2020-2021延慶區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中試題

初三數(shù)學(xué)第2頁(yè)共7頁(yè)延慶區(qū)2021年初三統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)考生須知1.本試卷共7頁(yè)，共三道大題，28道小題，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘．2.在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫(xiě)學(xué)校名稱、姓名和學(xué)號(hào)．3.試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效．4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色簽字筆作答．選擇題：（共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．1.中國(guó)財(cái)政部2021年3月18日發(fā)布數(shù)據(jù)顯示，前2個(gè)月，全國(guó)一般公共預(yù)算收入約為41800億元，將41800用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A． B． C． D．2.如右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是A．正方體B．圓錐C．四棱柱D．圓柱3.五邊形的外角和是A．180°B．360°C．540°D．720°4.下列給出的等邊三角形、圓、平行四邊形、矩形中是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的是A．B．C．D．A．B．C．D．5.如圖，直線∥，點(diǎn)A，C，D分別是，上的點(diǎn)，且CA⊥AD于點(diǎn)A，若∠ACD=30°，則∠1度數(shù)為A．30°B．50°C．60°D．70°6.一個(gè)不透明的盒子中裝有4個(gè)除顏色外都相同的小球，其中3個(gè)是白球，1個(gè)是紅球，從中隨機(jī)同時(shí)摸出兩個(gè)小球，那么摸出小球的顏色不同的概率為A．B．C．D．7.如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為a，b，則的結(jié)果可能是A．3 B．2 C．1D．8.2020年12月1日下午6點(diǎn)，京張高鐵延慶線正式啟用，“復(fù)興號(hào)”列車(chē)在北京北站與延慶站之間往返，途徑清河站、昌平站、八達(dá)嶺站．下圖是從北京北站到延慶站的線路圖，其中延慶站到八達(dá)嶺站，全長(zhǎng)9.33公里.某天“復(fù)興號(hào)”列車(chē)從八達(dá)嶺站出發(fā)，終點(diǎn)為北京北.列車(chē)始終以每小時(shí)160公里的速度勻速行駛，那么在到達(dá)昌平站之前，“復(fù)興號(hào)”列車(chē)到延慶站的距離與對(duì)應(yīng)的行駛的時(shí)間滿足的函數(shù)關(guān)系是A．正比例函數(shù)關(guān)系B．反比例函數(shù)關(guān)系C．一次函數(shù)關(guān)系D．二次函數(shù)關(guān)系二、填空題（共8個(gè)小題，每題2分，共16分）9.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．10.方程組的解為．11.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有井徑5尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸.問(wèn)井深幾何?”意思是：如圖，井徑BF=5尺，立木高AB=5尺，BE=4寸=0.4尺，則井深為尺．12.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)大于1且小于2的無(wú)理數(shù)．13.如圖，AB是⊙O的弦，C是⊙O上的一點(diǎn)，且∠ACB=60°，OD⊥AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D.若⊙O的半徑為6，則弦AB的長(zhǎng)為．14.如果時(shí)，那么代數(shù)式的值．15.如圖所示，∠MON是放置在正方形網(wǎng)格中的一個(gè)角，則tan∠MON的值是．16.把圖1中邊長(zhǎng)為10的菱形沿對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形，且此菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為16，將這四個(gè)直角三角形拼成如圖2所示的正方形，則圖2中的陰影的面積圖2圖1為．圖2圖1三、解答題（本題共68分，第17-21題，每小題5分，第22-24題，每小題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每小題7分）17.計(jì)算：.18.解不等式組：19.關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根.（1）求m的取值范圍；（2）若為正整數(shù)，求出此時(shí)方程的根.20.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°.求作：線段CD，使得點(diǎn)D在線段AB上，且.作法：①分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)；②做直線MN，交AB于點(diǎn)D；③連接CD.所以線段CD即為所求的線段.（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明.證明：∵AM=BM，AN=BN，∴MN是AB的垂直平分線.（）（填推理的依據(jù)）∴點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).∵∠C=90°∴.（）（填推理的依據(jù)）開(kāi)始數(shù)按一次后按二次后按三次后按四次后小林小明21.小林和小明在信息技術(shù)課上設(shè)計(jì)了一個(gè)小游戲程序：開(kāi)始時(shí)兩人的屏幕上顯示的數(shù)分別是9和4，如圖．每按一次屏幕，小林的屏幕上的數(shù)就會(huì)加上a2，同時(shí)小明的屏幕上的數(shù)就會(huì)減去2a，且均顯示化簡(jiǎn)后的結(jié)果．如下表就是按一次后及兩次后屏幕顯示的結(jié)果.根據(jù)以上的信息回答問(wèn)題：從開(kāi)始起按4次后，（1）兩人屏幕上顯示的結(jié)果是：小林；小明；（2）判斷這兩個(gè)結(jié)果的大小，并說(shuō)明理由．22.如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為D，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC，且AE=BD，連接BE，交AD于點(diǎn)F，連接CE．（1）求證：四邊形ADCE為矩形；（2）若CE=4，求AF的長(zhǎng)．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)由函數(shù)平移得到，且與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（3，m）．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）已知點(diǎn)P（n，0）（n>0），過(guò)點(diǎn)P作平行于y軸的直線，交直線于點(diǎn)，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出n的取值范圍．24.如圖，DE是⊙O的直徑，CA為⊙O的切線，切點(diǎn)為C，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，點(diǎn)F是⊙O上的一點(diǎn)，且點(diǎn)C是弧EF的中點(diǎn)，連接DF并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B.（1）求證：∠ABD=90°；（2）若BD=3，，求⊙O的半徑.25.在世園會(huì)開(kāi)幕一周年之際，延慶區(qū)圍繞“踐行‘兩山’理論，聚力冬奧籌辦，建設(shè)美麗延慶”主題，同筑生態(tài)文明.近年來(lái)，在延慶區(qū)政府的積極治理下，空氣質(zhì)量得到極大改善.下圖是根據(jù)延慶區(qū)環(huán)境保護(hù)局公布的2014～2020年各年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）2020年比2016年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)增加了天；（2）這七年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是；（3）在生態(tài)環(huán)境部2月25日舉行的例行新聞發(fā)布會(huì)上透露，“十四五”空氣質(zhì)量改善目標(biāo)指標(biāo)設(shè)置仍然堅(jiān)持PM和優(yōu)良天數(shù)兩個(gè)指標(biāo)；其中，全國(guó)優(yōu)良天數(shù)達(dá)標(biāo)指標(biāo)將提升至87.5%．截止到3月31日，延慶區(qū)2021年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)如下：月份1月（31天）2月（28天）3月（31天）優(yōu)良天數(shù)/天282528①延慶區(qū)2021年1月、2月、3月的空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的月平均數(shù)為．②試根據(jù)以上信息預(yù)測(cè)延慶區(qū)2021年（共365天）全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)能否達(dá)標(biāo)？達(dá)標(biāo)的天數(shù)約為多少天？26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1：與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，二次函數(shù)的圖象過(guò)A，B兩點(diǎn)，且與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)C，BC＝2；（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）對(duì)于該二次函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），當(dāng)時(shí)，總有y1＞y2．①求二次函數(shù)的表達(dá)式；②設(shè)點(diǎn)A在拋物線上的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，記拋物線在C，D之間的部分為圖象G（包含C，D兩點(diǎn)）．若一次函數(shù)的圖象與圖象G有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．27．在正方形ABCD中，點(diǎn)E在射線BC上（不與點(diǎn)B、C重合），連接DB，DE，將DE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到EF，連接BF．（1）如圖1，點(diǎn)E在BC邊上．①依題意補(bǔ)全圖1；②若AB=6，EC=2，求BF的長(zhǎng)；（2）如圖2，點(diǎn)E在BC邊的延長(zhǎng)線上，用等式表示線段BD，BE，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．圖1圖2圖1圖228.規(guī)定如下：圖形M與圖形N恰有兩個(gè)公共點(diǎn)（這兩個(gè)公共點(diǎn)不重合），則稱圖形M與圖形N是和諧圖形.（1）在平面直角坐標(biāo)系中，已知⊙O的半徑為2，若直線與⊙O是和諧圖形，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)滿