北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元教案

匕/字母表示娜論

「一課要二

教學(xué)內(nèi)容

字母表示數(shù)。（教材第6173頁）

教學(xué)目標(biāo)

1.在現(xiàn)實(shí)情境中理解用字母表示數(shù)的意義，知道用字母可以表

示數(shù)，初步掌握用字母表示數(shù)的方法，知道含有字母的式子既可以表

示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量

關(guān)系，學(xué)會(huì)求含有字母的式子的值。

2.在探索數(shù)量關(guān)系的過程中，體會(huì)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，感受

數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。

3.滲透不完全歸納和代數(shù)思想，逐步提高抽象概括能力o

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：體會(huì)用字母表示數(shù)的意義，初步建立用字母表示數(shù)的觀念。

難點(diǎn)：會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系。

教具學(xué)具

多媒體課件。

教學(xué)過程■■■

情境導(dǎo)入

播放《ABC》字母歌，屏幕出示名言：數(shù)學(xué)就是研究千變?nèi)f化中

不變的關(guān)系。開普勒（德國(guó)）

（課件出示教材第61頁主視圖）

教師：夏天快到了，可愛的小青蛙們都跑出來湊熱鬧了，看著這美

麗的畫面，不知同學(xué)們會(huì)不會(huì)想起一首兒歌？

學(xué)生：1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴……

教師：真棒！淘氣也想到了這么一首兒歌：

1只青蛙4條腿,2只青蛙8條腿,3只青蛙12條腿……

你能接著往下編嗎？

學(xué)生1:4只青蛙16條腿。

學(xué)生2:5只青蛙20條腿。

學(xué)生3:6只青蛙24條腿。

學(xué)生4:10只青蛙40條腿。

教師：真不錯(cuò)，那么40只青蛙呢？

學(xué)生:40只青蛙160條腿。

教師：這個(gè)兒歌還能繼續(xù)說下去嗎？

學(xué)生：這個(gè)兒歌永遠(yuǎn)也說不完。

教師：這時(shí)我們請(qǐng)字母來幫忙。如果用a表示青蛙的只數(shù)，那么請(qǐng)

你們用字母表示淘氣說的兒歌。

【設(shè)計(jì)意圖：這樣的設(shè)計(jì)，旨在把枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活

實(shí)際相聯(lián)系，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，點(diǎn)燃他們求知欲望的火花，從而進(jìn)

入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)，為主動(dòng)探究新知識(shí)集聚動(dòng)力】

自主探究

1.教師：用a表示青蛙的只數(shù)，用字母表示淘氣說的兒歌。以小

組形式討論。把你的想法先在小組內(nèi)部討論。

2.小組內(nèi)部討論解決。

教師：你們知道怎樣表示了嗎？哪個(gè)小組的同學(xué)把你們的方法和

全班同學(xué)交流一下。

學(xué)生1:a只青蛙a條腿。

學(xué)生2:a只青蛙6條腿。

教師:你們同意哪個(gè)同學(xué)的說法？能說說原因嗎？

學(xué)生1:同意第二個(gè)同學(xué)的說法。1只青蛙4條腿，青蛙的只數(shù)和

腿數(shù)不一樣。

學(xué)生2：同意第二個(gè)同學(xué)的說法。青蛙的只數(shù)與腿數(shù)不一樣，所以

a表示青蛙的只數(shù)，a就不能表示青蛙的腿數(shù)，但是可以用b表示青蛙

的腿數(shù)。我們還可以用任意的不是a的字母來表示腿數(shù)。

教師：分析問題真透徹！哪位同學(xué)可以再說一下怎樣用數(shù)字表示

淘氣說的兒歌？

學(xué)生：a只青蛙4X&條腿。

教師：你能說說理由嗎？

學(xué)生1:1只青蛙4條腿，a只青蛙4X3條腿。

學(xué)生2:4Xa表示青蛙的腿數(shù)是青蛙只數(shù)的4倍。

【設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)中，既要注重學(xué)生知識(shí)的獲取和能力的培養(yǎng)，

更應(yīng)注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透】

3.（課件出示教材第61頁“用字母表示下面的兒歌”）

教師：你能用字母表示這首兒歌嗎？

學(xué)生1:a只青蛙a張嘴,2Xa只眼睛4Xa條腿。

學(xué)生2:x只青蛙x張嘴,2Xx只眼睛4Xx條腿。

??????

教師：我們可以用任意字母表示任意數(shù)。你們發(fā)現(xiàn)上面同學(xué)所說

的兒歌里面有什么共同特點(diǎn)？

學(xué)生：1只青蛙有1張嘴、2只眼睛和4條腿。

教師：所以兒歌中可以用任意的字母表示青蛙只數(shù)與嘴數(shù)、眼睛

以及腿數(shù)的關(guān)系。

4.教師：生活中什么時(shí)候還用到字母表示數(shù)，又怎么表示？

學(xué)生：媽媽比我大26歲。

教師：如果用77表示你的年齡，你媽媽的年齡怎么表示呢？

學(xué)生：〃+26。

教師：小組之間彼此說出生活中用字母表示數(shù)的例子，看誰說得

又對(duì)又快。

學(xué)生小組之間彼此談?wù)?，集體訂正，再次剖析理由。

5.教師：除了生活中會(huì)用到字母表示數(shù)，數(shù)學(xué)中也會(huì)用到字母表

示數(shù)。你還記得怎樣計(jì)算正方形的周長(zhǎng)嗎？

學(xué)生：正方形的周長(zhǎng)NX邊長(zhǎng)。

教師：能用字母表示嗎？

學(xué)生：我用C表示正方形的周長(zhǎng)，a表示正方形的邊長(zhǎng)，CNXa。

教師：4Xa中的乘號(hào)可以省略不寫，所以4Xa可以寫作4?3或

4多注意數(shù)字寫在字母前面。生活中你還遇到哪些能用4a表示的問

題？

學(xué)生1:1張桌子4條腿,a張桌子4a條腿。

學(xué)生2:1本書a元，買4本書要付4a元。

6.教師：能用字母表示正方形的面積嗎？

學(xué)生1:正方形的面積二邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)。

學(xué)生2:正方形的面積用S表示，S=aXa。

教師：aXa可以寫作了，相同的兩個(gè)字母相乘我們一般寫成這個(gè)

字母的乘方的形式。你還能用字母表示其他學(xué)過的計(jì)算公式和運(yùn)算律

嗎？請(qǐng)小組之間討論。

學(xué)生小組之間彼此談?wù)?，集體訂正，再次剖析理由。

探究結(jié)果匯報(bào)III

教師：通過剛才學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師生共同歸納：字母不僅可以表示數(shù)，含有字母的式子還可以表

示出一定的數(shù)量關(guān)系。

板書設(shè)計(jì)

字母表示數(shù)

C=4Xa可以寫作CNe

S=aXa可以寫作S=a

憶2等量為茶主

［一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

等量關(guān)系。（教材第64、65頁）

教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體情境，了解等量關(guān)系的含義。

2.會(huì)用等量關(guān)系解決問題。

3.在列等式的過程中，發(fā)展抽象概括的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解等量關(guān)系及找出數(shù)量之間的等量關(guān)系。

難點(diǎn)：會(huì)用等式表示簡(jiǎn)單情境中的關(guān)系。

教具學(xué)具

多媒體課件、天平、底碼、標(biāo)有質(zhì)量和沒標(biāo)質(zhì)量的實(shí)物若干。

教學(xué)過程I「II

（課件出示教材第64頁例題1）

教師：認(rèn)真觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生1:從左邊數(shù)起，第一個(gè)和第二個(gè)天平不平衡，第三個(gè)天平平

衡。

學(xué)生2：從左邊數(shù)起，第一個(gè)天平中1只鵝的質(zhì)量比2只鴨子的質(zhì)

量重。

學(xué)生3:從左邊數(shù)起，第二個(gè)天平中3只鴨子的質(zhì)量比1只鵝的質(zhì)

量重。

學(xué)生4：從左邊數(shù)起，第三個(gè)天平中1只鵝的質(zhì)量相當(dāng)于2只鴨子

和1只雞的質(zhì)量。

教師：1只鵝的質(zhì)量相當(dāng)于2只鴨子和1只雞的質(zhì)量，這就是等量

關(guān)系。

自主茶究

1.課件出示教材第64頁例題2。

教師：通過讀題，你知道了什么？

學(xué)生1:姚明的身高是226厘米。

學(xué)生2：姚明的身高是妹妹的2倍。

學(xué)生3:笑笑比妹妹高20厘米。

教師：請(qǐng)你表示出妹妹的身高與姚明、笑笑身高的關(guān)系。以小組

形式討論。

2.多種方法嘗試解決。

（小組活動(dòng)：學(xué)生有的是用畫圖知識(shí)解決，有的是用式子解決，有

的……完畢，匯報(bào)小組結(jié)果）

教師：你們知道原因了嗎？哪個(gè)小組的同學(xué)把你們的方法和全班

同學(xué)交流一下？

妹妹I____!

姚明匕

妹妹妹妹

20厘米

笑笑

學(xué)生：妹妹

教師：你能說說原因嗎？

學(xué)生：妹妹的身高是1份,姚明的身高是妹妹的2倍，所以姚明的

身高是2份。笑笑的身高比妹妹高20厘米，所以笑笑的身高比1份多

20厘米。

教師：前面學(xué)的知識(shí)真扎實(shí)，很好!還有其他答案嗎？

學(xué)生1:妹妹身高X2包兆明身高。

學(xué)生2：妹妹身高+20厘米二笑笑身高。

教師：不錯(cuò)，用式子表示的等量關(guān)系很簡(jiǎn)潔！認(rèn)真觀察這兩個(gè)等式,

你還能寫出其他的等式嗎？

學(xué)生1:姚明身高一2二妹妹身高。

學(xué)生2：笑笑身高-20厘米二妹妹身高。

教師：你能說說原因嗎？

學(xué)生1：姚明的身高是妹妹的2倍，所以，姚明身高一2二妹妹身高。

學(xué)生2：笑笑比妹妹高20厘米，所以，笑笑身高-20厘米二妹妹身

r°)o

教師：真棒，看來同一個(gè)等量關(guān)系式，我們可以列出多個(gè)等式。仔

細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生：等式的右邊都是妹妹身高。

教師：你能嘗試把上面2個(gè)等式寫成1個(gè)等式嗎？

學(xué)生:姚明身高一2二妹妹身高二笑笑身高-20厘米。

教師：誰有不同意見？

學(xué)生：姚明身高—2二笑笑身高-20厘米。

教師：你還記得例題1中的等量關(guān)系嗎？誰能嘗試用式子表示出

來？

學(xué)生：1只鵝的質(zhì)量？只鴨子的質(zhì)量*只雞的質(zhì)量。

教師：做教材第65頁練一練第1題，小組之間彼此說等量關(guān)系,

看誰說得又對(duì)又快。

學(xué)生小組之間彼此談?wù)?，集體訂正，再次剖析理由。

探究結(jié)果匯報(bào)III

教師：通過剛才表示等量關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師生共同歸納：可以通過畫圖表示等量關(guān)系，也可以通過式子表

示等量關(guān)系。

板書設(shè)計(jì)

等量關(guān)系

1只鵝的質(zhì)量相當(dāng)于2只鴨子和1只雞的質(zhì)量，這就是等量關(guān)系。

1只鵝的質(zhì)量與只鴨子的質(zhì)量刊只雞的質(zhì)量

M3方程W

課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

方程。（教材第66、67頁）

教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體情境，理解方程的含義，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的

等量關(guān)系，初步體會(huì)方程和等式之間的關(guān)系。

2.通過觀察、比較和分析，能從具體生活情境中尋找等量關(guān)系,

會(huì)用含有未知數(shù)的等式表示等量關(guān)系。

3.在學(xué)生大膽猜測(cè)、積極驗(yàn)證的過程中，體會(huì)方程與現(xiàn)實(shí)生活的

密切聯(lián)系，產(chǎn)生學(xué)習(xí)方程解法的愿望。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：了解方程的含義，初步體會(huì)方程與等式之間的關(guān)系。

難點(diǎn)：會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。

教具學(xué)具

多媒體課件。

教學(xué)過程I「『I

（課件出示教材第66頁關(guān)于天平的情景圖）

教師：認(rèn)真觀察天平，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生：天平正好平衡。

教師：你能用我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的等量關(guān)系表示嗎？

學(xué)生：10克引嬰桃的質(zhì)量攵克。

教師：上節(jié)課的知識(shí)，同學(xué)們掌握得真不錯(cuò)。（課件出示教材第66

頁關(guān)于盒裝種子和倒水問題的情景圖）你能說出下面兩個(gè)圖中的等量

關(guān)系嗎？為什么？

學(xué)生:每盒種子的質(zhì)量X4與000克。

教師：能說說理由嗎？

學(xué)生：觀察圖可以知道,4盒種子的質(zhì)量一共是2000克，所以等量

關(guān)系是每盒種子的質(zhì)量X4與000克。

教師：思路真清晰。誰能說出另一幅圖中的等量關(guān)系？

學(xué)生:觀察圖可以知道，1熱水壺的水剛好倒?jié)M了2個(gè)熱水瓶和1

個(gè)水杯，所以等量關(guān)系是2000毫升逐個(gè)熱水瓶的盛水量X2+200毫

升。

【設(shè)計(jì)意圖：這樣的設(shè)計(jì)，借助天平平衡、盒裝種子以及倒水問題,

讓學(xué)生找出等量關(guān)系，既是對(duì)上節(jié)課學(xué)習(xí)的復(fù)習(xí)，又實(shí)現(xiàn)了從等式到

方程的鏈接，從而使新的數(shù)學(xué)知識(shí)能夠得以生長(zhǎng)】

自主探究

1.教師：我們知道字母可以表示數(shù)，現(xiàn)在我們用字母表示櫻桃的

質(zhì)量，你能用式子表示天平的等量關(guān)系嗎？以小組形式討論。

學(xué)生小組活動(dòng)……

2.教師：你們知道怎么表示了嗎？哪個(gè)小組的同學(xué)把你們的方法

和全班同學(xué)交流一下。注意請(qǐng)先告訴同學(xué)們你是用哪個(gè)字母表示，然

后再說你是用哪個(gè)式子表示天平中的等量關(guān)系。

學(xué)生1:我們用字母x表示櫻桃的質(zhì)量，表示天平中的等量關(guān)系的

式子為10刁“2。

學(xué)生2：我們用字母3表示櫻桃的質(zhì)量，表示天平中的等量關(guān)系的

式子為10="2。

教師:值得肯定的是,上面同學(xué)說的都是正確的。我們發(fā)現(xiàn)只要我

們選擇任意一個(gè)字母來表示櫻桃的質(zhì)量，然后只要把等量關(guān)系中櫻桃

的質(zhì)量換成那個(gè)字母就好。你能像上面那樣，表示盒裝種子以及倒水

這兩個(gè)問題中的等量關(guān)系嗎？

學(xué)生：可以用字母y表示每盒種子的質(zhì)量，表示等量關(guān)系的式子

為xX4與000。

教師：對(duì)于表示等量關(guān)系的式子xX4與000,誰還有不同書寫形式?

為什么？

學(xué)生:4x與000,字母和數(shù)字相乘，乘號(hào)可以省略，把數(shù)字寫在字母

的前面。

教師：以后我們?cè)儆龅綌?shù)字和字母相乘的時(shí)候一定注意省略乘號(hào),

把數(shù)字寫在字母的前面。請(qǐng)用式子表示倒水問題中的等量關(guān)系。

學(xué)生1：用字母N表示每個(gè)熱水瓶的盛水量，表示等量關(guān)系的式子

為2000^2z^200o

學(xué)生2：用字母b表示每個(gè)熱水瓶的盛水量，表示等量關(guān)系的式子

為2000N6+200。

3.教師：觀察上面的這些式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？以小組形式討論。

學(xué)生小組活動(dòng)……

教師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？哪個(gè)小組的同學(xué)把你們的方法和全班同

學(xué)交流一下。

學(xué)生1:這些式子中都有字母。

學(xué)生2：這些式子都是等式。

教師：像上面的這些式子，它們都是含有未知數(shù)的等式，我們把這

樣的式子叫方程。

【設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)比簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)表達(dá)式，了解它們的共同特點(diǎn),

從而揭示方程的定義。”含有未知數(shù)”與“等式”是方程定義中兩點(diǎn)

最重要的內(nèi)涵】

4.教師：你還能找出生活中的等量關(guān)系，并用方程表示其中的等

量關(guān)系嗎？小組之間彼此說一說，寫一寫。

學(xué)生小組之間彼此談?wù)?，集體訂正，再次剖析理由。

探究結(jié)果匯報(bào)III

教師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師生共同歸納:

1.可以用方程表示等量關(guān)系。

2.含有未知數(shù)的等式是方程。

板書設(shè)計(jì)

方程

10二/210二”2

4批2000

2000力力2002000儂+200

含有未知數(shù)的等式叫方程。

教學(xué)內(nèi)容

解方程（一）。（教材第68、69頁）

教學(xué)目標(biāo)■■■

1.掌握等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立的性

質(zhì)，并能利用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。

2.了解解方程的格式和檢驗(yàn)的過程，并明白解方程的注意事項(xiàng)。

3.進(jìn)一步提高學(xué)生的知識(shí)分析能力和遷移能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立的

性質(zhì)，并能利用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。

難點(diǎn)：學(xué)會(huì)方程的格式和檢驗(yàn)過程并明白解方程的注意事項(xiàng)。

教具學(xué)具

多媒體課件。

教學(xué)過程

B清境導(dǎo)入

課件出示教材第68頁的天平圖。

教師：觀察上面的天平，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生1:天平都是平衡狀態(tài)。

學(xué)生2:天平左右兩邊的質(zhì)量相同。

自主探究

1.教師：你能用等式表示出上面的等量關(guān)系嗎？

學(xué)生1:5巧，5+2方+2。

學(xué)生2:12=2,12-2=2-2。

學(xué)生3:x=0,x為=0巧。

學(xué)生4：x々=5,x/-5H5-5。

教師：觀察5方和5+2方+2兩個(gè)等式有什么關(guān)系？

學(xué)生:5+2方+2是在5方的兩邊同時(shí)加2。

教師：觀察x=0和x巧=0為，它們之間又有什么關(guān)系？

學(xué)生：x花=04是在x=0的兩邊同時(shí)加5。

教師：結(jié)合天平觀察這四個(gè)等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

學(xué)生：天平的兩邊都加上相同的質(zhì)量，天平仍平衡。

教師：繼續(xù)觀察12=2和12-2=2-2,你又發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生：12-2口2-2是在12n2的基礎(chǔ)上同時(shí)減去2。

教師：觀察和xe-5=5-5,你又發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生：x/-5n5-5是在x巧=5的基礎(chǔ)上同時(shí)減去5。

教師：結(jié)合天平觀察這四個(gè)等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

學(xué)生：天平的兩邊都減去相同的質(zhì)量，天平仍平衡。

2.教師：由上面天平均平衡，我們知道了：等式兩邊都加上（或減

去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。你能運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解出我們前面列出

的方程x+2no嗎？請(qǐng)先畫出天平再解方程。以小組形式討論。把你的

想法先在小組內(nèi)部分享。

學(xué)生小組活動(dòng)……

3.教師：你們畫出天平了嗎？哪個(gè)小組的同學(xué)把你們的方法和全

班同學(xué)交流交流?

陽④回回

學(xué)生1：二八-T-

學(xué)生2：@000

_TZ________________________1---------

ZK

.心?0團(tuán)團(tuán)國(guó)團(tuán)團(tuán)

學(xué)生3：

nz_________.?

教師：結(jié)合天平解方程0,哪個(gè)天平示意圖更貼切呢?

學(xué)生：第二個(gè)或第三個(gè)都可以。

教師：第一個(gè)不合適嗎？為什么？

學(xué)生：不合適，天平左面是x和2,天平右面只有數(shù)字10,天平左右

兩邊不是都含有相同數(shù)字。

教師：剛學(xué)習(xí)的知識(shí)都能靈活應(yīng)用，你真棒！我們利用等式的性質(zhì)

解方程，需要方程兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，所以第二個(gè)或第

三個(gè)天平示意圖更有利于解方程。請(qǐng)根據(jù)第三個(gè)天平示意圖解方程

x+2N0。

，八//

@O團(tuán)團(tuán)團(tuán)團(tuán)0

■■■,

-1__I------------------

學(xué)生：7V

教師：從上圖中，我們知道天平兩邊同時(shí)減去2,天平仍然平衡。

最后天平兩邊只剩下了什么？請(qǐng)畫示意圖。

@團(tuán)團(tuán)團(tuán)團(tuán)

TZ________x?

學(xué)生：7V

教師：根據(jù)上面的示意圖，我們可以寫出解方程的步驟。

x+2=10

解：x+2-2n0-2

x=8

最后記得臉證：把x=8代入"2=0,得8/2=0。所以x=8是正確

的結(jié)果。

觀察解方程的過程，你能說說解方程中需要注意什么嗎？

學(xué)生1:解方程要寫“解二

學(xué)生2:解方程的過程中各等號(hào)要對(duì)齊。

學(xué)生3:要記得驗(yàn)證，把最后的結(jié)果代入原方程，方程左右兩邊相

等，最后結(jié)果就正確。

4.教師：請(qǐng)同學(xué)們解下面的方程。23+xN5,y-7=2。小組之間彼

此解一解，看誰解得又對(duì)又快。

學(xué)生小組之間彼此談?wù)?，集體訂正，再次剖析理由。

探究結(jié)果匯報(bào)

師：通過學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的解方程，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師生共同歸納：

1.根據(jù)等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。

2.解方程記得寫“解”，解的結(jié)果記得檢驗(yàn)。

3.解的過程中各等號(hào)要對(duì)齊。

板書設(shè)計(jì)

解方程（一）

等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。

x+2=0

解：X+2-2=0-2

x=8

驗(yàn)證：8/2N0,所以正確。

*5麟方程（二）造

r課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

解方程（二）。（教材第70、71頁）

教學(xué)目標(biāo)

1.通過天平游戲，發(fā)現(xiàn)等式兩邊都乘一個(gè)數(shù)（或除以一個(gè)不為0

的數(shù)），等式仍然成立。

2.利用等式的性質(zhì)解答簡(jiǎn)單的方程。

3.經(jīng)歷與他人交流解方程的過程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解等式兩邊都乘一個(gè)數(shù)（或除以一個(gè)不為0的數(shù)），等式

仍然成立。

難點(diǎn)：利用等式的性質(zhì)解答簡(jiǎn)單的方程。

教具學(xué)具

多媒體課件。

教學(xué)過程

B情境導(dǎo)入

（課件出示教材第70頁天平圖）

教師：通過觀察，我們知道每組天平都是什么狀態(tài)？

學(xué)生：每組天平都處于平衡狀態(tài)。

教師：繼續(xù)觀察每組天平左面或右面物體有什么特征？

學(xué)生1：第一組右面天平的左面和右面的質(zhì)量均為左面天平的左

面和右面質(zhì)量的3倍。

學(xué)生2：第二組左面天平的左面和右面的質(zhì)量均為右面天平的左

面和右面質(zhì)量的2倍。

教師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，值得表揚(yáng)。

自主探究

1.教師：請(qǐng)用等式分別表示上面的數(shù)量關(guān)系。

學(xué)生1:x力,3x2X5。

學(xué)生2：2x?0,2x=2儂+2。

教師：結(jié)合天平，觀察上面四個(gè)等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

學(xué)生1:等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)，等式仍成立。

學(xué)生2:等式兩邊都除以同一個(gè)數(shù)，等式仍成立。

教師：你們同意上面同學(xué)的觀點(diǎn)嗎？有沒有補(bǔ)充？

學(xué)生3:等式兩邊都除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式成立。

教師：為什么不能說等式兩邊都除以同一個(gè)數(shù)呢？

學(xué)生4：因?yàn)?不能作為除數(shù)。

2.教師：所以我們可以說，等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一

個(gè)不為0的數(shù)），等式成立。你能利用這個(gè)性質(zhì)解方程4V？000嗎？小

組之間談?wù)摚笙犬嬏炱绞疽鈭D，再解方程。

學(xué)生小組合作……

3.教師：畫好天平示意圖了嗎？哪個(gè)小組愿意把你們的示意圖和

同學(xué)們分享一下？

學(xué)生1：區(qū)］@

-［Z_______*_______ZI-

ZK

rnrnrnrn?=11?則1500

11

□回

-n…—1—

ZK

學(xué)生2：畫畫］

-L-I-

田ffi

-1—-I-

QH

LA

教師：首先值得肯定的是上面同學(xué)天平示意圖都畫得非常正確，

只是把4y和2000平均分成4份的方式不一樣。你能根據(jù)天平示意圖

解方程4*2000嗎？

學(xué)生：4*2000

解：4v=4與000-4

*500

教師：完全解完方程了嗎？

學(xué)生：沒有，還要檢驗(yàn)。4X500N000,所以對(duì)了。

教師：對(duì)，解方程除了要檢驗(yàn)，還要注意等號(hào)對(duì)齊和方程兩邊同時(shí)

除以4。請(qǐng)小組之間解方程x=3與，7*28。

學(xué)生小組之間彼此談?wù)?，集體訂正，再次剖析理由。

教師：（課件出示教材第70頁最下面的兩個(gè)方程的解法）下面的

解法正確嗎？

學(xué)生1:第一道題錯(cuò)在方程兩邊沒有同時(shí)加或減相同的數(shù)。

學(xué)生2：第二道題錯(cuò)在解方程時(shí)書寫格式不正確，沒有寫“解”字,

等號(hào)左邊也沒有寫“X”。

探究結(jié)果匯報(bào)III

教師：通過剛才解方程，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師生共同歸納：等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的

數(shù)），等式成立。

板書設(shè)計(jì)

解方程（二）

等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），等式成立。

4*2000

M：4y^4^2000-4

y^500

檢驗(yàn):4X500N000,對(duì)了。

16獵數(shù)』瞰年

［一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

猜數(shù)游戲。（教材第72、73頁）

教學(xué)目標(biāo)■■■

1.通過猜數(shù)游戲等活動(dòng)，學(xué)會(huì)用方程解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2.通過解決問題，進(jìn)一步理解方程的意義。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重難點(diǎn)：能夠用方程解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

教具學(xué)具

多媒體課件。

教學(xué)過程I「『I

教師:前兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)點(diǎn)，你還記得嗎？

學(xué)生1:等式的性質(zhì)。

學(xué)生2：利用等式的性質(zhì)解方程。

教師：等式有哪些性質(zhì)？誰能完整地說說？

學(xué)生1：等式有2條性質(zhì)。

學(xué)生2:等式的性質(zhì)1——等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等

式仍然成立。

學(xué)生3:等式的性質(zhì)2——等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)

不為0的數(shù)），等式仍然成立。

【設(shè)計(jì)意圖：這樣的設(shè)計(jì)，溫習(xí)前面的知識(shí)，為下面學(xué)習(xí)新知識(shí)作

鋪墊】

自主探究

1.教師：今天我們?cè)诶玫仁降男再|(zhì)解方程的基礎(chǔ)上，來一起做

“猜數(shù)游戲”，你們認(rèn)為如何？

學(xué)生:好。

教師：請(qǐng)你在心里想一個(gè)數(shù)，想好了嗎？

學(xué)生：想好了。

教師：把你心里想的數(shù)乘2,再加上20,告訴我和同學(xué)等于什么，

可以嗎？

學(xué)生：等于80。

教師：我能猜到你想的數(shù)是30。同學(xué)們想不想知道我是怎么知道

的，以小組形式討論。把你的想法先在小組內(nèi)部分享。

2.嘗試用多種方法解決問題。

(小組活動(dòng)：學(xué)生有的是用整式知識(shí)解決，有的是用方程知識(shí)解決,

有的……完畢，匯報(bào)小組結(jié)果)

教師：你們知道原因了嗎？哪個(gè)小組的同學(xué)把你們的方法和全班

同學(xué)交流一下。

學(xué)生1:最后一步是加上20得到80,所以80-20%0,接著60r

2W0。

學(xué)生2：(80-20)-2工0。

教師：可以嘗試著列方程解決，在列方程之前，請(qǐng)先說說等量關(guān)

系O

學(xué)生：同學(xué)想的數(shù)X2+2040。

教師：我們可以把“同學(xué)想的數(shù)”看作X,請(qǐng)列方程解答。

學(xué)生:2x+20W0。

教師：?jiǎn)渭兊赜^察方程，列的方程完全正確?？墒侨绾谓鉀Q問題,

你覺得這么寫完整嗎？誰能補(bǔ)充完整？

學(xué)生：解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x。2x+20W0。

教師：真不錯(cuò)！如果題目中沒有告訴我們未知數(shù)，列方程之前一定

記得設(shè)未知數(shù)。請(qǐng)解這個(gè)方程。

學(xué)生：2戶2040

2^20-20^80-20

2x=60

xWO

教師：現(xiàn)在這道題目做完了嗎？

學(xué)生：還要檢驗(yàn),2X30+2040,對(duì)了。

教師：解方程不要忘記檢驗(yàn)。誰能說一說完整的列方程解決問題

的步驟？

學(xué)生：列方程解決問題時(shí)，首先要解設(shè)未知數(shù)，然后列方程并解方

程，最后記得檢驗(yàn)。

教師：與同伴繼續(xù)做猜數(shù)游戲——把你心里想的數(shù)乘3,再減去

20,等于多少？請(qǐng)同伴說出結(jié)果，猜同伴心里想的數(shù)。記得先說等量關(guān)

系，再列方程解答。小組之間彼此說，看誰說得又對(duì)又快。

學(xué)生小組之間彼此談?wù)?，集體訂正，再次剖析理由。

【設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)計(jì)“猜數(shù)游戲”，激起學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)學(xué)

生討論條件，找出問題中的等量關(guān)系，列出方程，并解方程】

探究結(jié)果匯報(bào)III

教師：通過剛才的“猜數(shù)游戲”，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師生共同歸納:

1.列方程解決問題先找等量關(guān)系。

2.列方程前一定記得先設(shè)未知數(shù)，最后記得檢驗(yàn)。

板書設(shè)計(jì)■■■

猜數(shù)游戲

解：設(shè)這個(gè)數(shù)是X。

2x+20%0

2產(chǎn)60

xWO

2X3O+2O4O

匕7繡習(xí)五,彳

課時(shí)

r1

教學(xué)內(nèi)容

練習(xí)五。（教材第74、75頁）

教學(xué)目標(biāo)

1.通過練習(xí)能夠正確地列出方程，并且能夠正確地解方程。

2.在學(xué)習(xí)過