用轉(zhuǎn)化的策略解決問題（課件）數(shù)學(xué)五年級下冊

用轉(zhuǎn)化的策略解決問題（2）WPS,aclicktounlimitedpossibilities倒推畫圖轉(zhuǎn)化綜合分析解決問題的策略觀察這道算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？計算12＋14＋18＋116觀察這道算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？計算12＋14＋18＋1164個分?jǐn)?shù)連加，每個加數(shù)的分子都是1。觀察這道算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？計算12＋14＋18＋116分母是有規(guī)律排列的，依次是2,2×2,2×2×2，2×2×2×2。從左往右依次計算。你準(zhǔn)備怎樣計算？先計算，再與同學(xué)交流你的計算方法。先通分，再計算。你準(zhǔn)備怎樣計算？先計算，再與同學(xué)交流你的計算方法。能不能轉(zhuǎn)化成更簡單的算式？你準(zhǔn)備怎樣計算？先計算，再與同學(xué)交流你的計算方法。把正方形看作單位“1”，把算式中的加數(shù)填入下圖。計算12＋14＋18＋116把正方形看作單位“1”，把算式中的加數(shù)填入下圖。計算12＋14＋18＋116418116121把正方形看作單位“1”，把算式中的加數(shù)填入下圖。計算12＋14＋18＋116思考：1.空白部分占大正方形的幾分之幾？2.把算式和圖形聯(lián)系起來想一想，原來的算式可以怎樣轉(zhuǎn)化？418116121空白部分是大正方形的

涂色部分是大正方形的（1-）

原來的加法算式可以轉(zhuǎn)化成……

把正方形看作單位“1”，把算式中的加數(shù)填入下圖。418116121計算12＋14＋18＋116用轉(zhuǎn)化后的算式算一算，看看與原來的計算結(jié)果是否相同？把正方形看作單位“1”，把算式中的加數(shù)填入下圖。418116121計算12＋14＋18＋116用轉(zhuǎn)化后的算式算一算，看看與原來的計算結(jié)果是否相同？812141161321PART-0188121411613218121411613216411.計算1.計算12＋14＋18＋116===1-1281=回顧解決問題的過程，你有什么體會？回顧解決問題的過程，你有什么體會？有些復(fù)雜的算式可以轉(zhuǎn)化成簡單的算式。有時畫圖可以幫助我們找到轉(zhuǎn)化的方法。數(shù)形結(jié)合百般好，數(shù)形隔離萬事休?！A羅庚21+31=6362+=65異分母分?jǐn)?shù)同分母分?jǐn)?shù)3.84÷1.6=2.4)1.62.46432640除數(shù)是小數(shù)的除法除數(shù)是整數(shù)的除法觀察下面每個圖形中圓的排列規(guī)律，并填空。

1=1×1

1+3=4=2×2

1+3+5=9=3×(

)

1+3+5+7=(

)=（

）×(

)它們的和正好是圓的個數(shù)

它們的和正好是加數(shù)的個數(shù)乘加數(shù)的個數(shù)，也就是加數(shù)個數(shù)的平方。

它們這些加數(shù)都是奇數(shù)，是連續(xù)的奇數(shù)相加。連續(xù)的幾個奇數(shù)相加，它們的和等于奇數(shù)個數(shù)的平方。觀察下面每個圖形中圓的排列規(guī)律，并填空。

1=1×1

1+3=4=2×2

1+3+5=9=3×(3)

1+3+5+7=(16)=（4）×(4)(2)根據(jù)上面的規(guī)律用簡便方法計算。

1+3+5+7+9+11

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19(2)根據(jù)上面的規(guī)律用簡便方法計算。

1+3+5+7+9+11=36=6×6

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100=10×10（3）請同學(xué)們換個角度觀察，又有什么新的發(fā)現(xiàn)？

（3）請同學(xué)們換個角度觀察，又有什么新的發(fā)現(xiàn)？

1+2+1=4=2×2

1+2+3+2+1=9=3×(

)

1+2+3+4+3+2+1=(

)=（

）×(

)請同學(xué)們換個角度觀察，又有什么新的發(fā)現(xiàn)？

1+2+1=4=2×2

1+2+3+2+1=9=3×(3)

1+2+3+4+3+2+1=(16)=（4）×(4)（4）圓又排成了右圖的形狀。一共用了多少個圓？你能聯(lián)系梯形面積公式，計算出用了多少個圓嗎？（4）圓又排成了右圖的形狀。你能聯(lián)系梯形面積公式，計算出用了多少個圓嗎？（頂層個數(shù)+底層個數(shù)）×層數(shù)÷2=總個數(shù)（4）圓又排成了右圖的形狀。你能聯(lián)系梯形面積公式，計算出用了多少個圓嗎？（頂層個數(shù)+底層個數(shù)）×層數(shù)÷2=總個數(shù)6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=（6+15）×10÷2=105結(jié)合上面的計算想一想，下面10個連續(xù)自然數(shù)的和，怎樣計算比較簡便？15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23＋24結(jié)合上面的計算想一想，下面10個連續(xù)自然數(shù)的和，怎樣計算比較簡便？15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23＋24＝（15＋24）×10÷2＝390÷2＝195（首項+末項）×項數(shù)÷2=總和

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是不斷轉(zhuǎn)化的過程。

？！復(fù)雜

簡單抽象具體熟悉陌生未知已知

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