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文檔簡介
考研數(shù)學(xué)二分類模擬題80一、填空題1.
設(shè)矩陣,B=A2-3A+2E,則B-1=______.正確答案:
2.
設(shè)A,B均為三階矩陣,E是三階單位矩陣.已知AB=2A+B,,則(A-E)-1=______.正確答案:
3.
設(shè)n維向量α=(a,0,…,0,a)T,a<0;E為n階單位矩陣,矩陣
A=E-ααT,
其中A的逆矩陣為B,則a=______.正確答案:-1;
4.
設(shè)矩陣A,B滿足A*BA=2BA-8E,其中,E為單位矩陣,A*為A的伴隨矩陣,則B=______.正確答案:
5.
已知AB-B=A,其中,則A=______.正確答案:
6.
設(shè)矩陣,且r(A)=3,則k=______。正確答案:-3;
7.
設(shè)4階方陣.則A的逆矩陣A-1=______.正確答案:
8.
設(shè)矩陣A滿足A2+A-4E=0,其中E為單位矩陣,則(A-E)-1=______.正確答案:
9.
已知α=[1,2,3],,設(shè)A=αTβ,其中αT是α的轉(zhuǎn)置,則An=______.正確答案:
10.
設(shè)3階方陣A、B滿足關(guān)系式:A-1BA=6A+BA,且,則B=______.正確答案:
11.
設(shè),其中ai≠0,bi=0(i=1,2,…,n),則矩陣A的秩為r(A)=______.正確答案:1;
12.
設(shè)A是4×3矩陣,且A的秩r(A)=2,而,則r(AB)=______.正確答案:2.
二、選擇題1.
設(shè)A和B均為n×n矩陣,則必有______A.|A+B|=|A|+|B|.B.AB=BA.C.|AB|=|BA|.D.(A+B)-1=A-1+B-1.正確答案:C
2.
設(shè)A,B為n階矩陣,滿足等式AB=0,則必有______A.A=0或B=0.B.A+B=0.C.|A|=0或|B|=0.D.|A|+|B|=0.正確答案:C
3.
設(shè)n維行向量,矩陣A=E-αTα,B=E+2αTα,其中E為n階單位矩陣,則AB等于______A.0.B.-E.C.E.D.E+αTα.正確答案:C
4.
設(shè)n階矩陣A非奇異(n≥2),A*是A的伴隨矩陣,則______A.(A*)*=|A|n-1A.B.(A*)*=|A|n+1A.C.(A*)*=|A|n-2A.D.(A*)*=|A|n+2A.正確答案:C
5.
設(shè)A是任-n(n≥3)階方陣,A*是A的伴隨矩陣,又k為常數(shù),且k≠0,±1,則必有(kA)*等于______A.kA*.B.kn-1A*.C.knA*.D.k-1A*.正確答案:B
6.
設(shè)A,B為n階矩陣,A*,B*分別是A,B對應(yīng)的伴隨矩陣,分塊矩陣,則C的伴隨矩陣C*等于______
A.
B.
C.
D.正確答案:D
7.
設(shè)A,B,A+B,A-1+B-1均為n階可逆矩陣,則(A-1+B-1)-1等于______A.A-1+B-1.B.A+B.C.A(A+B)B-1.D.(A+B)-1.正確答案:C
8.
設(shè),其中A可逆,則B-1等于______A.A-1P1P2.B.P1A-1P2.C.P1P2A-1.D.P2A-1P1.正確答案:C
9.
設(shè)n階矩陣A與B等價(jià),則必有______A.當(dāng)|A|=a(a≠0)時(shí),|B|=a.B.當(dāng)|A|=a(a≠0)時(shí),|B|=-a.C.當(dāng)|A|≠0時(shí),|B|=0.D.當(dāng)|A|=0時(shí),|B|=0.正確答案:D
10.
設(shè)A為m×n矩陣,C是
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