22.3實踐與探索第2課時課件華東師大版數(shù)學(xué)九年級上冊

22.3實踐與探索第2課時課時學(xué)習(xí)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)達成1.了解平均變化率問題、利潤問題模型觀念2.能運用一元二次方程解決變化率問題、利潤問題模型觀念、運算能力3.能根據(jù)具體問題的實際意義,檢驗方程的解是否合理模型觀念、應(yīng)用意識基礎(chǔ)主干落實重點典例研析素養(yǎng)當(dāng)堂測評基礎(chǔ)主干落實新知要點1.平均變化率問題(1)平均增長率:a(_________)n=b.

(2)平均降低率:a(________)n=b.

1+x

1-x

對點小練1.某商場品牌手機經(jīng)過5,6月份連續(xù)兩次降價,每部售價由5000元降到3600元.且第一次降價的百分率是第二次的2倍,設(shè)第二次降價的百分率為x,根據(jù)題意可列方程為_________________________.

5000(1-x)(1-2x)=3600

新知要點2.利潤問題:(1)利潤=售價-__________.

(2)利潤率=利潤÷__________.

(3)打折率=售價÷__________.

(4)總利潤=每件利潤×____________=總收入-____________.

進價

進價

標(biāo)價

銷售量

總支出

B重點典例研析【重點1】均變化率問題(模型觀念、運算能力)【典例1】(教材再開發(fā)·P39問題2補充)隨著現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展,據(jù)調(diào)查,我市某快遞公司今年八月份完成投遞的快遞總件數(shù)為10萬件,十月份完成投遞的快遞總件數(shù)為12.1萬件.現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同,求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率是多少.【自主解答】設(shè)該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率是x,依題意得:10(1+x)2=12.1,解得:x1=0.1=10%,x2=-2.1(不合題意,舍去),答:該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率為10%.【舉一反三】1.(2024·青島期中)某新能源汽車銷售公司,在國家減稅政策的支持下,原價25萬元每輛的純電動新能源汽車兩次下調(diào)相同費率后售價為16萬元,求每次下調(diào)的百分率.設(shè)每次下調(diào)的百分率為x,則可列方程為()A.16(1+x)2=25 B.16(1+x2)=25C.25(1-x2)=16 D.25(1-x)2=162.張師傅去年開了一家超市,今年2月份開始盈利,3月份盈利5000元,5月份盈利達到7200元,從3月到5月,每月盈利的平均增長率都相同,則每月盈利的平均增長率是__________.

D

20%

【技法點撥】平均變化率問題的規(guī)律1.增長率問題:設(shè)基數(shù)為a,平均增長率為x,一次增長后的值為a(1+x),二次增長后的值為a(1+x)2,依次類推,n次增長后的值為a(1+x)n.2.降低率問題:設(shè)基數(shù)為a,平均降低率為x,一次降低后的值為a(1-x),二次降低后的值為a(1-x)2,依次類推,n次降低后的值為a(1-x)n.【重點2】其他問題(模型觀念、運算能力)【典例2】(教材再開發(fā)·P42練習(xí)T2補充)某商店銷售一款袋裝食品,每袋的成本價為40元,按物價部門規(guī)定,每袋的售價大于40元但不得高于70元,且為整數(shù).經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)每袋的售價為50元時,日均銷售量為100袋,在此基礎(chǔ)上,每袋的售價每增加1元,日均銷售量減少5袋;每袋的售價每減少1元,日均銷售量增加5袋.設(shè)該商店這款食品售價為x元.(1)若該商店這款袋裝食品日均銷售額為3000元,求x的值;(銷售額=銷售量×售價)(2)是否存在x的值,使得該商店銷售這款袋裝食品的日均毛利潤為1150元?若存在,求出x的值;若不存在,則說明理由.[毛利潤=銷售量×(售價-成本價)]【自主解答】(1)當(dāng)該商店這款食品售價為x元時,日均銷售量為100-5(x-50)=(350-5x)袋,根據(jù)題意得:x(350-5x)=3000,整理得:x2-70x+600=0,解得:x1=10(不符合題意,舍去),x2=60.答:x的值為60.(2)不存在x的值,使得該商店銷售這款袋裝食品的日均毛利潤為1150元,理由如下:假設(shè)存在x的值,使得該商店銷售這款袋裝食品的日均毛利潤為1150元,當(dāng)該商店這款食品售價為x元時,每袋的銷售利潤為(x-40)元,日均銷售量為(350-5x)袋,根據(jù)題意得:(x-40)(350-5x)=1150,整理得:x2-110x+3030=0,∵Δ=(-110)2-4×1×3030=-20<0,∴方程沒有實數(shù)根,∴假設(shè)不成立,即不存在x的值,使得該商店銷售這款袋裝食品的日均毛利潤為1150元.【舉一反三】

(2024·深圳期中)某中學(xué)組織九年級學(xué)生籃球賽,以班為單位,每兩個班之間都比賽一場,總共安排28場比賽,則該校九年級參加籃球比賽的班級個數(shù)為()A.14 B.12 C.10 D.8D(10分鐘·20分)1.(5分·模型觀念、運算能力)據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的《2022年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》,2020年和2022年全國居民人均可支配收入分別約為3.2萬元和3.7萬元.設(shè)2020年至2022年全國居民人均可支配收入的年平均增長率為x,依題意可列方程為 ()A.3.2(1-x)2=3.7 B.3.2(1+x)2=3.7C.3.7(1-x)2=3.2 D.3.7(1+x)2=3.22.(5分·模型觀念、運算能力)在畢業(yè)季,3班同學(xué)互贈一寸相片留念,據(jù)統(tǒng)計,全班送出的相片共計2256張,則這個班有同學(xué)()A.45位 B.46位 C.47位 D.48位素養(yǎng)當(dāng)堂測評BD3.(5分·運算能力)由于成本上漲,某商品經(jīng)過兩次連續(xù)漲價,每件售價由原來的60元漲到了72元.設(shè)平均每次漲價的百分率為x,則由題意可列方程為

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