2024-2025學(xué)年河南省洛陽(yáng)市洛寧縣九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)考試試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)2024-2025學(xué)年河南省洛陽(yáng)市洛寧縣九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)考試試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．﹣2、（4分）龍華區(qū)某校改造過(guò)程中，需要整修校門(mén)口一段全長(zhǎng)2400m的道路，為了保證開(kāi)學(xué)前師生進(jìn)出不受影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了，結(jié)果提前8天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天整個(gè)道路x米，根據(jù)題意可得方程（）A． B．C． D．3、（4分）如圖所示，某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線每小時(shí)可生產(chǎn)100件產(chǎn)品，生產(chǎn)前沒(méi)有產(chǎn)品積壓，生產(chǎn)3h后安排工人裝箱，若每小時(shí)裝產(chǎn)品150件，未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量（y）是時(shí)間（x）的函數(shù)，那么這個(gè)函數(shù)的大致圖像只能是（）A． B． C． D．4、（4分）一次函數(shù)y=x-1的圖像向上平移2個(gè)單位后，不經(jīng)過(guò)()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、（4分）下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．6、（4分）函數(shù)y=2-x+1A．x=3 B．x≤2 C．x<2且x≠3 D．x≤2且x≠37、（4分）某校隨機(jī)抽查了10名參加2016年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的體育成績(jī)，得到的結(jié)果如表：成績(jī)（分）4647484950人數(shù)（人）12124下列說(shuō)法正確的是（）A．這10名同學(xué)的體育成績(jī)的眾數(shù)為50B．這10名同學(xué)的體育成績(jī)的中位數(shù)為48C．這10名同學(xué)的體育成績(jī)的方差為50D．這10名同學(xué)的體育成績(jī)的平均數(shù)為488、（4分）如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開(kāi)，若測(cè)得AC＝12km，BC＝16km，則M，C兩點(diǎn)之間的距離為（）A．13km B．12km C．11km D．10km二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）方程x3=8的根是______．10、（4分）如圖，在?ABCD中，AD＝8，點(diǎn)E、F分別是BD、CD的中點(diǎn)，則EF＝_____．11、（4分）植樹(shù)節(jié)期間，市團(tuán)委組織部分中學(xué)的團(tuán)員去東岸濕地公園植樹(shù)．三亞市第二中學(xué)七（3）班團(tuán)支部領(lǐng)到一批樹(shù)苗，若每人植4棵樹(shù)，還剩37棵；若每人植6棵樹(shù)，則最后一人有樹(shù)植，但不足3棵，這批樹(shù)苗共有_____棵．12、（4分）《九章算術(shù)》卷九“勾股”中記載：今有立木，系索其末，委地三尺．引索卻行，去本八尺而索盡，問(wèn)索長(zhǎng)幾何？譯文：今有一豎立著的木柱，在木柱的上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牽著繩索（繩索頭與地面接觸）退行，在距木根部8尺處時(shí)繩索用盡．問(wèn)繩索長(zhǎng)是多少？設(shè)繩索長(zhǎng)為x尺，可列方程為_(kāi)____．13、（4分）如圖，分別以的斜邊，直角邊為邊向外作等邊和，為的中點(diǎn)，，相交于點(diǎn).若∠BAC=30°，下列結(jié)論：①；②四邊形為平行四邊形；③；④.其中正確結(jié)論的序號(hào)是______.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），動(dòng)點(diǎn)N沿路線O→A→C運(yùn)動(dòng).（1）求直線AB的解析式．（2）求△OAC的面積．（3）當(dāng)△ONC的面積是△OAC面積的時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．15、（8分）先化簡(jiǎn)分式，后在，0，1，2中選擇一個(gè)合適的值代入求值.16、（8分）如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2）．（1）求直線AB的解析式；（2）若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△BOC=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．17、（10分）如圖,正方形的邊長(zhǎng)為2,邊在軸上,的中點(diǎn)與原點(diǎn)重合,過(guò)定點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)的直線記作.（1）若的解析式為，判斷此時(shí)點(diǎn)是否在直線上，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)直線與邊有公共點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍.18、（10分）（1）計(jì)算：5-+2（2）解不等式組：B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如果點(diǎn)A(1，m)與點(diǎn)B(3，n)都在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，那么代數(shù)式m-3n+6的值為_(kāi)_____．20、（4分）合作小組的4位同學(xué)在課桌旁討論問(wèn)題，學(xué)生A的座位如圖所示，學(xué)生B，C，D隨機(jī)坐到其他三個(gè)座位上，則B坐在2號(hào)座位的概率是．21、（4分）雙曲線，在第一象限的圖象如圖，過(guò)上的任意一點(diǎn)，作軸的平行線交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，則的值為_(kāi)_________．22、（4分）在函數(shù)y=x+2x中，自變量x的取值范圍是_______23、（4分）如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點(diǎn)，當(dāng)AB:AD=___________時(shí)，四邊形MENF是正方形．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：分別與軸、軸交于點(diǎn)、，且與直線：交于點(diǎn)，以線段為邊在直線的下方作正方形，此時(shí)點(diǎn)恰好落在軸上．（1）求出三點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）求直線的函數(shù)表達(dá)式．（3）在（2）的條件下，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25、（10分）列方程解應(yīng)用題:某地2016年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬(wàn)元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2018年在2016年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬(wàn)元.從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少?26、（12分）如圖，平行四邊形中，延長(zhǎng)至使，連接交于點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn).（1）如圖1，若，，求平行四邊形的面積；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，若，求證：．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：（A）原式＝2﹣＝，故A錯(cuò)誤；（B）原式＝2，故B錯(cuò)誤；（D）原式＝﹣，故D錯(cuò)誤；故選C．本題考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、A【解析】

直接利用施工時(shí)間提前8天完成任務(wù)進(jìn)而得出等式求出答案．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天整修道路x米，根據(jù)題意可得方程：．

故選：A．本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、A【解析】分析：根據(jù)題意中的生產(chǎn)流程，發(fā)現(xiàn)前三個(gè)小時(shí)是生產(chǎn)時(shí)間，所以未裝箱的產(chǎn)品的數(shù)量是增加的，后開(kāi)始裝箱，每小時(shí)裝的產(chǎn)品比每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量多，所以未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量是下降的，直至減為零．詳解：由題意，得前三個(gè)小時(shí)是生產(chǎn)時(shí)間，所以未裝箱的產(chǎn)品的數(shù)量是增加的．∵3小時(shí)后開(kāi)始裝箱，每小時(shí)裝的產(chǎn)品比每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量多，∴3小時(shí)后，未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量是下降的，直至減至為零．表現(xiàn)在圖象上為隨著時(shí)間的增加，圖象是先上升后下降至0的．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了的實(shí)際生活中函數(shù)的圖形變化，屬于基礎(chǔ)題．解決本題的主要方法是根據(jù)題意判斷函數(shù)圖形的大致走勢(shì)，然后再下結(jié)論，本題無(wú)需計(jì)算，通過(guò)觀察看圖，做法比較新穎．4、D【解析】試題解析：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=x-1的圖象向上平移2個(gè)單位后的解析式為：y=x+1，所以圖象不經(jīng)過(guò)四象限，故選D.考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換．5、A【解析】

利用最簡(jiǎn)二次根式定義判斷即可．【詳解】A、,是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；B、，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；C、，不是最簡(jiǎn)二次根式，不合題意；D、，，不是最簡(jiǎn)二次根式，不合題意.故選A．本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．6、B【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍.【詳解】根據(jù)題意得：2-x≥0x-3≠0解得：x≤2故選B本題考查求函數(shù)的自變量的取值范圍函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí),被開(kāi)方數(shù)非負(fù).7、A【解析】

結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解即可．【詳解】解：10名學(xué)生的體育成績(jī)中50分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為50；第5和第6名同學(xué)的成績(jī)的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為49；平均數(shù)為48.6，方差為[（46-48.6）2+2×（47-48.6）2+（48-48.6）2+2×（49-48.6）2+4×（50-48.6）2]≠50；∴選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤故選：A本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵．8、D【解析】

由勾股定理可得AB=20，斜邊中線等于斜邊的一半，所以MC=1．【詳解】在Rt△ABC中，AB2＝AC2+CB2，∴AB＝20，∵M(jìn)點(diǎn)是AB中點(diǎn)，∴MC＝AB＝1，故選D．本題考查了勾股定理和斜邊中線的性質(zhì)，綜合了直角三角形的線段求法，是一道很好的問(wèn)題．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、2【解析】

直接進(jìn)行開(kāi)立方的運(yùn)算即可.【詳解】解：∵x3=8，∴x=38故答案為：2.本題考查了求一個(gè)數(shù)的立方根.10、1【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，可得BC=AD=8，又由點(diǎn)E、F分別是BD、CD的中點(diǎn)，利用三角形中位線的性質(zhì)，即可求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BC=AD=8，

∵點(diǎn)E、F分別是BD、CD的中點(diǎn)，

∴EF=BC=×8=1．故答案為1.此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì)．熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.11、121【解析】

設(shè)共有x人，則有4x+37棵樹(shù)，根據(jù)“若每人植4棵樹(shù)，還剩37棵；若每人植6棵樹(shù)，則最后一人有樹(shù)植，但不足3棵”列不等式組求解可得．【詳解】設(shè)市團(tuán)委組織部分中學(xué)的團(tuán)員有x人,則樹(shù)苗有(4x+37)棵,由題意得1≤(4x+37)-6(x-1)<3,去括號(hào)得:1≤-2x+43<3,移項(xiàng)得:-42≤-2x<-40,解得:20<x≤21,因?yàn)閤取正整數(shù),所以x=21,當(dāng)x=21時(shí),4x+37=4×21+37=121,則共有樹(shù)苗121棵.故答案為:121.本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用,將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái),讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解.12、（x﹣3）2+64＝x2【解析】

設(shè)繩索長(zhǎng)為x尺，根據(jù)勾股定理列出方程解答即可【詳解】解：設(shè)繩索長(zhǎng)為x尺，可列方程為（x﹣3）2+82＝x2，故答案為：（x﹣3）2+64＝x2本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，找出等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.13、①②③④【解析】

首先證明證明Rt△ADF≌Rt△BAC，結(jié)合已知得到AE=DF，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到DF∥AE，由一組對(duì)邊平行且相等可得四邊形ADFE是平行四邊形，故②正確；由∠DAC=∠DAB+∠BAC=90°，可得∠AHE=90°，故①正確；由2AG=AF可知③正確；在Rt△DBF和Rt△EFA中，BD＝FE，DF＝EA，可證Rt△DBF≌Rt△EFA，故④正確.【詳解】∵△ABD和△ACE都是等邊三角形，

∴AD=BD=AB，AE=CE=AC，∠ADB=∠BAD=∠DBA=∠CAE=∠AEC=∠ACE=60°．

∵F是AB的中點(diǎn)，∴∠BDF=∠ADF=30°，∠DFA=∠DFB=90°，BF=AF=AB．

∵∠BAC=30°，∠ACB=90°，AD=2AF．

∴BC=AB，∠ADF=∠BAC，

∴AF=BF=BC．

在Rt△ADF和Rt△BAC中

AD＝BA，AF＝BC，

∴Rt△ADF≌Rt△BAC（HL），

∴DF=AC，

∴AE=DF．

∵∠BAC=30°，

∴∠BAC+∠CAE=∠BAE=90°，

∴∠DFA=∠EAB，

∴DF∥AE，

∴四邊形ADFE是平行四邊形，故②正確；∴AD=EF，AD∥EF，設(shè)AC交EF于點(diǎn)H，

∴∠DAC=∠AHE．

∵∠DAC=∠DAB+∠BAC=90°，

∴∠AHE=90°，

∴EF⊥AC．①正確；

∵四邊形ADFE是平行四邊形，

∴2GF=2GA=AF．

∴AD=4AG．故③正確．

在Rt△DBF和Rt△EFA中

BD＝FE，DF＝EA，

∴Rt△DBF≌Rt△EFA（HL）．故④正確，

故答案為：①②③④．本題解題的關(guān)鍵：運(yùn)用到的性質(zhì)定理有，直角全等三角形的判定定理HL，平行四邊形的判定定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，全等三角形對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，平行四邊形對(duì)角線互相平分與兩組對(duì)邊平行且相等的性質(zhì).三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）y=-x+6；（2）12；（3）或.【解析】

（1）利用待定系數(shù)法，即可求得函數(shù)的解析式；（2）由一次函數(shù)的解析式，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，即OC的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式，即可求解；（3）當(dāng)△ONC的面積是△OAC面積的時(shí)，根據(jù)三角形的面積公式，即可求得N的橫坐標(biāo)，然后分別代入直線OA的解析式，即可求得N的坐標(biāo).【詳解】（1）設(shè)直線AB的函數(shù)解析式是y=kx+b，根據(jù)題意得：，解得：，∴直線AB的解析式是：y=-x+6；（2）在y=-x+6中，令x=0，解得：y=6，∴；（3）設(shè)直線OA的解析式y(tǒng)=mx，把A（4，2）代入y=mx，得：4m=2，解得：，即直線OA的解析式是：，∵△ONC的面積是△OAC面積的，∴點(diǎn)N的橫坐標(biāo)是，當(dāng)點(diǎn)N在OA上時(shí)，x=1,y=，即N的坐標(biāo)為（1，），當(dāng)點(diǎn)N在AC上時(shí)，x=1,y=5，即N的坐標(biāo)為（1，5），綜上所述，或.本題主要考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中幾何圖形的特征，求三角形的面積和點(diǎn)的坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想的應(yīng)用，是解題的關(guān)鍵.15、，.【解析】

先對(duì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選擇－1，0，1代入計(jì)算即可.【詳解】原式因?yàn)榍宜援?dāng)時(shí)，原式當(dāng)時(shí)，原式考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是熟記分式的運(yùn)算法則.16、（1）直線AB的解析式為y=1x﹣1,（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，1）.【解析】

待定系數(shù)法，直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的．（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（0，﹣1）分別代入解析式即可組成方程組，從而得到AB的解析式．（1）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)三角形面積公式以及S△BOC=1求出C的橫坐標(biāo)，再代入直線即可求出y的值，從而得到其坐標(biāo)．【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，∵直線AB過(guò)點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（0，﹣1），∴{k+b∴直線AB的解析式為y=1x﹣1．（1）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），∵S△BOC=1，∴12?1?x=1，解得x=1∴y=1×1﹣1=1．∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，1）．17、（1）點(diǎn)在直線上，見(jiàn)解析；（2）的取值范圍是.【解析】

（1）把點(diǎn)A代入解析式，進(jìn)而解答即可；（2）求出直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的解析式，可知此時(shí)t的值，再根據(jù)（1）中解析式t的值可得取值范圍．【詳解】解：（1）此時(shí)點(diǎn)在直線上，∵正方形的邊長(zhǎng)為2∴∵點(diǎn)為中點(diǎn)，∴點(diǎn)，，把點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入解析式，得，等于點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2.∴此時(shí)點(diǎn)在直線上.（2）由題意可得，點(diǎn)及點(diǎn)，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，設(shè)的解析式為（）∴解得∴的解析式為.當(dāng)時(shí)，又由，可得當(dāng)時(shí)，∴當(dāng)直線與邊有公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍是.本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正方形的性質(zhì)，掌握判斷點(diǎn)是否在直線上的方法以及利用待定系數(shù)法求解析式是解題的關(guān)鍵.18、（1）5；（2）-1≤x＜1．【解析】

（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，合并同類二次根式即可；

（2）分別解出兩個(gè)一元一次不等式，根據(jù)不等式組的解集的確定方法解答．【詳解】（1）5-+2=-2+6=5；（2），解①得，x＜1，解②得，x≥-1，則不等式組的解集為：-1≤x＜1．本題考查的是二次根式的加減法、一元一次不等式組的解法，掌握二次根式的加減法法則、解一元一次不等式組的一般步驟是解題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】

點(diǎn)A（1，m）與點(diǎn)B（3，n）都在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，代入可求出m、n，進(jìn)而求代數(shù)式的值．【詳解】解；把點(diǎn)A（1，m）、B（3，n）代入y=得：m=3，n=1∴m-3n+1=3-3×1+1=1．故答案為：1．考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，理解函數(shù)圖象的意義，正確的代入和細(xì)心的計(jì)算是解決問(wèn)題的前提．20、．【解析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．因此，∵坐到1，2，3號(hào)的坐法共有6種方法：BCD、BDC、CBD、CDB、DBC、DCB，其中有2種方法（CBD、DBC）B坐在2號(hào)座位，∴B坐在2號(hào)座位的概率是．21、1【解析】

根據(jù)S△AOC-S△BOC=S△AOB，列出方程，求出k的值．【詳解】由題意得：S△AOC-S△BOC=S△AOB，

=1，

解得，k=1，

故答案為：1．此題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．根據(jù)面積關(guān)系得出方程是解題的關(guān)鍵．22、x≥﹣2且x≠0【解析】根據(jù)題意得x+2≥0且x≠0，即x≥-2且x≠0.23、1:1【解析】試題分析：當(dāng)AB：AD＝1：1時(shí)，四邊形MENF是正方形，理由是：∵AB：AD＝1：1，AM＝DM，AB＝CD，∴AB＝AM＝DM＝DC，∵∠A＝∠D＝90°，∴∠ABM＝∠AMB＝∠DMC＝∠DCM＝45°，∴∠BMC＝90°，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝∠DCB＝90°，∴∠MBC＝∠MCB＝45°，∴BM＝CM，∵N、E、F分別是BC、BM、CM的中點(diǎn)，∴BE＝CF，ME＝MF，NF∥BM，NE∥CM，∴四邊形MENF是平行四邊形，∵M(jìn)E＝MF，∠BMC＝90°，∴四邊形MENF是正方形，即當(dāng)AB：AD＝1：1時(shí)，四邊形MENF是正方形，故答案為：1：1．點(diǎn)睛：本題考查了矩形的性質(zhì)、正方形的判定、三角形中位線定理等知識(shí)，熟練應(yīng)用正方形的判定方法是解題關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1），，；（2）；（3）存在，，，．【解析】

（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)，聯(lián)立直線l1，l2的解析式成方程組，通過(guò)解方程組可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)A作AF⊥y軸，垂足為點(diǎn)F，則△ACF≌△CDO，利用全等三角形的性質(zhì)可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)C，D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出直線CD的解析式；

（3）分OC為對(duì)角線及OC為邊兩種情況考慮：①若OC為對(duì)角線，由菱形的性質(zhì)可求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)P1的坐標(biāo)；②若OC為邊，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，2m＋6），分CP＝CO和OP＝OC兩種情況，利用兩點(diǎn)間的距離公式可得出關(guān)于m的方程，解之取其負(fù)值，再將其代入點(diǎn)P的坐標(biāo)中即可得出點(diǎn)P2，P3的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵直線：，∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，∴，，解方程組：得：，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）如圖1，作，則，∵四邊形為正方形，∴，∵，，∴，∵∴，∴，∵，，∴，∴設(shè)直線的解析式為，將、代入得：，解得：，∴直線的解析式為（3）存在①以為對(duì)角線時(shí)，如圖2所示，則PQ垂直平分CO，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為：，當(dāng)y=3時(shí)，，解得：x=∴點(diǎn)；②以為邊時(shí)，如圖2，設(shè)點(diǎn)P（m，2m+6），當(dāng)CP=CO時(shí)，，解得：（舍去）∴，當(dāng)OP=OC時(shí)，，解得：（舍去）∴綜上所述，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，，，．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、全等三角形的判定與性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、菱形的性質(zhì)以及兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是：（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，