第五章圓復(fù)習(xí)課件九年級數(shù)學(xué)下冊

九年級下冊第五章圓概覽提綱挈領(lǐng)考點(diǎn)定向突破考向多維感知概覽提綱挈領(lǐng)

考點(diǎn)定向突破【考點(diǎn)1】圓的相關(guān)概念及對稱性1.(2023·廣東中考)如圖,AB是☉O的直徑,∠BAC=50°,則∠D=()A.20° B.40° C.50° D.80°B

D

A4.(2023·寧夏中考)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于☉O,延長AD至點(diǎn)E,已知∠AOC=140°,則∠CDE=________°.

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【方法技巧】圓中常用的輔助線(1)作半徑,利用同圓或等圓的半徑相等可得等腰三角形.(2)作半徑和圓心到弦的垂線段,與弦的一半構(gòu)成直角三角形.(3)作弦、直徑等構(gòu)造所對的圓周角.【考點(diǎn)2】與圓有關(guān)的位置關(guān)系5.(2023·重慶中考B卷)如圖,AB為☉O的直徑,直線CD與☉O相切于點(diǎn)C,連接AC,若∠ACD=50°,則∠BAC的度數(shù)為()A.30° B.40° C.50° D.60°B

B

【解析】(1)∵PC與☉O相切于點(diǎn)C,∴OC⊥PC,∴∠OCB+∠BCP=90°,∵OB=OC,∴∠OCB=∠OBC,∵∠ABC=2∠BCP,∴∠OCB=2∠BCP,∴3∠BCP=90°,∴∠BCP=30°,∴∠OCB=60°.

8.(2023·營口中考)如圖,在△ABC中,AB=BC,以BC為直徑作☉O與AC交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AB,交CB延長線于點(diǎn)F,垂足為點(diǎn)E.(1)求證:DF為☉O的切線;【解析】(1)如圖,連接BD,OD,∵BC是☉O的直徑,∴∠BDC=90°,即BD⊥CD,∵AB=BC,∴AD=CD,又∵OB=OC,∴OD是△ABC的中位線,∴OD∥AB,∵FD⊥AB,∴FD⊥OD,∵OD是半徑,∴DF是☉O的切線;

【方法技巧】與圓有關(guān)的位置關(guān)系中常用的輔助線(1)遇到切線,作出過切點(diǎn)的半徑,構(gòu)成直角.(2)遇到切線并且不明確切點(diǎn)時,過圓心作出垂直于切線的垂線,垂足即為切點(diǎn).(3)遇到三角形內(nèi)心時,從內(nèi)心向三邊作垂線或連接內(nèi)心與三角形的頂點(diǎn).

B

D

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3π

【方法技巧】陰影部分面積的求值技巧1.直接法當(dāng)已知圖形為熟知的基本圖形時,先求出適合該圖形的面積計算公式中某些線段、角的大小,然后直接代入公式進(jìn)行計算.2.和差法當(dāng)圖形比較復(fù)雜時,我們可以把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為若干個熟悉的圖形的面積的和或差來計算.3.割補(bǔ)法把不規(guī)則的圖形割補(bǔ)成規(guī)則圖形,然后求面積.考向多維感知

A2.(多選)(2023·濰坊中考)發(fā)動機(jī)的曲柄連桿將直線運(yùn)動轉(zhuǎn)化為圓周運(yùn)動,圖①是發(fā)動機(jī)的實(shí)物剖面圖,圖②是其示意圖,圖②中,點(diǎn)A在直線l上往復(fù)運(yùn)動,推動點(diǎn)B做圓周運(yùn)動形成☉O,AB與BO表示曲柄連桿的兩直桿,點(diǎn)C,D是直線l與☉O的交點(diǎn);當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動到E時,點(diǎn)B到達(dá)C;當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動到F時,點(diǎn)B到達(dá)D.若AB=12,OB=5,則下列結(jié)論正確的是()A.F