常用邏輯用語復(fù)習(xí)教案 人教版

常用邏輯用語復(fù)習(xí)教案人教版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是常用邏輯用語的復(fù)習(xí)。學(xué)生將回顧和鞏固條件語句、逆否語句、邏輯蘊含、邏輯等價等概念。這些內(nèi)容涉及到人教版《高中數(shù)學(xué)》選修1的第三章“常用邏輯用語”。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過這些邏輯用語的基本概念，本節(jié)課將通過練習(xí)和討論，加深學(xué)生對這些概念的理解，并能夠運用它們解決實際問題。例如，學(xué)生將回顧如何從條件語句推導(dǎo)出結(jié)論，以及如何判斷兩個邏輯表達(dá)式是否等價。通過復(fù)習(xí)，學(xué)生將能夠鞏固和擴展他們在之前學(xué)習(xí)中所建立的邏輯思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要圍繞數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模三個方面展開。

首先，在數(shù)學(xué)抽象方面，學(xué)生需要能夠從具體的問題中抽象出邏輯關(guān)系，將其用邏輯用語表達(dá)出來。通過復(fù)習(xí)，學(xué)生將能夠更好地理解條件語句、逆否語句等邏輯表達(dá)方式，并能夠運用這些邏輯用語分析和解決實際問題。

其次，在邏輯推理方面，學(xué)生需要能夠運用條件和結(jié)論之間的邏輯關(guān)系，進(jìn)行有效的推理。學(xué)生將通過練習(xí)和討論，掌握邏輯蘊含、邏輯等價等概念，并能夠運用這些概念判斷和證明命題的正確性。

最后，在數(shù)學(xué)建模方面，學(xué)生需要能夠?qū)F(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并用邏輯用語描述和分析這個模型。通過復(fù)習(xí)，學(xué)生將能夠更好地理解和應(yīng)用邏輯用語，提高解決實際問題的能力。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點：

本節(jié)課的核心內(nèi)容是條件語句、逆否語句、邏輯蘊含、邏輯等價等邏輯用語的概念及其運用。教師需要強調(diào)這些概念的定義、性質(zhì)和運用方法，以便學(xué)生能夠熟練掌握并運用到實際問題中。

（1）條件語句：教師需要講解條件語句的定義、真值表及其運用，讓學(xué)生理解條件語句表示的是兩個命題之間的邏輯關(guān)系。

（2）逆否語句：教師需要強調(diào)逆否語句與原命題的等價性，以及如何將原命題轉(zhuǎn)化為逆否語句。

（3）邏輯蘊含：教師需要講解邏輯蘊含的定義和性質(zhì)，讓學(xué)生理解邏輯蘊含表示的是兩個命題之間的充分不必要關(guān)系。

（4）邏輯等價：教師需要講解邏輯等價的定義和判斷方法，讓學(xué)生能夠判斷兩個邏輯表達(dá)式是否等價。

2.教學(xué)難點：

本節(jié)課的難點主要是學(xué)生對條件語句、逆否語句、邏輯蘊含、邏輯等價等概念的理解和運用。教師需要采取有效的教學(xué)方法幫助學(xué)生突破難點。

（1）條件語句：學(xué)生容易混淆條件語句中“如果……那么……”的關(guān)系，教師可以通過具體例子引導(dǎo)學(xué)生理解條件語句的定義和真值表。

（2）逆否語句：學(xué)生難以理解逆否語句與原命題的等價性，教師可以通過對比和實例講解，讓學(xué)生明白逆否語句的推理過程。

（3）邏輯蘊含：學(xué)生容易混淆邏輯蘊含與邏輯或、邏輯且的關(guān)系，教師需要講解邏輯蘊含的定義和性質(zhì)，并通過練習(xí)讓學(xué)生區(qū)分和運用。

（4）邏輯等價：學(xué)生難以判斷兩個邏輯表達(dá)式是否等價，教師可以通過邏輯等價表和練習(xí)，讓學(xué)生掌握判斷方法。

教師需要針對以上難點內(nèi)容，采取講解、舉例、練習(xí)等多種教學(xué)方法，幫助學(xué)生理解和掌握邏輯用語的概念和運用。同時，通過課堂討論、小組合作等互動環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生參與課堂的積極性。教學(xué)資源1.軟硬件資源：

-教室內(nèi)的多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、計算機、音響等）

-白板和記號筆

-學(xué)生作業(yè)本和練習(xí)冊

-教學(xué)PPT和教案文檔

2.課程平臺：

-學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)（如Moodle、Blackboard等）

-數(shù)學(xué)學(xué)科論壇或討論組（如學(xué)校內(nèi)部的QQ群、微信群等）

3.信息化資源：

-教學(xué)視頻和動畫（如KhanAcademy、嗶哩嗶哩等教育平臺上的相關(guān)資源）

-邏輯用語的在線練習(xí)和模擬測試系統(tǒng)

-邏輯用語的電子書籍和參考資料

4.教學(xué)手段：

-小組討論和合作學(xué)習(xí)

-問題引導(dǎo)和思考題練習(xí)

-案例分析和實際問題解決

-課堂講解和互動提問

-練習(xí)冊和作業(yè)布置與反饋教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解常用邏輯用語的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)常用邏輯用語做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確常用邏輯用語教學(xué)目標(biāo)和重難點。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)常用邏輯用語的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的常用邏輯用語內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解常用邏輯用語知識點，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

突出重點，強調(diào)難點，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞常用邏輯用語問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對常用邏輯用語知識的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，進(jìn)行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與常用邏輯用語相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合常用邏輯用語，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得和體會，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的常用邏輯用語內(nèi)容，強調(diào)重點和難點。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的常用邏輯用語內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《邏輯學(xué)導(dǎo)論》（作者：吳光華）：本書系統(tǒng)介紹了邏輯學(xué)的基本概念、方法和應(yīng)用，適合學(xué)生深入理解邏輯學(xué)的內(nèi)涵和外延。

-《數(shù)學(xué)邏輯》：本書詳細(xì)闡述了數(shù)學(xué)邏輯的基本原理和方法，包括命題邏輯、謂詞邏輯等，有助于學(xué)生從數(shù)學(xué)角度理解邏輯學(xué)。

-《邏輯與哲學(xué)》：本書探討了邏輯學(xué)與哲學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系，適合學(xué)生從多個角度理解邏輯學(xué)的意義和價值。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，如學(xué)術(shù)搜索引擎、在線課程等，查找與邏輯學(xué)相關(guān)的論文、講座和討論。

-組織學(xué)生參加邏輯學(xué)競賽或研討會，激發(fā)學(xué)生對邏輯學(xué)的興趣和熱情。

-鼓勵學(xué)生結(jié)合所學(xué)邏輯知識，分析和解決實際問題，如批判性思維訓(xùn)練、辯論比賽等。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注邏輯學(xué)在科學(xué)研究、工程技術(shù)和社會生活中的應(yīng)用，拓寬學(xué)生對邏輯學(xué)價值的認(rèn)識。

-學(xué)生可以嘗試閱讀邏輯學(xué)經(jīng)典著作，如《形式邏輯》、《數(shù)理邏輯》等，提升自己的邏輯思維能力。

-鼓勵學(xué)生參與邏輯學(xué)相關(guān)的研究項目或課題，培養(yǎng)學(xué)生的研究能力和創(chuàng)新精神。重點題型整理1.條件語句的真值表：

題目：給定兩個命題P和Q，判斷以下條件語句的真值：

-P→Q

-?P→Q

-P→?Q

-?P→?Q

答案：

-P→Q：當(dāng)P為真，Q為真或假時，條件語句為真；當(dāng)P為假，Q為真時，條件語句為假。

-?P→Q：當(dāng)P為假，Q為真或假時，條件語句為真；當(dāng)P為真，Q為假時，條件語句為假。

-P→?Q：當(dāng)P為真，Q為假時，條件語句為真；當(dāng)P為假或Q為真時，條件語句為假。

-?P→?Q：當(dāng)P為假，Q為假時，條件語句為真；當(dāng)P為真或Q為真時，條件語句為假。

2.逆否語句的轉(zhuǎn)換：

題目：將以下條件語句轉(zhuǎn)換為逆否語句：

-P→Q

-?P→?Q

-P→?Q

-?P→Q

答案：

-P→Q的逆否語句為：?Q→?P

-?P→?Q的逆否語句為：Q→P

-P→?Q的逆否語句為：?Q→P

-?P→Q的逆否語句為：?Q→?P

3.邏輯蘊含的判斷：

題目：判斷以下命題是否為邏輯蘊含關(guān)系：

-P→Q

-?P→Q

-P→?Q

-?P→?Q

答案：

-P→Q是邏輯蘊含關(guān)系，因為當(dāng)P為真時，Q也必須為真，符合蘊含的定義。

-?P→Q不是邏輯蘊含關(guān)系，因為當(dāng)Q為真時，P可以為真或假，不符合蘊含的定義。

-P→?Q不是邏輯蘊含關(guān)系，因為當(dāng)P為真時，?Q為假，不符合蘊含的定義。

-?P→?Q是邏輯蘊含關(guān)系，因為當(dāng)?P為真時，?Q也必須為真，符合蘊含的定義。

4.邏輯等價的判斷：

題目：判斷以下命題是否為邏輯等價關(guān)系：

-P→Q

-?P→?Q

-P→?Q

-?P→Q

答案：

-P→Q與?P→?Q是邏輯等價關(guān)系，因為它們具有相同的真值表。

-P→Q與P→?Q不是邏輯等價關(guān)系，因為它們的真值表不同。

-P→Q與?P→Q不是邏輯等價關(guān)系，因為它們的真值表不同。

-?P→Q與?Q→?P是邏輯等價關(guān)系，因為它們具有相同的真值表。

5.邏輯用語的綜合應(yīng)用：

題目：判斷以下命題是否為真，并解釋原因：

-(P→Q)∧(?Q→R)→(P→R)

-(?P∨Q)∧(P→Q)→Q

-(P∧?Q)∨(?P∧Q)→(P∨Q)

-(?P→Q)∧(Q→P)→?P

答案：

-(P→Q)∧(?Q→R)→(P→R)為真，因為根據(jù)邏輯蘊含的傳遞性，當(dāng)P→Q和?Q→R都為真時，可以推出P→R為真。

-(?P∨Q)∧(P→Q)→Q為真，因為根據(jù)邏輯蘊含的否定形式，當(dāng)?P為真或Q為真時，可以推出P→Q為真，進(jìn)而推出Q為真。

-(P∧?Q)∨(?P∧Q)→(P∨Q)為真，因為根據(jù)邏輯或的分配律，左邊可以轉(zhuǎn)化為(P→(P∨Q))∧(?Q→(P∨Q))，而P→(P∨Q)和?Q→(P∨Q)都為真，因此整個命題為真。

-(?P→Q)∧(Q→P)→?P為假，因為根據(jù)邏輯蘊含的肯定形式，當(dāng)?P為真且Q→P為真時，可以推出?P→Q為真，但?P→Q與Q→P并不互為逆否命題，因此整個命題為假。板書設(shè)計1.條件語句的真值表：

-P→Q：當(dāng)P為真，Q為真或假時，條件語句為真；當(dāng)P為假，Q為真時，條件語句為假。

-?P→Q：當(dāng)P為假，Q為真或假時，條件語句為真；當(dāng)P為真，Q為假時，條件語句為假。

-P→?Q：當(dāng)P為真，Q為假時，條件語句為真；當(dāng)P為假或Q為真時，條件語句為假。

-?P→?Q：當(dāng)P為假，Q為假時，條件語句為真；當(dāng)P為真或Q為真時，條件語句為假。

2.逆否語句的轉(zhuǎn)換：

-P→Q的逆否語句為：?Q→?P

-?P→?Q的逆否語句為：Q→P

-P→?Q的逆否語句為：?Q→P

-?P→Q的逆否語句為：?Q→?P

3.邏輯蘊含的判斷：

-P→Q是邏輯蘊含關(guān)系，因為當(dāng)P為真時，Q也必須為真，符合蘊含的定義。

-?P→Q不是邏輯蘊含關(guān)系，因為當(dāng)Q為真時，P可以為真或假，不符合蘊含的定義。

-P→?Q不是邏輯蘊含關(guān)系，因為當(dāng)P為真時，?Q為假，不符合蘊含的定義。

-?P→?Q是邏輯蘊含關(guān)系，因為當(dāng)?P為真時，?Q也必須為真，符合蘊含的定義。

4.邏輯等價的判斷：

-P→Q與?P→?Q是邏輯等價關(guān)系，因為它們具有相同的真值表。

-P→Q與P→?Q不是邏輯等價關(guān)系，因為它們的真值表不同。

-P→Q與?P→Q不是邏輯等價關(guān)系，因為它們的真值表不同。

-?P→Q與?Q→?P是邏輯等價關(guān)系，因為它們具有相同的真值表。

5.邏輯用語的綜合應(yīng)用：

-(P→Q)∧(?Q→R)→(P→R)為真，因為根據(jù)邏輯蘊含的傳遞性，當(dāng)P→Q和?Q→R都為真時，可