新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市新市區(qū)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2024-2025第一學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（問(wèn)卷）時(shí)長(zhǎng)：120分鐘分值：150分鐘一、單選題1．下列方程：①，②，③，④，⑤中是一元二次方程的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根為2，則的值為（）A． B．2 C．3 D．73．拋物線的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（）A．直線， B．直線，C．直線， D．直線，4．把拋物線向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為（）A． B． C． D．5．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．6．要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排場(chǎng)比賽.設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)個(gè)隊(duì)參賽，則滿足的關(guān)系式為（）A． B． C． D．7．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則該函數(shù)在所給自變量的取值范圍內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（）A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值，有最大值0C．有最小值，有最大值3 D．有最小值，無(wú)最大值8．已知等腰的一條邊為7，其余兩邊的邊長(zhǎng)恰好是方程的兩個(gè)根，則的值是（）A．2 B．4 C．2或10 D．4或109．如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)是，與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)在和之間（不含端點(diǎn)）.在以下結(jié)論中：①；②；③；④關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；⑤.其中正確的結(jié)論有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題10．某樹(shù)主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目小分支，主干、支干和小分支總數(shù)共31.若設(shè)主干長(zhǎng)出個(gè)支干，則可列方程是______________.11．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是______________.12．已知，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為_(kāi)_____________.13．將二次函數(shù)，化為的形式，結(jié)果為，該函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第______________象限.14．如圖，拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，則方程的解為_(kāi)_____________.15．已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，則的取值范圍是______________.三、解答題16．按要求解下列方程：（1）； （2）（配方法）；（3）（公式法）； （4）.17．已知二次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)與.（1）求，的值.（2）求該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo).18．為滿足師生閱讀需求，學(xué)校建立“閱讀公園”，并且不斷完善藏書(shū)數(shù)量，今年3月份閱讀公園中有藏書(shū)5000冊(cè)，到今年5月份其中藏書(shū)數(shù)量增長(zhǎng)到7200冊(cè).（1）求閱讀公園這兩個(gè)月藏書(shū)的平均增長(zhǎng)率.（2）按照這樣的增長(zhǎng)方式，請(qǐng)你估算出今年6月份閱讀公園的藏書(shū)量是多少？19．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，.（1）求的取值范圍；（2）若，恰好是對(duì)角線長(zhǎng)為6的矩形的相鄰兩邊的邊長(zhǎng)，求這個(gè)矩形的周長(zhǎng).20．某超市銷售一種商品，每件成本為40元，銷售人員經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)為100元時(shí)，每月的銷售量為60件，而銷售單價(jià)每降低3元，則每月可多售出9件，且要求銷售單價(jià)不得低于成本.（1）求該商品每月的銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（需求自變量取值范圍）（2）若使該商品每月的銷售利潤(rùn)為3600元，并使顧客獲得更多的實(shí)惠，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）超市的銷售人員發(fā)現(xiàn)，當(dāng)該商品每月銷售量超過(guò)某一數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)所獲利潤(rùn)反而減小的情況，為了每月所獲利潤(rùn)最大，該商品銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？21．如圖，有長(zhǎng)為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為10m）圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃邊長(zhǎng)為米，面積為平方米.（1）求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出的取值范圍；（2）如果要圍成面積為m2的花圃，求的長(zhǎng)度；（3）如果要使圍成的花圃面積最大，求最大面積是多少m2.22．如圖，一座拋物線型拱橋，橋面與水面平行，在正常水位時(shí)橋下水面寬為30米，拱橋處為警戒水位標(biāo)識(shí)，點(diǎn)到的水平距離和它到水面的距離都為5米.（1）按如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求在正常水位時(shí)橋面距離水面的高度；（3）一貨船載長(zhǎng)方體貨箱高出水面2米（船高不計(jì)），若要使貨船在警戒水位時(shí)能安全通過(guò)該拱橋，則貨箱最寬應(yīng)為多少米？23．綜合與探究如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，連接，，，.（1）求，