2023年天津市中考數(shù)學(xué)真題（原卷版）

2023年天津市初中學(xué)業(yè)水平考試試卷

數(shù)學(xué)

本試卷分為第I卷（選擇題）、第II卷（非選擇題）兩部分.第I卷為第1頁至第3頁，第n

卷為第4頁至第8頁，試卷滿分120分.考試時(shí)間100分鐘.

答卷前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考點(diǎn)校、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在“答題卡”上，并在

規(guī)定位置粘貼考試用條形碼.答題時(shí)，務(wù)必將答案涂寫在“答題卡”上，答案答在試卷上無

效.考試結(jié)束后，將本試卷和“答題卡”一并交回.祝你考試順利！

第I卷

注意事項(xiàng)：

1.每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)涂黑.如需改動(dòng),

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn).

2.本卷共12題，共36分.

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分,在每小題紿出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的）

1.計(jì)算（一以x（-2）的結(jié)果等于（）

5八八1

A.----B.—1C.一D.1

24

2.估計(jì)通的值應(yīng)在（）

A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之

4.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形.下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（)

A.全B.面C.發(fā)D.展

5.據(jù)2023年5月21日《天津日?qǐng)?bào)》報(bào)道，在天津舉辦的第七屆世界智能大會(huì)通過“百網(wǎng)同播、萬人同屏、

億人同觀”，全球網(wǎng)友得以共享高端思想盛宴，總瀏覽量達(dá)到935000000人次，將數(shù)據(jù)935000000用科學(xué)

記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A0.935xlO9B.9.35xlO8C.93.5xlO7D.935xlO6

6.sin45。+也的值等于（）

2

A.1B.V2c.GD.2

2的妙里縊干（

71,V注I省舁2LPJ孑口米寸Jt)

x-\X-1

1

A.-1B.x-1c.—D.-

x+\x-1

2

8.若點(diǎn)A（x”一2）,8（巧」）,。（七,2）都在反比例函數(shù)＞=--的圖象上，則入,々，聲的大小關(guān)系是（)

Xr

A.x3<x,<xAB.x2<X,<X-C.X]<Xj<XjD.x2<x3<%

9.若西，w是方程爐一6工一7=0的兩個(gè)根，貝1J（)

C.VD.x.w=7

A.玉+/=6B.X]+x2=-6

10.如圖，在中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于』AC的長(zhǎng)為半徑作弧（弧所在圓的半徑都相等）,

2

兩弧相交于M,N兩點(diǎn)，直線分別與邊BC,AC相交于點(diǎn)。，E,連接4D.若BD=DC,AE=4,AO=5,

則AB的長(zhǎng)為（）

A.9B.8C.7D.6

11.如圖，把..ABC以點(diǎn)A為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到VADE，點(diǎn)8,。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)。，E,且點(diǎn)E在

3c的延長(zhǎng)線上，連接B。，則下列結(jié)論?定正確的是（)

B'E

D

A.NCAE=/BEDB.AB=AEC.ZACE=ZADED.CE=BD

12.如圖，要圍一個(gè)矩形菜園ABC。，共中一邊AO是墻，且AO的長(zhǎng)不能超過26m,其余的三邊

AB,8C,8用籬笆，且這三邊的和為40m.有下列結(jié)論：

①A5的長(zhǎng)可以為6m；

②A3的長(zhǎng)有兩個(gè)不同的值滿足菜園A8CZ）面積為192m2；

③菜園ABCO面積的最大值為200m2.

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

〃〃/〃////////////〃/

菜園

B\---------1c

A.OB.1C.2D.3

第H卷

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13.不透明袋子中裝有10個(gè)球，其中有7個(gè)綠球、3個(gè)紅球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機(jī)取

出1個(gè)球，則它是綠球的概率為.

14.計(jì)算（孫2『的結(jié)果為.

15.計(jì)算（近+碼（近一碼的結(jié)果為.

16.若直線），=工向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過點(diǎn)（2,m），則機(jī)值為.

17.加圖，在動(dòng)長(zhǎng)為3的正方形AACD的外側(cè)，作等腰三角形ADE,EA=ED=-.

2

（1）VADE的面積為；

（2）若F為BE的中點(diǎn),連接A尸并延長(zhǎng)，與CD相交于點(diǎn)G,則AG的長(zhǎng)為.

18.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，等邊三角形ABC內(nèi)接于圓，且頂點(diǎn)A,B均在格點(diǎn)上.

（2）求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

21.在OO中，半徑0C垂直于弦A8,垂足為。，NAOC=60。，E為弦A8所對(duì)的優(yōu)弧上一點(diǎn).

圖①圖②

（1）如圖①，求/力03和NC防的大?。?/p>

（2）如圖②，CE與AB相交于點(diǎn)REF=EB,過點(diǎn)E作0。的切線，與CO的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G,

若04=3,求EG的長(zhǎng).

22.綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，要利用測(cè)角儀測(cè)量塔的高度.

如圖，塔A3前有一座高為OE的觀景臺(tái)，已知CD=6m,NDCE=30。，點(diǎn)E,C,4在同一條水平直線

上.

某學(xué)習(xí)小組在觀景臺(tái)C處測(cè)得塔頂部B的仰角為45。，在觀景臺(tái)D處測(cè)得塔頂部B的仰角為27。.

<1）求?！甑拈L(zhǎng)；

（2）設(shè)塔A3的高度為人（單位：m）.

①用含有人的式子表示線段￡4的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；

②求塔A3的高度（tan27。取0.5,百取1.7,結(jié)果取整數(shù)）.

23.已知學(xué)生宿舍、文具店、體育場(chǎng)依次在同一條直線上，文具店離宿舍0.6km,體育場(chǎng)離宿舍1.2km,

張強(qiáng)從宿舍出發(fā)，先用了lOmin勻速跑步去體育場(chǎng)，在體育場(chǎng)鍛煉了30min,之后勻速步行了lOmin到

文具店買筆，在文具店停留lOmin后，用了20min勻速散步返回宿舍.下面圖中x表示時(shí)間，y表示離宿

舍的距離.圖象反映了這個(gè)過程中張強(qiáng)離宿舍的距離與時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問題:

（1）①填表：

張強(qiáng)離開宿舍的時(shí)間/min1102060

張強(qiáng)離宿舍的距離/km1.2

②填空：張強(qiáng)從體育場(chǎng)到文具店的速度為km/min；

③當(dāng)50Vx480時(shí)，請(qǐng)直接寫出張強(qiáng)離宿舍的距離y關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)張強(qiáng)離開體育場(chǎng)15min時(shí)，同宿舍的李明也從體育場(chǎng)出發(fā)勻速步行直接回宿舍，如果李明的速度

為0.06km/min,那么他在回宿舍的途中遇到張強(qiáng)時(shí)離宿舍的距離是多少？1直接寫出結(jié)果即可）

24.在平面直角坐標(biāo)系中，。為原點(diǎn)，菱形ABCO的頂點(diǎn)A（6,0）,8（0,1）,矩形EFG”的頂

點(diǎn)、E,H

（1）填空：如圖①，點(diǎn)C的坐標(biāo)為,點(diǎn)G的坐標(biāo)為；

（2）將矩形瓦G”沿水平方向向右平移，得到矩形FF'G'H',點(diǎn)E,F,G,4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為￡,

F'，G,H'.設(shè)在'=/,矩形EF'GH'與菱形A8C。重疊部分的面積為S.

①如