10.1.3古典概型（2）課件高一數(shù)學(xué)下學(xué)期人教A版2019

10.1.3古典概型（二）【例1】一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的1個(gè)白球和已編有不同號(hào)碼的3個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球.求：(1)樣本空間的樣本點(diǎn)的總數(shù)n；(2)事件“摸出2個(gè)黑球”包含的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(3)事件“摸出2個(gè)黑球”的概率；Ω＝{(黑1，黑2)，(黑1，黑3)，(黑1，白)，(黑2，黑3)，(黑2，白)，(黑3，白)}，共6個(gè)樣本點(diǎn)，所以n＝6.【變式1】一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的1個(gè)白球和已編有不同號(hào)碼的3個(gè)黑球，從中不放回地依次摸出2個(gè)球，求：(1)樣本空間的樣本點(diǎn)的總數(shù)n；(2)事件“摸出2個(gè)黑球”包含的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(3)事件“摸出2個(gè)黑球”的概率；一次性摸出2個(gè)球與順序無關(guān)，依次摸出2個(gè)球跟順序有關(guān)，但相同事件的概率相等.因?yàn)闃颖究臻g縮減了一半，事件所含的樣本點(diǎn)也縮減了一半.【變式2】一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的1個(gè)白球和已編有不同號(hào)碼的3個(gè)黑球，從中有放回地依次摸出2個(gè)球，求：(1)樣本空間的樣本點(diǎn)的總數(shù)n；(2)事件“摸出2個(gè)黑球”包含的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(3)事件“摸出2個(gè)黑球”的概率；有放回和不放回摸球，都是依次摸出2個(gè)球跟順序有關(guān)，但有放回摸球可能摸到同一個(gè)球兩次，不放回摸球不會(huì)出現(xiàn)同個(gè)球摸兩次的現(xiàn)象.【練習(xí)】從兩名男生(記為B1和B2)、兩名女生(記為G1和G2)中任意抽取兩人.(1)分別寫出有放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和按性別等比例分層抽樣的樣本空間.(2)在三種抽樣方式下,分別計(jì)算抽到的兩人都是男生的概率.第一次抽取的人為x1，第二次抽取的人為x2，可用（x1，x2）表示樣本點(diǎn).有放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的樣本空間Ω1={(B1,B1),(B1,B2),(B1,G1),(B1,G2),(B2,B1),(B2,B2),(B2,G1),(B2,G2),(G1,B1),(G1,B2),(G1,G1),(G1,G2),(G2,B1),(G2,B2),(G2,G1),(G2,G2)}不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的樣本空間Ω2={(B1,B2),(B1,G1),(B1,G2),(B2,B1),(B2,G1),(B2,G2)，(G1,B1),(G1,B2),(G1,G2),(G2,B1),(G2,B2),(G2,G1)}按性別等比例分層抽樣時(shí)，從男生和女生中各抽取一人，Ω3=｛

(B1,G1),(B1,G2),(B2,G1),(B2,G2)｝抽樣方法不同，則樣本空間不同，同一個(gè)事件發(fā)生的概率也可能不同.【例2】(多選)某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組：第1組[20,25)，第2組[25,30)，第3組[30,35)，第4組[35,40)，第5組[40,45]，得到的頻率分布直方圖如圖所示.若從第3,4,5組中用比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，該市決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，則下列結(jié)論正確的是A.應(yīng)從第3,4,5組中分別抽取3人、2人、1人√√√【練習(xí)】為了解某地區(qū)九年級(jí)男生的身高情況，隨機(jī)選取了該地區(qū)100名九年級(jí)男生進(jìn)行測(cè)量，他們的身高x(cm)統(tǒng)計(jì)如表.組別(cm)x≤160160<x≤170170<x≤180x>180人數(shù)1542385根據(jù)上表，隨機(jī)選取該地區(qū)一名九年級(jí)男生，估計(jì)他的身高不高于180cm的概率是A.0.05 B.0.38√【例3】某兒童樂園在“六一”兒童節(jié)推出了一項(xiàng)趣味活動(dòng)，參加活動(dòng)的兒童需轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)動(dòng)后，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄指針?biāo)竻^(qū)域中的數(shù)，設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x，y，獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下：①若xy≤3，則獎(jiǎng)勵(lì)玩具一個(gè)；②若xy≥8，則獎(jiǎng)勵(lì)水杯一個(gè)；③其余情況獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶.假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻，四個(gè)區(qū)域劃分均勻，小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動(dòng).(1)求小亮獲得玩具的概率；(2)請(qǐng)比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.【練習(xí)】某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎(jiǎng)，抽獎(jiǎng)方法是從裝有2個(gè)紅球A1，A2和一個(gè)白球B的甲箱與裝有2個(gè)紅球a1，a2和2個(gè)白球b1，b2的乙箱中，各隨機(jī)摸出1個(gè)球，若摸出的2個(gè)球都是