北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)計(jì)算題精練

北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)計(jì)算題精練一、教學(xué)內(nèi)容1.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法；2.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法；3.整式的除法；4.提公因式法；5.用公式法分解因式；6.運(yùn)用十字相乘法分解因式。二、教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生能夠掌握整式乘除的計(jì)算方法，并能靈活運(yùn)用；2.學(xué)生能夠理解并掌握因式分解的幾種方法，并能應(yīng)用于實(shí)際問題中；3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：整式的乘除運(yùn)算，特別是多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法；因式分解的方法及運(yùn)用。2.教學(xué)重點(diǎn)：整式的乘除運(yùn)算規(guī)則；因式分解的方法。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：黑板、粉筆、投影儀；2.學(xué)具：練習(xí)本、尺子、圓規(guī)、剪刀。五、教學(xué)過程1.實(shí)踐情景引入：以生活中購物找零為背景，引導(dǎo)學(xué)生思考如何計(jì)算找回的零錢。2.整式乘法：講解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法，通過示例讓學(xué)生理解并掌握規(guī)律；再講解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，讓學(xué)生在練習(xí)中熟練掌握。3.整式除法：以單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式為例，引導(dǎo)學(xué)生理解整式除法的原理，并讓學(xué)生在練習(xí)中掌握。4.因式分解：講解提公因式法，讓學(xué)生通過示例理解并掌握；講解用公式法分解因式，讓學(xué)生在練習(xí)中熟練運(yùn)用；講解運(yùn)用十字相乘法分解因式，讓學(xué)生在練習(xí)中掌握。5.隨堂練習(xí)：針對(duì)所學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)一些計(jì)算題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果。六、板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)如下：整式乘法：?jiǎn)雾?xiàng)式×單項(xiàng)式=單項(xiàng)式多項(xiàng)式×多項(xiàng)式=多項(xiàng)式整式除法：?jiǎn)雾?xiàng)式÷單項(xiàng)式=單項(xiàng)式因式分解：提公因式法用公式法十字相乘法七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.完成教材第3章和第4章的課后習(xí)題；2.請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問題：某商店舉行打折活動(dòng)，原價(jià)100元的商品打8折，求打折后的價(jià)格。八、課后反思及拓展延伸1.課后反思：本節(jié)課學(xué)生對(duì)整式乘除的計(jì)算方法和因式分解的運(yùn)用掌握較好，但在解決實(shí)際問題時(shí)，部分學(xué)生仍存在困難，需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)練習(xí)；2.拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生思考，如何將整式乘除和因式分解運(yùn)用到更廣泛的問題中，如物理學(xué)中的力學(xué)計(jì)算、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的成本分析等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、整式乘法1.單項(xiàng)式×單項(xiàng)式：兩個(gè)單項(xiàng)式相乘，重點(diǎn)關(guān)注系數(shù)的乘法、相同字母的乘法以及指數(shù)的加法。例如，(3x^2)×(2x^3)=6x^(2+3)=6x^5。2.多項(xiàng)式×多項(xiàng)式：兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，重點(diǎn)關(guān)注每一項(xiàng)的乘法以及合并同類項(xiàng)。例如，(2x^2+3x+1)×(x+4)=2x^3+8x^2+3x^2+12x+x+4。二、整式除法1.單項(xiàng)式÷單項(xiàng)式：重點(diǎn)關(guān)注除法運(yùn)算中的系數(shù)相除、相同字母的除法以及指數(shù)的減法。例如，(6x^3)÷(2x^2)=3x^(32)=3x。三、因式分解1.提公因式法：重點(diǎn)關(guān)注找出各項(xiàng)的公因式，并將其提取出來。例如，ax^2+bx+c，其中a、b、c為常數(shù)，可以提取公因式x，得到x(ax+b+c)。2.用公式法分解因式：重點(diǎn)關(guān)注運(yùn)用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行因式分解。例如，a^2b^2可以分解為(a+b)(ab)。3.十字相乘法分解因式：重點(diǎn)關(guān)注找出兩個(gè)數(shù)（或式）的乘積等于中間項(xiàng)，且和等于第一項(xiàng)或一項(xiàng)的方法。例如，x^2+5x+6可以分解為(x+2)(x+3)。四、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)解析1.整式的乘除運(yùn)算：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法是教學(xué)難點(diǎn)，因?yàn)樾枰P(guān)注每一項(xiàng)的乘法以及合并同類項(xiàng)，學(xué)生在理解和運(yùn)用上可能存在困難。2.因式分解：因式分解的方法有多種，學(xué)生需要理解和掌握各種方法，并能夠靈活運(yùn)用。特別是十字相乘法，學(xué)生在找尋兩個(gè)數(shù)的乘積和和的過程中可能存在困惑。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備解析1.教具：黑板、粉筆、投影儀是教學(xué)過程中常用的教具，可以幫助學(xué)生更直觀地理解整式乘除和因式分解的運(yùn)算過程。2.學(xué)具：練習(xí)本、尺子、圓規(guī)、剪刀等學(xué)具可以幫助學(xué)生在練習(xí)中更好地掌握整式乘除和因式分解的方法。六、教學(xué)過程解析1.實(shí)踐情景引入：通過生活中購物找零的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何計(jì)算找回的零錢，從而引入整式乘除和因式分解的教學(xué)。2.整式乘法：通過示例講解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法，讓學(xué)生理解并掌握規(guī)律；再講解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，讓學(xué)生在練習(xí)中熟練掌握。3.整式除法：以單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式為例，引導(dǎo)學(xué)生理解整式除法的原理，并讓學(xué)生在練習(xí)中掌握。4.因式分解：講解提公因式法，讓學(xué)生通過示例理解并掌握；講解用公式法分解因式，讓學(xué)生在練習(xí)中熟練運(yùn)用；講解運(yùn)用十字相乘法分解因式，讓學(xué)生在練習(xí)中掌握。5.隨堂練習(xí)：針對(duì)所學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)一些計(jì)算題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果。七、作業(yè)設(shè)計(jì)解析1.完成教材第3章和第4章的課后習(xí)題：通過完成課后習(xí)題，學(xué)生可以鞏固所學(xué)知識(shí)，加深對(duì)整式乘除和因式分解的理解。2.請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問題：某商店舉行打折活動(dòng)，原價(jià)100元的商品打8折，求打折后的價(jià)格。此類題目可以讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，提高解決問題的能力。八、課后反思及拓展延伸解析1.課后反思：在教學(xué)過程中，要關(guān)注學(xué)生在整式乘除和因式分解方面的掌握情況，特別是多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法以及因式分解的方法。對(duì)于解決實(shí)際問題，要引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。2.拓展延伸：在教學(xué)中，可以引導(dǎo)學(xué)生思考如何將整式乘除和本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語言語調(diào)1.在講解整式乘法和整式除法時(shí)，語調(diào)要平穩(wěn)，清晰地表達(dá)運(yùn)算規(guī)則和步驟。2.在講解因式分解時(shí)，語調(diào)可以適當(dāng)提高，以引起學(xué)生的注意，特別是在講解十字相乘法時(shí)，要強(qiáng)調(diào)找尋兩個(gè)數(shù)的乘積和和的關(guān)鍵步驟。二、時(shí)間分配1.確保每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行講解和練習(xí)，特別是在整式乘法和整式除法的運(yùn)算規(guī)則上，要讓學(xué)生有充分的時(shí)間理解和掌握。2.在講解因式分解時(shí)，可以適當(dāng)增加時(shí)間，讓學(xué)生充分理解和練習(xí)各種方法。三、課堂提問1.在講解每個(gè)知識(shí)點(diǎn)后，及時(shí)提問學(xué)生，了解他們的掌握情況。2.在講解因式分解時(shí)，可以讓學(xué)生嘗試解釋提公因式法、用公式法以及十字相乘法的原理，以檢驗(yàn)他們的理解程度。四、情景導(dǎo)入1.通過生活中購物找零的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何計(jì)算找回的零錢，從而引入整式乘除和因式分解的教學(xué)。2.在講解因式分解時(shí)，可以結(jié)合一些實(shí)際問題，如分解一個(gè)多項(xiàng)式表達(dá)式，讓學(xué)生更好地理解因式分解的應(yīng)用。五、教案反思1.在教學(xué)過程中，要關(guān)注學(xué)生在整式乘除和因式分解方面的掌握情況，特別是多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法以及因式分解的方法。2.對(duì)于解決實(shí)際問題，要引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。3.在講解因