2024-2025學年人教版數(shù)學九年級上冊第一次月考試題

九年級上學第一次質(zhì)量檢測九年級數(shù)學得分評卷人（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）一、單選題：本大題共10個小題，每題3分，共30分1.下列是一元二次方程的是（

）A.

2x2-x-3=0

B.

x2-2x+x3=0

C.

x2+x=0

D.

x2+3x2．若x=1是一元二次方程x2-A．6 B．7 C．8 D．93．對于函數(shù)y＝3x2，下列說法正確的是（）A．y的值總為正B．圖像開口向下C．圖像頂點在原點D．y隨x的增大而增大4．已知函數(shù)y＝（m+3）x2+4是關于x的二次函數(shù)，則m的取值范圍為（）A．m＞﹣3 B．m＜﹣3 C．m≠﹣3 D．任意實數(shù)5．頂點坐標為（3，1），形狀與函數(shù)y=13xA．y=13（x﹣3）2+1 B．y=13（x+3C．y=-13（x+3）2+1 D．y=-13（6．若一元二次方程mx2+4x+4＝0沒有實數(shù)根，則m的取值范圍是（）A．m＜1 B．m＜﹣1 C．m≥﹣1 D．m＞17．將二次函數(shù)y=2x2+1圖象向左平移1個單位長度，平移后得到的新函數(shù)圖象的表達式為（）A．y=2x2 C．y=2(x+1)8．某樹主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目小分支，主干、支干和小分支總數(shù)共31．若設主干長出x個支干，則可列方程是（）A．（1+x）2＝31 B．1+x+x2＝31 C．（1+x）x＝31 D．1+x+2x＝319．已知點（﹣1，y1）、（3，y2）、（2，y3）都在函數(shù)y＝﹣x2的圖象上，則（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y310．已知m，n是一元二次方程x2+x﹣2023＝0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式m2+2m+n的值等于（）A．2022 B．2023 C．2024 D．2025得分評卷人填空題（本大題共8個小題，每題3分，共24分）11．若+x﹣3＝0是關于x的一元二次方程，則m的值是．12．二次函數(shù)y＝5（x+7）2-3的圖像最低點的坐標是．13．小明推鉛球，鉛球行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的關系式為y＝﹣（x﹣4）2+，當鉛球行進的高度為m時，鉛球行進的水平距離x＝．14．拋物線y=-13x2+2與y軸的交點坐標為16．若關于x的一元二次方程ax2﹣bx+6＝0（a≠0）的一個根是x＝1，則2023﹣a+b的值為．17.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+6與y軸交于點A，過點A與x軸平行的直線交拋物線y=13x2于B，C兩點，則BC的長為________

（第17題圖）（第18題圖）18.某課外生物小組擬定在桃花嶺上建立一個實驗園地，其形狀是長5米、寬3米的矩形，為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱三條等寬的小道（如圖），其余全部用來種植，要使種植面積為10平方米，求小道的寬．若設小道的寬為x米，則可列方程為．得分評卷人三、解答題（共66分）19．（共16分）解方程：（1）16x2﹣1＝0；（2）x2+4x﹣21＝0；（3）x2﹣4x+2＝0．（4）2（x﹣5）2＝x（x﹣5）20.（4分）已知拋物線y＝x2經(jīng)過點A（﹣2，b）．（1）求b的值；（2）判斷點B（﹣3，5）是否在此拋物線上？21．（10分）已知關于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k＝0．（1）求證：無論k為何值時，方程總有實數(shù)根；（2）若等腰三角形的一腰長為5，另外兩邊的長度為該方程的兩個根，求等腰三角形的周長．22．（12分）為了豐富市民的文化生活，我市某景點開放夜游項目．為吸引游客組團來此夜游，特推出了如下門票收費標準：標準一：如果人數(shù)不超過20人，門票價格為60元/人；標準二：如果人數(shù)超過20人，每超過1人，門]票價格降低2元，但門票價格不低于50元/人．（1）當夜游人數(shù)為15人時，人均門票價格為元；當夜游人數(shù)為25人時，人均門票價格為元．（2）若某單位支付門票費用共計1232元，則該單位這次共有多少名員工去此景點夜游？23.（10分）如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝12cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，Q從點B開始沿BC邊向C點以2cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，幾秒鐘后，△PBQ的面積等于8cm2？24．（14分）如圖，拋物線y＝a（x﹣h）2+k的頂點坐標是（12，94），與x軸交于點A、點B（2，0），與y軸