華師大九年級數(shù)學(xué)下冊第27章圓電子課件

27.1.1圓的基本元素引言s＝x+y+z，s代表成功，x代表艱辛的勞動，y代表正確的方法，z代表少說空話.

——愛因斯坦

問題引入一石激起千層浪奧運五環(huán)大家見過這些嗎？知道它是什么圖形嗎？回顧思考據(jù)統(tǒng)計，某個學(xué)校的同學(xué)上學(xué)方式是，有的同學(xué)步行上學(xué)，有的同學(xué)坐公共汽車上學(xué)，其他方式上學(xué)的同學(xué)有，請你用扇形統(tǒng)計圖反映這個學(xué)校學(xué)生的上學(xué)方式.我們是用圓規(guī)畫出一個圓，再將圓劃分成一個個扇形，如右圖28.1.1就是反映學(xué)校學(xué)生上學(xué)方式的扇子形統(tǒng)計圖。圓是如何形成的？請同學(xué)們畫一個圓，并從畫圓的過程中闡述圓是如何形成的.如圖，線段OA繞著它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形.OACB1.如圖,半徑有:____________OA、OB、OC若∠AOB=60°，則△AOB是_____三角形.2.如圖,弦有:______________AB、BC、AC在圓中有長度不等的弦，直徑是圓中最長的弦.●OBCA1.如圖,弧有:______________⌒AB⌒BC⌒ABC⌒ACB⌒BCA它們一樣么？⌒AB⌒BC2.劣弧有：優(yōu)弧有：⌒ACB⌒BAC你知道優(yōu)弧與劣弧的區(qū)別么？判斷：半圓是弧，但弧不一定是半圓.()探索與實踐

如圖，在⊙O中，AC=BD，

,求∠2的度數(shù)。你會做嗎？解：∵AC=BD（已知）∴∴AB=CD∴AC-BC=BD-BC（等式的性質(zhì)）∠1=∠2=45°（在同圓中，相等的弧所對的圓心角相等）

課堂練習(xí)1、直徑是弦嗎？弦是直徑嗎？2、半圓是弧嗎？弧是半圓嗎？3、半徑相等的兩個圓是等圓，而兩段弧相等需要什么條件呢？4、比較下圖中的三條弧，先估計它們所在圓的半徑的大小關(guān)系，再用圓規(guī)驗證你的結(jié)論是否正確.5、說出上右圖中的圓心角、優(yōu)弧、劣弧.6、直徑是圓中最長的弦嗎？為什么？

●CBADO思考:在⊙O中,AB、CD是直徑.AD與BC平行嗎?說說你的理由.四邊形ACBD是矩形么?為什么?溫馨提示：對角線相等且互相平分的四邊形是矩形.思考小結(jié)

今天你學(xué)到了什么？1.在同一個圓中，如果圓心角相等，那么它所對的弧相等、所對的弦相等,所對的弦的弦心距也相等.（或等圓）（或等圓）2.在同一個圓中，如果弧相等，那么所對的圓心角_____、所對的弦______，所對的弦的弦心距_____.相等3.在同一個圓中，如果弦相等，那么所對的圓心角_____、所對的弧______,所對的弦的弦心距_____.相等（或等圓）相等相等相等相等27.1.2圓的對稱性情境導(dǎo)入

同學(xué)們自己動手畫兩個等圓，并把其中一個圓剪下，讓兩個圓的圓心重合，使得其中一個圓繞著圓心旋轉(zhuǎn)，可以發(fā)現(xiàn)，兩個圓都是互相重合的。如果沿著任意一條直徑所在的直線折疊，圓在這條直線兩旁的部分會完全重合.由以上實驗，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)圓是中心對稱圖形嗎？對稱中心是哪一點？圓不僅是中心對稱圓形，而且還是軸對稱圖形，過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸。實踐與探索

1、同一個圓中，相等的圓心角所對的弧相等、所對的弦相等.實驗1、將圖形27.1.3中的扇形AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)某個角度，得到圖27.1.4中的圖形，同學(xué)們可以通過比較前后兩個圖形，發(fā)現(xiàn)，，

。實質(zhì)上，確定了扇形AOB的大小，所以，

在同一個圓中，如果圓心角相等，那么它所對的弧相等，所對的弦相等.實踐與探索

問題：在同一個圓中，如果弧相等，那么所對的圓心角，所對的弦是否相等呢？在同一個圓中，如果弦相等，那么所對的圓心角，所對的弧是否相等呢？例1如圖28.1.5，在⊙O中，弧AC=弧BD，求的度數(shù).解：因為弧AC=弧BD，所以弧AC-弧BC=弧BD-弧BC.所以弧AB=弧CD.所以（在同一個圓中，如果弧相等，那么它們所對的圓心角相等）探索新知

我們知道圓是軸對稱圖形，它的任意一條直徑所在的直線都是它的對稱軸，由此我們可以如圖27.1.6那樣十分簡捷地將一個圓2等分、4等分、8等分.試一試如圖如果在圖形紙片上任意畫一條垂直于直徑CD的弦AB，垂足為P，再將紙片沿著直徑CD對折，比較AP與PB、與，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？你的結(jié)論是：_________________________________________這就是我們這節(jié)課要研究的問題.

垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧.探索新知類似上面的證明，我們還可以得到平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條線，并且平分這條弦所對的兩條?。黄椒只〉闹睆酱怪逼椒诌@條弧所對的弦.

(1)平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條??；

(2)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并且平分弦所對的兩條弧;

(3)平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對的另一條弧;(4)平分弧的直徑垂直于平分這條弧所對的弦.推論嘗試運用例1、如圖已知以點O為公共圓心的兩個同心圓,

大圓的弦AB交小圓于點C、D

（1）試說明線段AC與BD的大小關(guān)系;

（2）若AB=8，CD=4，求圓環(huán)的面積.嘗試運用練一練例2、在直徑為10的圓柱形油桶內(nèi)裝入一些油后，截面如圖示，如果油面寬AB=8，那么油的最大深度是

垂徑定理及其推論1的實質(zhì)是把(1)直線MN過圓心;(2)直線MN垂直AB;(3)直線MN平分AB;(4)直線MN平分弧AMB;(5)直線MN平分弧ANB中的兩個條件進行了四種組合,分別推出了其余的三個結(jié)論.這樣的組合還有六種，由于時間有限,課堂上未作進一步的推導(dǎo),同學(xué)們課下不妨試一試.回味引伸小結(jié)本節(jié)課我們通過實驗得到了圓不僅是中心對稱圖形，而且還是軸對稱圖形，而由圓的對稱性又得出許多圓的許多性質(zhì)，即（1）同一個圓中，相等的圓心角所對弧相等，所對的弦相等.（2）在同一個圓中，如果弧相等，那么所對的圓心角，所對的弦相等.（3）在同一個圓中，如果弦相等，那么所對的圓心角，所對的弧相等.27.1.3圓周角問題情境如下圖，同學(xué)們能找到圓心角嗎？它具有什么樣的特征？（頂點在圓心，兩邊與圓相交的角叫做圓心角），今天我們要學(xué)習(xí)圓中的另一種特殊的角，它的名稱叫做圓周角.實踐與探索1：圓周角究竟什么樣的角是圓周角呢？像圖（3）中的解就叫做圓周角，而圖（2）、（4）、（5）中的角都不是圓周角。同學(xué)們可以通過討論歸納如何判斷一個角是不是圓周角。（頂點在圓上，兩邊與圓相交的角叫做圓周角）練習(xí)：試找出圖中所有相等的圓周角.2：圓周角的度數(shù)探究半圓或直徑所對的圓周角等于多少度？而的圓周角所對的弦是否是直徑?數(shù)學(xué)理論如圖27.1.9，線段AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上任意一點（除點A、B），那么，∠ACB就是直徑AB所對的圓周角.想想看，∠ACB會是怎么樣的角？為什么呢？證明：因為OA＝OB＝OC，所以△AOC、△BOC都是等腰三角形，所以∠OAC＝∠OCA，∠OBC＝∠OCB.又∠OAC＋∠OBC＋∠ACB＝180°，所以∠ACB＝∠OCA＋∠OCB＝＝90°.因此，不管點C在⊙O上何處（除點A、B），∠ACB總等于90°.數(shù)學(xué)運用即:

半圓或直徑所對的圓周角都相等，都等于90°（直角）。反過來也是成立的，即90°的圓周角所對的弦是圓的直徑3：同一條弧所對的圓周角和圓心角的關(guān)系(1)分別量一量圖27.1.10中弧AB所對的兩個圓周角的度數(shù)比較一下.再變動點C在圓周上的位置，看看圓周角的度數(shù)有沒有變化.你發(fā)現(xiàn)其中有什么規(guī)律嗎？數(shù)學(xué)運用

(2)分別量出圖27.1.10中弧AB所對的圓周角和圓心角的度數(shù)，比較一下，你發(fā)現(xiàn)什么？我們可以發(fā)現(xiàn)，圓周角的度數(shù)沒有變化.并且圓周角的度數(shù)恰好為同弧所對的圓心角的度數(shù)的一半。由上述操作可以猜想：在一個圓中，一條弧所對的任意一個圓周角的大小都等于該弧所對的圓心角的一半。為了驗證這個猜想，如下圖所示，可將圓對折，使折痕經(jīng)過圓心O和圓周角的頂點C，這時可能出現(xiàn)三種情況：

a折痕是圓周角的一條邊，

b折痕在圓周角的內(nèi)部，

c折痕在圓周角的外部.1.如圖(1),在⊙O中,∠BAC=50°,求∠C的大小.2.如圖(2),在⊙O中,∠B,∠D,∠E的大小有什么關(guān)系?為什么?3.如圖(3),AB是直徑,你能確定∠C的度數(shù)嗎?●O●OCABDBACDE●OABC(1)(2)(3)課堂練習(xí)（3）圓心在外部（略）由此我們可以得到：圓周角定理在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半；相等的圓周角所對的弧相等.

由圓周角定理，我們可以得到以下推論推論190度的圓周角所對的弦是直徑

（如圖27.1.12）如果一個圓經(jīng)過一個多邊形的各頂點，這個圓就叫做這個多邊形的外接圓，這個多邊形叫做這個圓的內(nèi)接多邊形.對于圓內(nèi)接四邊形，有另一個推論：推論2圓內(nèi)接四邊形的對角互補（如圖27.1.13）思考圖27.1.14是一個圓形零件，你能找到它的圓心值嗎？你有什么簡捷的辦法？27.2.1點與圓的位置關(guān)系情境導(dǎo)入

同學(xué)們看過奧運會的射擊比賽嗎？射擊的靶子是由許多圓組成的，射擊的成績是由擊中靶子不同位置所決定的；右圖是一位運動員射擊10發(fā)子彈在靶上留下的痕跡.你知道這個運動員的成績嗎？請同學(xué)們算一算.(擊中最里面的圓的成績?yōu)?0環(huán)，依次為9、8、…、1環(huán))

這一現(xiàn)象體現(xiàn)了平面上的點與圓的位置關(guān)系，如何判斷點與圓的位置關(guān)系呢？這就是本節(jié)課研究的課題。實踐與探索

1：點與圓的位置關(guān)系

我們知道圓上的所有點到圓心的距離都等于半徑，若點在圓上，那么這個點到圓心的距離等于半徑，若點在圓外，那么這個點到圓心的距離大于半徑，若點在圓內(nèi)，那么這個點到圓心的距離小于半徑.如圖27.2.1，設(shè)⊙O的半徑為r，A點在圓內(nèi)，B點在圓上，C點在圓外，那OA＜r，OB＝r，OC＞r．反過來也成立，即若點A在⊙O內(nèi)若點A在⊙O上若點A在⊙O外思考與練習(xí)1、⊙O的半徑，圓心O到直線的AB距離。在直線AB上有P、Q、R三點，，，.P、Q、且有R三點對于⊙O的位置各是怎么樣的？2、中，，，，，對C點為圓心，A、B、D的位置關(guān)系是怎樣的？為半徑的圓與點2：不在一條直線上的三點確定一個圓實踐與探索

問題與思考：平面上有一點A，經(jīng)過A點的圓有幾個？圓心在哪里？平面上有兩點A、B，經(jīng)過A、B點的圓有幾個？圓心在哪里？平面上有三點A、B、C，經(jīng)過A、B、C三點的圓有幾個？圓心在哪里？

從以上的圖形可以看到，經(jīng)過平面上一點的圓有無數(shù)個，這些圓的圓心分布在整個平面；經(jīng)過平面上兩點的圓也有無數(shù)個，這些圓的圓心是在線段AB的垂直平分線上.經(jīng)過A、B、C三點能否畫圓呢？同學(xué)們想一想，畫圓的要素是什么？（圓心確定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大?。?，所以關(guān)鍵的問題是定其加以和半徑.如圖27.2.4，如果A、B、C三點不在一條直線上，那么經(jīng)過A、B兩點所畫的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上，而經(jīng)過B、C兩點所畫的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上，此時，這兩條垂直平分線一定相交，設(shè)交點為O，則OA＝OB＝OC，于是以O(shè)為圓心，OA為半徑畫圓，便可畫出經(jīng)過A、B、C三點的圓．

實踐與探索

思考：如果A、B、C三點在一條直線上，能畫出經(jīng)過三點的圓嗎？為什么？實踐與探索

即有：不在同一條直線上的三個點確定一個圓也就是說，經(jīng)過三角形三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個．經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓．三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心．這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形．三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點，它到三角形三個頂點的距離相等.思考：隨意畫出四點，其中任何三點都不在同一條直線上，是否一定可以畫一個圓經(jīng)過這四點？請舉例說明.判斷題：1、過三點一定可以作圓 （）2、三角形有且只有一個外接圓 （）3、任意一個圓有一個內(nèi)接三角形，并且只有一個內(nèi)接三角形 （）4、三角形的外心就是這個三角形任意兩邊垂直平分線的交點 （）5、三角形的外心到三邊的距離相等 （）錯對錯對錯課堂練習(xí)經(jīng)過四個點是不是一定能作圓？分類1、ABCD2、ABCD所以經(jīng)過四點不一定能作圓.D4、ABCABCD3、BACD思考題：課堂小結(jié)1、這堂課你學(xué)到了什么？2、給你留下印象最深的是什么？3、你還有什么疑惑？課本P45.1.2.作業(yè)再見！27.2.2直線與圓的位置關(guān)系點和圓的位置關(guān)系有幾種？

知識回顧⑴點在圓內(nèi)⑵點在圓上⑶點在圓外d<rd=rd>r···用數(shù)量關(guān)系如何來判斷？(地平線)(地平線)●O●O●O1.觀察三幅太陽升起的照片,太陽與地平線會有幾種位置關(guān)系?

探測猜想

動手試一試●O

作一個圓,把直尺邊緣看成一條直線，固定圓,平移直尺,你能發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點個數(shù)的變化情況嗎？公共點個數(shù)最少時有幾個？最多時有幾個？

●O●O.Ol.O直線和圓沒有公共點，叫做直線和圓相離.l直線和圓有唯一的公共點，叫做直線和圓相切.這時的直線叫切線，唯一的公共點叫切點。

.Ol直線和圓有兩個公共點，叫直線和圓相交.這時的直線叫做圓的割線.一、直線和圓的位置關(guān)系有以下三種●

pA●●

B

知識歸納二、直線和圓的位置關(guān)系與圓心到直線的距離和圓的半徑的關(guān)系．Ｏl1、直線與圓相離┐┐drd>r．ｏl2、直線與圓相切drd=r．Ol3、直線與圓相交d<rd┐r01d>r無割線無d=r切點切線2d<r交點

探索規(guī)律直線與圓的

位置關(guān)系

相離

相切

相交

公共點的個數(shù)

圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系

公共點的名稱

直線名稱

練一練1、已知圓的半徑等于5厘米，圓心到直線l的距離是：①4厘米；②5厘米；③6厘米.請分別說出直線l與圓的位置關(guān)系及直線l和圓分別有幾個公共點？2、已知圓的半徑等于10厘米，直線l和圓只有一個公共點，求圓心到直線l的距離.3、如果⊙O的直徑為10厘米，圓心O到直線AB的距離為10厘米，那么⊙O

與直線A-B有怎樣的位置關(guān)系？

①相交，兩個公共點；②相切，一個公共點；③相離，無公共點.（10厘米）（相離）3)若AB和⊙O相交,則d>5cmd=5cmd<5cm0cm≤

練一練4、已知：⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB

的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍:1)若AB和⊙O相離,則

2)若AB和⊙O相切,則例題1：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm．解：過C作CD⊥AB，垂足為D在△ABC中，AB=5根據(jù)三角形的面積公式有∴即圓心C到AB的距離d=2.4cm所以(1)當(dāng)r=2cm時,有d>r,因此⊙C和AB相離.BCA43D

練一練（2）當(dāng)r=2.4cm時,有d=r,因此⊙C和AB相切.（3）當(dāng)r=3cm時，有d<r，因此，⊙C和AB相交.BCA43DBCA43D

練一練

判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，由__________________的個數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由_____________________

______________的關(guān)系來判斷.在實際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定.兩直線與圓的公共點圓心到直線的距離d與半徑r

課堂小結(jié)

中考專練如圖所示，

是直角三角形，

以為直徑的

交于點

，點

是邊的中點，連結(jié)

（1）求證：

與

相切；

（2）若

半徑為

，，求

BDCEAO．

課本P47練習(xí)1.2.3

作業(yè)27.2.3切線直線和圓的位置關(guān)系有幾種？

知識回顧⑴相離；⑵相切；⑶相交；d<rd=rd>r用數(shù)量關(guān)系如何來判斷？．Ｏl┐dr．Ｏl┐dr．Ｏl┐dr

觀察與思考問題1：下雨天，當(dāng)你轉(zhuǎn)動的雨傘，你會發(fā)現(xiàn)雨傘上的水珠順著傘面的邊緣飛出，你仔細觀察一下，水珠是順著什么樣的方向飛出的？問題2：砂輪轉(zhuǎn)動時，火花是沿著砂輪的什么方向飛出去的?

動手做一做●O

畫一個圓O及半徑OA，畫一條直線l經(jīng)過⊙O的半徑OA的外端點A，且垂直于這條半徑OA，這條直線與圓有幾個交點？

┐Al直線l一定是圓O的切線嗎？由此，你知道如何畫圓的切線嗎？

思考：1、定義：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.

條件：(1)經(jīng)過圓上的一點；如果直線l是⊙O的切線，點A為切點，那么半徑OA與l垂直嗎？∵直線l是⊙O的切線∴圓心O到直線l的距離等于半徑∴OA是圓心O到直線l的距離∴l(xiāng)⊥OA

一、圓的切線：

探索新知(2)垂直于該點半徑；●O┐Al思考：2、性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.∵l⊥OA，且l經(jīng)過⊙O上的A點∴直線l是⊙O的切線例2如右圖所示，已知直線AB經(jīng)過⊙O上的點A，且AB＝OA，∠OBA＝45°，直線AB是⊙O的切線嗎？為什么？解：直線AB是⊙O的切線

.理由如下：在圓O

中，又∵∠OAB＋∠OBA＋∠AOB

＝180°

例題解析∵因為AB＝OA，∠OBA＝45°(已知)∴∠AOB＝∠OBA＝45°(等邊對等角)∴∠OAB＝180°－∠OBA－∠AOB＝90°∴直線AB⊥OA又∵直線AB經(jīng)過⊙O

上的A點∴直線AB是⊙O的切線ABO●

練一練1、判斷題：2、以三角形的一邊為直徑的圓恰好與另一邊相切，則此三角形是__________三角形

直角×垂直于圓的半徑的直線一定是這個圓的切線.

（）(2)過圓的半徑的外端的直線一定是這個圓的切線.

（）×3、如圖，AB是⊙O的直徑，∠B＝45°，AC＝AB。

AC是⊙O的切線嗎？為什么？解：AC是⊙O的切線。理由如下：又∵∠BAC＋∠B＋∠C

＝180°∵AC＝AB

，

∠B＝45°(已知)∴直線AC⊥AB又∵直線AC經(jīng)過⊙O

上的A點∴直線AC是⊙O的切線∴∠C＝∠B＝45°(等邊對等角)∴∠BAC＝

180°－∠B－∠C＝90°O●ABC

練一練4、如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A、C，∠BAD＝∠B＝30°，邊BD交圓于點D。BD是⊙O的切線嗎？為什么？解：BD是⊙O的切線

.連結(jié)OD.又∵∠B＋∠BOD＋∠BDO

＝180°∵OA＝OD

，

∠BAD＝30°(已知)∴直線AC⊥AB又∵直線BD經(jīng)過⊙O上的D點∴直線BD是⊙O的切線∴∠ODA＝∠A＝30°(等邊對等角)∴∠BOD＝∠A＋∠ODA＝60°O●ABCD∴∠BDO＝180°－∠B－∠BOD＝90°

練一練

探索新知問題

1、從圓外一點可以作圓的幾條切線？請同學(xué)們畫一畫.2、請問：這一點與切點的兩條線段的長度相等嗎？為什么？

3、切線長的定義是什么？切線長定理過圓外一點可以引圓的兩條切線，切線長相等.這一點與圓心的連線平分兩條切線的夾角.通過以上幾個問題的解決，使同學(xué)們得出以下的結(jié)論：三角形的內(nèi)切圓

如圖所示三角形紙片，請在它的上面截一個面積最大的圓形紙片？

提示：畫圓必須確定其位置和大小，即確定圓的圓心和半徑，而要截出的圓的面積最大，這個圓必須與三角形的三邊都相切.

如圖，在△ABC中，如果有一圓與AB、AC、BC都相切，那么該圓的圓心到這三角形的三邊的距離都相等，如何找到這個圓的圓心和半徑呢？實踐探索我們知道，角平分線上的點到角的兩邊距離相等，反過來，到角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。因此，圓心就是△ABC的角平分線的交點，而半徑是這個交點到邊的距離.

根據(jù)上述所闡述的，同學(xué)們只要分別作、

的平分線，他們的交點I就是圓心，過I點作線段ID的長度就是所要畫的圓的半徑，因此以I點為圓心，ID長為半徑作圓，則⊙I必與△ABC的三條邊都相切.與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個三角形叫做圓的外切三角形，三角形的內(nèi)心就是三角形三條內(nèi)角平分線的交點，它到三角形三邊的距離相等.

小結(jié)

1、切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，切線長相等.這一點與圓心連線平分兩條切線的夾角.2、三角形的內(nèi)切的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點，它到三角形三條邊的距離相等.§27.3弧長和扇形的面積解:∵圓心角900∴鐵軌長度是圓周長的則鐵軌長是如圖27.3.1是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100米，圓心角為90°．你能求出這段鐵軌的長度嗎?問題情景問題探究

上面求的是的圓心角900所對的弧長，若圓心角為n0，如何計算它所對的弧長呢？思考：請同學(xué)們計算半徑為r，圓心角分別為1800、900、450、n0所對的弧長.1800900450n0圓心角占整個周角的所對弧長是結(jié)論如果弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為r，那么，弧長的計算公式為：練一練：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60°，求此圓弧的長度.=cm答：此圓弧的長度為cm解：如果扇形面積為s，圓心角度數(shù)為n，圓半徑是r，那么扇形面積計算公式為結(jié)論1、如果扇形的圓心角是2３0°，那么這個扇形的面積等于這個扇形所在圓的面積的____________；2、扇形的面積是它所在圓的面積的，這個扇形的圓心角的度數(shù)是_________.3、扇形的面積是S，它的半徑是r，這個扇形的弧長是_____________240°課堂練習(xí)例題講解例1如圖28.3.5，圓心角為60°的扇形的半徑為10厘米，求這個扇形的面積和周長．（π≈3.14）

≈52.33(平方厘米)扇形的周長為≈30.47（厘米）解:因為n＝60°，r＝10厘米，所以扇形面積為小結(jié)一、弧長的計算公式二、扇形面積計算公式27.4正多邊形和圓

圖片欣賞正多邊形：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。正n邊形：如果一個正多邊形有n