2020年高考數(shù)學(xué)理科模擬沖刺卷五

學(xué)校________________________班級__________________姓名___________________考號_____________________密學(xué)校________________________班級__________________姓名___________________考號_____________________密封線內(nèi)不要答題考生考前須知：1．答題前，先將自己的姓名、考號填寫在試題卷和答題卡上。2．選擇題的作答：每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第一卷一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．1．設(shè)全集，，，那么等于〔〕A． B．C． D．2．假設(shè)為虛數(shù)單位，那么復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象〔〕A．向左平移個長度單位 B．向左平移個長度單位C．向右平移個長度單位 D．向右平移個長度單位4．幻方最早起源于我國，由正整數(shù)，，，，這個數(shù)填入方格中，使得每行、每列、每條對角線上的數(shù)的和相等，這個正方形數(shù)陣就叫階幻方．定義為階幻方對角線上所有數(shù)的和，如，那么〔〕A． B． C． D．5．，是兩條不重合的直線，，是兩個不重合的平面，那么以下命題中錯誤的選項是〔〕A．假設(shè)，，那么或 B．假設(shè)，，，那么C．假設(shè)，，，那么 D．假設(shè)，，那么6．展開式中的一次項系數(shù)為〔〕A． B． C． D．7．假設(shè)不相等的非零實數(shù)，，成等差數(shù)列，且，，成等比數(shù)列，那么〔〕A． B． C． D．8．某單位有7個連在一起的停車位，現(xiàn)有3輛不同型號的車需要停放，如果要求剩余的4個空車位連在一起，那么不同的停放方法有〔〕種．A．576 B．72 C．48 D．249．在中，點(diǎn)為中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與，所在直線分別交于點(diǎn)，，假設(shè)，〔，〕，那么的最小值為〔〕A． B． C． D．10．如圖，平面四邊形中，，，，為等邊三角形，現(xiàn)將沿翻折，使點(diǎn)移動至點(diǎn)，且，那么三棱錐的外接球的外表積為〔〕A． B． C． D．11．假設(shè)函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)，關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在的圖象上，那么的取值范圍是〔〕A． B． C． D．12．拋物線和點(diǎn)，直線與拋物線交于不同兩點(diǎn)，，直線與拋物線交于另一點(diǎn)．給出以下判斷：①以為直徑的圓與拋物線準(zhǔn)線相離；②直線與直線的斜率乘積為；③設(shè)過點(diǎn)，，的圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為，那么．其中，所有正確判斷的序號是〔〕A．①②B．①③C．②③D．①②③第二卷二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分．13．實數(shù)，滿足約束條件，那么的最大值為．14．某中學(xué)舉行了一次消防知識競賽，將參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理后分為組，繪制如下圖的頻率分布直方圖，記圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五組，第二組的頻數(shù)是，那么成績在區(qū)間的學(xué)生人數(shù)是．15．設(shè)雙曲線〔，〕的左焦點(diǎn)為，過點(diǎn)且傾斜角為的直線與雙曲線的兩條漸近線順次交于，兩點(diǎn)．假設(shè)，那么的離心率為．16．是定義在上的偶函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為．假設(shè)時，，那么不等式的解集是．三、解答題：本大題共6個大題，共70分．解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．〔12分〕某商場為改良效勞質(zhì)量，隨機(jī)抽取了名進(jìn)場購物的顧客進(jìn)行問卷調(diào)查．調(diào)查后，就顧客“購物體驗〞的滿意度統(tǒng)計如下：〔1〕是否有的把握認(rèn)為顧客購物體驗的滿意度與性別有關(guān)？〔2〕為答謝顧客，該商場對某款價格為元/件的商品開展促銷活動．據(jù)統(tǒng)計，在此期間顧客購置該商品的支付情況如下：將上述頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，記某顧客購置一件該促銷商品所支付的金額為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．附表及公式：．18．〔12分〕，，分別是三個內(nèi)角，，的對邊，．〔1〕求；〔2〕假設(shè)，，求，．19．〔12分〕如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，是邊長為的正三角形，，為線段的中點(diǎn)．〔1〕求證：平面平面；〔2〕假設(shè)為線段上一點(diǎn)，當(dāng)二面角的余弦值為時，求三棱錐的體積．20．〔12分〕橢圓中，己知，是橢圓上任一點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，，過作直線交橢圓于，兩點(diǎn)，且，當(dāng)在短軸端點(diǎn)時，．〔1〕求，的值，并證明直線的方程為；〔2〕探索的面積是否為定值？假設(shè)是，求出該定值；假設(shè)不是，求出它的最大值．21．〔12分〕函數(shù)，為的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)在處取得最小值．〔1〕求證：；〔2〕假設(shè)時，恒成立，求的取值范圍．請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題記分．22．〔10分〕【選修4-4：