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數(shù)學活動探索規(guī)律知識點探索數(shù)字游戲中的規(guī)律1.有一種游戲的規(guī)則：任想一個數(shù)，將這個數(shù)乘3，加上9，除以3，最后減去所想的數(shù)，就知道結果，那么結果是()A.1B.2C.3D.4C2.小明從網(wǎng)絡搜到兩位數(shù)乘11速算法.規(guī)律：“頭尾一拉，中間相加，滿十進一”.例如：①24×11＝264.計算過程：24兩數(shù)拉開，中間相加，即2＋4＝6，最后結果264；②68×11＝748.計算過程：68兩數(shù)分開，中間相加，即6＋8＝14，滿十進一，最后結果748.(1)計算：①25×11＝

，②87×11＝

；275957(2)若某一個兩位數(shù)十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b(a＋b<10)，將這個兩位數(shù)乘11，得到一個三位數(shù)，則根據(jù)上述的方法可得，該三位數(shù)百位數(shù)字是

，十位數(shù)字是

，個位數(shù)字是

；(均用含a，b的代數(shù)式表示)(3)請利用所學的知識解釋其中原理.aa＋bb解：(3)設這個兩位數(shù)十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，由題意得11(10a＋b)＝100a＋10(a＋b)＋b，當a＋b＜10時，結果的百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b＋a，個位數(shù)字是b；當a＋b≥10時，結果的百位數(shù)字是a＋1，十位數(shù)字是b＋a－10，個位數(shù)字是b.

C4.小明的爸爸收到這樣一條短信：年齡與數(shù)字的秘密！如果你的年齡在1～99之間，那么你隨便想一個數(shù)字，就能算出你的年齡！計算步驟如下：①隨便想一個1～9之間的數(shù)字；②把這個數(shù)字乘5；③然后加上40；④再乘20；⑤把所得的數(shù)加上1224；⑥用最后得到的數(shù)減去你出生的年份，這樣你會得到一個數(shù)，它的第一個數(shù)字就是你開始想的那個數(shù)，后面的數(shù)字就表示你的實際年齡(實際年齡＝當前年份－出生年份).小明馬上想了一個數(shù)字“8”，他是2007年出生的，請幫他計算一下，驗證這條短信所說的是否正確.假設小明當時想的數(shù)字為n，請用所學的代數(shù)式知識列式解開這條短信的奧秘.解：20×(8×5＋40)＋1224＝2824，2824－2007＝817，817的第一個數(shù)字是8，后面的17代表實際年齡.2024－2007＝17，正確.設小明想的數(shù)字為n，則20(5n＋40)＋1224＝100n＋2024，所以100n＋2

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