3.1　對函數(shù)的再認(rèn)識　課件　（五四制）數(shù)學(xué)九年級上冊

1111第三章二次函數(shù)1對函數(shù)的再認(rèn)識第1課時基礎(chǔ)主干落實(shí)重點(diǎn)典例研析素養(yǎng)當(dāng)堂測評基礎(chǔ)主干落實(shí)1.函數(shù)的定義一般地,如果在一個變化過程中有兩個變量x和y,并且對于變量x在某一范圍內(nèi)的__________________,變量y都有__________確定的值與它對應(yīng),那么就稱y是x的函數(shù),其中x是____________,y是____________.

2.函數(shù)值對于自變量x在可以______________內(nèi)的一個確定的值a,函數(shù)y有__________確定的對應(yīng)值,這個對應(yīng)值叫做當(dāng)x=a時函數(shù)的值,簡稱函數(shù)值.

每一個確定值

唯一

自變量

因變量

取值范圍

唯一

C

y

x

x

y

①②③

1

重點(diǎn)典例研析【重點(diǎn)1】函數(shù)的意義(數(shù)形結(jié)合思想)【典例1】(2024·杭州質(zhì)檢)下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是()【舉一反三】(2023·煙臺萊州市期末)下列圖形中,不能表示y是x的函數(shù)的是()CD【技法點(diǎn)撥】對函數(shù)概念的理解應(yīng)抓住的四點(diǎn)(1)有兩個變量;(2)一個變量變化,另一個變量隨之變化;(3)對于自變量x確定的每一個值,函數(shù)y有且僅有一個值與之對應(yīng);(4)函數(shù)不是數(shù),它是指在一個變化過程中兩個變量之間的關(guān)系.

(10分鐘·16分)1.(4分·抽象能力)小明從A地到B地(兩地相距40千米)的騎車速度為10千米/時,則小明離B地的距離y(千米)與騎車時間x(時)之間的函數(shù)解析式(不寫自變量的取值范圍)為()A.y=10x B.y=10x-40C.y=40-10x D.y=40-x2.(4分·抽象能力)以下四點(diǎn)中,在函數(shù)y=-3x+2圖象上的點(diǎn)是()A.(-1,1) B.(-1,5)C.(2,0) D.(0,-2)素養(yǎng)當(dāng)堂測評CB3.(8分·抽象能力、模型觀念)已知一個等腰三角形的周長為32cm,腰長為xcm,底邊長為ycm.(1)請寫出底邊長y(cm)與腰長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式;【解析】(1)由題意得:2x+y=32,∴y=32-2x;(2)當(dāng)腰長為12cm時,求這個等腰三角形的底邊長.【解析】(2)當(dāng)x=12時,y=32-2×12=8(cm),∴這個等腰三角形的底邊長為8cm.本課結(jié)束11111對函數(shù)的再認(rèn)識第2課時基礎(chǔ)主干落實(shí)重點(diǎn)典例研析素養(yǎng)當(dāng)堂測評基礎(chǔ)主干落實(shí)1.函數(shù)的表示方法(1)解析法:用______________表示函數(shù)的方法.用來表示______________的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)的表達(dá)式(或解析式);

(2)列表法:用__________表示函數(shù)的方法;

(3)圖象法:用__________表示函數(shù)的方法.

2.函數(shù)自變量的取值范圍,應(yīng)使________________有意義,在解決實(shí)際問題時,還必須考慮使______________有意義.

數(shù)學(xué)式子

函數(shù)關(guān)系

表格

圖象

函數(shù)表達(dá)式

實(shí)際問題

AB

x≠4

0.2

重點(diǎn)典例研析【重點(diǎn)1】函數(shù)的表示方法【典例1】某人駕車勻速從甲地前往乙地,中途停車休息了一段時間,出發(fā)時油箱中有40升油,到乙地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩4升油,則油箱中所剩油y(升)與時間t(時)之間的函數(shù)圖象大致是()C【舉一反三】在某地,人們發(fā)現(xiàn)在一定溫度下某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的近似關(guān)系:(1)在這個變化過程中,自變量是__________,因變量是____________________.

【解析】(1)自變量是當(dāng)?shù)販囟?因變量是蟋蟀1min叫的次數(shù).答案:當(dāng)?shù)販囟?/p>

蟋蟀1min叫的次數(shù)(2)當(dāng)?shù)販囟葂每增加1℃,這種蟋蟀1min叫的次數(shù)y是怎樣變化的?【解析】(2)由題中表格數(shù)據(jù)可知:當(dāng)?shù)販囟葂每增加1℃,這種蟋蟀1min叫的次數(shù)y增加7次;當(dāng)?shù)販囟葂(℃)56789…蟋蟀1min叫的次數(shù)y(次)1421283542…在某地,人們發(fā)現(xiàn)在一定溫度下某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的近似關(guān)系:(3)這種蟋蟀1min叫的次數(shù)y(次)與當(dāng)?shù)販囟葂(℃)之間的關(guān)系式為____________.

【解析】(3)由題中表格數(shù)據(jù)可知:這種蟋蟀1min叫的次數(shù)y(次)與當(dāng)?shù)販囟葂(℃)之間的關(guān)系式為y=14+7(x-5)=7x-21.答案:y=7x-21(4)當(dāng)這種蟋蟀1min叫的次數(shù)y=105時,求當(dāng)時該地的溫度.【解析】(4)當(dāng)y=105時,7x-21=105,解得x=18,答:當(dāng)這種蟋蟀1min叫的次數(shù)y=105時,當(dāng)時該地的溫度為18℃.當(dāng)?shù)販囟葂(℃)56789…蟋蟀1min叫的次數(shù)y(次)1421283542…

x>2

D

x≥3且x≠7

【技法點(diǎn)撥】函數(shù)自變量的取值范圍(1)表達(dá)式為整式時,全體實(shí)數(shù);(2)表達(dá)式為分式時,要考慮分母不為零;(3)表達(dá)式為二次根式時,要考慮被開方數(shù)為非負(fù)數(shù);(4)表達(dá)式為復(fù)合式子時,要綜合考慮然后取它們的解集的公共部分;(5)涉及實(shí)際問題時,還要考慮使實(shí)際問題有意義.(10分鐘·16分)1.(4分·數(shù)據(jù)觀念)某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如表).下列說法錯誤的是()A.在這個變化中,自變量是溫度,因變量是聲速B.溫度越高,聲速越快C.當(dāng)空氣溫度為20℃時,聲音5s可以傳播1740mD.溫度每升高10℃,聲速增加6m/s素養(yǎng)當(dāng)堂測評溫度/℃-20-100102030聲速/(m/s)318324330336342348C

碗的數(shù)量/只12345…高度/cm45.26.47.68.8…

x≥3且x≠5

3.(8分·抽象能力、推理能力)如圖,把一些相同規(guī)格的碗整齊地疊放在水平桌面上,這摞碗的高度隨著碗的數(shù)量變化而變化的情況如表格所示:(2)用h(cm)表示這摞碗的高度,用x(只)表示這摞碗的數(shù)量,請用含有x的代數(shù)式表示h;【解析】(2)由表格中兩個變量的變化關(guān)系可得,h=4+1.2(x-1)=1.2x+2.8,答:h=1.2x+2.8;(3)若這摞碗的高度為11.2c