時也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力.4、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方、單項(xiàng)式的乘法等公式計(jì)算問題可解【詳解】解:A.,故A錯誤;B.,故B錯誤;C.,故C錯誤;D.正確故應(yīng)選D【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方、單項(xiàng)式的乘法等知識點(diǎn),解答關(guān)鍵是根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.5、D【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EB=EC=12,根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)解答即可.【詳解】解:∵DE是BC的垂直平分線,∴EB=EC=12,∵∠B=30°,∠EDB=90°,∴DE=EB=6,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)和直角三角形30度角的性質(zhì),掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】根據(jù)乘方的運(yùn)算法則與完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】A.(2x5)2=4x10,故本選項(xiàng)錯誤;B.(﹣3)﹣2=,正確;C.(a+1)2=a2+2a+1,故本選項(xiàng)錯誤;D.a2?a3=a5,故本選項(xiàng)錯誤.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查乘方的運(yùn)算,完全平方公式.熟練掌握其知識點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵.7、D【分析】利用平行線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理逐一對選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證,看能否利用已知條件推導(dǎo)出來即可.【詳解】∵,∵平分∵,故C選項(xiàng)正確;,故B選項(xiàng)正確;∵,故A選項(xiàng)正確;而D選項(xiàng)推不出來故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理,掌握平行線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),得∠B=45°,∠BAP=45°,即可判斷①;由∠BAP=∠C=45°,AP=CP,∠EPA=∠FPC,得?EPA??FPC,即可判斷②;根據(jù)?EPA??FPC,即可判斷③;由,即可判斷④.【詳解】∵中,,,為中點(diǎn),∴∠B=45°,∠BAP=∠BAC=×90°=45°,即:,∴①成立;∵,,為中點(diǎn),∴∠BAP=∠C=45°,AP=CP=BC,AP⊥BC,又∵,∴∠EPA+∠APF=∠FPC+∠APF=90°,∴∠EPA=∠FPC,∴?EPA??FPC(ASA),∴,②成立;∵?EPA??FPC,∴∴③成立,∵?EPA??FPC,∴,∴④成立.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)以及三角形全等的判定和性質(zhì)定理,掌握等腰直角三角形的性質(zhì),是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、整式的乘法和除法計(jì)算即可.【詳解】解:A、x3?x2=x5,錯誤;B、x(x-2)=-2x+x2,正確;C、(x+y)(x-y)=x2-y2,錯誤;D、3x3y2÷xy2=3x2,錯誤;故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、平方差公式和單項(xiàng)式的除法運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2可得答案.【詳解】A.x2﹣x+1不能用完全平方公式分解,故此選項(xiàng)錯誤;B.1﹣2x+x2=(1-x)2能用完全平方公式分解,故此選項(xiàng)正確;C.﹣a2+b2﹣2ab不能用完全平方公式分解,故此選項(xiàng)錯誤;D.4x2+4x﹣1不能用完全平方公式分解,故此選項(xiàng)錯誤.故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解,解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的運(yùn)用.二、填空題(每小題3分,共24分)11、或【分析】如圖所示符合題目條件的有F,F(xiàn)′兩種情況,當(dāng)在點(diǎn)F位置時,可證的△BFD≌△BED,根據(jù),即可得出∠BED=∠DFB=130°,當(dāng)在點(diǎn)F′時,F(xiàn)D=DF′,根據(jù)第一種情況即可求解.【詳解】解:如圖所示當(dāng)在點(diǎn)F位置時∵平分,由圖形的對稱性可知△BFD≌△BED∴∠BED=∠DFB∵,∴∴∠BED=∠DFB=130°當(dāng)在點(diǎn)F′時由①知,F(xiàn)D=DF′,∠DFA=∠FF′D=50°綜上所述:的度數(shù)為或故答案為:或.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是等腰三角形的判定及其性質(zhì)定理的應(yīng)用問題,靈活運(yùn)用有關(guān)定理來分析、判定、推理和解答是解題的關(guān)鍵.12、1【分析】根據(jù)題意可知每翻折三次與初始位置的形狀相同,第24次與開始時形狀相同,可先求第24次的坐標(biāo),再求出第23次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的橫坐標(biāo)即可;【詳解】解:由題意可得,每翻轉(zhuǎn)三次與初始位置的形狀相同,翻轉(zhuǎn)3次后C點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)的變化為:5+5+3+3,故第24次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是:﹣3+(3+5+5+3)×8=125,∴第23次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是125﹣8=1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn),等腰三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,每旋轉(zhuǎn)三次為一個循環(huán).13、【分析】把代入即可求解.【詳解】把代入一次函數(shù)得-1=-2x+3解得x=2,故填:2.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)與函數(shù)的關(guān)系.14、x1-y1【分析】根據(jù)平方差公式(a+b)(a-b)=a1-b1計(jì)算,其特點(diǎn)是:一項(xiàng)的符號相同,另一項(xiàng)項(xiàng)的符號相反,可得到答案.【詳解】x1-y1.故答案為:x1-y1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差公式,運(yùn)用平方差公式計(jì)算時,關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng),其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方.15、【解析】直接計(jì)算即可得解.【詳解】解:原式===故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的混合運(yùn)算,熟練掌握法則即可解題.16、1【分析】由角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等性質(zhì)解題.【詳解】平分點(diǎn)到AB的距離等于CD長度2,所以故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、三角形的面積公式等知識,是常見基礎(chǔ)考點(diǎn),掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.17、①④【分析】設(shè)桌子高度為xcm,每本字典的厚度為ycm,根據(jù)題意列方程組求得x、y的值,再逐一判斷即可.【詳解】解:設(shè)桌子高度為xcm,每本字典的厚度為ycm,根據(jù)題意,

,解得:,

則每本字典的厚度為5cm,故①正確;

桌子的高度為1cm,故②錯誤;

把11本字典疊成一摞,整齊地放在這張桌面上,字典的離地高度為:1+11×5=140cm,故③錯誤;

若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上,字典的離地高度y=5x+1,故④正確;

故答案為:①④.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的應(yīng)用能力,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列方程組求得桌子高度和每本字典厚度.18、2.【分析】根據(jù)二元一次方程的定義,從二元一次方程的未知數(shù)次數(shù)為2這一方面考慮,先求出m、n的值,再進(jìn)一步計(jì)算.【詳解】解:由2x2﹣m+2y2n﹣2=5是二元一次方程,得2-m=2,2n﹣2=2.解得m=2,n=2,m+n=2,故答案為:2.【點(diǎn)睛】題考查了二元一次方程的定義,熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關(guān)鍵.方程的兩邊都是整式,含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是2次的方程叫做二元一次方程.三、解答題(共66分)19、(1);(2).【分析】(1)先提公因式,然后利用完全平方公式分解因式即可;(2)直接利用平方差公式分解因式,即可得到答案.【詳解】解:(1);(2).【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式,靈活運(yùn)用提公因式法和公式法進(jìn)行分解因式是解題的關(guān)鍵.20、(1)見解析;(2)見解析;(1)見解析,1【分析】(1)先找到點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線的對稱點(diǎn)A、B′、C′,然后連接AB′、B′C′,AC′即可;(2)連接B′C交直線l于點(diǎn)P,連接PB即可;(1)根據(jù)等腰三角形的定義分別以C、A為圓心,AC的長為半徑作圓,即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)先找到點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線的對稱點(diǎn)A、B′、C′,然后連接AB′、B′C′,AC′,如圖所示,△AB′C′即為所求.(2)連接B′C交直線l于點(diǎn)P,連接PB,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得此時最小,如圖所示,點(diǎn)P即為所求;(1)以C為圓心,AC的長為半徑作圓,此時有M1、M2,兩個點(diǎn)符合題意;以A為圓心,AC的長為半徑作圓,此時有M1符合題意;如圖所示,這樣的點(diǎn)M共有1個,故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題考查的是作已知圖形的軸對稱圖形、軸對稱性質(zhì)的應(yīng)用和作等腰三角形,掌握軸對稱的性質(zhì)和等腰三角形的定義是解決此題的關(guān)鍵.21、(1)見解析;(2)見解析;(3)是,見解析【分析】(1)由題意得出,需將點(diǎn)B與點(diǎn)C先向左平移3個單位,再向下平移1個單位,據(jù)此可得;

(2)分別作出三頂點(diǎn)分別關(guān)于點(diǎn)D的對稱點(diǎn),再首尾順次連接可得;

(3)連接兩組對應(yīng)點(diǎn)即可得.【詳解】(1)如圖所示,△DEF即為所求.

(2)如圖所示,△A1B1C1即為所求;

(3)如圖所示,△DEF與△A1B1C1是關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱,

故答案為:是.【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換和平移變換,解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換和平移變換的定義和性質(zhì),并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點(diǎn).22、(1)x=2;(2)原式=,當(dāng)x=5時,原式=【分析】(1)先把分式方程去分母化簡成整式方程,再解方程得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.(2)先根據(jù)分式混合運(yùn)算法則把原式進(jìn)行化簡,即先去括號,在計(jì)算乘除法進(jìn)行約分,再任選一個合適的數(shù)代入求值即可.【詳解】解:(1)方程兩邊同乘以(x+1)(x-1),則:2(x+1)+(x-1)=7解得:x=2檢驗(yàn):把x=2代入(x+1)(x-1)=3≠0∴原方程的解為:x=2(2)原式=÷=×=∴當(dāng)x=5時,原式=【點(diǎn)睛】本題是計(jì)算題,主要考查解分式方程的知識和分式的化簡求值,關(guān)鍵是掌握把分式方程化簡成最簡分式或整式方程、把分式化簡成最簡分式或整式的方法.23、(1)見解析;(2)證明見解析.【分析】(1)利用基本作圖(作已知角的角平分線)作BF平分∠ABC即可;(2)分析題意,首先根據(jù)角平分線的作法作出∠ABC的角平分線,并標(biāo)注點(diǎn)E、F即可;根據(jù)直角三角形的性質(zhì),可得出∠BED+∠EBD=90°,∠AFE+∠ABF=90°,進(jìn)而得出∠BED=∠AFE;接下來根據(jù)對頂角相等,可得出∠AEF=∠AFE,據(jù)此可得到結(jié)論.【詳解】解:(1)如圖所示,射線BF即為所求(2)證明:∵AD⊥BC∴∠ADB=90°∴∠BED+∠EBD=90°∵∠BAC=90°∴∠AFE+∠ABF=90°∵∠EBD=∠ABF∴∠AFE=∠BED,∵∠AEF=∠BED∴∠AEF=∠AFE∴AE=AF【點(diǎn)睛】此題考查作圖—基本作圖,解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意作出圖形.24、(1)y=-x+5;點(diǎn)C(3,2);(2)S=;(3)P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3)或(4,1).【分析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AB解析式,再聯(lián)立兩函數(shù)解出C點(diǎn)坐標(biāo);(2)依次求出y=-x+5和y=2x-4與y軸交點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)三角形的面積公式即可求解;(3)設(shè)P點(diǎn)(m,-m+5)Q點(diǎn)坐標(biāo)為(m,2m-4),根據(jù)線段PQ的長為3,分情況即可求解.【詳解】(1)∵直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(5,0),B(1,4),∴解得∴直線AB的解析式為:y=-x+5;∵若直線y=2x-4與直線AB相交于點(diǎn)C,∴解得∴點(diǎn)C(3,2);(2)∵y=-x+5與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,5)

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