完全平方公式說課稿 人教版

完全平方公式說課稿人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第二十一章“二次根式”的第二節(jié)“完全平方公式”。本節(jié)內(nèi)容主要包括以下兩個(gè)部分：

1.完全平方公式的推導(dǎo)：通過特殊多項(xiàng)式的乘法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并歸納出完全平方公式。

2.完全平方公式的應(yīng)用：利用完全平方公式進(jìn)行整式的乘法、因式分解、求代數(shù)式的值等運(yùn)算。

教學(xué)過程中，應(yīng)以學(xué)生為主體，注重啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考、歸納、總結(jié)等方法，自主掌握完全平方公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。同時(shí)，結(jié)合生活實(shí)際和學(xué)科特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下三個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過觀察、分析和歸納完全平方公式，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使其能夠運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解決。

2.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用完全平方公式解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建模型的能力，提高其數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)。

3.數(shù)據(jù)分析：通過完全平方公式的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的敏感性，使其能夠從數(shù)據(jù)中歸納總結(jié)規(guī)律，提高其數(shù)據(jù)分析能力。

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，培養(yǎng)其獨(dú)立思考和解決問題的能力，同時(shí)，結(jié)合生活實(shí)際，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使其能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）完全平方公式的推導(dǎo)：通過特殊多項(xiàng)式的乘法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并歸納出完全平方公式。

舉例：引導(dǎo)學(xué)生觀察特殊多項(xiàng)式（a+b）^2和a^2+2ab+b^2的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并歸納出完全平方公式。

（2）完全平方公式的應(yīng)用：利用完全平方公式進(jìn)行整式的乘法、因式分解、求代數(shù)式的值等運(yùn)算。

舉例：利用完全平方公式計(jì)算（x+1）^2和（x-2）^2，以及因式分解x^2-4和x^2+6x+9。

（3）完全平方公式的拓展：了解完全平方公式的推廣和應(yīng)用，如平方差公式、完全平方公式的變形等。

舉例：引導(dǎo)學(xué)生探究平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)與完全平方公式的聯(lián)系，以及完全平方公式的變形公式a^2+2ab+b^2=(a+b)^2。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）完全平方公式的推導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析特殊多項(xiàng)式的乘法，發(fā)現(xiàn)并歸納出完全平方公式。

舉例：對(duì)于特殊多項(xiàng)式（a+b）^2，引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析其展開式a^2+2ab+b^2的構(gòu)成，從而發(fā)現(xiàn)完全平方公式。

（2）完全平方公式的應(yīng)用：利用完全平方公式進(jìn)行復(fù)雜的整式乘法、因式分解和求代數(shù)式的值。

舉例：對(duì)于復(fù)雜的整式乘法題目，如（x+2y）（x+3y），引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

（3）完全平方公式的拓展：理解和掌握完全平方公式的推廣和應(yīng)用，如平方差公式、完全平方公式的變形等。

舉例：對(duì)于平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)，引導(dǎo)學(xué)生理解其與完全平方公式的聯(lián)系，以及掌握完全平方公式的變形公式a^2+2ab+b^2=(a+b)^2。

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，培養(yǎng)其獨(dú)立思考和解決問題的能力，同時(shí)，結(jié)合生活實(shí)際，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使其能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第二十一章“二次根式”的第二節(jié)“完全平方公式”。此外，教師需要準(zhǔn)備教材的電子版或復(fù)印件，以備課堂上使用。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。例如，可以準(zhǔn)備一些展示完全平方公式的應(yīng)用實(shí)例的圖片和圖表，以及一些動(dòng)畫或視頻，以直觀地展示完全平方公式的推導(dǎo)過程和應(yīng)用場(chǎng)景。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性。例如，可以準(zhǔn)備一些幾何圖形（如正方形、長(zhǎng)方形等）和計(jì)算器，讓學(xué)生通過實(shí)際操作來驗(yàn)證完全平方公式的正確性。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等?？梢詫⒔淌曳殖蓭讉€(gè)小組討論區(qū)，每個(gè)區(qū)域配備一些桌椅和黑板，以便學(xué)生進(jìn)行小組討論和實(shí)驗(yàn)操作。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備投影儀、計(jì)算機(jī)、音響等教學(xué)工具，以確保教學(xué)過程中多媒體資源的正常展示和使用。

6.網(wǎng)絡(luò)資源：確保教室網(wǎng)絡(luò)暢通，以便教師在課堂上訪問互聯(lián)網(wǎng)資源，提供更多的學(xué)習(xí)資料和練習(xí)題目。

7.學(xué)習(xí)平臺(tái)：如果使用學(xué)習(xí)平臺(tái)進(jìn)行教學(xué)，確保平臺(tái)已提前搭建好，并且學(xué)生能夠順利登錄和使用。

8.教學(xué)反饋表：準(zhǔn)備一份教學(xué)反饋表，以便在課程結(jié)束后收集學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)資源的使用情況的反饋意見，以便進(jìn)行教學(xué)改進(jìn)。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“完全平方公式”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解完全平方公式的定義和推導(dǎo)過程。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解完全平方公式，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出完全平方公式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解完全平方公式的推導(dǎo)過程和應(yīng)用方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、實(shí)際計(jì)算、例題解析等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握完全平方公式的應(yīng)用。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、實(shí)際計(jì)算、例題解析等活動(dòng)，體驗(yàn)完全平方公式的應(yīng)用。

-提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解完全平方公式的推導(dǎo)過程。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握完全平方公式的應(yīng)用。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解完全平方公式，掌握其應(yīng)用方法。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)完全平方公式，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與完全平方公式相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的完全平方公式知識(shí)點(diǎn)和應(yīng)用技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

（1）學(xué)生能夠理解完全平方公式的定義和推導(dǎo)過程，掌握完全平方公式的應(yīng)用方法。

舉例：學(xué)生能夠熟練運(yùn)用完全平方公式計(jì)算各種整式的乘法、因式分解和求代數(shù)式的值。

（2）學(xué)生能夠掌握完全平方公式的變形和推廣，了解其應(yīng)用的廣泛性。

舉例：學(xué)生能夠運(yùn)用完全平方公式的變形公式解決實(shí)際問題，如計(jì)算幾何圖形的面積、處理物理量的測(cè)量等。

2.過程與方法：

（1）學(xué)生能夠通過觀察、分析和歸納，自主推導(dǎo)出完全平方公式。

舉例：學(xué)生能夠通過特殊多項(xiàng)式的乘法，發(fā)現(xiàn)并歸納出完全平方公式。

（2）學(xué)生能夠運(yùn)用完全平方公式解決實(shí)際問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的能力。

舉例：學(xué)生能夠利用完全平方公式構(gòu)建模型，解決生活中的實(shí)際問題，如計(jì)算購(gòu)物時(shí)的折扣、計(jì)算體育比賽中的得分等。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

（1）學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，培養(yǎng)積極主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度。

舉例：學(xué)生通過參與課堂活動(dòng)和小組討論，感受到數(shù)學(xué)的趣味性和實(shí)用性，從而更加熱愛數(shù)學(xué)。

（2）學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。

舉例：學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，從而更加重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并將其應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

4.創(chuàng)新與拓展：

（1）學(xué)生能夠運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行創(chuàng)新性的計(jì)算和問題解決。

舉例：學(xué)生能夠運(yùn)用完全平方公式解決一些新的、復(fù)雜的問題，如計(jì)算高次多項(xiàng)式的乘法、解決幾何問題等。

（2）學(xué)生能夠探索完全平方公式的推廣和應(yīng)用，拓寬自己的數(shù)學(xué)視野。

舉例：學(xué)生能夠研究完全平方公式的變形公式，了解其在其他學(xué)科和生活中的應(yīng)用，從而提高自己的綜合素質(zhì)。板書設(shè)計(jì)①完全平方公式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：完全平方公式

-詞：a,b,公式,平方

-句：完全平方公式的推導(dǎo)和應(yīng)用

②應(yīng)用舉例：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：完全平方公式的應(yīng)用

-詞：例題,計(jì)算,應(yīng)用

-句：利用完全平方公式進(jìn)行整式的乘法、因式分解、求代數(shù)式的值等運(yùn)算

③拓展與思考：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：完全平方公式的拓展與思考

-詞：變形,推廣,應(yīng)用

-句：了解完全平方公式的變形公式，探索其在其他學(xué)科和生活中的應(yīng)用

板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。例如，可以將完全平方公式用彩色粉筆書寫，突出其重點(diǎn)；在應(yīng)用舉例部分，可以加入一些有趣的例題，讓學(xué)生在輕松的氛圍中學(xué)習(xí)；在拓展與思考部分，可以提出一些具有啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考。通過這樣的板書設(shè)計(jì)，既能幫助學(xué)生理解和記憶知識(shí)點(diǎn)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。典型例題講解1.例題一：計(jì)算(a+b)^2

答案：a^2+2ab+b^2

說明：這是一個(gè)基本的完全平方公式應(yīng)用題，要求學(xué)生掌握完全平方公式的推導(dǎo)過程和應(yīng)用方法。

2.例題二：計(jì)算(x+2y)(x+3y)

答案：x^2+5xy+6y^2

說明：這是一個(gè)利用完全平方公式進(jìn)行整式乘法的題型，要求學(xué)生能夠熟練運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算。

3.例題三：因式分解x^2-4

答案：(x+2)(x-2)

說明：這是一個(gè)利用完全平方公式進(jìn)行因式分解的題型，要求學(xué)生能夠熟練運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解。

4.例題四：求代數(shù)式的值

-代數(shù)式：x^2-2x+1

-給定x=3

-求代數(shù)式的值

答案：4

說明：這是一個(gè)利用完全平方公式求代數(shù)式的值的題型，要求學(xué)生能夠熟練運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算。

5.例題五：計(jì)算幾何圖形的面積

-三角形，底為4，高為3

-求三角形的面積

答案：6

說明：這是一個(gè)利用完全平方公式計(jì)算幾何圖形的面積的題型，要求學(xué)生能夠熟練運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算。

6.例題六：解決實(shí)際問題

-購(gòu)物時(shí)，商品原價(jià)為100元，打八折優(yōu)惠

-求優(yōu)惠后的價(jià)格

答案：80元

說明：這是一個(gè)利用完全平方公式解決實(shí)際問題的題型，要求學(xué)生能夠熟練運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算。

7.例題七：計(jì)算體育比賽中的得分

-比賽規(guī)則：每局得分最高為21分，超過21分則判定為勝出

-當(dāng)前比分：一方為18分，另一方為16分

-求下一局得分最高的一方

答案：21分

說明：這是一個(gè)利用完全平方公式計(jì)算體育比賽中的得分的題型，要求學(xué)生能夠熟練運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算。

8.例題八：計(jì)算物理量的測(cè)量結(jié)果

-測(cè)量?jī)x器精度為0.1，測(cè)量結(jié)果為10.2

-求測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確值

答案：10.1

說明：這是一個(gè)利用完全平方公式處理物理量的測(cè)量的題型，要求學(xué)生能夠熟練運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算。

9.例題九：計(jì)算幾何圖形的周長(zhǎng)

-正方形，邊長(zhǎng)為5

-求正方形的周長(zhǎng)

答案：20

說明：這是一個(gè)利用完全平方公式計(jì)算幾何圖形的周長(zhǎng)的題型，要求學(xué)生能夠熟練運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算。

10.例題十：解決生活中的實(shí)際問題

-某人購(gòu)買了一輛汽車，首付20%，余款按揭

-汽車總價(jià)100000元，首付20000元

-求按揭的金額

答案：80000元

說明：這是一個(gè)利用完全平方公式解決生活中的實(shí)際問題的題型，要求學(xué)生能夠熟練運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算。反思改進(jìn)措施（1）運(yùn)用多媒體資源：在教學(xué)過程中，我充分利用了多媒體資源，如圖片、圖表、視頻等，使抽象的數(shù)學(xué)概念更加直觀和形象，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。

（2）實(shí)踐操作法：通過設(shè)計(jì)各種實(shí)踐活動(dòng)，如小組討論、實(shí)際計(jì)算、例題解析等，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

（3）合作學(xué)習(xí)法：采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，鼓勵(lì)學(xué)生互相交流、討論和合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

2.存在主要問題

（1）部分學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性不夠，需要進(jìn)一步激發(fā)