高中數(shù)學(xué)B版3.1.1函數(shù)及其表示方法第2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

《3.1.1函數(shù)及其表示方法》主講人：周春紅北京市京源學(xué)校人教版高中數(shù)學(xué)B版必修第一冊(cè)第三章3.1.1第2課時(shí)一、問題引入引例：某種筆記本的單價(jià)是５元，買x（x∈｛1，2，3，4，5｝）個(gè)筆記本需要y元．試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y＝f（x）筆記本數(shù)

x12345錢數(shù)

y510152025解析式：f(x)＝5x，x∈｛1，2，3，4，5｝圖象法列表法：請(qǐng)比較函數(shù)的三種表示方法的各自特點(diǎn)是什么？二、例題講授例1

設(shè)x為任意一個(gè)實(shí)數(shù)，y是不超過x的最大整數(shù)，判斷這種對(duì)應(yīng)關(guān)系是否是函數(shù)．如果是，作出這個(gè)函數(shù)的圖象；如果不是，說明理由．二、例題講授1．判斷對(duì)應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)的依據(jù)是什么？2．在理解題意的基礎(chǔ)上填寫下列表格，然后判斷對(duì)應(yīng)關(guān)系是否是函數(shù)；x6.895π0－1.5－2y3．當(dāng)

時(shí)，y的取值是多少？思考：二、例題講授解：是函數(shù)．函數(shù)的圖象如右圖所示．二、例題講授1．取整函數(shù)：像例1這樣的函數(shù)通常稱為取整函數(shù)

，其定義域?yàn)镽，值域?yàn)閆．定義幾個(gè)特殊函數(shù)：2．常數(shù)函數(shù)：值域只有一個(gè)元素的函數(shù)通常稱為常數(shù)函數(shù)．二、例題講授例2北京市自2014年5月1日起，居民用水實(shí)行階梯水價(jià)：年用水量不超過180m3的部分，水價(jià)為5元/m3；超過180m3但不超過260m3的部分，水價(jià)為7元/m3．如果北京市一居民年用水量為水價(jià)為

x

m3，其要繳納的水費(fèi)為

f(x)元．假設(shè)

，試寫出

f(x)的解析式，并作出

f(x)的圖象．二、例題講授1．

如果居民用水50m3，100m3需要繳費(fèi)多少？200m3、230m3呢？從中你能發(fā)現(xiàn)計(jì)算的規(guī)律嗎？2．如果題目的已知條件再補(bǔ)充一條“年用水量超過260m3的部分，水價(jià)為9元/m3．”請(qǐng)你寫出函數(shù)的解析式．通過問題的解答請(qǐng)你說說階梯水價(jià)制定的意義是什么？思考：二、例題講授思考3：如果某居民一年交納了水費(fèi)1040元，你知道他使用了多少噸水嗎？二、例題講授3．分段函數(shù)：如果一個(gè)函數(shù)在其定義域內(nèi)，對(duì)于自變量的不同取值區(qū)間，有不同的對(duì)應(yīng)方式，則稱其為分段函數(shù)．定義幾個(gè)特殊函數(shù)：二、例題講授例3

函數(shù)

稱為狄利克雷函數(shù)，請(qǐng)你說出這個(gè)函數(shù)的定義域、值域，并思考能否做出這個(gè)函數(shù)的圖象？解：狄利克雷函數(shù)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)椋?，1｝，但它的圖象不能形象地展示出來．二、例題講授例4已知，求，，和．1．你能說出

與

有什么關(guān)系嗎？2．如果已知

，你能求出

的解析式嗎？思考：三、課堂總結(jié)1．函數(shù)的三種表示方法：解析法、列表法、圖象法；2．分段函數(shù)的研究方法．四、課后作業(yè)1．課本第93頁練習(xí)A第7、8題，練習(xí)B第