23.1 第2課時 旋轉(zhuǎn)作圖 人教版數(shù)學九年級上冊課件

23.1第2課時

旋轉(zhuǎn)作圖課堂小結(jié)例題講解獲取新知隨堂演練知識回顧第二十三章

旋轉(zhuǎn)知識回顧回顧平移的特征ABCDEFGHKLMN回顧旋轉(zhuǎn)的特征O︵ABCDEF獲取新知知識一：簡單的旋轉(zhuǎn)作圖畫一畫：如圖，畫出線段

AB繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后的線段．作法：(1)如圖，以AB為一邊按順時針方向畫∠BAX，使得∠BAX=60°.(2)在射線AX上取點C，使得AC=AB.線段AC為所求．ABXC

畫出下圖所示的四邊形

ABCD以

O為中心，順時針旋轉(zhuǎn)

60°的旋轉(zhuǎn)圖形．ABCDO動手一試B'A'C'D'（1）定：明確旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度.旋轉(zhuǎn)作圖的基本步驟：（2）找：找出原圖的關鍵點;（3）作：作出關鍵點的對應點;（4）連：連接對應點作出新圖形;（5）寫：寫出結(jié)論.歸納總結(jié)例題講解例如圖，E是正方形

ABCD

中

CD

邊上任意一點，以點

A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)

90°，你能畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？試一試你有幾種方法？ABCED方法1：

解：∵點A是旋轉(zhuǎn)中心，∴它的對應點是它本身.正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=

，所以旋轉(zhuǎn)后點D與點__

重合.設點E的對應點為E′.∵△ADE

△ABE′∴∠ABE′＝

＝

，BE′＝

，因此在CB的延長線上截取點E′,使

.

ABCDEE′90°≌∠ADE90°DEBE′=DE則△ABE′為旋轉(zhuǎn)后的圖形.B體現(xiàn)的SAS的三角形全等的判定方法(基本作圖：作線段)E'ABCED方法2：體現(xiàn)的HL的直角三角形全等的判定方法(基本作圖：作線段)方法3：FABCED體現(xiàn)的HL的直角三角形全等的判定方法(基本作圖：作線段)FABCED方法4：┐體現(xiàn)的ASA的三角形全等的判定方法(基本作圖：作垂線)（1）旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角（如圖）．

問題讓我們一起來欣賞一下美麗的圖案，體會

一下旋轉(zhuǎn)的奧秘．你們猜猜旋轉(zhuǎn)到底和什么有關呢？OOβα知識二：旋轉(zhuǎn)設計作圖獲取新知O1αO2α（2）旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心．（3）美麗的圖案是這樣形成的．1.如圖，該圖形圍繞點O按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與自身重合的是()A．72° B．108° C．144° D．216°B隨堂演練2.下列圖案中,可以由一個“基本圖案”連續(xù)旋轉(zhuǎn)45°得到的是(

)C3.如圖，△ABC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后，頂點A旋轉(zhuǎn)到了點D.

（1）指出這一旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角.（2）畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形.BOCADBOCADEF作法：(1)連接OA，OB，OC，OD；(2)分別以OB，OC為邊作

∠BOM＝∠CON＝∠AOD；(3)分別在OM，ON上截取

OE＝OB，OF＝OC；(4)依次連接DE，EF，F(xiàn)D；則△DEF就是所求作的三角形，如圖所示．MN4.思考：怎樣將右邊的圖案與左邊的圖案重合？答：以右邊圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中