北師大版九年數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考試卷

第=page88頁，共=sectionpages88頁第=page77頁，共=sectionpages88頁20202021年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷考試時(shí)間：90分鐘；試卷總分100分一、選擇題（本大題共8小題，共16.0分）關(guān)于x的一元二次方程x2+x+1=0A.兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根 B.兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.沒有實(shí)數(shù)根 D.無法確定一元二次方程x2-8xA.(x+4)2=17 B.(x某市從2017年開始大力發(fā)展“竹文化”旅游產(chǎn)業(yè)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市2017年“竹文化”旅游收入約為2億元．預(yù)計(jì)2019“竹文化”旅游收入達(dá)到2.88億元，據(jù)此估計(jì)該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長(zhǎng)率約為(????)A.2% B.4.4% C.20% D.44%如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)40米，寬30米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地ABCD上，修建三條同樣寬的道路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，若使每塊草坪面積都為168平方米，設(shè)道路的寬度為x米．則(????)

A.(40-2x)(30-x)=168×有3張紙牌，分別是紅桃2，紅桃3，黑桃A，把紙牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張，則兩人抽的紙牌均為紅桃的概率是(????)A.49 B.59 C.13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(-3,0)，(2,0)，點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是(????)A.(5,4) B.(4,5) C.(4,4) D.(5,3)下列性質(zhì)中，矩形具有但菱形不一定具有的是(????)A.對(duì)角線互相平分 B.對(duì)角線互相垂直 C.對(duì)角線相等 D.對(duì)邊平行已知方程3x2-x-1=0的兩根分別是x1和x2A.3 B.-13 C.13二、填空題（本大題共8小題，共16.0分）方程x2=2x的解是______若關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一個(gè)根為1如圖，BD是矩形ABCD的一條對(duì)角線，點(diǎn)E、F分別是BD、BC的中點(diǎn)，若AB=8，BC=6，則AE+EF的長(zhǎng)為______．

某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1056張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為______．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3?cm，BC=4?cm，D是AB上一點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)如圖，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)AB到E，使AE=AC，則∠BCE的度數(shù)是______．

如圖，菱形ABCD面積為16，對(duì)角線AC=4，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為______．

如圖，菱形ABCD中，AB=10，AC，BD交于點(diǎn)O，若E是邊AD的中點(diǎn)，∠AEO=32°，則OE的長(zhǎng)等于______，∠ADO的度數(shù)為三、解答題（本大題共8小題，共68.0分）(每小題4分，共16分)

(1)2(x-3(2)3x2+8(3)4x2+1=4(4)(x+8)(x+1)=-12(用適當(dāng)方法解)

18、(7分)防疫期間，全市所有學(xué)校都嚴(yán)格落實(shí)測(cè)體溫進(jìn)校園的防控要求．某校開設(shè)了A、B、C三個(gè)測(cè)溫通道，某天早晨，該校小明和小麗兩位同學(xué)將隨機(jī)通過測(cè)溫通道進(jìn)入校園．

(1)小明從A測(cè)溫通道通過的概率是______；

(2)利用畫樹狀圖或列表的方法，求小明和小麗從同一個(gè)測(cè)溫通道通過的概率．

19、(7分)如圖，用99米長(zhǎng)的木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，已知矩形菜園的一邊靠墻，墻長(zhǎng)MN為20米，其中?AD≤MN，BC邊上留了一個(gè)寬1米的進(jìn)出口，設(shè)AD邊長(zhǎng)為x米．

(1)用含x的代數(shù)式表示AB的長(zhǎng)．

(2)若矩形菜園ABCD的面積為450平方米，求AD的長(zhǎng)．

20、(7分)水果批發(fā)商進(jìn)口一種高檔水果，售出水果每千克盈利(毛利潤(rùn))18元，每天可售出1000千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)査后發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)價(jià)不變的情況下，若每千克售價(jià)降低0.5元，每天多售出50千克．

(1)若以每千克盈利15元的價(jià)錢出售，問每天能盈利多少元？

(2)若水果店要保證每天銷售這種水果的毛利潤(rùn)為18700元，同時(shí)又要使顧客覺得價(jià)不太貴，則每千克水果應(yīng)降價(jià)多少元？

21、(7分)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，G為CD邊上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合)，以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE交BG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．

求證：①△BCG≌△DCE；②BH⊥D

22、(8分)如圖，O為△ABC邊AC的中點(diǎn)，AD//BC交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接DC，DB平分∠ADC，作DE⊥BC，垂足為E．

(1)求證：四邊形ABCD為菱形；

(2)若BD=8，AC=6，求DE的長(zhǎng)．

23、(8分)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且CE=BC，AE=AB，AE、DC相交于點(diǎn)O，連接DE．

(1)求證：四邊形ACED是矩形；

(2)若∠AOD=120°，AC=4，求對(duì)角線CD的長(zhǎng)．

24、(8分)如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB