教學(xué)案例旋轉(zhuǎn)

一、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際情況，將本節(jié)課教學(xué)目

標(biāo)確定如下：

（一）、知識(shí)目標(biāo)

通過(guò)對(duì)生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的再認(rèn)識(shí)，了解旋轉(zhuǎn)變換也是圖形的一種

基本變換,理解圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念;理解圖形的旋轉(zhuǎn)變換是由旋轉(zhuǎn)中

心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向所決定的，探索和發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)圖形的基本性質(zhì)。

（二”能力目標(biāo)

通過(guò)對(duì)圖形的旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)的探究學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生直觀想象能

力，以及分析、歸納、抽象概括的思維能力。

（三）、情感目標(biāo)

在經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)探究、知識(shí)應(yīng)用及內(nèi)化等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)具體、生

動(dòng)、靈活的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

的興趣和熱愛(ài)生活的情感；通過(guò)小組合作交流活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)

的意識(shí)和研究探索的精神。

二、重點(diǎn)與難點(diǎn)

本節(jié)課的重點(diǎn)是歸納圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及性質(zhì)。

難點(diǎn)是概念的形成過(guò)程與性質(zhì)的探究過(guò)程。

三、教學(xué)過(guò)程

(-)創(chuàng)設(shè)情景，引入新知

首先用課件演示生活中有關(guān)旋轉(zhuǎn)的例子:

學(xué)生仔細(xì)觀察這些圖形，教師提出問(wèn)題：1.這些情景中的轉(zhuǎn)

動(dòng)現(xiàn)象,有什么共同特征？

鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)觀察、思考和討論，用自己的語(yǔ)言來(lái)描述這些轉(zhuǎn)

動(dòng)的共同特征，初步感受轉(zhuǎn)動(dòng)的本質(zhì)是繞著某一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)一定的角度。

從而揭示本節(jié)的研究課題——圖形的旋轉(zhuǎn)。

（二）探索新知，形成概念

本環(huán)節(jié)接著剛才的課件演示，將畫(huà)面定格在旋轉(zhuǎn)的陀螺，汽車的

括水器，蕩起的秋千，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，讓他們將這些物體的旋轉(zhuǎn)與教學(xué)

中幾何圖形的特征聯(lián)系起來(lái)。

問(wèn)題：陀螺上小球的轉(zhuǎn)動(dòng)由位置A轉(zhuǎn)到B,它繞著哪一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)

動(dòng)？沿著什么方向（順時(shí)針或逆時(shí)針）？

設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問(wèn)題：這些物體的旋轉(zhuǎn)可以與我們教學(xué)中哪些幾何圖

形相類似（點(diǎn)、線段、三角形），從而抽象出點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)、線段的旋轉(zhuǎn)、

平面圖形的旋轉(zhuǎn)。

學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察，不難得出結(jié)論。在此基礎(chǔ)上給出旋轉(zhuǎn)的定義：

像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)0轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫

做旋轉(zhuǎn).點(diǎn)。叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。

為了幫助學(xué)生理解旋轉(zhuǎn)的定義，我對(duì)定義中的關(guān)鍵詞進(jìn)行分析講

解，以加深印象。緊接著請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察圖3,提出問(wèn)題：點(diǎn)A,線段

AB,NABC分別轉(zhuǎn)到了什么位置？

剛開(kāi)始學(xué)生會(huì)有一定困難，可能一下找不準(zhǔn)，先不急于把結(jié)論告

訴學(xué)生，要求學(xué)生先同桌交流，教師巡回指導(dǎo)學(xué)困生，等大多數(shù)學(xué)生有

了結(jié)果，全班進(jìn)行交流，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出是如何找的，最后教師進(jìn)行

點(diǎn)評(píng)，并給出對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角的概念。

為了加深學(xué)生對(duì)幾個(gè)概念的理解，應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的概念解決問(wèn)題。設(shè)

計(jì)了三道練習(xí)題:

(1)如圖，△ABO繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)得到△CDO,則:

點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)；

線段0B的對(duì)應(yīng)線段是線段

線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段

NA的對(duì)應(yīng)角是一；

ZB的對(duì)應(yīng)角是；

旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn);

旋轉(zhuǎn)的角是。

(2)風(fēng)力發(fā)電具有節(jié)能、環(huán)保等特點(diǎn)，寧夏地區(qū)具有得天獨(dú)厚的

條件。如圖，每個(gè)發(fā)電機(jī)是由3個(gè)相同的葉片組成,它是由其中的一片經(jīng)

過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？旋轉(zhuǎn)角/AOB多少度？

\

/

c

(3)如圖，如果正方形CDEF與正方形ABCD是一邊重合的兩個(gè)正

方形，那么正

方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋轉(zhuǎn)得到？如果能，請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)中心、

旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度及對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

BC

ADE

第1題學(xué)生容易得出；；第2題求NAOB的度數(shù)學(xué)生可以根據(jù)三分周

角容易得到；第3題要引導(dǎo)學(xué)生多角度的分析解決。

（三）實(shí)踐操作，再探新知

本環(huán)節(jié)要求學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具，按照

老師的要求在硬紙板上，挖出一個(gè)

三角形ABC,再挖一個(gè)小洞0作為旋轉(zhuǎn)中心，硬

抽象出三角形的旋轉(zhuǎn)

紙板下面放一張白紙。先在紙上描出這個(gè)挖掉的

三角形圖案（△ABC）,然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)硬

紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形（aDEF）,移開(kāi)

硬紙板，用虛線連結(jié)0和各頂點(diǎn)。

提出問(wèn)題：

1.請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)中心和各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，哪一個(gè)角是旋轉(zhuǎn)角？

2.從我們看到的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象以及你所完成的實(shí)驗(yàn)中，你認(rèn)為旋轉(zhuǎn)主

要因素是什么？

3.在圖形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，哪些發(fā)生了改變？哪些沒(méi)有發(fā)生改變？

量一量線段0A與線段0D的關(guān)系怎樣（這里包括數(shù)量關(guān)系和位置

關(guān)系），線段0B和OE,0C和OF呢？AB與DE呢？你能通過(guò)度量角的方

法得出旋轉(zhuǎn)角度嗎？你準(zhǔn)備度量哪個(gè)角？

問(wèn)題1學(xué)生比較容易解決；問(wèn)題2、先由學(xué)生獨(dú)立思考1分鐘，然后

小組討論解決；問(wèn)題3,學(xué)生獨(dú)立解決可能有較大困難，直接采用小組

合作的學(xué)習(xí)方式，啟發(fā)學(xué)生通過(guò)對(duì)比測(cè)量的辦法來(lái)解決問(wèn)題，教師參與

其中，給以指導(dǎo)和幫助。

待大多數(shù)學(xué)生有了結(jié)果后，全班進(jìn)行交流，并由學(xué)生逐步完善，最

后歸納概括出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

1.旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；

2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

3.對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。

（四）鞏固新知，形成技能根據(jù)學(xué)生的具體情況，結(jié)合教材編排,

遵循“有淺入深，循序漸進(jìn)”的原則，通過(guò)從簡(jiǎn)單問(wèn)題到復(fù)雜問(wèn)題的解

決過(guò)程，逐步形成技能。

1.如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋

轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？

2.如圖,正方形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，將4CDE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到

△CBM.如連結(jié)EM,那么ACEM是怎樣的三角形？

3.如上圖，^ABC與4ADE都是等腰直角三角形，NC和NAED都是直

角，點(diǎn)E在AB上，如果aABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與4AD