2022屆新高考一輪復(fù)習(xí)-第2章-第4講-實驗2探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系-教案

【例1】某實驗小組同學(xué)，用鐵架臺、彈簧和多個質(zhì)量均為m＝50g的鉤碼，探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系，如圖甲所示。(1)該組同學(xué)在做該實驗時，依次在彈簧下端掛上鉤碼，并在表格內(nèi)分別記下鉤碼靜止時彈簧下端指針?biāo)鶎?yīng)的刻度，記錄數(shù)據(jù)如下：鉤碼個數(shù)12345彈力F/N指針對應(yīng)刻度/cm當(dāng)掛2個鉤碼時，指針對應(yīng)刻度如圖甲所示，將指針示數(shù)填入表格；在以彈簧彈力為縱軸、指針對應(yīng)刻度L為橫軸的坐標(biāo)系中，如圖乙所示，描點畫出第2組對應(yīng)的數(shù)據(jù)點，并連線得到F－L圖像。請根據(jù)圖像分析并得出以下結(jié)論①彈簧原長為__________cm；②彈簧的勁度系數(shù)k＝__________(保存2位有效數(shù)字)。(2)彈簧與繩有一點相似之處，都可以認(rèn)為是一個傳遞力的媒介。某位同學(xué)根據(jù)這個觀點推廣認(rèn)為：將兩個同樣的彈簧串接在一起后，彈簧的勁度系數(shù)k與原來一樣。你認(rèn)為他的想法正確嗎？__________。并解釋一下你的理由：_______________________________________________________?！敬鸢浮?1)13.70見解析圖①11.40②0.42N/cm(2)不正確兩個勁度系數(shù)相同的彈簧串聯(lián)后，施加外力后，與單獨一個彈簧相比彈簧的等效伸長量變?yōu)樵瓉淼?倍，所以勁度系數(shù)發(fā)生改變【解析】(1)刻度尺的讀數(shù)為13.70cm，描點并作圖，如下圖。①彈力為0時，彈簧原長為11.40cm。②根據(jù)胡克定律F＝kx可知，圖像斜率的物理意義為彈簧的勁度系數(shù)k＝eq\f,18.00－11.40)N/cm＝0.42N/cm。(2)不正確。兩個勁度系數(shù)相同的彈簧串聯(lián)后，施加外力后，與單獨一個彈簧相比彈簧的等效伸長量變?yōu)樵瓉淼?倍，所以勁度系數(shù)發(fā)生改變。1．一個實驗小組做“探究彈簧彈力與彈簧伸長關(guān)系〞的實驗。(1)甲采用如圖a所示裝置，質(zhì)量不計的彈簧下端掛一個小盤，在小盤中增添砝碼，改變彈簧的彈力，實驗中作出小盤中砝碼重力隨彈簧伸長量x變化的圖像如圖b所示。(重力加速度g＝10m/s2)①利用圖b中圖像，可求得該彈簧的勁度系數(shù)為_______N/m。②利用圖b中圖像，可求得小盤的質(zhì)量為_______kg，小盤的質(zhì)量會導(dǎo)致彈簧勁度系數(shù)的測量結(jié)果與真實值相比___________(選填“偏大〞“偏小〞或“相同〞)。(2)為了制作一個彈簧測力計，乙同學(xué)選了A、B兩根規(guī)格不同的彈簧進行測試，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)繪出如圖c所示的圖像，為了制作一個量程較大的彈簧測力計，應(yīng)選彈簧_______(填“A〞或“B〞)；為了制作一個精確度較高的彈簧測力計，應(yīng)選彈簧_______(填“A〞或“B〞)?！敬鸢浮?1)①200②相同(2)BA【答案】(1)①由圖b中圖像可知，彈簧的勁度系數(shù)：k＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(6－2,3.5－1.5)N/cm＝2N/cm＝200N/m。②由圖b中圖像可知：mg＝kx1，解得小盤質(zhì)量：m＝eq\f(kx1,g)＝eq\,10)kg＝0.1kg；應(yīng)用圖像法處理實驗數(shù)據(jù)，小盤的質(zhì)量不會影響彈簧勁度系數(shù)的測量結(jié)果，即測量結(jié)果與真實值相同。(2)由圖c可知，彈簧A所受拉力超過4N那么超過彈性限度，彈簧B所受拉力超過8N那么超過彈性限度，故為了制作一個量程較大的彈簧測力計，應(yīng)選彈簧B；由圖c可知，在相同拉力作用下，彈簧A的伸長量大，那么為了制作一個精確度較高的彈簧測力計，應(yīng)選彈簧A。實驗拓展與創(chuàng)新裝置時代化求解智能化1.彈力的獲得：彈簧豎直懸掛，重物的重力作為彈簧的拉力，存在彈簧自重的影響→彈簧水平使用，重物的重力作為彈簧的拉力，消除了彈簧自重的影響。2.圖像的獲得：由坐標(biāo)紙作圖得F－x圖像→由傳感器和計算機輸入數(shù)據(jù)直接得F－x圖像?！纠?】如圖為一同學(xué)利用壓力傳感器探究彈力與彈簧伸長量關(guān)系的裝置示意圖，水平放置的壓力傳感器上疊放著連接輕彈簧的重物，左側(cè)固定有豎直刻度尺。靜止時彈簧上端的指針指示如下圖，表格中記錄此時壓力傳感器的示數(shù)為6.00N；豎直向上緩慢地拉動彈簧，分別記錄指針示數(shù)和對應(yīng)的傳感器示數(shù)如表中所示。傳感器示數(shù)FN(N)0指針示數(shù)x(cm)(1)補充完整表格中直尺的讀數(shù)__________；(2)在以傳感器示數(shù)FN為縱軸、指針示數(shù)x為橫軸的坐標(biāo)系中，描點畫出FN－x圖像，并根據(jù)圖像求得彈簧的勁度系數(shù)為____________N/m(結(jié)果保存3位有效數(shù)字)。【答案】(1)12.20(2)見解析圖83.3(82.0～83.8都算正確)【解析】(1)直尺的最小刻度為1mm，根據(jù)直尺的讀數(shù)規(guī)那么可知，估讀到最小刻度的下一位，故讀數(shù)為12.20cm。(2)根據(jù)表格數(shù)據(jù)做出圖像，如下圖，由題意可知FN＋F＝mg，那么FN＝mg－kΔx，即FN＝mg－k(x－x0)，得圖像的斜率絕對值為彈簧的勁度系數(shù)，由圖像可知k＝eq\f(ΔFN,Δx)＝eq\f(6,0.1940－0.1220)N/m＝83.3N/m。2．某同學(xué)用如圖甲所示裝置測量一輕彈簧的勁度系數(shù)，器材如下：一端有擋板、長為l的光滑木板，一把刻度尺，一個質(zhì)量為m的重物，一待測輕彈簧。實驗步驟如下：(1)將木板水平放置，彈簧的左端固定在擋板上；(2)將重物貼近彈簧右端；(3)將木板的右端緩慢抬高不同的高度，測出彈簧的長度x1、x2……和此時木板右端到水平面的高度h1、h2……。以x為縱軸，________eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(選填“h〞或“\f(1,h)〞))為橫軸，作出的圖像如圖乙所示，其圖像斜率為K。該彈簧的勁度系數(shù)為________，圖像縱軸截距的物理意義是________?！敬鸢浮縣－eq\f(mg,lK)彈簧原長?！窘馕觥吭O(shè)木板與水平面的夾角為θ，彈簧勁度系數(shù)為k，原長為x0，根據(jù)題意，有mgsinθ＝k(x0－x)，sinθ＝eq\f(h,l)，那么x＝x0－eq\f(mg,lk)h，因此圖乙所示圖像以h為橫軸。又因為K＝－eq\f(mg,lk)，故有k＝－eq\f(mg,lK)，圖像縱軸的截距的物理意義為x0，即彈簧原長。1．如圖(a)，一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤；一標(biāo)尺由游標(biāo)和主尺構(gòu)成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤上方固定有一能與游標(biāo)刻度線準(zhǔn)確對齊的裝置，簡化為圖中的指針?，F(xiàn)要測量圖(a)中彈簧的勁度系數(shù)。當(dāng)托盤內(nèi)沒有砝碼時，移動游標(biāo)，使其零刻度線對準(zhǔn)指針，此時標(biāo)尺讀數(shù)為1.950cm；當(dāng)托盤內(nèi)放有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時，移動游標(biāo)，再次使其零刻度線對準(zhǔn)指針，標(biāo)尺示數(shù)如圖(b)所示，其讀數(shù)為________cm。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?.80m/s2，此彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(保存3位有效數(shù)字)。【答案】3.775【解析】標(biāo)尺的游標(biāo)為20分度，精確度為0.05mm，游標(biāo)的第15個刻度與主尺刻度對齊，那么讀數(shù)為37mm＋15×0.05mm＝37.75mm＝3.775cm。彈簧形變量x＝(3.775－1.950)cm＝1.825cm，砝碼平衡時，mg＝kx，所以勁度系數(shù)k＝eq\f(mg,x)＝eq\,1.825×10－2)N/m≈53.7N/m。2．某物理學(xué)習(xí)小組用如圖甲所示裝置來研究橡皮筋的勁度系數(shù)(遵循胡克定律且實驗中彈力始終未超過彈性限度)，將一張白紙固定在豎直放置的木板上，原長為L0的橡皮筋的上端固定在O點，下端N掛一重物。用與白紙平行的水平力(由拉力傳感器顯示其大小)作用于N點，靜止時記錄下N點的位置a，請答復(fù)：(1)假設(shè)拉力傳感器顯示的拉力大小為F，用刻度尺測量橡皮筋ON的長為L及N點與O點的水平距離為x，那么橡皮筋的勁度系數(shù)為________(用所測物理量表示)。(2)假設(shè)換用另一個原長相同的橡皮筋，重復(fù)上述過程，記錄靜止時N點的位置b，發(fā)現(xiàn)O、a、b三點剛好在同一直線上，其位置如圖乙所示，那么以下說法中正確的選項是________。A．第二次拉力傳感器顯示的拉力示數(shù)較大B．兩次拉力傳感器顯示的拉力示數(shù)相同C．第二次所用的橡皮筋的勁度系數(shù)小D．第二次所用的橡皮筋的勁度系數(shù)大【答案】(1)(2)BC【解析】(1)設(shè)橡皮筋與豎直方向夾角為θ，重物重力為G，結(jié)點N在豎直拉力(重物重力G)、橡皮筋拉力F彈和水平拉力F作用下處于平衡狀態(tài)，滿足圖示關(guān)系，那么sinθ＝eq\f(F,F彈)，而sinθ＝eq\f(x,L)，F(xiàn)彈＝k(L－L0)，聯(lián)立得k＝。(2)由受力圖知F＝Gtanθ，兩次中G、θ均相同，所以兩次拉力傳感器顯示的拉力示數(shù)相同，A錯誤，B正確；由sinθ＝eq\f(F,F彈)可知，兩次橡皮筋的拉力也相同，而橡皮筋的原長相同，第二次的伸長量大，由胡克定律知第二次所用的橡皮筋的勁度系數(shù)小，C正確，D錯誤。3．某同學(xué)利用圖1所示裝置來研究彈簧彈力與形變量的關(guān)系。設(shè)計的實驗如下：A、B是質(zhì)量均為m0的小物塊，A、B間由輕彈簧相連，A的上面通過輕繩繞過兩個定滑輪與一個輕質(zhì)掛鉤相連。掛鉤上可以掛上不同質(zhì)量的物塊C。物塊B下放置一壓力傳感器。物塊C右邊有一個豎直的直尺，可以測出掛鉤下移的距離。整個實驗中彈簧均處于彈性限度內(nèi)，重力加速度g＝9.8m/s2。實驗操作如下：(1)不懸掛物塊C，讓系統(tǒng)保持靜止，確定掛鉤的位置O，并讀出壓力傳感器的示數(shù)F0。(2)每次掛上不同質(zhì)量的物塊C，用手托住，緩慢釋放。測出系統(tǒng)穩(wěn)定時掛鉤相對O點下移的距離xi，并讀出相應(yīng)的壓力傳感器的示數(shù)Fi。(3)以壓力傳感器示數(shù)為縱坐標(biāo)，掛鉤下移距離為橫坐標(biāo)，根據(jù)每次測量的數(shù)據(jù)，描點作出F－x圖像如圖2所示。①由圖像可知，在實驗誤差范圍內(nèi)，可以認(rèn)為彈簧彈力與彈簧形變量成________(選填“正比〞“反比〞或“不確定關(guān)系〞)；②由圖像可知：彈簧勁度系數(shù)k＝________N/m?！敬鸢浮?3)①正比②98【解析】(3)①對B分析，根據(jù)平衡條件有F彈＋m0g＝F，可知F與彈簧彈力呈線性關(guān)系，又F與x呈線性關(guān)系，可知彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比。②由題意可知，F(xiàn)－x圖像斜率的絕對值表示彈簧的勁度系數(shù)，那么k＝eq\,0.2)N/m＝98N/m。4．某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系〞時的實驗裝置如下圖，讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊，彈簧不掛物體時下端指針?biāo)傅目潭葹閤0，在彈簧下用足夠長的輕質(zhì)細(xì)線掛上4個相同的鉤碼(彈簧處于彈性限度內(nèi))，靜止置于燒杯T內(nèi)，控制閥門S通過細(xì)膠管向燒杯中緩慢注水，依次浸沒4個鉤碼，記錄每浸沒一個鉤碼時指針?biāo)傅目潭葂1、x2、x3、x4，每個鉤碼質(zhì)量為m，重力加速度為g，以xn為縱坐標(biāo)，n為橫坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，作出xn和浸沒鉤碼個數(shù)n的關(guān)系圖像，求得圖像斜率為a，縱截距為b，那么該彈簧的勁度系數(shù)為______，每個鉤碼所受浮力為________。(用a、b、m、g和x0表示)【答案】eq\f(4mg,b－x0)eq\f(4mga,x0－b)【解析】設(shè)每個鉤碼所受浮力為F，由題意可列關(guān)系式k(xn－x0)＝4mg－nF，那么xn＝－eq\f(F,k)n＋eq\f(4mg,k)＋x0，解得k＝eq\f(4mg,b－x0)，F(xiàn)＝eq\f(4mga,x0－b)。維權(quán)聲明江西多寶格教育咨詢〔旗下網(wǎng)站：好教育://jtyhjy〕鄭重發(fā)表如下聲明：維權(quán)聲明一、本網(wǎng)站的原創(chuàng)內(nèi)容，由本公司依照運營規(guī)劃，安排專項經(jīng)費，組織名校名師創(chuàng)作，經(jīng)由好教育團隊嚴(yán)格審核通校，按設(shè)計版式統(tǒng)一精細(xì)排版，并進行版權(quán)登記，本公司擁有著作權(quán)；二、本網(wǎng)站刊登的課件、教案、學(xué)案、試卷等內(nèi)容，經(jīng)著作權(quán)人授權(quán)，本公司享有獨家信息網(wǎng)絡(luò)傳播權(quán)；三